رفتن به مطلب

پاسخگویی به اشکالات درس معادلات دیفرانسیل


ارسال های توصیه شده

سلام

 

دوستان میتونن در مورد نکات مثبت و منفی شرکت در کنکورهای آزمایشی بگن؟

لطفت سوالتون رو توی تاپیک مربوط به خودش مطرح کنید.

دوستان حتما پاسخگو خواهند بود:icon_gol:

 

[h=1] کسانی که ارشد 92 دارن، بیان تو[/h][h=1][/h]

  • Like 3
لینک به دیدگاه
  • پاسخ 69
  • ایجاد شد
  • آخرین پاسخ

بهترین ارسال کنندگان این موضوع

بهترین ارسال کنندگان این موضوع

واسه کنکور میخوای دیگه؟

دومی یعنی راهیان رو بذار کنار.

بقیشون خوبن.

حجم کتاب کریمی و پارسه و آقاسی خب بیشتر از گاجه.

کریمی یه سری روش های خوب واسه حل ذهنی سوالات و رد گزینه داره/که خب یکم باید بیشتر وقت بذاری واسه مطالعه اش تا مسلط بشی روشون.

گاج حرف نداره.

درسش رو خیلی خیلی روون توضیح داده.مثال های خیلی خوبی توی متن درس حل کرده.کتاب کاملیه از نظر من.

ولی خب معادلات درس فراریه.گاج رو میخوای بخونی باید 3-4 بار بخونیش.

شاید احساس کنی تستش کمه.

اگه همچین حسی داشتی و فک کردی که تست بیشتری باید واسه تسلط بزنی میتونی جلد 2 آقاسی رو بگیری و تراکتوروار تست بزنی.

 

سلام

 

میشه بیشتر در مورد کتاب معادلات گاج توضیح بدین!؟

بهتر از نصیر هست یا نه؟

 

در ضمن یه کتاب تست های تالیفی معادلات پارسه (دکتر معتقدی) دیدم اون چطور کتابیه!؟

  • Like 2
لینک به دیدگاه
سلام

 

میشه بیشتر در مورد کتاب معادلات گاج توضیح بدین!؟

بهتر از نصیر هست یا نه؟

 

در ضمن یه کتاب تست های تالیفی معادلات پارسه (دکتر معتقدی) دیدم اون چطور کتابیه!؟

 

میگم که من نصیر رو نخوندم

فقط گاج رو خوندم و ازش رضایت کامل داشتم.

هیچ کسی هم پیدا نمیشه که همه این کتابارو خونده باشه.

کتاب هایی که گفتم خوبن همگی،چون خیلی ها خوندن و جوابشون رو پس دادن.

دیگه اینکه شما با کدوم راحت ترین ، میتونه برگرده به سلیقه خودتون.

  • Like 4
لینک به دیدگاه
  • 2 ماه بعد...

سلام. بچه ها کسی اطلاعی راجع به اشتورم لوویل داره؟؟؟؟:ws3:

همون مباحث مربوط به توابع اورتوگنال. هرچی می خونم هیچی متوجه نمی شم hanghead.gif

یه منبعی مقاله ای توضیحی چیزی لطف می کنییید؟؟!!

لینک به دیدگاه
  • 1 ماه بعد...
سلام. بچه ها کسی اطلاعی راجع به اشتورم لوویل داره؟؟؟؟:ws3:

همون مباحث مربوط به توابع اورتوگنال. هرچی می خونم هیچی متوجه نمی شم hanghead.gif

یه منبعی مقاله ای توضیحی چیزی لطف می کنییید؟؟!!

 

من در تاپیک زیر یکسری توضیحات مختصری در این رابطه ارائه دادم.

هر سئوالی داشتین مطرح کنین، با توجه به زمان سعی میکنم راهنمایی کنم.

 

موفق باشید.

 

http://www.noandishaan.com/forums/thread60049.html

 

 

سلام

 

کتاب معادلات آقاسی چطوره!!؟

 

معادلات آقاسی حجیم هست، نیازی به اونهمه مطلب برای کارشناسی ارشد و حتی خود ارشد برای درس معادلات نیست.

 

مزیت مهم گاج، مختصر بودن و در عین حال جامع و کامل بودن هست.

 

هم زمان رو از دست نمیدین هم مطلبی رو از جا نینداخته.

  • Like 2
لینک به دیدگاه
  • 2 هفته بعد...

سئوال :

 

فرق معادلات خطی و شبه خطی چیست؟

 

پاسخ :

معادله دیفرانسیل جزئی را که نسبت به تمامی مشتقات مرتبه بالای تابع مجهول خطی باشد، شبه خطی گوییم.

 

با چند مثال فرق این دو ( خطی و شبه خطی) رو نشون میدم:

 

معادله زیر یک معادله دیفرانسیل خطی مرتبه دوم هست:

gif.latex?\frac{\partial^{2}u}{\partial%20x^{2}}+a(x,y)\frac{\partial^{2}u}{\partial%20y^{2}}-2u=0

در حالیکه معادله زیر یک معادله دیفرانسیل شبه خطی مرتبه دو هست:

gif.latex?\frac{\partial%20u}{\partial%20x}\frac{\partial^{2}%20u}{\partial%20x^{2}}+\frac{\partial%20u}{\partial%20y}\frac{\partial^{2}%20u}{\partial%20y^{2}}+u^{2}=0

 

و در نهایت معادله زیر یک معادله دیفرانسیل غیر خطی هست :

gif.latex?\left%20(%20\frac{\partial%20u}{\partial%20x}%20\right%20)^{2}+\left%20(%20\frac{\partial%20u}{\partial%20y}%20\right%20)^{2}-u=0

  • Like 3
لینک به دیدگاه
  • 2 ماه بعد...
  • 2 ماه بعد...
  • 4 ماه بعد...

با عرض سلام

میخواستم بدونم چرا این معادله کامله؟:hanghead:

xdx+d(y/x)+ydy=0

 

 

ولی شرط معادله ی کامل برقرار نیست در صورتی که در کتاب معادلات دیفرانسیل کریمی به عنوان معادله ی کامل به اون نگاه کرده و حل کرده

  • Like 1
لینک به دیدگاه
با عرض سلام

میخواستم بدونم چرا این معادله کامله؟:hanghead:

xdx+d(y/x)+ydy=0

 

 

ولی شرط معادله ی کامل برقرار نیست در صورتی که در کتاب معادلات دیفرانسیل کریمی به عنوان معادله ی کامل به اون نگاه کرده و حل کرده

 

 

xdx+(xdy-ydx)/x^2+ydy=0

 

x-y/x^2)dx+(1/x+y)dy=0)

 

 

شرط معادله کامل هم برقرار هست :

 

 

مشتق عبارات ضرب شده در dx نسبت به y برابر است با مشتق عبارات ضرب شده در dy نسبت به x.

 

یعنی -1 تقسیم بر x^2 برای هر دو طرف پس از مشتق گیری که گفتم به دست میاد، این یعنی شرط معادله کامل برقرار است.

  • Like 3
لینک به دیدگاه

xdx+(xdy-ydx)/x^2+ydy=0

 

x-y/x^2)dx+(1/x+y)dy=0)

 

 

شرط معادله کامل هم برقرار هست :

 

 

مشتق عبارات ضرب شده در dx نسبت به y برابر است با مشتق عبارات ضرب شده در dy نسبت به x.

 

یعنی -1 تقسیم بر x^2 برای هر دو طرف پس از مشتق گیری که گفتم به دست میاد، این یعنی شرط معادله کامل برقرار است.

 

 

مشتق این عبارت(x-y/x^2) نسبت به y برابر

-1/(x)^2
بدست می آید در صورتی که مشتق
(1/x+y)
نسبت به x برابر
-1/(x+y)^2
می شود

که این دو مساوی نیست.

 

مرسی:ws3:

  • Like 3
لینک به دیدگاه

مشتق این عبارت(x-y/x^2) نسبت به y برابر

-1/(x)^2
بدست می آید در صورتی که مشتق
(1/x+y)
نسبت به x برابر
-1/(x+y)^2
می شود

که این دو مساوی نیست.

 

دوست گرامی، دقت کنید که تقسیم مقدم بر جمع هست.

اگر در مخرج پرانتز گذاشته نمیشه، یعنی 1 فقط داره بر x تقسیم میشه و سپس با y جمع میشه.

 

در واقع مشتق 1 تقسیم بر x حساب میشه که میشه -1 تقسیم بر x^2.

اینی که شما میگی 1 تقسیم بر مجموع x+y هست یعنی این دو هم در مخرج باید تو پرانتز باشن.

  • Like 3
لینک به دیدگاه

با سلام

من موقع حل یک مسئله به معادله دیفرانسیل زیر رسیدم:

18114457734301245888.png

که با تغییر متغیرزیر:

73796982518908114190.png

به این معادله میرسیم:

64857086538644346853.png

که جواب این معادله توابع لژاندرنوع اول و نوع دوم میباشد بنابراین داریم:

75930668967933040628.png

میخوام بدونم رابطه ی Pn(ju) و Qn(ju) برحسب Pn(u) و Qn(u) چیه؟ یا اصلا این توابع تعریف شده هستند؟ چه طوری تعریف میشن؟ نمودار تغییراتشون برحسب x چه طوریه؟کجا بی نهایت میشن کجا صفر؟ راه دیگه ای به جز تغییر متغیر برای این معادله وجود نداره؟ البته نه از راه سری یه جواب بر حسب توابع شناخته شده ای مثل لژاندر و... میخوام.

ممنون میشم اگه راهنماییم کنید.

با تشکر

  • Like 2
لینک به دیدگاه
با سلام

من موقع حل یک مسئله به معادله دیفرانسیل زیر رسیدم:

18114457734301245888.png

که با تغییر متغیرزیر:

73796982518908114190.png

به این معادله میرسیم:

64857086538644346853.png

که جواب این معادله توابع لژاندرنوع اول و نوع دوم میباشد بنابراین داریم:

75930668967933040628.png

میخوام بدونم رابطه ی Pn(ju) و Qn(ju) برحسب Pn(u) و Qn(u) چیه؟ یا اصلا این توابع تعریف شده هستند؟ چه طوری تعریف میشن؟ نمودار تغییراتشون برحسب x چه طوریه؟کجا بی نهایت میشن کجا صفر؟ راه دیگه ای به جز تغییر متغیر برای این معادله وجود نداره؟ البته نه از راه سری یه جواب بر حسب توابع شناخته شده ای مثل لژاندر و... میخوام.

ممنون میشم اگه راهنماییم کنید.

با تشکر

 

تغییر متغیری که انجام دادین درست هست، در ضمن در توابع لژاندر به جای x میشه یک تابع مختلف هم آورد. مثل z=x+yj

 

اما اینکه نمودار تغییراتشون چطوریه، بستگی به متغیر داره.

روش حلشون هم از انتگرال کوشی هست.

 

به لینک زیر مراجعه کنید، چندتا منبع و روابطش هست :

 

برای مشاهده این محتوا لطفاً ثبت نام کنید یا وارد شوید.

  • Like 2
لینک به دیدگاه
تغییر متغیری که انجام دادین درست هست، در ضمن در توابع لژاندر به جای x میشه یک تابع مختلف هم آورد. مثل z=x+yj

 

اما اینکه نمودار تغییراتشون چطوریه، بستگی به متغیر داره.

روش حلشون هم از انتگرال کوشی هست.

 

به لینک زیر مراجعه کنید، چندتا منبع و روابطش هست :

 

برای مشاهده این محتوا لطفاً ثبت نام کنید یا وارد شوید.

ممنون از راهنماییتون

این لینکی که گذاشتید رو خوندم ولی خیلی پیچیده بود! تابع لژاندر رو برحسب Hypergeometric_function توابع فوق هندسی نوشته!

این مسئله جواب ساده تری نداره؟ مطمئنم داره ولی من بلد نیستم!

  • Like 1
لینک به دیدگاه
ممنون از راهنماییتون

این لینکی که گذاشتید رو خوندم ولی خیلی پیچیده بود! تابع لژاندر رو برحسب Hypergeometric_function توابع فوق هندسی نوشته!

این مسئله جواب ساده تری نداره؟ مطمئنم داره ولی من بلد نیستم!

 

نه شما راه درست رو رفتین، این مسئله فقط از طریق لژاندر و با تغییر متغیر حل میشه.

اما نوشتن جواب ها به صورت دستی تا همین حد کفایت میکنه.

بقیه رو باید با الگوریتم کامپیوتری جلو رفت.

 

نمیدونم برای چه چیزی به ریز جواب نیاز دارید.

ولی توی اون هندبوک هایی که تو همین لینک هست، وارد جزئیات بیشتر شدن.

البته سطح سئوالاتتون خیلی بالاست، این مطالب حتی تو ریاضیات مهندسی فوق پیشرفته مقطع دکترا هم مطرح نمیشن. icon_pf%20(34).gif

  • Like 1
لینک به دیدگاه
نه شما راه درست رو رفتین، این مسئله فقط از طریق لژاندر و با تغییر متغیر حل میشه.

اما نوشتن جواب ها به صورت دستی تا همین حد کفایت میکنه.

بقیه رو باید با الگوریتم کامپیوتری جلو رفت.

 

نمیدونم برای چه چیزی به ریز جواب نیاز دارید.

ولی توی اون هندبوک هایی که تو همین لینک هست، وارد جزئیات بیشتر شدن.

البته سطح سئوالاتتون خیلی بالاست، این مطالب حتی تو ریاضیات مهندسی فوق پیشرفته مقطع دکترا هم مطرح نمیشن. icon_pf%20(34).gif

سپاسگزارم از راهنماییتون

من هدفم بیشتر مقایسه ی حل تحلیلی و حل عددی با نرم افزاره به خاطر همین میخوام دستی حل کنم!

در هرصورت ممنون

موفق باشید :icon_gol:

  • Like 1
لینک به دیدگاه
  • 4 ماه بعد...

سلام:icon_gol:

 

من یه معادله دیفرانسیل غیر خطی مرتبه اول دارم که نمیدونم حلش کنم

 

اگه لطف کنید کمک کنید ممنون میشم:a030:-

a dy/dt+y-f(y)=0

 

f(y)=(b-y)/(b+y) -->a, b=cte

لینک به دیدگاه
  • 4 ماه بعد...

×
×
  • اضافه کردن...