رفتن به مطلب

ارسال های توصیه شده

سری فوریه یک تابع،بیان آن تابع به صورت مجموعی از جملات سینوسی و کسینوسی با آرگومان های مختلف میباشد.

 

از آن جا که توابع سینوسی و کسینوسی با آرگومان های خطی،متناوب هستند،لذا بدیهی است شرط لازم برای وجود سری فوریه،متناوب بودن آن تابع است.

 

در نظریه سریهای فوریه نشان داده شده است که اگر (f(x در شرایطی مثل (شرط دیریشله) صدق کند، می‌توان آن را به صورت سری هماهنگی به شکل زیر بسط داد.

 

 

equation1.gif

  • Like 22
لینک به دیدگاه

شرایط دیریکله

 

 

شرایط کافی برای وجود سری فوریه عبارتند از:

 

 

1- انتگرال معین تابع در یک فاصله تناوب آن،همگرا باشد.

 

2- تعداد نقاط ناپیوستگی تابع در یک فاصله تناوب آن محدود باشد.

 

3- تعداد نقاط ماکسیمم و مینیمم (اکسترمم) تابع در یک فاصله تناوب،محدود باشد.

  • Like 22
لینک به دیدگاه
  • 1 ماه بعد...

سری های فوریه - لژاندر :

 

(Fourier-Legendre Series)

 

بعضی از مسائل اشتورم-لیوویل را برای بازه x بین -1و1 میتوان با استفاده از تعریف سری فوریه لژاندر حل نمود.

 

sx5foqo8ujaligc6olc5.jpg

  • Like 9
لینک به دیدگاه
  • 1 سال بعد...

جزوه 30 صفحه ای برای سری فوریه، شامل :

 

سری فوریه

 

خواص کلی سری فوریه

 

مزایا و موارد استفاده از سری فوریه

 

کاربردهای سری فوریه

 

پدیده گیبس

 

به همراه مثالهای متعدد

 

 

برای مشاهده این محتوا لطفاً ثبت نام کنید یا وارد شوید.

  • Like 5
لینک به دیدگاه
  • 7 ماه بعد...
×
×
  • اضافه کردن...