رفتن به مطلب

خواستار اثبات فرکانس طبیعی آونگ


ارسال های توصیه شده

نیست کسی یاری کند مرا!!!!!!!!!!!!!!!!

 

 

اینجا دیکه سیستمتون فرق میکنه

شما هم جرم دارین و هم طناب دارای وزن

لینک به دیدگاه
اینجا دیکه سیستمتون فرق میکنه

شما هم جرم دارین و هم طناب دارای وزن

بله

خودم اثبات کردم ولی میخوام ببینم اگه کسی داره بزاره که مطمئن بشم که درست اثبات کردم

لینک به دیدگاه
بله

خودم اثبات کردم ولی میخوام ببینم اگه کسی داره بزاره که مطمئن بشم که درست اثبات کردم

 

 

اگه وقتش نگذشته دست به کار شیم

و الا بیخودی مخمونو روش نذاریم

هان؟

لینک به دیدگاه
اگه وقتش نگذشته دست به کار شیم

و الا بیخودی مخمونو روش نذاریم

هان؟

 

داداش اثباتش 15 دقیقه هم کار نداره

2 تا انرژی پتانسیل و جنبشی رو مینویسی و مشتق و ساده سازی و رسیدن به معادله مشتق دوم تتا و خود تتا که ضریب تتا میشه اینی که من میخوام

اما من مشکلم اینجاست که جواب رو استاد بهم داده و اون توی یکی از کسر های ضریب جرم میله تقسیم بر 4 میشه ولی از من تقسیم به 3 میشه

هر چی هم نگاه میکنم جاییش رو نمیبینم که اشتباه باشه و شاید استاد اشتباه نوشته

لینک به دیدگاه
داداش اثباتش 15 دقیقه هم کار نداره

2 تا انرژی پتانسیل و جنبشی رو مینویسی و مشتق و ساده سازی و رسیدن به معادله مشتق دوم تتا و خود تتا که ضریب تتا میشه اینی که من میخوام

اما من مشکلم اینجاست که جواب رو استاد بهم داده و اون توی یکی از کسر های ضریب جرم میله تقسیم بر 4 میشه ولی از من تقسیم به 3 میشه

هر چی هم نگاه میکنم جاییش رو نمیبینم که اشتباه باشه و شاید استاد اشتباه نوشته

 

از روش رایلی نرفتین؟

لینک به دیدگاه
نه داداش

 

خب برای رفتن از روش رایلی باید جرم موثر رو پیدا کنین

برای پیدا کردن جرم موثر بایستی روی طناب یه دیفرانسیل بگیرین که بشه جرم رو از روش در آورد

بعد جرم موثر رو پیدا کنین و نتیجتا به راحتی فرکانس طبیعی رو بهتون میده

لینک به دیدگاه

یه راه جالب برای به دست آوردنش،استفاده از مکانیک لاگرانژیه.

لختی دورانی طناب(با فرض توزیع جرم یکنواخت) برابره با gif.latex? I=\int_0 ^l x^2 \lambda dx=\frac{1}{3}\lambda l^3=\frac 1 3 M l^2

انرژی پتانسیل گرانشی طناب هم با انتگرالگیری روی انرژی پتانسیل یه المان روی طناب به دست میاد که به شکل زیره:

gif.latex? U=\int_0^l \lambda dx g(l-x \cos\alpha)=\lambda l^2 g-\frac{1}{2} \lambda l^2 g\cos\alpha=Mgl(1-\frac{1}{2}\cos\alpha)

حالا میشه لاگرانژی رو نوشت که به صورت زیره:

gif.latex? L=\frac{1}{2}l^2(m+\frac{1}{3}M)\dot{\alpha}^2-mgl(1-\cos\alpha)-Mgl(1-\frac{1}{2}\cos\alpha)

حالا با استفاده از لاگرانژی، معادله ی اویلر-لاگرانژ رو مینویسم:

gif.latex? (m+\frac 1 3 M)l^2 \ddot{\alpha}+gl(m+\frac 1 2 M)\sin\alpha=0

فکر کنم دیگه بقیه ش رو بلد باشی!

لینک به دیدگاه
یه راه جالب برای به دست آوردنش،استفاده از مکانیک لاگرانژیه.

لختی دورانی طناب(با فرض توزیع جرم یکنواخت) برابره با gif.latex? I=\int_0 ^l x^2 \lambda dx=\frac{1}{3}\lambda l^3=\frac 1 3 m l^2

انرژی پتانسیل گرانشی طناب هم با انتگرالگیری روی انرژی پتانسیل یه المان روی طناب به دست میاد که به شکل زیره:

gif.latex? U=\int_0^l \lambda dx g(l-x \cos\alpha)=\lambda l^2 g-\frac{1}{2} \lambda l^2 g\cos\alpha=mgl(1-\frac{1}{2}\cos\alpha)

حالا میشه لاگرانژی رو نوشت که به صورت زیره:

gif.latex? L=\frac{1}{2}l^2(m+\frac{1}{3}m)\dot{\alpha}^2-mgl(1-\cos\alpha)-mgl(1-\frac{1}{2}\cos\alpha)

حالا با استفاده از لاگرانژی، معادله ی اویلر-لاگرانژ رو مینویسم:

gif.latex? (m+\frac 1 3 m)l^2 \ddot{\alpha}+gl(m+\frac 1 2 m)\sin\alpha=0

فکر کنم دیگه بقیه ش رو بلد باشی!

 

داداش ممنون

جواب اخر منم دقیقا مثل شما شده و از شما و من شده m/3 ولی از استادمون شده m/4

فکر کنم اون اشتباه نوشته

لینک به دیدگاه

به گفتگو بپیوندید

هم اکنون می توانید مطلب خود را ارسال نمایید و بعداً ثبت نام کنید. اگر حساب کاربری دارید، برای ارسال با حساب کاربری خود اکنون وارد شوید .

مهمان
ارسال پاسخ به این موضوع ...

×   شما در حال چسباندن محتوایی با قالب بندی هستید.   حذف قالب بندی

  تنها استفاده از 75 اموجی مجاز می باشد.

×   لینک شما به صورت اتوماتیک جای گذاری شد.   نمایش به صورت لینک

×   محتوای قبلی شما بازگردانی شد.   پاک کردن محتوای ویرایشگر

×   شما مستقیما نمی توانید تصویر خود را قرار دهید. یا آن را اینجا بارگذاری کنید یا از یک URL قرار دهید.

×
×
  • اضافه کردن...