رفتن به مطلب

خواستار اثبات فرکانس طبیعی آونگ


ارسال های توصیه شده

ارسال شده در

دوستان اثبات فرمول فرکانس طبیعی آونگ رو میخوام که وزنه متصل به طناب دارای وزن m و طناب دارای وزن M باشد و طول طناب هم L

 

  • Like 2
ارسال شده در

نیست کسی یاری کند مرا!!!!!!!!!!!!!!!!

  • Like 1
ارسال شده در
نیست کسی یاری کند مرا!!!!!!!!!!!!!!!!

 

 

اینجا دیکه سیستمتون فرق میکنه

شما هم جرم دارین و هم طناب دارای وزن

  • Like 1
ارسال شده در
اینجا دیکه سیستمتون فرق میکنه

شما هم جرم دارین و هم طناب دارای وزن

بله

خودم اثبات کردم ولی میخوام ببینم اگه کسی داره بزاره که مطمئن بشم که درست اثبات کردم

  • Like 2
ارسال شده در
بله

خودم اثبات کردم ولی میخوام ببینم اگه کسی داره بزاره که مطمئن بشم که درست اثبات کردم

 

 

اگه وقتش نگذشته دست به کار شیم

و الا بیخودی مخمونو روش نذاریم

هان؟

  • Like 1
ارسال شده در
اگه وقتش نگذشته دست به کار شیم

و الا بیخودی مخمونو روش نذاریم

هان؟

 

داداش اثباتش 15 دقیقه هم کار نداره

2 تا انرژی پتانسیل و جنبشی رو مینویسی و مشتق و ساده سازی و رسیدن به معادله مشتق دوم تتا و خود تتا که ضریب تتا میشه اینی که من میخوام

اما من مشکلم اینجاست که جواب رو استاد بهم داده و اون توی یکی از کسر های ضریب جرم میله تقسیم بر 4 میشه ولی از من تقسیم به 3 میشه

هر چی هم نگاه میکنم جاییش رو نمیبینم که اشتباه باشه و شاید استاد اشتباه نوشته

  • Like 1
ارسال شده در
داداش اثباتش 15 دقیقه هم کار نداره

2 تا انرژی پتانسیل و جنبشی رو مینویسی و مشتق و ساده سازی و رسیدن به معادله مشتق دوم تتا و خود تتا که ضریب تتا میشه اینی که من میخوام

اما من مشکلم اینجاست که جواب رو استاد بهم داده و اون توی یکی از کسر های ضریب جرم میله تقسیم بر 4 میشه ولی از من تقسیم به 3 میشه

هر چی هم نگاه میکنم جاییش رو نمیبینم که اشتباه باشه و شاید استاد اشتباه نوشته

 

از روش رایلی نرفتین؟

ارسال شده در
از روش رایلی نرفتین؟

 

نه داداش

  • Like 1
ارسال شده در
نه داداش

 

خب برای رفتن از روش رایلی باید جرم موثر رو پیدا کنین

برای پیدا کردن جرم موثر بایستی روی طناب یه دیفرانسیل بگیرین که بشه جرم رو از روش در آورد

بعد جرم موثر رو پیدا کنین و نتیجتا به راحتی فرکانس طبیعی رو بهتون میده

  • Like 2
ارسال شده در

یه راه جالب برای به دست آوردنش،استفاده از مکانیک لاگرانژیه.

لختی دورانی طناب(با فرض توزیع جرم یکنواخت) برابره با gif.latex? I=\int_0 ^l x^2 \lambda dx=\frac{1}{3}\lambda l^3=\frac 1 3 M l^2

انرژی پتانسیل گرانشی طناب هم با انتگرالگیری روی انرژی پتانسیل یه المان روی طناب به دست میاد که به شکل زیره:

gif.latex? U=\int_0^l \lambda dx g(l-x \cos\alpha)=\lambda l^2 g-\frac{1}{2} \lambda l^2 g\cos\alpha=Mgl(1-\frac{1}{2}\cos\alpha)

حالا میشه لاگرانژی رو نوشت که به صورت زیره:

gif.latex? L=\frac{1}{2}l^2(m+\frac{1}{3}M)\dot{\alpha}^2-mgl(1-\cos\alpha)-Mgl(1-\frac{1}{2}\cos\alpha)

حالا با استفاده از لاگرانژی، معادله ی اویلر-لاگرانژ رو مینویسم:

gif.latex? (m+\frac 1 3 M)l^2 \ddot{\alpha}+gl(m+\frac 1 2 M)\sin\alpha=0

فکر کنم دیگه بقیه ش رو بلد باشی!

  • Like 3
ارسال شده در
یه راه جالب برای به دست آوردنش،استفاده از مکانیک لاگرانژیه.

لختی دورانی طناب(با فرض توزیع جرم یکنواخت) برابره با gif.latex? I=\int_0 ^l x^2 \lambda dx=\frac{1}{3}\lambda l^3=\frac 1 3 m l^2

انرژی پتانسیل گرانشی طناب هم با انتگرالگیری روی انرژی پتانسیل یه المان روی طناب به دست میاد که به شکل زیره:

gif.latex? U=\int_0^l \lambda dx g(l-x \cos\alpha)=\lambda l^2 g-\frac{1}{2} \lambda l^2 g\cos\alpha=mgl(1-\frac{1}{2}\cos\alpha)

حالا میشه لاگرانژی رو نوشت که به صورت زیره:

gif.latex? L=\frac{1}{2}l^2(m+\frac{1}{3}m)\dot{\alpha}^2-mgl(1-\cos\alpha)-mgl(1-\frac{1}{2}\cos\alpha)

حالا با استفاده از لاگرانژی، معادله ی اویلر-لاگرانژ رو مینویسم:

gif.latex? (m+\frac 1 3 m)l^2 \ddot{\alpha}+gl(m+\frac 1 2 m)\sin\alpha=0

فکر کنم دیگه بقیه ش رو بلد باشی!

 

داداش ممنون

جواب اخر منم دقیقا مثل شما شده و از شما و من شده m/3 ولی از استادمون شده m/4

فکر کنم اون اشتباه نوشته

  • Like 2
×
×
  • اضافه کردن...