دانلود پایان نامه محاسبه توابع ونير براي ساختارهاي پلاسمون سطحي

[Mehdi.Aref 26,774]

عنوان پایان نامه: محاسبه توابع ونير براي ساختارهاي پلاسمون سطحي

مقطع: کارشناسی الکترونیک

ارائه دهنده:آریان حاذقی

مقدمه

تقارن يكي از شگفت انگيز ترين ويژگي هاي طبيعت است. از آن جمله، ناوردائي انتقالي موجود دربلورها و شبكه هاستكه موجب پايسته ماندن بردار موج هاي انتشاري در اين ساختار ها مي شود و توضيح پديده هاي فيزيكي را در نمايش بردار موج يا فضاي وارون بسيار جذاب و منطقي مي سازد. اما گاهي اين نياز به وجود مي آيد كه پديده ها را به صورت موضعي در حوزه ي مكان بررسي كنيم، همچون مطالعه ي نقص هاي شبكه. بدين منظور نياز به توابع پايه در حوزه ي مكان، كه حتي الامكان موضعي و متمركز با شند

داريم. توابع وانير نامزدي شايسته براي اين مهم مي باشند. اين توابع يكتا نيستند و همين ويژگي آنها به ما اين امكان را مي دهد تا آنها را در حوزه ي مكان متمركز سازيم. از اين رو، در فيزيك حالت جامد كه مطالعه ي ساختارهاي بلورين بي اندازه پر ارزش است، روش هايي براي متمركز سازي اين توابع ارائه شده.

در اين نوشته سعي در پيدا كردن توابع وانير متمركز براي ويژه مود هاي پلازمون هاي سطحي هستيم ولي آنچه در اين اينجا آورده شده وامدار تلاشها در شاخه ي فيزيك جامد است هاست. قدرت روش معرفي شده بار محاسباتي نسبتاً كم آن در صورت در اختيار داشتن ويژه مد هاي سيستم است، يعني در صورت در اختيار داشتن ويژه مد ها، توابع وانير با هزينه محاسباتي نسبتاً كمي محاسبه مي شوند. مشكل اين روش كمينه هاي موضعي موجود در شاخص متمركز سازي آن و دشواري تعيين شرايط اوليه ي با معنا از نقطه نظر فيزيكي است.

 

 

فهرست مطالب

مقدمه

مدهاي ويژه انتشار امواج پلازمونيك روي سطح يك رسانا

فرمول بندي رياضي

حل مسئله به روش بسط امواج تخت

شرايط مرزي و نوع كريستال استفاده شده

توابع وانير

توابع وانير و مدهاي ويژه انتشاري

توابع وانير در كوانتش دوم

متمركز سازي توابع وانير

تجزيه شاخص تمركز توابع وانير

انتقال مسئله به فضاي بردار موج

. گراديان شاخص تمركز و روشSteepest-descent

نتايج

توابع وانير

سهم مدهاي ويژه در توابع وانير

ضميمه 1: ويژگي توابع وانير در رابطه با مقدار چشمداشتي هاميلتوني سيستم

ضميمه 2: تعامد توابع پوش

ضميمه 3: كدMATLAB

منابع