دانلود پایان نامه دکترای برق -بهينه سازي عملكرد كيوبيتهاي ابررسانا

[Mehdi.Aref 26780]

موضوع پایان نامه : بهينه سازي عملكرد كيوبيتهاي ابررسانا
مقطع : دکترای برق
گرایش الکترونیک-ادوات

چكيده:
يكي از مهمترين و پيشرفتهترين ابزارهاي مورد نياز بشر، وسايل محاسباتي همچون رايانه ها ميباشند كه در چند سال اخير با توجه به رشد و پيشرفت سريع تكنولوژي نيمههادي سريعترين آنها ساخته شدهاند. اما رايانه هاي امروزي پاسخگوي همه اين نيازها نيستند. دو مسئله بسيار مهم كه در آنها ضعف محسوب ميشود؛ يكي سرعت انجام محاسبات است كه با توجه به حد نهائي تكنولوژي ساخت ادوات نيمه هادي و رسيدن به ابعاد نزديك اتم، ديگر نميتوان به سرعتهاي بسيار بالاتر اميدوار بود، و دوم حل برخي مسايل بسيار پيچيده كه با اينگونه رايانهها سالها و بلكه قرنها طول خواهد كشيد. درحاليكه با توجه به اصول علم كوانتوم و برخي الگوريتمهاي معرفي شده، اين مسايل توسط يك رايانه كوانتومي در مدت زمان بسيار بسيار كمتر به نتيجه خواهد رسيد. در رايانه هاي كوانتومي به منظور بهره گيري از اصول كوانتوم به بيت كوانتومي نياز است كه از بين طرحهاي مختلف، بيتهاي كوانتومي بر مبناي مواد ابررسانا توجه و محبوبيت بيشتري را به خود اختصاص داده اند.
تمامي تحقيقات انجام شده درباره اين بيتها با در نظر گرفتن ارتباط جريان و اختلاف فاز پيوند جوزفسون به صورت سينوسي خالص بوده است. اما اين يك رابطه تقريبي است و به دليل حساسيت بسيار بالاي پيوندهاي جوزفسون و حالتهاي كوانتومي، محاسبات دقيقتري احتياج است. بدين منظور آناليزي از موضوع تونلزني در پيوندهاي جوزفسون ارايه دادهايم كه در آن پس از حل دقيق معادله گينزبرگ-لاندائو با روشي نوين احتمالات تونلزني حالتها در يك كيوبيت فاز تك پيوندي را بدست آوردهايم. در اين پروژه براي اولين بار تأثير دقيق پارامترهاي خود پيوند و پارامترهاي خارجي سيستم همچون عرض پيوند، سطح مقطع پيوند، جريان باياس و ميدان مغناطيسي خارجي را بررسي كرده و پس از تعريف و محاسبه معيارهاي منطقي براي عملكرد بهينه كيوبيت، شرايط مناسب عملكرد و اندازه گيري حالت در آن را بدست آورده ايم. همچنين نتايج محاسبات بدست آمده را با گزارش يك آزمايش تجربي از يك گروه معتبر مقايسه نموده و هماهنگي بسيار خوبي بين اين دو يافته ايم كه صحت محاسبات را تأييد ميكند. در ادامه مشخصات سيستمهاي دوكيوبيتي تزويجي را بررسي نموده و توسط مفهوم تونلزني دو بعدي، ساختار جديدي معرفي كرده ايم. در سيستمهاي كوانتومي تزويجي به دليل درهم تنيدگي حالت هاي كوانتومي، اندازه گيري مستقل كيوبيتها امكانپذير نيست؛ به همين دليل سيستم پيشنهادي در اين پروژه طوري طراحي شده است كه همشنوايي اندازهگيري در آن قابل صرف نظر باشد.
همچنين، با الهام از مدار دو كيوبيتي، سيستم تك كيوبيتي دو پيوندي طراحي نموده ايم كه در آن تشابه اندازه 99 % رسيده است. اين تشابه اندازه گيري عالي حتي به وسيله پالس هايي با / گيري پيش بيني شده به مقدار 99 عرض كمتر از يك نانو ثانيه به دست ميآيد، در حالي كه بالاترين تشابهات گزارش شده تا به امروز توسط پالس هاي زماني پهن بدست آمده اند. در انتها زمان عدم همدوسي اين ساختار را بررسي نموده و بهبود قابل ملاحظهاي را در مدار طراحي شده مشاهده كرده ايم.

فهرست مطالب
فصل 1 ...........................مروري بر محاسبات كوانتومي
مقدمه .
اطلاعات كوانتومي و محاسبات كوانتومي .
و پياده سازي آن . (QUBIT) بيت كوانتومي
(CAVITY QUANTUM ELECTRODYNAMICS) كاواك كوانتومي الكتروديناميكي
معادلات کوانتومی برھمکنش موج (نور) و اتم (ماده) .
مدارهاي كوانتومي ابررسانا .
فصل 2 ......................... اصول ابررسانايي و مقدمه اي بر پديده جوزفسون
مقدمه .
تئوريهاي ابررسانايي
تئوری BCS
مدل دوسيالي ابررسانا .
مقدمهاي بر ويژگيهاي پيوند جوزفسون در ابررسانا .
مدل گينزبرگ -لاندائو برای ابررسانايی
تونلزنی در پيوندھای ابررسانا .
تونلزنی الکترونھای معمولی در پيوند SIS
تونلزنی زوجالکترونھا: پديدة جوزفسون و روابط آن
(Josephson coupling energy) انرژی تزويج جوزفسون
مدار معادل پيوند جوزفسون .
عملگرھای کوانتومی در ھاميلتونی پيوند جوزفسون
پيوند جوزفسون . I-V ٨ مشخصه ايستايي
فصل 3 ..............بيتهاي كوانتومي ابررسانا
مقدمه
مدارهاي كوانتومي ابررسانا .
(CIRCUIT QUANTUM ELECTRODYNAMICS) مدار كوانتومي الكتروديناميكي
بيتهاي كوانتومي ابررسانا .
انواع کيوبيتھای ابررسانا ..
كيوبيت ابررسانايي بر مبناي فاز ..
١ ساختار کيوبيت فاز .
٢ حالتھای کيوبيت فاز
٣ محاسبه پتانسيل فازی .
فصل 4 .............حليل دقيق پيوند جوزفسون
مقدمه . .
معادله گينزبرگ- لاندائو . ..
رابطه تقريبي مرسوم چگالي جريان الكتريكي
محاسبه دقيق چگالي جريان الكتريكي پيوند..
نتايج محاسبات . ..
مقادير دقيق چگالی جريان الکتريکی پيوند .
فصل 5 بهينه سازي دقيق كيوبيت ابررسانا
1 مقدمه . .
2 محاسبه احتمالات تونلزني حالات كيوبيت .
3 نتايج محاسبات .
5-3-1 اثر عرض پيوند ..
5-3-2 اثر جريان باياس .
5-3-3 اثر سطح مقطع
5-3-4 اثر حضور ميدان مغناطيسی خارجی
فصل 6 ........كيوبيتهاي تزويج شده
مقدمه
اندازه گيري حالت سيستمهاي دو كيوبيتي . .
طراحي مدار تزويج با استفاده از خازن و DC-SQUID
اندازه گيری حالت سيستم تزويجی توسط دو پالس مجزا .
اندازھ گيری حالت تنھا توسط يک پالس .
طراحي تك كيوبيت با عملكرد عالي . .
زمان عدم همدوسي در كيوبيت.
فصل 7 .................نتيجه گيري و پيشنهادهايي براي تحقيقات آتي
مراجع