Ehsan 112346 مالک ارسال شده در 19 مهر، 2011 برای مثال میخواهیم مقادیر ویژه (Eigenvalues) و توابع ویژه (Eigenfunctions) را در مسئله اشتورم لیوویل زیر پیدا کنیم: معادله مشخصه این مسئله به صورت زیر است که ریشه های آن عبارتند از: جواب این مسئله به مقدار زیر رادیکال بستگی دارد که آیا این مقدار مثبت است یا منفی یا صفر. زیرا در هر سه حالت جواب های مختلفی به دست خواهند آمد. 6
Ehsan 112346 مالک ارسال شده در 19 مهر، 2011 حالت اول : مقدار زیر رادیکال را صفر در نظر میگیریم. با توجه به معادله و شرایط مرزی،این معادله جواب بدیهی y=0 میدهد که از آن صرفنظر میشود. 4
Ehsan 112346 مالک ارسال شده در 19 مهر، 2011 حالت دوم : مقدار زیر رادیکال را مثبت در نظر میگیریم. با توجه به معادله و شرایط مرزی،این معادله جواب بدیهی y=0 میدهد که از آن صرفنظر میشود. 5
ارسال های توصیه شده