رفتن به مطلب

پست های پیشنهاد شده

درود...یک سری مسائل بهینه سازی و برنامه ریزی خطی دارم که امیدوارم با یکدیگر تحلیل مناسبی بر روی آنها داشته باشیم.

به اشتراک گذاری این ارسال


لینک به ارسال

مساله اول:

 

فرض کنید دو محصول انرژی را می خواهیم در بازارهای جهانی به فروش برسانیم. قیمت فروش محصول اول e1 در بازار جهانی 27 دلار می باشد و هزینه تمام شده آن 24 دلار است. قیمت فروش محصول دوم e2 در بازار 21 دلار و هزینه تمام شده آن 15 دلار است.

برای تولید محصول e1 در فرآیند 1 دو ساعت و در فرآیند 2 یک ساعت زمان لازم است.

برای تولید محصول e2 در فرآیند 1 یک ساعت و در فرآیند 2 یک ساعت زمان لازم است.

حداکثر زمان موجود برای فرآیند 1 صد ساعت در هفته است.

حداکثر زمان موجود برای فرآیند 2 هشتاد ساعت در هفته است.

حداکثر تقاضای محصول e1 چهل واحد در هفته است و حداکثر تقاضای محصول e2 نامحدود است.

چند واحد e1 و چند واحد e2 در هفته بفروشیم تا سود بیشینه شود؟

به اشتراک گذاری این ارسال


لینک به ارسال

سلام برشما این مساله را میشه از برنامه ریزی پویا حل کردکه دردومرحله قابل حل هست و تعداد ساعات هم میشه محدودیت های مساله

حالا مینویسم و حل میکنم خبرمیدم بعدا

به اشتراک گذاری این ارسال


لینک به ارسال
سلام برشما این مساله را میشه از برنامه ریزی پویا حل کردکه دردومرحله قابل حل هست و تعداد ساعات هم میشه محدودیت های مساله

حالا مینویسم و حل میکنم خبرمیدم بعدا

بیشتر نحوه نوشتن تابع هدف، شناسایی متغیرهای تصمیم و قیود مد نظر من هست تا حل عددی مساله....:icon_gol:

به اشتراک گذاری این ارسال


لینک به ارسال
بیشتر نحوه نوشتن تابع هدف، شناسایی متغیرهای تصمیم و قیود مد نظر من هست تا حل عددی مساله....:icon_gol:

خب x مقدار تولید محصول 1

y مقدار تولید محصول2

maxz= 3x+6y

st:

2x+y

x+y

x

علامت ها همه کوچکتر مساوی است

تابع هدف ماکسیمم سود را به دست می آوریم ومدل رابه این شکل حل میکنیم

من فکر کردم ازبرنامه ریزی پویا حل میشه ولی نمیشه

از روش برنامه ریزی عددصحیح حل میشه

پایین مدل باید بگید xوy عضو مجموعه اعداد صحیح استz

با سیمپلکس معمولی حل میکنیم بعدیا باروش برش گومری یا انشعاب و تحدید حل میکنیم به راحتی

اگر نیازه بگیدتا حل شده تحویل بدم:icon_gol:

راستی بگم محدودیتها همون محدودیت ساعتی است

که تعداد ساعت هرمحصول را درتعداد آنها ضرب کرده

محدودیت اول محدودیت ساعتی فرآیند1 و دومی محدودیت فرآیند دومی است

 

به اشتراک گذاری این ارسال


لینک به ارسال

ممنون...کاملا صحیح است...

 

مساله دوم:

 

یک شرکت پستی در هر روز به تعداد نفرات متفاوتی نیاز دارد. قانون کار می گوید هر نفر پنج روز کار کند و 2 روز استراحت کند.

تعداد افراد مورد نیاز در هر روز هفته:

شنبه:19 نفر

یکشنبه: 16 نفر

دوشنبه: 11 نفر

سه شنبه: 17 نفر

چهارشنبه: 13 نفر

پنج شنبه: 15 نفر

جمعه : 19 نفر

نفراتی که باید استخدام شوند چه مقدار است؟

به اشتراک گذاری این ارسال


لینک به ارسال

مسئله درباره افراد مورد نیاز هست پس از نوع مینیمم سازی هست...

Min Z=x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7

S.t

x1+x4+x5+x6+x7>=19

x1+x2+x5+x6+x7>=16

x1+x2+x3+x6+x7>=11

x1+x2+x3+x4+x7>=17

x1+x2+x3x+x4+x7>=13

x2+x3+x4+x5+x6>=15

x3+x4+x5+x6+x7>=19

[TABLE=width: 500]

[TR]

[TD]جمعه

[/TD]

[TD]پنجشنبه

[/TD]

[TD]چهارشنبه

[/TD]

[TD]سه شنبه

[/TD]

[TD]دوشنبه

[/TD]

[TD]یکشنبه

[/TD]

[TD]شنبه

[/TD]

[/TR]

[TR]

[TD][/TD]

[TD][/TD]

[TD]x1

[/TD]

[TD]x1[/TD]

[TD]x1[/TD]

[TD]x1[/TD]

[TD]x1

[/TD]

[/TR]

[TR]

[TD][/TD]

[TD]x2

[/TD]

[TD]x2

[/TD]

[TD]x2

[/TD]

[TD]x2

[/TD]

[TD]x2

[/TD]

[TD][/TD]

[/TR]

[TR]

[TD]x3[/TD]

[TD]x3

[/TD]

[TD]x3[/TD]

[TD]x3

[/TD]

[TD]x3

[/TD]

[TD][/TD]

[TD][/TD]

[/TR]

[TR]

[TD]x4

[/TD]

[TD]x4

[/TD]

[TD]x4

[/TD]

[TD]x4

[/TD]

[TD][/TD]

[TD][/TD]

[TD]x4

[/TD]

[/TR]

[TR]

[TD]x5

[/TD]

[TD]x5

[/TD]

[TD]x5

[/TD]

[TD][/TD]

[TD][/TD]

[TD]x5

[/TD]

[TD]x5

[/TD]

[/TR]

[TR]

[TD]x6

[/TD]

[TD]x6

[/TD]

[TD][/TD]

[TD][/TD]

[TD]x6

[/TD]

[TD]x6

[/TD]

[TD]x6

[/TD]

[/TR]

[TR]

[TD]x7

[/TD]

[TD][/TD]

[TD][/TD]

[TD]x7

[/TD]

[TD]x7

[/TD]

[TD]x7

[/TD]

[TD]x7

[/TD]

[/TR]

[/TABLE]

 

xi>=0 , i=1,2,3,4,5,6,7

به اشتراک گذاری این ارسال


لینک به ارسال
مسئله درباره افراد مورد نیاز هست پس از نوع مینیمم سازی هست...

Min Z=x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7

S.t

x1+x4+x5+x6+x7>=19

x1+x2+x5+x6+x7>=16

x1+x2+x3+x6+x7>=11

x1+x2+x3+x4+x7>=17

x1+x2+x3x+x4+x7>=13

x2+x3+x4+x5+x6>=15

x3+x4+x5+x6+x7>=19

[TABLE=width: 500]

[TR]

[TD]جمعه

[/TD]

[TD]پنجشنبه

[/TD]

[TD]چهارشنبه

[/TD]

[TD]سه شنبه

[/TD]

[TD]دوشنبه

[/TD]

[TD]یکشنبه

[/TD]

[TD]شنبه

[/TD]

[/TR]

[TR]

[TD][/TD]

[TD][/TD]

[TD]x1

[/TD]

[TD]x1

[/TD]

[TD]x1

[/TD]

[TD]x1

[/TD]

[TD]x1

[/TD]

[/TR]

[TR]

[TD][/TD]

[TD]x2

[/TD]

[TD]x2

[/TD]

[TD]x2

[/TD]

[TD]x2

[/TD]

[TD]x2

[/TD]

[TD][/TD]

[/TR]

[TR]

[TD]x3

[/TD]

[TD]x3

[/TD]

[TD]x3

[/TD]

[TD]x3

[/TD]

[TD]x3

[/TD]

[TD][/TD]

[TD][/TD]

[/TR]

[TR]

[TD]x4

[/TD]

[TD]x4

[/TD]

[TD]x4

[/TD]

[TD]x4

[/TD]

[TD][/TD]

[TD][/TD]

[TD]x4

[/TD]

[/TR]

[TR]

[TD]x5

[/TD]

[TD]x5

[/TD]

[TD]x5

[/TD]

[TD][/TD]

[TD][/TD]

[TD]x5

[/TD]

[TD]x5

[/TD]

[/TR]

[TR]

[TD]x6

[/TD]

[TD]x6

[/TD]

[TD][/TD]

[TD][/TD]

[TD]x6

[/TD]

[TD]x6

[/TD]

[TD]x6

[/TD]

[/TR]

[TR]

[TD]x7

[/TD]

[TD][/TD]

[TD][/TD]

[TD]x7

[/TD]

[TD]x7

[/TD]

[TD]x7

[/TD]

[TD]x7

[/TD]

[/TR]

[/TABLE]

 

xi>=0 , i=1,2,3,4,5,6,7

ممنونم دوست عزیز:icon_gol:

 

در مورد جدول و نحوه رسم آن هم توضیح بیشتری میفرمایید؟

x ها رو شما چی گرفتید؟

به اشتراک گذاری این ارسال


لینک به ارسال
ممنونم دوست عزیز:icon_gol:

 

در مورد جدول و نحوه رسم آن هم توضیح بیشتری میفرمایید؟

x ها رو شما چی گرفتید؟

 

Xi ها تعداد افراد مورد نیاز در روزهای هفته هست.....

در مورد جدول هم چون گفته شده که هر نفر 5 روز کار میکند و 2 روز استراحت مدلسازی رو طوری انجام میدیم که 2 روز تعطیلی پشت سر هم بیافتند....

بنابراین محل تقاطع سطر و ستونهای هم شماره (قطر جدول) تعداد افرادی هست که همونروز شروع به کار میکنند و از اون محل به تعداد 5 خانه همون افراد رو مینویسیم

برای مثال در سطر دوم..افرادی که روز دوم هفته یعنی یکشنبه شروع به کار میکنند(2 X) را مینویسیم و روز دوشنبه و سه شنبه و چهارشنبه و پنجشنبه روز کاری آنها محسوب میشود.و روز جمعه و شنبه دو روز تعطیلی متوالی کارکنان روز یکشنبه میشود...

به اشتراک گذاری این ارسال


لینک به ارسال

پس کمی با شیوه نوشتن صورت مساله آشنا شدیم...ماشالا دوستان صنایعی در این زمینه استاد هستن:w16:

 

بریم سراغ شیوه های یافتن جواب...ساده ترین راه : شیوه ترسیمی...دوستان مساله اول که توابعش هم نوشته شده رو لطفا به شیوه ترسیمی حل کنید.

در ادامه صحبت های آقای مهرآذین باید بگم که پاسخ ها علاوه بر صحیح بودن مثبت هم هستن

به اشتراک گذاری این ارسال


لینک به ارسال

برای حل ترسیمی چند راهنمایی میکنم...

چون قیدها خطی هستند پس مساله محدب است و یکی از نقاط گوشه جواب است.

همچنین این رو هم در نظر داشته باشید که اگر یکی از قیدها با تابع بهینه سازی موازی شد بی نهاییت جواب داریم(البته اینجا این اتفاق نمیوفتد.)

پس کافیه فقط منحنی قیود رو رسم کنیم و نقاط گوشه رو بررسی کنیم و نقطه بهینه رو بدست بیاریم...خب کی لطف میکنه و شکل رسم شده رو اینجا قرار میده؟ و جواب رو محاسبه کنه؟

به اشتراک گذاری این ارسال


لینک به ارسال

هستی جان در مورد انتخاب علامت انتخابی بزرگتر مساوی برای قیود مساله دوم هم توضیح بیشتری رو میفرمایی:icon_gol:

مثالی از روش ترسیمی....

uv7r5t382xxzhr8udmba.png

 

9ydoekusvv5uvrx5x6q.png

به اشتراک گذاری این ارسال


لینک به ارسال

سلام به همگی

مرسی از مدیر محترم سیالات واقعا تاپیک خوبی رو استارت زدند درمورد مساله اول کاملا صحیح می فرمایید ودرروش ترسیمی بعداز تشخیص منطقه موجه جواب و تشخیص نقاط گوشه علاوه بر شرط ماکس بودن که بود شرط صحیح بودن هم ملاک نقاط گوشه می باشد

به اشتراک گذاری این ارسال


لینک به ارسال

به درخواست دوستان چند نمونه مساله دیگه نیز قرار میدم.

 

مساله سوم:

 

شرکتی سه محصول a,b,c تولید می کند. انها می توانند تا 30 پوند از هر محصول را به قیمت های ذیل در هر پوند بفروشند.محصول a:10$ ,b:12$, c:20$ . شرکت ماده خام را به قیمت هر پوند 5 دلار خریداری میکند. هر پوند ماده خام را می توان برای تولید 1 پوند a یا 1 پوندb استفاده کرد.با صرف هزینه فرآیند 3 دلار برای هر پوند، محصول aرا می توان به 0.6 پوند محصول b و 0.4 پوند محصول c تبدیل کرد. با صرف هزینه فرآیند 2 دلار برای هر هر پوند، محصول b را می توان به 0.8پوند محصول c تبدیل کرد.مساله را بنحوی فرمول که کنید که که سود شرکت ماکزیمم شود.

به اشتراک گذاری این ارسال


لینک به ارسال
هستی جان در مورد انتخاب علامت انتخابی بزرگتر مساوی برای قیود مساله دوم هم توضیح بیشتری رو میفرمایی:icon_gol:

 

خواهش میکنم....:icon_gol:

درباره استفاده از علامت بزرگتر مساوی باید به این نکته اشاره کنم که در مسائل اقتصادی از فرم کانونی یا متعارفی برای حل مسائل استفاده میشود....

در این مسئله با توجه به نوع مسئله که از نوع مینیمم سازی هست قیود علامت بزرگتر مساوی دارند و این برای جلوگیری از کمبود نیروی مورد نیاز در هر روز از هفته هست...

به اشتراک گذاری این ارسال


لینک به ارسال
خب x مقدار تولید محصول 1

y مقدار تولید محصول2

maxz= 3x+6y

st:

2x+y

x+y

x

علامت ها همه کوچکتر مساوی است

تابع هدف ماکسیمم سود را به دست می آوریم ومدل رابه این شکل حل میکنیم

من فکر کردم ازبرنامه ریزی پویا حل میشه ولی نمیشه

از روش برنامه ریزی عددصحیح حل میشه

پایین مدل باید بگید xوy عضو مجموعه اعداد صحیح استz

با سیمپلکس معمولی حل میکنیم بعدیا باروش برش گومری یا انشعاب و تحدید حل میکنیم به راحتی

اگر نیازه بگیدتا حل شده تحویل بدم:icon_gol:

راستی بگم محدودیتها همون محدودیت ساعتی است

که تعداد ساعت هرمحصول را درتعداد آنها ضرب کرده

محدودیت اول محدودیت ساعتی فرآیند1 و دومی محدودیت فرآیند دومی است

 

 

حلش رو هم یاد گرفتمhapydancsmil.gif

Num1.xlsx

به اشتراک گذاری این ارسال


لینک به ارسال
به درخواست دوستان چند نمونه مساله دیگه نیز قرار میدم.

 

مساله سوم:

 

شرکتی سه محصول a,b,c تولید می کند. انها می توانند تا 30 پوند از هر محصول را به قیمت های ذیل در هر پوند بفروشند.محصول a:10$ ,b:12$, c:20$ . شرکت ماده خام را به قیمت هر پوند 5 دلار خریداری میکند. هر پوند ماده خام را می توان برای تولید 1 پوند a یا 1 پوندb استفاده کرد.با صرف هزینه فرآیند 3 دلار برای هر پوند، محصول aرا می توان به 0.6 پوند محصول b و 0.4 پوند محصول c تبدیل کرد. با صرف هزینه فرآیند 2 دلار برای هر هر پوند، محصول b را می توان به 0.8پوند محصول c تبدیل کرد.مساله را بنحوی فرمول که کنید که که سود شرکت ماکزیمم شود.

 

سلام میشه مدلسازی این سوال رو هم بگید و اینکه این نمونه سوالا رو از چه کتابی اومده .........خیلییییییییییییی مهمه لطفا زود جواب بدید

به اشتراک گذاری این ارسال


لینک به ارسال

Join the conversation

You can post now and register later. If you have an account, sign in now to post with your account.

مهمان
ارسال پاسخ به این موضوع ...

×   شما در حال چسباندن محتوایی با قالب بندی هستید.   حذف قالب بندی

  تنها استفاده از ۷۵ اموجی مجاز می باشد.

×   لینک شما به صورت اتوماتیک جای گذاری شد.   نمایش به عنوان یک لینک به جای

×   محتوای قبلی شما بازگردانی شد.   پاک کردن محتوای ویرایشگر

×   شما مستقیما نمی توانید تصویر خود را قرار دهید. یا آن را اینجا بارگذاری کنید یا از یک URL قرار دهید.


×
×
  • جدید...