رفتن به مطلب

مسئله اشتورم لیوویل


ارسال های توصیه شده

  • 2 هفته بعد...

برای مثال میخواهیم مقادیر ویژه (Eigenvalues) و توابع ویژه (Eigenfunctions) را در مسئله اشتورم لیوویل زیر پیدا کنیم:

 

n64popil9lvxeijv7ql.jpg

معادله مشخصه این مسئله به صورت زیر است که ریشه های آن عبارتند از:

 

 

xiw68xvs3hx3if3erx.jpg

 

جواب این مسئله به مقدار زیر رادیکال بستگی دارد که آیا این مقدار مثبت است یا منفی یا صفر.

 

زیرا در هر سه حالت جواب های مختلفی به دست خواهند آمد.

لینک به دیدگاه

حالت اول : مقدار زیر رادیکال را صفر در نظر میگیریم.

 

 

bvl3lswtccalas2zomcx.jpg

 

 

با توجه به معادله و شرایط مرزی،این معادله جواب بدیهی y=0 میدهد که از آن صرفنظر میشود.

لینک به دیدگاه

حالت دوم : مقدار زیر رادیکال را مثبت در نظر میگیریم.

 

 

t4myxit86lcb543rzfp8.jpg

 

 

 

با توجه به معادله و شرایط مرزی،این معادله جواب بدیهی y=0 میدهد که از آن صرفنظر میشود.

لینک به دیدگاه

به گفتگو بپیوندید

هم اکنون می توانید مطلب خود را ارسال نمایید و بعداً ثبت نام کنید. اگر حساب کاربری دارید، برای ارسال با حساب کاربری خود اکنون وارد شوید .

مهمان
ارسال پاسخ به این موضوع ...

×   شما در حال چسباندن محتوایی با قالب بندی هستید.   حذف قالب بندی

  تنها استفاده از 75 اموجی مجاز می باشد.

×   لینک شما به صورت اتوماتیک جای گذاری شد.   نمایش به صورت لینک

×   محتوای قبلی شما بازگردانی شد.   پاک کردن محتوای ویرایشگر

×   شما مستقیما نمی توانید تصویر خود را قرار دهید. یا آن را اینجا بارگذاری کنید یا از یک URL قرار دهید.

×
×
  • اضافه کردن...