اموزش انلاین انتقال حرارت

[spow 44,195]

سلام

دراین تاپیک طبق اموزش های دکتر محمود اشرفی زاده از اساتید گرامی وممتاز دانشکده مکانیک دانشگاه صنعتی اصفهان به اموزش درس انتقال حرارت میپردازیم.

دوستان اگر سوال یا بحث تکمیلی یا مطلبی برای افزودن داشتند درهمین تاپیک مطرح کنند.

 

سر فصل های مطالب فصول نه گانه اموزش انتقال حرارت به شرح زیر میباشد:

 

کلیات و مکانیزمهای انتقال حرارت

انتقال حرارت از طریق هدایت

انتقال حرارت از طریق جابجایی

انتقال حرارت از طریق تشعشع

بقای انرژی و تعادل انرژی در سطح اجسام

 

معادله نرخ انتقال حرارت هدایتی

خواص حرارتی مواد

معادله توزیع دما

شرایط مرزی و اولیه

 

هدایت یک بعدی پایا در دیواره ساده بدون تولید انرژی

مفهوم مقاومت معادل حرارتی

دیواره های مرکب یا چند لایه ای

مقاومت تماسی

هدایت یک بعدی در شرایط ضریب انتقال حرارت هدایتی و مساحت متغیر

هدایت یک بعدی پایا در جداره استوانه ای بدون تولید انرژی

هدایت یک بعدی پایا در پوسته کروی بدون تولید انرژی

هدایت یک بعدی پایا با تولید انرژی داخلی در دیواره ساده

هدایت یک بعدی پایا با تولید انرژی داخلی در جداره استوانه ای

انتقال حرارت در سطوح گسترده یا فین ها، تعاریف و کاربردها

معادله توزیع دما برای فین ها در حالت کلی

معادله توزیع دما برای فین ها با سطح مقطع ثابت

عملکرد و بازده فین ها

 

روش ظرفیت حرارتی کل

اعتبار روش ظرفیت حرارتی کل

حالت عام روش ظرفیت حرارتی کل

اثرات مکانی در مسایل انتقال حرارت هدایتی گذرا

انتقال حرارت هدایتی گذرا از دیواره ساده با شرط مرزی جابجایی

منحنی های هایسلر و گروبر

انتقال حرارت هدایتی یک بعدی گذرا در استوانه بلند

انتقال حرارت هدایتی گذرا در کره

هدایت گذرا در نیم صفحه بینهایت

هدایت گذرای چند بعدی

 

انتقال حرارت چند بعدی

روش تحلیلی در حل انتقال حرارت هدایتی چند بعدی

روش ترسیمی در حل انتقال حرارت هدایتی چند بعدی

روش عددی در حل مسایل انتقال حرارت هدایتی

 

مقدمه انتقال حرارت جابجایی

لایه های مرزی در پدیده انتقال حرارت جابجایی

جریان آرام و مغشوش

معادلات لایه مرزی

ساده سازی معادلات

تشابه در لایه مرزی

اثر اغتشاش بر معادلات

 

جریان روی صفحه تخت

خلاصه روابط انتقال گرمای جابه جائی برای جریانهای خارجی

 

هیدرودینامیک جریان داخلی

پروفیل سرعت در ناحیه توسعه یافته

بررسی مسائل حرارتی جریان داخلی

مفهوم دمای میانگین

قانون نیوتن

حالت کاملا توسعه یافته

انرژی بالانس

شرط ثابت

شرط دما ثابت

آنالیز حرارتی جریان لایه ای داخل لوله ها

ناحیه توسعه یافته

ناحیه ورودی

خلاصه روابط جابجایی برای جریان داخلی

 

شدت تشعشع

تعاریف قدرت تشعشعی

تشعشع جسم سیاه

تشعشع سطحی

جذب تشعشع

انعکاس

[spow 44,195]

[h=1]کلیات و مکانیزمهای انتقال حرارت[/h] در ترمو دینامیک تبادل و انتقال انرژی از طریق تبادل کار و حرارت بین سیستم ها و محیط مورد بررسی قرار می گیرند.معمولا در این عمل شرایط ابتدایی وانتهایی مورد نظر می باشند و نحوه ی این انتقال و یا نرخ انتقال مورد بحث قرار نمی گیرد. در درس انتقال حرارت سعی بر این است که به سوالات زیر پاسخ داده شود.

 

1. انتقال حرارت چیست؟
   
2. حرارت چگونه منتقل می شود؟
   
3. چرا مطالعه انتقال حرارت مهم است؟
   

تعاریف مهم:

 

• انرژی حرارتی (Thermal Energy) انرژی ماده که به رفتار میکروسکپی مولکولها و اتمهای ماده وابسته است و با دمای جسم مستقیما مرتبط میباشد. برای نمایش انرژی حرارتی معمولا از نماد U استفاده شده و واحد آن ژول (J) میباشد. از نماد u نیز برای نمایش انرژی حرارتی بر واحد جرم ماده استفاده شده که واحد آن ژول بر کیلوگرم (J/Kg) میباشد.
  
• دما (Temperature) کمیتی که برای نشان دادن میزان انرژی حرارتی یک جسم تعریف میشود و واحد آن درجه کلوین یا درجه سلسیوس میباشد.
  
• انتقال حرارت (Heat Transfer) به تبادل یا حرکت انرژی به دلیل اختلاف دما می گویند.
  
• حرارت (Heat) مفدار انرژی حرارتی منتقل شده در یک بازه زمانی معین را گویند. معمولا از نماد (Q) برای نمایش حرارت استفاده شده و واحد آن ژول میباشد.
  
• نرخ حرارت (Heat Rate) به مقدار انرژی حرارتی منتقل شده در واحد زمان گفته میشود. با نماد (q) نمایش داده شده و واحد آن ژول بر ثانیه (J/s) یا وات (W) میباشد.
  
• شار حرارت (Heat Flux) به مقدار انرژی حرارتی منتقل شده در واحد زمان و بر واحد سطح گفته میشود. با نماد نمایش داده شده و واحد آن میباشد.
  

 

مودهای انتقال حرارت عبارتند از:

1. هدایت (Conduction) انتقال حرارت در یک جسم جامد و یا سیال بدون تنش برشی به دلیل وجود اختلاف دما در آن جسم را انتقال حرارت هدایتی گویند.
   

انتفال حرارت هدایتی

 

 

 

 

1. جابجایی (Convection) انتقال حرارت بین یک سطح وسیال عبوری از روی آن که در دماهای مختلف قرار دارند را انتقال حرارت جابجایی گویند.
   

انتفال حرارت جابجایی

 

 

 

 

1. تشعشع (Radiation) انتقال حرارت بین اجسام غیر همدما که از طریق امواج الکترومغناطیس صورت پذیرد را انتقال حرارت تشعشعی گویند.این انتقال در صورتی انجام می پذیرد که دو جسم همدیگر را ببینند.
   

انتقال حرارت تشعشعی

[spow 44,195]

انتقال حرارت از طریق هدایت

 

علت وریشه ی انتقال حرارت هدایتی را بایستی در انتقال انرژی بین مولکولها و یا اتمهای یک جسم جستجو نمود.در این روش یا مود انتقال حرارت، به دلیل برخوردهای مولکولی انرژی از ذرات پر انرزی به ذرات کم انرزی منتقل می شود .

مثال:انتقال حرارت هدایتی در یک سیال (گاز یا مایع) بدون تنش برشی

انتقال حرارت در یک سیال بدون تنش برشی

 

 

 

 

مولکولهای سیال دارای انرزی حرکت انتقالی تصادفی (random translation) و همچنین انرژی چرخشی و ارتعاشی (rotational & vibrational) می باشند که دمای بالاتر نشانه ی انرژی بالاتر ذره است. در گاز ساکن بین دو صفحه در اثر برخورد و تبادل انرژی مولکولها یک جریان انرژی منتجه از مولکولهای با انرژی بیشتر به مولکولهای با انرژی کمتر وجود دارد که همان انتقال حرارت هدایتی میباشد و گاها به این پدیده توزیع یا پخش حرارت (heat diffusion) نیز میگویند.

در مورد هدایت در جامدات، انتقال حرارت بدلیل انتقال انرژی بین الکترونهای اجسام هادی و یا انتقال انرژی بصورت امواج lattice در اجسام عایق صورت می گیرد.

-مثالهای انتقال حرارت هدایتی در زندگی روز مره بسیارند:.....

برای بررسی کمی پدیده انتقال حرارت هدایت بایستی معادله ی مناسب نرخ انتقال حرارت را بدست آورد.این معادله برای انتقال حرارت یک بعدی به معادله ی فوریه معروف است که بصورت زیر میباشد:

در ا ین معادله : : نرخ انتقال حرارت در واحد زمان بر واحد سطح یا heat flux بر حسب ،

k : ضریب انتقال حرارت هدایتی (Conductivity) و

: گرادیان دما مِباشند.

علامت منفی نشانه ی جریان حرارت در جهت عکس تغییرات دماست. بدین ترتیب حرارت از دمای بالاتر به سمت دمای پایینتر حرکت میکند.

مثال : انتقال حرارت هدایتی پایا در یک دیواره ی بی نهایت با ضخامت L، عرض W و ارتفاع H را در نظر بگیرید (شکل زیر). معادله انتقال حرارت بفرم زیر میباشد:

 

 

انتقال حرارت هدایتی در یک صفحه بینهایت با ضخامت L

 

 

 

با توجه به اینکه شار حرارتی q''_x در دیواره مقدار ثابتی است (چرا؟) توزیع دما خطی بوده و داریم:

برای محاسبه ی حرارت منتقل شده بایستی شار حرارتی را در مساحت ضرب نمود، یعنی:

مثال عددی:

[spow 44,195]

انتقال حرارت از طریق جابجایی

 

در انتقال حرارت جابجایی دو مکانیزم سبب انتقال انرژی می شوند :

 

1. برخورد اتفاقی ذرات و انتقال انرژی ( diffusion )
   
2. انتقال انرژی بر اثر حرکت کلی سیال (Advection)
   

-عمدتآ انتقال حرارت جابجایی زمانی مطرح است که تبادل انرژی بین یک سطح و سیال مجاور آن مورد نظر باشد.

مثال: انتقال حرارت بر روی یک سطح تخت را در نظر بگیرید (شکل زیر). در صورت اختلاف دمای سیال و دمای سطح، حرارت از ماده گرمتر به ماده سردتر منتقل خواهد شد.

برای مشاهده این محتوا لطفاً ثبت نام کنید یا وارد شوید.

• ورود
• یا
• ثبت نام

انتقال حرارت بر روی یک صفحه تخت

 

 

 

پدیده انتقال حرارت جابجایی و محاسبه نرخ انتقال حرارت در آن از پیچیدگیهای خاص خود برخوردار است. خصوصا اینکه بایستی اثر میدان دما و میدان سرعت بصورت همزمان در سیال در نظر گرفته شوند. برای سادگی بررسی و تحلیل انتقال حرارت جابجایی دسته بندی زیر صورت میگیرد:

 

1. جا بجایی اجباری (.Forced conv): زمانی رخ می‌دهد که منبع حرکت سیال عمدتا یک منبع خارجی‌باشد ; نظیر پمپ، دمنده و....
   

انتقال حرارت جا بجایی اجباری

 

 

 

 

1. جابجایی طبیعی یا آزاد (.Natural or Free conv) : زمانی رخ می‌دهد که حرکت سیال عمدتا بدلیل نیرو های شناوری ایجاد شده توسط اختلاف دما در نقاط مختلف دمای سیال رخ دهد.
   

انتقال حرارت جا بجایی آزاد

 

 

 

 

1. جابجایی مخلوط (.Mixed conv): زمانی رخ می‌دهد که در نظر گرفتن اثر جابجایی طبیعی و اجباری حایز اهمیت باشد. بایستی توجه نمود که جابحایی آزاد همواره وجود دارد، ولی در شرایطی که منبع به حرکت درآوردن سیال عمدتا یک منبع خارجی باشد، می‌توان از اثر جابجایی آزاد با تقریب مناسب صرف نظر کرد.
   

معمولآ در موارد متعارف جابجایی انتقال حرارت محسوس (sensible energy) مورد توجه قرار می گیرد اما مواردی وجود دارد که گرمای نهان واکنش (تبخیر و میعان) نیز بایستی در نظر گرفته شود، مثلا در مسایلی که شامل پدیده های جوشش و تقطیر می باشند.

انتقال حرارت جا بجایی با اثر جوشش

 

 

 

انتقال حرارت جا بجایی با اثر میعان

 

 

 

- برای سادگی محاسبات ، از معادله ی زیر برای تعیین نرخ انتقال حرارت جابجایی استفاده می شود:

: نرخ انتقال حرارت جابجایی برحسب h : ضریب انتقال حرارت جابجایی برحسب

: اختلاف دمای سطح و سیال

 

محدوده ی تقریبی h برای شرایط مختلف به صورت زیر است :

 

 

محدوده ضریب انتقال حرارت جا بجایی در حالات مختلف

[spow 44,195]

انتقال حرارت از طریق تشعشع

 

تشعشع حرارتی به انرژی متساعد شده از یک جسم در دمای معین می گویند.

- عمدتا در این درس تشعشع از اجسام جامد مد نظر خواهد بود گرچه گازها و مایعات نیز تشعشع دارند.

- به طور کلی تشعشع حرارتی ناشی از تغییرات الکترونی در اتمها و مولکولهای ماده می باشد.

- بر خلاف هدایت و جابجایی که نیاز به یک ماده ی حامل انرژی برای انتقال حرارت دارند ، تشعشع نیازی به ماده ی واسط نداشته و حتی تشعشع به صورت کامل از درون خلأ منتقل می شود.

- انتقال حرارت تشعشعی توسط امواج الکترو مغناطیس (یا جریان فوتونها) صورت می گیرد.

- حداکثر شار حرارتی تشعشع از یک جسم در دمای بنا به قاعده ی Stefan-Boltzmann برابر است با :

: ضریب S-B که مساوی با:

و : دمای مطلق سطح جسم است.

حداکثر مقدار تشعشع از جسم یا سطح ایده ال (در اصطلاح جسم سیاه black body) ساطع می گردد.برای اجسام واقعی معمولآ مقدار تشعشع کسری از مقدار حداکثر فوق بوده که به صورت زیر بدست می آید:

: ضریب تابش

 

از مقدار شار تشعشعی که به جسم میرسد بخشی از آن منعکس میشود(Reflectivity)و بخشی وارد جسم می شود. از مقدار شار وارد شده به جسم قسمتی از آن را جذب می کند (Absorptivity) وبقیه را از خود عبور میدهد(Transmisivity).

در حالیکه تابش تشعشع از یک جسم انرژی حرارتی آن را کاهش می‌دهد،جذب تشعشع (َAbsorption) باعث افزایش انرژی حرارتی جسم می شود. مقدار انرژی جذب شده از شار تشعشعی رسیده به یک جسم برابرست با:

که در آن:

: شار جذب شده

: ضریب جذب

و:شار رسیده به جسم می باشد

معمولا محاسبه ی تبادل انرژی تشعشعی بین اجسام کار دشواری است. اما برخی حالات ساده تر را می توان در طبیعت جستجو کرد و روابط مورد نظر را به سادگی بدست آورد. از جمله تبادل انرژی تشعشعی بین یک جسم کوچک و محیط اطراف آن از رابطه ی زیر بدست می آید:

تشعشع بین یک جسم کوچک و محیط بزرگ اطراف آن

 

 

 

برای جسم خاکستری در شرایط خاص (gray) :

این رابطه را برای تشابه با روابط انتقال حرارت جابجایی بصورت زیر می نویسند:

 

 

که در آن ضریب انتقال حرارت تشعشعی می باشد.

در مثال داده شده عملا انتقال حرارت کل برابر مجموع هر دو مود انتقال حرارت جابجایی و تشعشعی خواهد بود:

 

-ارتباط بین مبحث ترمودینامیک و انتقال حرارت

در ترمودینامیک حالات تعادلی ماده مورد بحث قرار می گیرد بنابراین گرادیان دما نداریم. در انتقال حرارت به نرخ انتقال و حرکت انرژی که وابسته به گرادیان دماست پرداخته می شود.

[spow 44,195]

بقای انرژی و تعادل انرژی در سطح اجسام

 

قانون بقای انرژی یک ابزار مهم در تحلیل مسایل انتقال حرارت بشمار رفته و معمولا اولین قدم در تعیین توزیع دمای جسم میباشد. این قانون را معمولا به صورت لحظه ای و یا متوسط زمانی می‌توان نوشت. بعلاوه بقای انرژی را می‌توان برای یک حجم معیار و یا یک سطح معیار در نظر گرفت.

یادآوری تعریف حجم معیار : فضای محدود به یک سطح که از درون آن جرم و انرژی عبور می کند .

1. فرم لحظه ای قانون بقای انرژی:

 

 

فرم لحظه ای قانون بقای انرژی برای یک حجم معیار

 

 

که در آن

نرخ ورودی انرژی،

نرخ تولید یا مصرف انرژی ،

نرخ خروجی انرژی و

نرخ افزایش و ذخیره شدن انرژی می باشند .

مطابق با این فرم معادله بقای انرژی، نرخ ورودی انرژی بعلاوه نرخ تولید انرژی منهای نرخ خروجی انرژی برابر با نرخ افزایش یا ذخیره شدن انرژی در سیستم در حال بررسی میباشد.

2 . فرم متوسط قانون بقای انرژی:

این فرم قانون بقای انرژی، بیانگر بقای انرژی برای یک سیستم در طول یک بازه زمانی معین میباشد که بصورت زیر نمایش داده میشود:

بر اساس این قانون، انرژی افزوده شده بعلاوه انرژی تولید شده منهای انرژی خارج شده از یک سیستم برابر با انرژی ذخیره شده در آن سیستم میباشد.

بالانس انرژی در سطوح اجسام:

غالبا نیاز است تا بالانس انرژی در سطوح اجسام انجام گیرد . در این شرایط یک حجم معیار با حجم صفر در سطوح جسم در نظر می گیریم ورابطه ی کلی بالانس انرژی را به کار می گیریم .در این حالت فقط انرژی ورودی و خروجی باقی مانده و لذا داریم :

و یا توجه شود که در این حالت بدلیل اینکه حجم حجم معیار در نظر گرفته شده بر روی سطح جسم برابر صفر میباشد، مقدار انرژی تولید شده و ذخیره شده برابر صفر میباشند.

مثال:انتقال حرارت از یک دیواره به محیط اطراف را مطابق با شکل زیر در نظر بگیرید:

بالانس انتقال حرارت برای سطح یک دیواره

 

 

با فرض اینکه دمای دیواره از دمای محیط اطراف بیشتر باشد، حرارت از طریق هدایت از دیواره به سطح در حال تماس با محیط اطراف رسیده و از طریق جابجایی و تشعشع به محیط اطراف منتقل میشود. بدین جهت، با نوشتن بقای انرژی بر روی سطح دیواره خواهیم داشت:

با جایگزینی روابط و معادلات هدایت، جابجایی و تشعشع در این معادله، معادله ای بر حسب دما بدست میآید که از حل آن نهایتا می‌توان دما را محاسبه نمود.

روش حل مسایل انتقال حرارت :

1. معین بودن معلومات مسئله

2. تعیین مجهولات مسئله

3. شماتیک مسئله ؛ مشخص نمودن تمامی پارامترهای مهم

4. بیان فرضیات

5. آنالیز مسئله و حل آن

[spow 44,195]

مسئله

 

۷-۱) یک تراشه سیلیکانی مربعی به طول ضلع و ضخامت را در نظر بگیرید. این تراشه روی زمینه ای نصب شده است به نحوی که سطوح جانبی و زیری آن عایق بندی شده و سطح رویی آن در معرض جریان یک سیال خنک کن قرار دارد. اگر گرمای تولید شده در مدارهای واقع در سطح زیر تراشه باشد، اختلاف دمای حالت دایم بین سطوح زیر و روی تراشه چقدر خواهد بود؟

 

[spow 44,195]

۱۳-۱) یک تراشه همدمای (ایزوترم) مربعی به طول ضلع طوری روی زمینه نصب شده است که سطوح جانبی و پشت آن کاملاً عایق بندی شده است که سطوح جانبی و پشت آن کاملاً عایق بندی است. سطح روی آن در معرض جریان یک سیال سردکن با دمای قرار دارد. برای کارکرد دست، دمای تراشه نبایستی از فراتر رود. اگر سیال سردکن هوا و ضریب جابجایی مربوطه باشد، بیشترین توان مجاز تراشه چقدر خواهد بود؟ اگر سیال سردکن یک مایع نارسانای برقی با ضریب جابجایی باشد بیشترین توان مجاز چقدر خواهد بود؟

[spow 44,195]

۲۲-۱) یک سیستم خلاء که برای تولید لایه های نازک رسانای الکتریسیته روی میکرومدارها به کار می رود، از یک صفحع پایه با دمای و یک محفظه با دمای سطح تشکیل شده است. دمای پایه به وسیله یک گرمکن برقی و دمای سطح محفظه با جریان ازت مایع تامین می شود. قطر صفحع پایه متر و ضریب صدور سطح آن است. این صفحه از زیر عایق بندی شده است.

 

 

 

(الف) توان برقی مورد نیاز گرمک صفحه پایه چقدر است؟

(ب) اگر گرمای نهان تبخیر ازت باشد، نرخ جریان ازت مایع در اطراف محفظه چقدر است؟

(پ) برای کاهش میزان مصرف ازت مایع، پیشنهاد شده است از یک ورق نازک آلومینیمی روی صفحه پایه استفاده شود. آیا با این عمل اثر مطلوب حاصل می شود؟

[spow 44,195]

۲۸-۱) یک بسته الکترونیک در محفظه ای با مساحت سطح در یک ماهواره که در فضا قرار دارد نصب شده است. این بسته الکترونیک، در شرایط کار عادی، گرما تولید می کند که تمام آن از طریق تابش از سطح آن به فضا منتقل می شود. اگر ضریب صدور سطح آن باشد و سطح در برابر تابش خورشید نباشد دمای حالت دایم آن چقدر خواهد بود؟ اگر سطح مزبور در برابر شار خورشیدی قرار گیرد و ضریب جذب تابش خورشیدی آن باشد، دمای حالت دایم چقدر خواهد بود؟

[spow 44,195]

۴۶-۱) یک گرمکن برقی نازک شار گرمایی یکنواخت را به یک سطح خارجی یک کانال حامل هوا می رساند. ضخامت دیوار کانال و ضریب رسانایی گرمای آن است.

 

 

 

(الف) در یک مقطع از طول کانال، دمای هوا و ضریب انتقال گرمای جابجایی بین هوا و سطح کانال است. شار گرمای لازم برای آنکه دمای سطح داخل کانال چقدر است؟

(ب) دمای سطح بیرونی کانال (مجاور گرمکن) برای شرایط (الف) چقدر است؟

(پ) برای مقدار ثابت ، شار گرما و دمای را برحسب ضریب جابجایی سمت هوا در بازه محاسبه و رسم کنید. روی نتایج به دست آمده به اختصار بحث کنید.

[spow 44,195]

۵۲-۱) برای بررسی عمکرد یک سیستم گرمایی، باید بتوان فرایندهای مختلف انتقال گرما را شناسایی کرد. تنها در این صورت می توان رفتار یک سیستم را به طور کمی و درست ارزیابی کرد. برای سیستمهای زیر، فرایندهای مربوطه را شناسایی کنید و آنها را با پیکانهایی روی شکل نشان دهید. به پرسشهای دیگری که در متن آمده پاسخ دهید.

(الف) فرایندهای انتقال گرما را که دمای سطح آسفالت یک پیاده رو را در یک روز تابستانی معین می کند مشخص کنید. موازنه انرژی را برای سطح پیاده رو بنویسید.

(ب) تابش میکروویو معمولاً از موادی مانند پلاستیک، شیشه، و سرامیک عبور می کند در حالی که به وسیله مواد با مولکولهای قطبی مانند آب جذب می شود. مولکولهای آب که در معرض تابش میکروویو قرار گیرند تا بسامدهای (فرکانسهای) در راستای تابش میکروویو تغییر جهت می دهند که در نتیجه آن گرما تولید می شود. فرایند پخت در اجاق میکروویو را با اجاقهای تابشی متداول و اجاقهای جابجایی مقایسه کنید. در هر حالت چه مکانیزم فیزیکی باعث گرمایش غذا می شود؟ بازده مصرف انرژی کدام اجاق بیشتر است؟ چرا؟ گرمایش میکروویو به عنوان روشی برای خشک کردن لباسها مورد توجه قرار گرفته است. خشک کن میکروویو از چه جهاتی با خشک کن های معمولی تفاوت دارد؟ کدامیک بازده عملکرد بیشتری خواهد داشت؟ چرا؟

(پ) بخشی از بدن بدون پوشش خود (مانند دستهای با پیراهن آستین کوتاه) را در حالی که در اطاقی نشسته اید در نظر بگیرید. تمام فرایندهای انتقال گرمایی که در سطح پوست صورت می گیرد را شناسایی کنید. به منظور صرفه جویی در مصرف سوخت و سرمایه، همسر یک مهندس اصرار دارد که درجه ترموستات در سراسر فصل زمستان در تنظیم شود. مهندس می گوید هنگامی که دمای هوای بیرون بیش از باشد شرایط قابل تحمل است ولی اگر خیلی کمتر از این مقدار باشد احساس سرما می کند. آیا احساس مهندس بجاست؟

 

(ت) یک لامپ رشته ای با سیم تنگستن را که داخل حباب شیشه ای پر از یک گاز قرار دارد در نظر بگیرید. با فرض شرایط دایم و دمای برای سیم تمام فرایندهای انتقال گرما را برای سیم و حباب شیشه ای مشخص کنید.

(ث) در سالهای اخیر، توسعه و ساخت مصالح ساختمانی با خاصیت عایق کنندگی بهتر مورد توجه قرار گرفته است. استفاده از این مصالح، صرفه جویی قابل ملاحظه ای در مصرف انرژی برای گرمایش به همراه دارد. برای این منظور، سیستم مرکب نشان داده شده در شکل زیر، به دلیل کیفیت بالای آن از نظر استقامت و خاصیت عایق کنندگی، پیشنهاد شده است. سیستم از یک لانه زنبوری تشکیل شده که در آن فضاهای مرکب مستطیل بین دو ورق تعبیه شده است. فضاها از هوا پر شده و ورقها و شبکه های بین آنها از ماده ای پلاستیکی با ضریب رسانایی گرمای کوچک ساخته شده است. فرایندهای انتقال گرما در این سیستم مرکب را شناسایی کنید. راههایی برای بهبود عملکرد این سیستم پیشنهاد کنید.

 

 

 

(ج) دمای یک گاز داغ که در یک کانال جریان دارد با قرار دادن نقطه اتصال یک ترموکوپل در جریان گاز اندازه گیری می شود. با سرمایش دیوارهای کانال، دمای سطح آن خیلی کمتر از دمای گاز نگه داشته می شود. فرایندهای انتقال گرما در سطح نقطه اتصال را مشخص کنید. آیا دمای نقطه اتصال بیشتر، کمتر یا مساوی دمای گاز خواهد بود؟ حفاظ تابشی یک لوله نازک دو سرباز است که نقطه اتصال ترموکوپل را در بر گرفته و جریان گاز از داخل آن ممکن است. استفاده از این حفاظ چگونه دقت اندازه گیری دما را بالا می برد؟

 

 

 

 

 

 

(چ) از یک پنجره دو جداره شیشه ای به عنوان حفاظ یک بخاری چوب سوز (شومینه) استفاده می شود. این حفاظ از دو شیشه موازی عمودی تشکیل شده است که از بالا و پایین به ترتیب به اطاق و بخاری راه دارد و هوا می تواند در آن جریان یابد. فرایندهای انتقال گرما در حفاظ را شناسایی کنید.

 

 

[spow 44,195]

حل مساله ۱-۷) ابعاد و ضرایب هدایت، تراشه الکترونیکی داده شده است. مطلوب است حرارت آزاد شده از سطح تراشه؛ افت دما درون تراشه.

 

فرضیات:

1- شرایط steady stat

2- خواص ثابت

3- افت حرارت یکنواخت

4- انتقال حرارت از کف و کناره های تراشه ناچیز

5- انتقال حرارت یک بعدی

تحلیل: تمام حرارتی که از سطح تراشه آزاد می شود، به روش هدایت به آن می رسد، بنابراین براساس قانون فوریه داریم:

 

یا

 

 

توضیحات: برای ‌ ثابت افت دما درون کاهش می یابد هنگامیکه و ‌ زیاد می شوند. و یا هنگامی که ‌ کاهش می یابد.

[spow 44,195]

حل مساله ۱۳-۱)

داده ها: عرض و حداکثر دمای مجاز تراشه، شرایط ماده خنک کننده.

خواسته ها: توان تولید انرژی مجاز تراشه برای هوا و برای مبرد.

 

فرضیات:

1- شرط حالت دائم

2- صرف نظر از کناره ها و کف جسم

3- تراشه دمای یکنواخت دارد.

4- انتقال حرارت تشعشعی قابل صرف نظر است.

تحلیل:

‌

 

 

‌

 

‌ : برای هوا

 

‌ برای مایع خنک کننده

 

توضیح: در مقایسه با هوا، مایع انتقال دهنده بهتری برای حرارت است.

[spow 44,195]

حل مساله ۱-۲۲)

داده ها: دیواره های محفظه خلا دارای دمای ‌ هستند، که این دما توسط نیتروژن مایع ایجاد می شود. صفحه کف دارای دمای ‌ است که توسط جریان الکتریسیته تولید می شود.

خواسته ها:

1- توان الکتریکی گرمکن، برای حفظ دمای صفحه کف

2- نرخ مصرف نیتروژن مایع

3- تاثیر افزودن یک لایه آلومینیومی ‌ روی صفحه کف، بر نرخ مصرف نیتروژن

 

 

 

توضیحات: شرایط دائم،‌هیچ انتقال حرارتی از کف گرمکن یا از طریق دیواره ها وجود ندارد، دیواره های اطراف از صفحه کف به اندازه کافی بزرگ هستند. نیتروژن مایع ‌ فقط از طریق حرارت تشعشعی گرمکن، تبخیر می شود.

خواص: حرارت تبخیر نیتروژن h_fg(25kj)kg‌

تحلیل:

1- بالانس انرژی

‌

 

 

‌

2-

‌ : نرخ مصرف نیتروژن مایع

‌

 

 

‌

 

C- بااضافه کردن لایه آلومینومی

q_rad,foil = q_rad(εf / εp) = 8.1w(0.09 / 0.25) = 2.9w‌

 

‌ = مصرف نیتروژن

[spow 44,195]

حل مساله ۱-۲۸)

داده ها: سطح آزاد قطعه الکترونیکی، و حرارت دفع شده از آن، ضرائب پخش و جذب تابش، تابش خورشیدی

خواسته ها: دمای سطح برون و با در نظر گرفتن تابش خورشیدی

فرضیات: شرایط حالت دائم

تحلیل: اعمال قانون بقاء انرژی برای یک سطح انرژی روی جسم در هر لحظه:

‌

 

با حضور تابش خورشید:

‌

 

 

‌

در غیاب تابش خورشید:

‌

در حضور تابش خورشیدی:

‌

 

توضیح: در حالت واقعی، در مورد حرکت سفینه همواره تراشه الکترونیکی بین سایه و تابش تغییر می کند و شرایط دائم وجود ندارد.

[spow 44,195]

حل مساله ۱-۴۶)

دیواره های یک کانال با ضخامت و ضریب هدایت حرارتی داده شده تحت فشار حرارتی utf − 8‌از سطح خارجی و انتقال حرارت جابجایی در سطح داخلی با ضریب جابجایی مشخص قرار دارد.

خواسته ها:

1- شار حرارتی خارجی برای آنکه دمای داخلی برابر ‌باشد.

2- دمای سطح خارجی کانال ‌

3- تاثیر ‌ بر روی ‌و ‌

 

فرضیات:

1- شرایط دائم

2- هدایت یک بعدی درون دیواره ها

3- خواص ثابت

4- پشت گرمکن عملاً عایق است

5- از تشعشع صرف نظر می شود.

 

تحلیل:

1- با اعمال قانون بقاء انرژی روی دیواره ها:

‌

 

با قانون بقاء انرژی روی سطح بالایی:

‌

 

 

‌

 

2- با در نظر گرفتن دیواره کانال و اعمال قانون فوریه:

 

 

‌

 

3- برای ‌ :

‌

 

با توجه به اینکه با افزایش ‌، ‌به صورت خطی زیاد می شود. شار اعمال شده بر سطح q''₀‌ باید افزایش یابد افزایش ‌ بالانس شود. با ثابت بودن ‌ و ‌ و ‌، مستلزم افزایش ‌ خواهد بود.

[spow 44,195]

حل مساله ۱-۵۲)

فرضیات:

 

1- اتصال ترموکوپل نسبت به دیواره های کانال کوچک است.

2- شرایط پایدار

3- انتقال حرارت هدایتی ناچیز از طریقه اتصالات ترموکوپل

 

تحلیل:

1- انتقال حرارت های مرتبط با ترموکوپل:

: تابش کل از اتصال ترموکوپل به دیواره ها

: انتقال حرارت جابجایی از ترموکوپل به گاز یا برعکس

 

2- ارتباط دمایی ترموکوپل و دمای گاز:

با نوشتن معادله انرژی داریم:

: دمای سطح ترموکوپل

: دمای دیواره ها

برای برقراری رابطه بالا لازم است:

یعنی دمایی که ترموکوپل حس می کند کمتر از دمای واقعی گاز است.

3- خطای اندازه گیری دمای (T_g − T_j) با قرار دادن یک لایه پوشش محافظ روی اتصال ترموکوپل کاهش می یابد. (مطابق شکل). در این حالت اتصال فلزی با دیواره پوشش تبادل تشعشعی می کند که دمای آن مسلماً از دمای دیواره های کانال بالاتر است. بنابراین افت دمای سطح ترموکوپل کمتر می شود و دمای آن بیشتر به دمای گاز نزدیک می شود.

 

۵۲-۱ c)

اطلاعات داده شده: داده ها، دمای سطح پوست دست بدون پوشش از دمای محط و دیواره ها بیشتر است.

خوسته ها: انتقال حرارت مربوز به این حالت

 

با صرف نظر کردن از تبخیر سطحی از روی پوست تنها حالت های انتقال حرارت عبارتند از:

1- انتقال حرارت جابجایی از سطح پوست به هوای محیط

2- انتقال حرارت کلی تشعشعی بین دیواره ها و هوای محیط با دست

اگر چه دمای محیط در همان باقی می ماند. دمای سطح داخلی دیواره بیرونی، ، با کاهش دمای هوای محیط بیرون، کاهش می یابد. انتقال حرارت (افت حرارت) بدن در اثر افزایش ، بیشتر می شود.

 

 

۵۲-۱ d

: تشعشع آزاد شده توسط تنگستن، بخشی از آن شیشه عبور می کند.

: جابجایی آزاد میان هوای درون لامپ و تنگستن

: تشعشع توسط سطح داخلی شیشه بخش کوچکی از آن توسط فیلمان تنگستن قطع می شود.

: انتقال حرارت آزاد میان سطح داخلی شیشه و هوای درون لامپ

: انتقال حرارت هوایی درون شیشه

: انتقال جابجایی بین سطح خارجی شیشه و هوای محیط

: انتقال حرارت تابشی کل بین سطح خارجی شیشه دیواره های محیط

[spow 44,195]

[h=1]معادله نرخ انتقال حرارت هدایتی[/h] مقدمه ای بر انتقال حرارت هدایت

معادله ی نرخ انتقال حرارت هدایتی(Fourier Low)

 

 

 

 

 

 

انتقال حرارت هدایتی

 

 

 

 

• این معادله مبنای تجربی دارد.
  

 

• ضریب تناسب بنام ضریب انتقال حرارت هدایتی conductivity بوده که از خواص ترودینامیکی ماده می باشد.
  

در حالت سه بعدی:

در واقع انتقال حرارت در جهت عمود بر خطوط همدما (isotherm) رخ می‌دهد:

 

نمایش برداری شار حرارتی در خطوط همدما

 

 

 

,

,

[spow 44,195]

[h=1]خواص حرارتی مواد[/h] بحث پیرامون خواص حرارتی مواد :

مطابق تعریف ضریب انتقال حرارت هدایتی k برابر است با :

شکل زیر محدوده ضریب انتقال حرارت هدایتی را برای اجسام مختلف نشان میدهد:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ضریب انتقال حرارت هدایتی k در عمل تابع دمای جسم میباشد. بطوریکه در جامدات عمدتآ k با افزایش T کاهش یافته و در گازها عمدتآ K با افزایش T افزایش می‌یابد. این مطلب در شکلهای زیر نمایش داده شده است:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

تعریف ضریب پخش حرارتی (Thermal Diffusivity) :

 

 

 

ضریب پخش حرارتی مقیاسی از توان جسم در پاسخ به تغییرات حرارتی میباشد.