نیروی لورنس

[samyar 3407]

هرگاه یک ذره باردار در یک میدان الکترومغناطیسی که هم

برای مشاهده این محتوا لطفاً ثبت نام کنید یا وارد شوید.

• ورود
• یا
• ثبت نام

وجود دارد و هم میدان مغناطیسی ، قرار گیرد، در این صورت بر این ذره باردار نیرویی وارد می‌‌شود که به صورت مجموع نیروی الکتریکی و نیروی مغناطیسی تعریف می‌‌شود. یعنی اگر نیرو را با F ، بار الکتریکی ذره باردار را با q ، سرعت آن را با v ، میدان مغناطیسی را با B و میدان الکتریکی را با E نشان دهیم، نیروی لورنتس به صورت تعریف می‌‌شود.

هرگاه دو بار الکتریکی نسبت به هم ساکن یا متحرک باشند، در این صورت بر اساس

برای مشاهده این محتوا لطفاً ثبت نام کنید یا وارد شوید.

• ورود
• یا
• ثبت نام

، این دو بار الکتریکی بر یکدیگر نیرویی وارد می‌‌کنند که به

برای مشاهده این محتوا لطفاً ثبت نام کنید یا وارد شوید.

• ورود
• یا
• ثبت نام

معروف است و اگر چنانچه این دو بار نسبت به هم متحرک باشند، در این صورت علاوه بر نیروی الکتریکی ،

برای مشاهده این محتوا لطفاً ثبت نام کنید یا وارد شوید.

• ورود
• یا
• ثبت نام

نیز وجود خواهد داشت.

 

در تعیین این میدانها فرض کردیم که میدانهای الکتریکی یا مغناطیسی مستقل از زمان هستند، اما در صورتی که میدانها وابستگی زمانی نیز داشته باشند، در این صورت مانند حالت مستقل از زمان نمی‌‌توان گفت که میدان الکتریکی غیرچرخشی است، یعنی انتگرال بسته میدان الکتریکی حول یک مسیر بسته صفر نیست. همچنین دیگر نمی‌توان میدان الکتریکی را به کمک قانون کولن تعیین کرد. تنها می‌‌توان گفت که نیروی وارد بر ذره باردار نیروی لورنتس است.

میدان الکتریکی و مغناطیسی موجودیت جداگانه‌ای ندارند!

 

گفتیم که برهمکنش الکترومغناطیسی بین دو ذره باردار را به دو قسمت تقسیم می‌‌کنند، نیروی الکتریکی که همواره بین دو ذره باردار عمل می‌‌کند، اعم از اینکه هر یک از آنها نسبت به ناظر ساکن یا متحرک باشند و نیروی مغناطیسی که تنها در صورتی بین دو ذره باردار عمل می‌‌کند که هر دو آنها نسبت به ناظر در حال حرکت باشند. به سادگی مشاهده می‌‌شود که نیروی مغناطیسی بین هر دو ذره باردار را می‌‌توان با انتخاب یک چارچوب مرجع مناسب حذف کرد. به عنوان مثال چنانچه ناظری در چارچوب مرجعی که نسبت به یکی از بارها ساکن است، قرار داشته باشد، هیچ نیروی مغناطیسی بین دو بار اندازه نخواهد گرفت.

 

دلیل این مطلب را می‌‌توان به این صورت بیان کرد که چون ذره باردار اول ساکن است، لذا هیچگونه میدان مغناطیسی در محل ذره باردار دیگر ایجاد نمی‌‌کند. حتی اگر ذره دوم نسبت به ذره اول دارای حرکت باشد، باز هم هیچ نیروی مغناطیسی وجود نخواهد داشت. بنابراین ممکن است از نظر ناظرهای واقع در برخی دستگاههای لخت ، نیروی مغناطیسی وجود داشته باشد، ولی در همه چارچوبهای لخت اینگونه نیست. به عبارت دیگر ، میدانهای الکتریکی و مغناطیسی مستقل از هم نیستند و موجودیت جداگانه‌ای ندارند، بلکه موجودیت آنها وابسته به انتخاب چارچوب مرجع لخت است.

مسیر حرکت ذره باردار تحت نیروی لورنتس

 

ملاحظه کردیم که نیروی کل الکترومغناطیسی ناشی از شدت میدان الکتریکی E و القای مغناطیسی B بر یک ذره باردار از رابطه زیر بدست می‌‌آید:

 

 

 

ضرب موجود در این رابطه از نوع ضرب برداری است. جهت نیروی مغناطیسی از قاعده دست راست تعیین می‌‌شود، اما جهت نیروی الکتریکی با توجه به علامت بار ذره باردار تعیین می‌‌شود. اگر چنانچه میدان الکتریکی و القای مغناطیسی بر هم عمود باشند، در این صورت حرکت ذره به صورت مارپیچی خواهد بود.

 

این مسیر مارپیچی به گونه‌ای است که محور آن القای مغناطیسی B خواهد بود، یعنی اگر نیروی الکتریکی بسته به علامت بار ذره باردار آن را به طرف راست یا چپ می‌‌راند و لذا بردار سرعت ذره (v) در جهت راست یا چپ خواهد بود. حال اگر چهار انگشت دست راست را در جهت بردار v قرار داده و آن را بر روی بردار B بخوابانیم، انگشت شصت دست راست ، جهت نیروی مغناطیسی را نشان می‌‌دهد. لذا شعاع مسیر حرکت ، اندازه حرکت ذره باردار و دیگر پارامترهای دخیل در حرکت آن را می‌‌توان با تشکیل معادله حرکت و حل آن تعیین نمود.