از كي بپرسم؟ ( مسابقه هفته )

[مجید بهره مند 43111]

دوستان ببخشید من چند وقتی نبودم

خوب سوال بعدی رو ا ز yanā

 

میپرسم

چون از رشتشون اطلاع ندارم تقریبا یک سوال ساده میپرسم

گرانیگا چیست ؟

[مجید بهره مند 43111]

چرا از سوال من دیگه پرسیده نشد؟

آخه چرا:4564:

 

ببخشید من چند وقت نبودم

[yanāl 2221]

سلام

آقا منظورتون گرانیگاه هستش؟

من با این تاپیک زیاد آشنایی ندارم باید توضیح بدیم چیه؟یعنی کلیتشو بگیم؟

 

 

گرانیگاه یا مرکز جرم در واقع نقطه ای هستش که تمام ذرات یه جسم در اون متمرکز شده...وقتی ذره ای در مرکز جرم قرار داره هیچ گشتاور خالصی در اون وجود نداره یعنی در تعادل ایستا باقی میمونه...

یک توپ بیسبال رو پس از ضربه زدن در نظر بگیرید ممکنه نوع حرکت توپ پیچیده به نظر بیاد اما با دقیق شدن در مسیر حرکت اون متوجه میشه که که یک مسیر سهمی شکل را طی میکنه.

در خیلی از موارد مرکز جرم روی خود جسم قرار داره اما بعضی مواقع هم اینجوری نیستش مثلا مرکز جرم حلقه در وسط حلقه قرار داره....

 

 

به طور کلی میشه گفت:

 

زمین هر ذره از جسم را بسوی خود می‌کشد، به عبارت دیگر هر ذره از جسم دارای وزن است و یک جسم طوری رفتار می‌کند که گویی وزن کل آن به یک نقطه وارد می‌شود که همان گرانیگاه است. گرانیگاه همواره در یک نقطه معین نسبت به جسم باقی می‌ماند، با اینکه ممکن است ارتفاع آن از زمین تغییر کند و بردار نیروی وزن جسم همیشه از آن نقطه می‌گذرد. گرانیگاه جسمی که شکل منظم دارد، ماده تشکیل دهنده جسم منتظمی که چگالی یکنواخت دارد بطور یکنواخت در آن پخش شده است و گرانیگاه در مرکز هندسی جسم قرار دارد. اما گرانیگاه یک جسم الزاما در داخل آن نیست. در زیر چند مورد در این خصوص آورده شده است:

* گرانیگاه یک خط کش یک متری با ضخامت یکنواخت در 50 سانتیمتری آن یعنی در وسط خط کش قرار دارد.

* یک صفحه مقوای مستطیلی یا تخته سه لایه با ضخامت کم و یکنواخت ، محل تقاطع قطرهای مستطیل محل گرانیگاه است.

* در یک قرص نازک با ضخامت یکنواخت گرانیگاه در مرکز قرص واقع است.

* گرانیگاه سطح یک مثلث که جرم روی آن بطور مشابه توزیع شده روی محل تلاقی میانه‌ها است.

* گرانیگاه سه میله متشابه که تشکیل یک مثلث می‌دهند در محل تقاطع نیمسازهای مثلثی است که از اتصال اوساط میله‌ها بدست می‌آید.

* گرانیگاه یک جسم به شکل قوسی مشابه به زاویه مرکزی α روی شعاع نیمساز قوس و به فاصله (R Sin(α/2)/(α/2 از مرکز قوس می‌باشد (R شعاع قوس است).

* گرانیگاه یک جسم متشابه شکل هرم روی خطی است که از رأس به گرانیگاه سطح قاعده وصل شود و سه چهارم (4/3) طول این خط از رأس فاصله دارد.

در کل گرانیگاه یک جسم متشابه که دارای مرکز یا محور تقارن باشد روی مرکز یا محور یا صفحه تقارن است.

[مجید بهره مند 43111]

سلام

آقا منظورتون گرانیگاه هستش؟

من با این تاپیک زیاد آشنایی ندارم باید توضیح بدیم چیه؟یعنی کلیتشو بگیم؟

 

 

گرانیگاه یا مرکز جرمدر واقع نقطه ای هستش که تمام ذرات یه جسم در اون متمرکز شده...وقتی ذره ای در مرکز جرم قرار داره هیچ گشتاور خالصی در اون وجود نداره یعنی در تعادل ایستا باقی میمونه...

یک توپ بیسبال رو پس از ضربه زدن در نظر بگیرید ممکنه نوع حرکت توپ پیچیده به نظر بیاد اما با دقیق شدن در مسیر حرکت اون متوجه میشه که که یک مسیر سهمی شکل را طی میکنه.

در خیلی از موارد مرکز جرم روی خود جسم قرار داره اما بعضی مواقع هم اینجوری نیستش مثلا مرکز جرم حلقه در وسط حلقه قرار داره....

 

 

به طور کلی میشه گفت:

 

زمین هر ذره از جسم را بسوی خود می‌کشد، به عبارت دیگر هر ذره از جسم دارای وزن است و یک جسم طوری رفتار می‌کند که گویی وزن کل آن به یک نقطه وارد می‌شود که همان گرانیگاه است. گرانیگاه همواره در یک نقطه معین نسبت به جسم باقی می‌ماند، با اینکه ممکن است ارتفاع آن از زمین تغییر کند و بردار نیروی وزن جسم همیشه از آن نقطه می‌گذرد. گرانیگاه جسمی که شکل منظم دارد، ماده تشکیل دهنده جسم منتظمی که چگالی یکنواخت دارد بطور یکنواخت در آن پخش شده است و گرانیگاه در مرکز هندسی جسم قرار دارد. اما گرانیگاه یک جسم الزاما در داخل آن نیست. در زیر چند مورد در این خصوص آورده شده است:

* گرانیگاه یک خط کش یک متری با ضخامت یکنواخت در 50 سانتیمتری آن یعنی در وسط خط کش قرار دارد.

* یک صفحه مقوای مستطیلی یا تخته سه لایه با ضخامت کم و یکنواخت ، محل تقاطع قطرهای مستطیل محل گرانیگاه است.

* در یک قرص نازک با ضخامت یکنواخت گرانیگاه در مرکز قرص واقع است.

* گرانیگاه سطح یک مثلث که جرم روی آن بطور مشابه توزیع شده روی محل تلاقی میانه‌ها است.

* گرانیگاه سه میله متشابه که تشکیل یک مثلث می‌دهند در محل تقاطع نیمسازهای مثلثی است که از اتصال اوساط میله‌ها بدست می‌آید.

* گرانیگاه یک جسم به شکل قوسی مشابه به زاویه مرکزی α روی شعاع نیمساز قوس و به فاصله (R Sin(α/2)/(α/2 از مرکز قوس می‌باشد (R شعاع قوس است).

* گرانیگاه یک جسم متشابه شکل هرم روی خطی است که از رأس به گرانیگاه سطح قاعده وصل شود و سه چهارم (4/3) طول این خط از رأس فاصله دارد.

در کل گرانیگاه یک جسم متشابه که دارای مرکز یا محور تقارن باشد روی مرکز یا محور یا صفحه تقارن است.

 

احسنت به این جواب کامل و جامع

حالا از کی بپرسم :gnugghender:

[yanāl 2221]

احسنت به این جواب کامل و جامع

حالا از کی بپرسم :gnugghender:

 

ازafshin18بپرسین لطفا

[مجید بهره مند 43111]

خوب حالا میرسیم سراغ داش افشین afshin18

میخواستم تعریف Agent از دیدگاه نرم افزاری رو یک کمی توضیح بدی

[afshin18 11175]

در دانش رایانه، software agentها یا همان عامل‌های نرم‌افزاری بخشی از یک نرم‌افزارند که جهت کمک به کاربر یا نرم‌افزاری دیگر در چارچوب روابط واسطه‌ای کار می‌کنند. در واقع کاربران به عامل‌ها همانند یک واسط (گماشته)، قدرت تصمیم گیری برای این که در هر زمان چه اقدامی باید صورت بگیرد را وامی گذارند. یعنی همان طور که برای خرید یک خانه با رجوع به یک واسطه، همه ی اختیارات مربوط به تحقیق، بررسی، مقایسه مشتریان و ... تا خرید را به آن واسطه تفویض می کنیم، در این جا نیز در یک زمینهٔ خاص کلیهٔ اختیارات را به یک عامل (Agent) می دهیم. فقط باید بدانیم که وظیفهٔ عامل (Agent)ها در بیشتر اوقات تا مرحلهٔ تصمیم گیری ادامه می یابد و تصمیم این که در بین پیشنهادها در نهایت کدام یک برگزیده شود به عهده ی خود کاربر است. هدف این برنامه ها، آسانی کشف داده ها در اینترنت و جایگزینی انسان در فرایند طولانی تولید دانش است.

[مجید بهره مند 43111]

در دانش رایانه، software agentها یا همان عامل‌های نرم‌افزاری بخشی از یک نرم‌افزارند که جهت کمک به کاربر یا نرم‌افزاری دیگر در چارچوب روابط واسطه‌ای کار می‌کنند. در واقع کاربران به عامل‌ها همانند یک واسط (گماشته)، قدرت تصمیم گیری برای این که در هر زمان چه اقدامی باید صورت بگیرد را وامی گذارند. یعنی همان طور که برای خرید یک خانه با رجوع به یک واسطه، همه ی اختیارات مربوط به تحقیق، بررسی، مقایسه مشتریان و ... تا خرید را به آن واسطه تفویض می کنیم، در این جا نیز در یک زمینهٔ خاص کلیهٔ اختیارات را به یک عامل (Agent) می دهیم. فقط باید بدانیم که وظیفهٔ عامل (Agent)ها در بیشتر اوقات تا مرحلهٔ تصمیم گیری ادامه می یابد و تصمیم این که در بین پیشنهادها در نهایت کدام یک برگزیده شود به عهده ی خود کاربر است. هدف این برنامه ها، آسانی کشف داده ها در اینترنت و جایگزینی انسان در فرایند طولانی تولید دانش است.

 

خوبه دیگه

حالا از کی بپرسم:gnugghender:

[afshin18 11175]

خوبه دیگه

حالا از کی بپرسم:gnugghender:

از ساغر

[مجید بهره مند 43111]

خوب سوال بعدی رو از خانم ساغر مسئول قدرت تالار برق میپرسم

 

فرق ستاره با مثلث در موتورها چیه

[saghar... 6666]

فرقشون در اینکه در حالت ستاره جریان مصرفی کمتره و قدرت موتور هم کمه ولی در حالت مثلث جریان و قدرت موتور بیشتر از حالت ستاره است

برای همین موتور رو به صورت مثلث راه اندازی می کنن و بعد از اینکه موتور به راه افتاد برای کاهش مصرف موتور رو به حالت ستاره می برن

[مجید بهره مند 43111]

فرقشون در اینکه در حالت ستاره جریان مصرفی کمتره و قدرت موتور هم کمه ولی در حالت مثلث جریان و قدرت موتور بیشتر از حالت ستاره است

برای همین موتور رو به صورت مثلث راه اندازی می کنن و بعد از اینکه موتور به راه افتاد برای کاهش مصرف موتور رو به حالت ستاره می برن

 

حالا از کی بپرسم

[saghar... 6666]

حالا از کی بپرسم

از mahnaazz:icon_redface:

[مجید بهره مند 43111]

خوب خوب میرسیم سراغ مهنازززززززززز خانم مسئول روابط عمومی برق :gnugghender:

 

مفهوم مولتی پلکسینگ (MULTI PLEXING در مخابرات یعنی چی

[Mahnaazz 13133]

خوب خوب میرسیم سراغ مهنازززززززززز خانم مسئول روابط عمومی برق :gnugghender:

 

مفهوم مولتی پلکسینگ (MULTI PLEXING در مخابرات یعنی چی

 

 

سلام دایی مجید عزیز تالار برق....:hapydancsmil:

ابتدا من کلی ازتون عذرخواهی میکنم.....واقعا این چند وقت بسیار شلوغ بودم.....بچه ها کم و بیش در جریان بودند....واقعا نمیشد بیام و جواب بدم.....شرمنده....:5c6ipag2mnshmsf5ju3

 

مالتی پلسینگ....از لحاظ لغوی ب معنای تسهیم هست.....یعنی دادن سهم

حالا توی مخابرات ب چ معناست....

 

این درواقع تکنیکی هست ک برای اختصاص دادن چندین سهم از یک محیط و مدیای انتقال بطور همزمان ب چندین کاربر لحاظ شده...ک البته صرفا میتونه کاربر یا منبع در نظر گرفته بشه.....حالا ب چ معناست....این هست که شما در نظر بگیرید اگر بخوایم برای هر کاربر یک محیط انتقال برای ارسال اطلاعاتشون در نظر بگیریم چ هزینه ایی در بر داره و جدای از اون در حوزه زمان....در هر لحظه ک دیتا داره منتقل میشه چه مقدار از اون پتانسیل انتقال خط ب هدر میره.....ب این معنا ک خط چون تنها برای همون کاربره....در زمانی ک اون کاربر ارسالی نداره....مدیای انتقال ب قول معروف بیکار افتاده و بی مصرفه......

 

حالا برای جلوگیری از این اصراف...چ در حوزه مالی....چ در حوزه زمانی....این تکنیک استفاده میشه....در اصل یه بهره وری و بهینه سازی رو ب همراه داره.....ب عبارت دیگه....اگر بخوام مخابراتیشو بگم....اومدیم از اون پهنای باند محیط انتقالمون ب صورت کامل استفاده کردیم....

 

ب طور خلاصه....وقتی گفته میشه مالتی پلکس انجام شده....یعنی همزمان از یک محیط , داده چند کاربر منتقل شده

 

ک این عمل توسط ادوات ماکس در فرستنده و دی ماکس در گیرنده انجام میشه....ب چ صورت.....ب این طریق ک.....فرض کنید چندتا فرستنده داریم و ب تبع اون چندتا گیرنده....حالا اینها یک خط انتقال برای ارسال دارند...پس اطلاعات تمامی فرستنده ها توسط ماکس روی یک خط انتقال قرار میگیره.....و درسمت مقابل وقتی دادها میخوان تحویل گیرنده داده بشن....با دی ماکس جداسازی شده....و ب گیرنده مورد نظر تحویل داده میشن....ک در سمت گیرنده با فیلتر هایی ک قرار میدن....تنها داده مربوط ب خودشون رو اشکار...و مابقی رو فیلتر و حذف میکنن...

 

البته انواع متفاوتی از مالتی پلکس وجود داره....

 

در حوزه زمان

در حوزه فرکانس

در حوزه کد

در حوزه طول موج

 

انواع اون هست....ک البته بصورت دوبعدی و سه بعدی هم از این نوع مالتی پلکسها در مخابرات برای افزایش هرچه بیشتر پهنای باند....داره استفاده میشه....یعنی میان بطور همزمان هم مالتی پلکس زمان هم کد رو باهم انجام میدن.....یا مالتی پلکس فرکانس کد و زمان رو باهم.....

 

ک بهترین اونها در حوزه طول موج هست....چون در سیستم های نوری استفاده میشه....هر طول موج یه کانال ارتباطی میشه ک ب تنهایی دارای پهنای باند بسیار بالایی نسبت ب سایر انواع هست....

 

امیدوارم مفید بوده باشه.....

[مجید بهره مند 43111]

سلام دایی مجید عزیز تالار برق....:hapydancsmil:

ابتدا من کلی ازتون عذرخواهی میکنم.....واقعا این چند وقت بسیار شلوغ بودم.....بچه ها کم و بیش در جریان بودند....واقعا نمیشد بیام و جواب بدم.....شرمنده....:5c6ipag2mnshmsf5ju3

 

مالتی پلسینگ....از لحاظ لغوی ب معنای تسهیم هست.....یعنی دادن سهم

حالا توی مخابرات ب چ معناست....

 

این درواقع تکنیکی هست ک برای اختصاص دادن چندین سهم از یک محیط و مدیای انتقال بطور همزمان ب چندین کاربر لحاظ شده...ک البته صرفا میتونه کاربر یا منبع در نظر گرفته بشه.....حالا ب چ معناست....این هست که شما در نظر بگیرید اگر بخوایم برای هر کاربر یک محیط انتقال برای ارسال اطلاعاتشون در نظر بگیریم چ هزینه ایی در بر داره و جدای از اون در حوزه زمان....در هر لحظه ک دیتا داره منتقل میشه چه مقدار از اون پتانسیل انتقال خط ب هدر میره.....ب این معنا ک خط چون تنها برای همون کاربره....در زمانی ک اون کاربر ارسالی نداره....مدیای انتقال ب قول معروف بیکار افتاده و بی مصرفه......

 

حالا برای جلوگیری از این اصراف...چ در حوزه مالی....چ در حوزه زمانی....این تکنیک استفاده میشه....در اصل یه بهره وری و بهینه سازی رو ب همراه داره.....ب عبارت دیگه....اگر بخوام مخابراتیشو بگم....اومدیم از اون پهنای باند محیط انتقالمون ب صورت کامل استفاده کردیم....

 

ب طور خلاصه....وقتی گفته میشه مالتی پلکس انجام شده....یعنی همزمان از یک محیط , داده چند کاربر منتقل شده

 

ک این عمل توسط ادوات ماکس در فرستنده و دی ماکس در گیرنده انجام میشه....ب چ صورت.....ب این طریق ک.....فرض کنید چندتا فرستنده داریم و ب تبع اون چندتا گیرنده....حالا اینها یک خط انتقال برای ارسال دارند...پس اطلاعات تمامی فرستنده ها توسط ماکس روی یک خط انتقال قرار میگیره.....و درسمت مقابل وقتی دادها میخوان تحویل گیرنده داده بشن....با دی ماکس جداسازی شده....و ب گیرنده مورد نظر تحویل داده میشن....ک در سمت گیرنده با فیلتر هایی ک قرار میدن....تنها داده مربوط ب خودشون رو اشکار...و مابقی رو فیلتر و حذف میکنن...

 

البته انواع متفاوتی از مالتی پلکس وجود داره....

 

در حوزه زمان

در حوزه فرکانس

در حوزه کد

در حوزه طول موج

 

انواع اون هست....ک البته بصورت دوبعدی و سه بعدی هم از این نوع مالتی پلکسها در مخابرات برای افزایش هرچه بیشتر پهنای باند....داره استفاده میشه....یعنی میان بطور همزمان هم مالتی پلکس زمان هم کد رو باهم انجام میدن.....یا مالتی پلکس فرکانس کد و زمان رو باهم.....

 

ک بهترین اونها در حوزه طول موج هست....چون در سیستم های نوری استفاده میشه....هر طول موج یه کانال ارتباطی میشه ک ب تنهایی دارای پهنای باند بسیار بالایی نسبت ب سایر انواع هست....

 

امیدوارم مفید بوده باشه.....

 

ممنون ار جواب کامل و مفیدتون

 

حالا از کی بپرسم :gnugghender:

[Mahnaazz 13133]

ممنون ار جواب کامل و مفیدتون

 

حالا از کی بپرسم :gnugghender:

 

 

خواهش میکنم....

از.........Yaser.C بپرسید.....

[مجید بهره مند 43111]

خوب نوبتی هم باشه نوبت داش یاسر خودمه متخصص کنترل

 

این هم از سوال

پایداری لیاپانوف روش مستقیم یک سیستم با تاخیر در ورودی یا بدون تاخیر مطلبی داره تو نرم افزار matlab میشه یک توضیح بدی در موردش

[Yaser.C 5059]

خوب نوبتی هم باشه نوبت داش یاسر خودمه متخصص کنترل

 

این هم از سوال

پایداری لیاپانوف روش مستقیم یک سیستم با تاخیر در ورودی یا بدون تاخیر مطلبی داره تو نرم افزار matlab میشه یک توضیح بدی در موردش

 

آقا مجید ممنون...شما چشم مایی

 

متخصص کنترل کیه بابا!!!!! قبل از تعریف کردن حدقل هماهنگ کنید داداش!!!!! الان من جواب اینو نمیدونم باس چی کار کنم؟؟؟!

 

والا من اول در مورد خود پایداری لیاپانوف یه توضیح میدم بعد در مورد مستقیم و غیر مستقیمش میگم...آخرشم یه اشاره به متلب میکنم

 

لیاپانوف تا جایی که من در موردش میدونم یه ریاضی دان بود که روی تئوری سیستم های دینامیکی کار میکرد. تا اون موقع یعنی حدود سال ۱۹۰۰ کسی در مورد پایداری سیستم های دینامیکی نظر جامعی نداده بود اما بعد از این قضیه بود که این شخص بزرگوار اومد تو رساله دکتری خودش به این موضوع رسیدگی کرد.. کاری که کرد خیلی کار بزرگی بود اما من اینجا مختصری در مورد دیدگاه این آدم بیان میکنم.

 

لیاپانوف گفت فرض کنید یه سیستم دینامیکی دارید (مثلا یه گاری!!!) میگه این سیستم وقتی پایداره اگه به این سیستم ورودی ندید و ولش کنید به حال خودش انرژی اش در طول زمان تحلیل بره...یعنی انرژی اش کم بشه و پایدار بمونه..مثلا همون گاری اگه تو دامنه کوه باشه به رهاش کنیم (اگه رها بشه دیگه ورودی نداره و فقط شرایط اولیه داره...) این انرژی به مرور زمان تحلیل میره تا اینکه گاری در دامنه کوه وایسته!!! این میشه سیستم پایدار!!! دیدگاه مساله همین قد ساده و پیش پا افتاده اس اما تو دل خودش یه دنیایی داره!!! اول شما که به یه سیستم دینامیکی میرسید موضوع مهم اینه که اول براش یه تابع انرژی تعریف کنید....این تابع بایستی مثبت معین باشه همیشه و همه جا مثبت باشه چون انرژی خاصیتش اینه...حالا باید نشون بدیم که اگه از این تابع مشتق زمانی بگیریم تابع حاصل یه تابع منفی معینه...یعنی اینکه این انرژی نسبت به زمان اکیدا نزولی باشه و در عین مثبت بودن با زمان اینقدر کاهش پیدا کنه که به صفر برسه...این میشه روش مستقیم که اینجا کلیتش بیان شد اما مشکل عمده ای که این قضیه داره اینه که اصن اون تابع انرژی رو چه جوری پیدا کنیم که اون تابع مشتقش نسبت به زمان کاهشی باشه...به این تابع که پیدا کردنش سخته میگن تابع کاندیدای لیاپانوف....

اما روش غیر مستقیم به این صورت هست که اول شما سیستم غیرخطی رو با روش ژاکوبین حول یکی از نقاط تعادلش خطی سازی میکنید بعد اون سیستم خطی رو پایداریشو بررسی میکنید...به این صورت که اگه قطبهاش سمت چپ محور موهومی باشه اونوقت پایداره...حالا از پایداری سیستم خطی چه نتیجه ای میشه گرفت؟؟ میشد گفت که این سیستم غیرخطی ای که خطیش کردیم تو یه بازه ای حول اون نقطه تعادل پایداره اما این پایداری که به سادگی به دست اومد مسلما نتیجه اش اینه که تو یه بازه ای پایداری رو نتیجه گرفتید نه توی تمامی حوزه اون سیستم...

 

در نهایت اینکه اگه بخوایم یه صحبتی در مورد سیستم های تاخیردار داشته باشیم باید بگیم که تئوری لیاپانوف به تنهایی پاسخ گو نیست... تو این زمینه حدود سال های ۱۹۶۰ تا ۱۹۷۰ صحبت ها و قضیه های زیادی گفته شده که معروفترین و شاید پرکاربرد ترین اون ها قضیه لیاپانوف-کراسوفسکی هست... این حوزه تحقیق هنوز بحثش بازه و هنوز هم در مورد سیستم های متفاوت بحث های مختلفی هم ازش اومده بیرون!!! من خودم زیاد رو این مساله کار نکردم اما میدونم که بحثش خیلی قشنگه!!!

 

و در مورد متلب بایستی بگم که متلب تنها میتونه یه تابع لیاپانوف بر اساس سیستمی که میگیره پیشنهاد بده...اما تا جایی که من میدونم این تولباکس برای سیستم های غیرخطی تاخیردار کاری نمیتونه بکنه و میگه این سیستم شما تو فرمت من نیست که بتونم جواب به شما بدم. در کل من خودم ترجیح میدم که تابع لیاپانوف رو چه برای سیستم های تاخیر دار و یا بدون تاخیر رو به صورت دستی انتخاب کنم و از این تولباکس استفاده نکنم چون ایراد زیاد داره.....

[مجید بهره مند 43111]

آقا مجید ممنون...شما چشم مایی

 

متخصص کنترل کیه بابا!!!!! قبل از تعریف کردن حدقل هماهنگ کنید داداش!!!!! الان من جواب اینو نمیدونم باس چی کار کنم؟؟؟!

 

والا من اول در مورد خود پایداری لیاپانوف یه توضیح میدم بعد در مورد مستقیم و غیر مستقیمش میگم...آخرشم یه اشاره به متلب میکنم

 

لیاپانوف تا جایی که من در موردش میدونم یه ریاضی دان بود که روی تئوری سیستم های دینامیکی کار میکرد. تا اون موقع یعنی حدود سال ۱۹۰۰ کسی در مورد پایداری سیستم های دینامیکی نظر جامعی نداده بود اما بعد از این قضیه بود که این شخص بزرگوار اومد تو رساله دکتری خودش به این موضوع رسیدگی کرد.. کاری که کرد خیلی کار بزرگی بود اما من اینجا مختصری در مورد دیدگاه این آدم بیان میکنم.

 

لیاپانوف گفت فرض کنید یه سیستم دینامیکی دارید (مثلا یه گاری!!!) میگه این سیستم وقتی پایداره اگه به این سیستم ورودی ندید و ولش کنید به حال خودش انرژی اش در طول زمان تحلیل بره...یعنی انرژی اش کم بشه و پایدار بمونه..مثلا همون گاری اگه تو دامنه کوه باشه به رهاش کنیم (اگه رها بشه دیگه ورودی نداره و فقط شرایط اولیه داره...) این انرژی به مرور زمان تحلیل میره تا اینکه گاری در دامنه کوه وایسته!!! این میشه سیستم پایدار!!! دیدگاه مساله همین قد ساده و پیش پا افتاده اس اما تو دل خودش یه دنیایی داره!!! اول شما که به یه سیستم دینامیکی میرسید موضوع مهم اینه که اول براش یه تابع انرژی تعریف کنید....این تابع بایستی مثبت معین باشه همیشه و همه جا مثبت باشه چون انرژی خاصیتش اینه...حالا باید نشون بدیم که اگه از این تابع مشتق زمانی بگیریم تابع حاصل یه تابع منفی معینه...یعنی اینکه این انرژی نسبت به زمان اکیدا نزولی باشه و در عین مثبت بودن با زمان اینقدر کاهش پیدا کنه که به صفر برسه...این میشه روش مستقیم که اینجا کلیتش بیان شد اما مشکل عمده ای که این قضیه داره اینه که اصن اون تابع انرژی رو چه جوری پیدا کنیم که اون تابع مشتقش نسبت به زمان کاهشی باشه...به این تابع که پیدا کردنش سخته میگن تابع کاندیدای لیاپانوف....

اما روش غیر مستقیم به این صورت هست که اول شما سیستم غیرخطی رو با روش ژاکوبین حول یکی از نقاط تعادلش خطی سازی میکنید بعد اون سیستم خطی رو پایداریشو بررسی میکنید...به این صورت که اگه قطبهاش سمت چپ محور موهومی باشه اونوقت پایداره...حالا از پایداری سیستم خطی چه نتیجه ای میشه گرفت؟؟ میشد گفت که این سیستم غیرخطی ای که خطیش کردیم تو یه بازه ای حول اون نقطه تعادل پایداره اما این پایداری که به سادگی به دست اومد مسلما نتیجه اش اینه که تو یه بازه ای پایداری رو نتیجه گرفتید نه توی تمامی حوزه اون سیستم...

 

در نهایت اینکه اگه بخوایم یه صحبتی در مورد سیستم های تاخیردار داشته باشیم باید بگیم که تئوری لیاپانوف به تنهایی پاسخ گو نیست... تو این زمینه حدود سال های ۱۹۶۰ تا ۱۹۷۰ صحبت ها و قضیه های زیادی گفته شده که معروفترین و شاید پرکاربرد ترین اون ها قضیه لیاپانوف-کراسوفسکی هست... این حوزه تحقیق هنوز بحثش بازه و هنوز هم در مورد سیستم های متفاوت بحث های مختلفی هم ازش اومده بیرون!!! من خودم زیاد رو این مساله کار نکردم اما میدونم که بحثش خیلی قشنگه!!!

 

و در مورد متلب بایستی بگم که متلب تنها میتونه یه تابع لیاپانوف بر اساس سیستمی که میگیره پیشنهاد بده...اما تا جایی که من میدونم این تولباکس برای سیستم های غیرخطی تاخیردار کاری نمیتونه بکنه و میگه این سیستم شما تو فرمت من نیست که بتونم جواب به شما بدم. در کل من خودم ترجیح میدم که تابع لیاپانوف رو چه برای سیستم های تاخیر دار و یا بدون تاخیر رو به صورت دستی انتخاب کنم و از این تولباکس استفاده نکنم چون ایراد زیاد داره.....

 

خیلی هم خوبه همین که توضیح دادی عالیه

حالا از کی بپرسم :gnugghender: