اصول کارکرد GPS

[Mehdi.Aref 26780]

همانطور که گفته شد موقعیت گیرنده GPS از طریق تعیین فاصله گیرنده زمینی تا ماهواره های GPS با استفاده از تعیین تاخیر زمانی دریافت سیگنالهای ارسالی از ماهواره تا گیرنده GPS انجام می پذیرد.

 

این محاسبه همان محاسبه تعیین مسافت با استفاده از زمان و سرعت که در دوران دبیرستان خواندیم انجام می گیرد.

 

 

بخاطر آورید که اگر خودروئی با سرعت 60کیلومتر در ساعت و بمدت 2 ساعت حرکت کند، مسافت طی شده برابر بود با:

 

در خصوص GPS از آنجائی که در این معادله سرعت امواج رادیوئی ارسالی از ماهواره ها محاسبه میشود لذا سرعت این امواج همان سرعت نور که تقریبا برابر 300000 کیلومتر در ثانیه یا 186000 مایل در ثاتیه است می با شد. تنها چیزی که لازم است بدانیم تنها زمان طی مسافت یک موج رادیوئی از ماهواره تا زمین است.

 

موضوع زمان یک موضوع بسیار مهم و تعیین کننده در کارکرد GPS محسوب میشود. تصور کنید اگر ماهواره دقیقا در بالای سر گیرنده GPS قرار داشته باشد، 0.06 ثانیه طول میکشد تا یک موج ارسالی از ماهواره به زمین برسد. از این رو برای تعیین دقیق زمان طی مسافت موج ارسالی، نیاز به داشتن ساعت بسیار دقیق است.

 

حال باز هم تصور نمایید که ساعت بسیار دقیق نیز در اختیار داریم، اما چگونه زمان طی مسافت موج ارسالی را تعیین می نماییم؟

 

تصور نمایید که راهی وجود می داشت تا می توانستیم صدائی را هم در ماهواره و هم در گیرنده GPS همزمان در ساعت 12 ایجاد کنیم. اگر در محل گیرنده GPS قرار داشته باشیم دو صدا خواهیم شنید که اولی از گیرنده GPS و دیگری که با تاخیر شنیده خواهد شد از ماهواره خواهد بود. طی مسافت موج ارسالی در حدود 11000 مایل درفضا علت این تاخیرهر چند کوچک است. حال برای اینکه زمان تاخیر را که برابر با زمان طی شده خواهد بود را محاسبه نماییم کافی است تا زمان ارسال صدا از گیرنده GPS را آنقدر به تاخیر بیاندازیم تا این دو صدا همزمان شنیده شوند. این تفاوت زمان تاخیر برابر با زمان طی شده است.

 

حال با ضرب این عدد در سرعت نور مسافت بین ماهواره و گیرنده GPS بدست می آید.

 

تمام مکانیزم کارکرد سیستم GPS بر اساس این محاسبه ساده استوار است!

 

تنها تفاوت تصور بالا با آنچه واقعا روی میدهد، آن است که بجای صدا از کدهای مجازی تصادفی رادیویی

"Pseudo Random Code" یا PRC استفاده میشود. بطور فیزیکی PRC عبارت است از کدهای دودوئی پیچیده یا به عبارت دیگر تناوب پیچیده ای از روشن وخاموش ها یا پالسهای on و off همانند شکل زیر:

 

این سیگنالها چنان پیچیده اند که به پارازیتهای الکتریکی تصادفی شباهت دارند. از این روست که به آن کدهای مجازی تصادفی رادیویی گفته می شود.

 

برای تصادفی بودن این امواج چند دلیل منطقی وجود دارد:

 

اولا، پیچیده و تصادفی بودن به ما کمک می نماید تا احتمال اینکه گیرنده GPS تصادفا با موج دیگری همزمان Synchron شود برابر صفر گردد. ثانیا، الگوی کد های ارسالی چنان پیچیده است که کاملا غیر ممکن است که دو دامنه از کدها دارای شکل یکسان باشند.

 

از طرف دیگر چون هر ماهواره PRC خود را تولید می نماید. با توجه به پیچیده بودن کدهای ارسالی، بسیار بعید خواهد بود که دامنه امواج ارسالی یک ماهواره بطور همزمان همانند ماهواره دیگر گردد. از این رو گیرنده GPS بین ماهواره های متفاوت اشتباه نمی کند. از این رو ماهواره های متفاوت می توانند از امواج با فرکانس یکسان بدون اینکه با یکدیگر اشتباه شوند استفاده نماید. همچنین احتمال تداخل در ارسال امواج توسط نیروهای دشمن غیر ممکن میشود. در واقع PRC به DoD (وزارت دفاع امریکا) امکان دسترسی به سیستم را می دهد. دلیل دیگری نیز برای راندم بودن کدهای ارسالی وجود دارد که باعث اقتصادی شدن سیستم GPS می شود، راندم بودن کدهای ارسالی این امکان را میدهد تا با استفاده از تئوری اطلاعات information theory سیگنالهای GPS را تشدید(amplify) کرد. از این روست که برای دریافت امواج توسط GPS نیاز به آنتن های بزرگ نیست.

 

در مثال قبلی فرض نمودیم که هم ماهواره ها و هم گیرنده GPS بتوانند دقیقا بطور همزمان به ایجاد سیگنال بپردازند.

 

اما سوال این است که چگونه این همزمانی کامل ارسال سیگنال تحقق می یابد؟

 

تشریح سیگنالهای GPS

 

ناقل ها Carriers

 

ماهواره های GPS دو نوع فرکانس ناقل تولید مینمایند. ناقل نوع L1 که دارای تناوب 1575.42 مگا هرتز(MHz) بوده که هم کدهای مجازی تصادفی وهم اطلاعات مربوط به وضعیت ماهواره را حمل مینماید. ناقل نوع L2 که دارای تناوب 1227.60 مگا هرتز(MHz) بوده که برای ارسال کدهای مجازی تصادفی بسیار دقیق برای کاربرد نظامی استفاده می شود.

 

کدهای مجازی تصادفی Pseudo-Random Codes

 

دو نوع کد مجازی تصادفی وجود دارد. اولین نوع کد نادقیق یا C/A (Coarse Acquisition code) است که توسط ناقل L1 ارسال میشود. این کد هر 1023 بیت تکرار شده و با نرخ 1 مگا هرتز(MHz) مدوله میشود. هر ماهواره دارای C/A منحصر بفرد خود است. کد C/A مبنای کاربرد غیر نظامی GPS است.

 

دومین نوع کد به کد دقیق یا P (Precise code) مشهور است. این کد برای مقاصد نظامی ارسال شده و قابل خواندن توسط GPS های معمولی نیست. از این رو گیرنده های نظامی ابتدا در مد C/A کار نموده و سپس به مد P تغییر حالت میدهند.

 

پیغامهای ناوبری Navigation Message

 

همچنین سیگنالهای با فرکانس پایین نیز به کد های L1 اضافه می شود که اطلاعاتی در مورد مدار ماهواره، تصحیحات ساعت و وضعیت سیستم ماهواره را حمل مینماید

 

GPS های رمز گذاری شده Encrypted GPS

 

توسعه GPS مقدمتا برای مقاصد نظامی انجام گردید. اگر چه هم اکنون میزان استفاده غیر نظامی آن 10 برابر کاربرد نظامی آن است، اهمیت نظامی آن همچنان محفوظ مانده است. از این رو انحصار نظامی آن بر کد های P-code همچنان باقی است. دقت کد های P-code 10 برابر کد C/A code است. برای همین منظور این کد معمولا رمز گذاری شده که به آن کد Y-code گویند که تنها توسط گیرند های نظامی قابل رمز گشایی است. و چون این کدها در دو ناقل مدو له میشوند، امکان انجام ترفندهای مختلف بمنظور حذف خطاهای موجود که در اثر عبور از جو بر روی این امواج ایجاد میگردد قابل انجام است.

 

کدهای مجازی تصادفی به عنوان تقویت کننده

 

استفاده از کدهای مجازی تصادفی در GPS یکی از هوشمندانه ترین ایده هاست. این کدها علاوه برایجاد امکان محاسبه زمان، ما را قادر می سازد تا امواج بسیار ضعیف ارسالی از ماهواره را نیز تقویت نماییم.

 

در زیر نحوه تقویت امواج ارسالی از ماهواره تشریح می گردد.

 

جهان پیرامون ما مملو از امواج مزاحم تصادفی است. اگر گیرنده خود را با فرکانس GPS تنظیم نماییم و نمودار امواجی را که دریافت میشود ترسیم کنیم، مجموعه ای از خطوط راندم را مشاهده خواهیم کرد که شامل امواج ناخواسته پس زمینه که از پدیده های اطراف ارسال میشود را نیز در بر دارد که سیگنالهای ارسالی GPS درون آن مدفون شده است.

 

کدهای مجازی تصادفی در GPS بسیار شبیه امواج ناخواسته پس زمینه که از پدیده های اطراف ارسال میشوند هستند اما با یک تفاوت عمده که ما الگوی تناوب آن را میدانیم.

 

اگر بخشی از PRC حاصل ازگیرنده خود را با امواج در یافتی مقایسه نماییم در خواهیم یافت که قسمتهائی از این دو موج رفتار مشابه دارند. حال می توان سیگنالها را به دورهای زمانی مشخصی تقسیم نمود که به این عمل بطور تحت الفظی خلال کردن سیگنال chipping the signal گویند. حال میتوان کلیه دورهای زمانی را که با یکدیگر مطابقت دارند را علامت گذاری کرد(هر جا که هم سیگنال زمینه و هم سیگنال PRC بالا است).

 

شکل زیر نحوه انجام این تطابق را نشان میدهد.

 

از آنجائیکه هر دو سیگنال دارای الگوی تصادفی هستند، قانون احتمالات میگوید که شانس اینکه الگوی رفتاری این دو سیگنال با یکدیگر مطابقت داشته باشد نصف شانسی است که الگوی رفتاری این دو سیگنال با یکدیگر مطابقت نداشته باشد.

 

اگر یک سیستم نمره دهی برقرار نماییم که هرجا الگوی رفتاری این دو سیگنال با یکدیگر مطابقت داشته باشد به آن نمره 1 داده و هر جا که این الگوی رفتاری با یکدیگر مطابقت نداشته باشد 1- دهیم در یک بازه (دوره) زمانی طولانی جمع این اعداد، طبق آنچه در باره قانون احتمالات ذکر شد، برابر صفر خواهد شد.

 

حال اگر یک ماهواره GPS اقدام به ارسال سیگنالهائی با الگوئی مطابق کدهای PRC دستگاه گیرنده ما نماید، این سیگنالها، علارغم ضعیف بودن سیگنالهای دریافتی از ماهواره، منجر به تقویت سیگنالهای امواج ناخواسته پس زمینه با همان الگوئی خواهد شد که ما برای مقایسه خود استفاده کردیم.

 

سیگنالهای تصادفی زمینه که در حاشیه با PRC دستگاه گیرنده مطابقت داشته باشند نمره 1 گرفته از این محل به بعد شاهد مطابقت بیشتر دو سیگنال خواهیم بود و نمره دهی ما با هر مطابقت یک نمره افزایش می یابد

 

حتی اگر بازای هر 100 پالس زمینه در طول این خط 1مطابقت مشاهده شود، با ادامه مقایسه در طول زمان میتوانیم این نمره (Score ) راتا هر مقدار که لازم باشد افزایش دهیم. مثلا میتوان در طول 10000 دوره زمانی این عدد را از 1 به 100 افزایش داد.

 

اگر کدهای PRC را با سیگنالهای کاملا تصادفی در طول هزار دوره زمانی مقایسه نماییم نمره ما هنوز برابر صفر خواهد. بنابر این همانطور که مشاهده شد در صورت وجود سیگنالهای با الگوی مشخص ارسالی از ماهواره در بین سیگنالهای کاملا تصادفی زمینه، نمره مذکور برابر 10 خواهد بود و این به معنای تقویت سیگنال ماهواره بدون داشتن سیگنال قوی و یا بدون داشتن آنتن بزرگ خواهد بود.

 

لازم به ذکر است که در اینجا توضیح حاضر تاحد ممکن ساده بیان گردید. اما مفهوم اساسی ایده فوق بسیار مهم و پیچیده است. شاید این ایده به ذهن شما متبادر شود که چرا تلویزیونهای ماهواره ای از این مفهوم برای به حداقل رساندن بزرگی آنتن استفاده نمی نمایند. جواب آن در تفاوت سرعت قرائت مورد نیاز این دو سیستم است.

 

سیگنالهای GPS حامل اطلاعات بسیار جزئی هستند که این اطلاعات اساسا چیزی جز پالسهای زمانی تکرار شونده نیستند.

 

از این رو میتوان این سیگنالها را در طول بازه های(Period) زمانی زیادی مقایسه نمود. در حالیکه سیگنالهای تلویزیونی، حاوی اطلاعات بیشماری بوده و بسرعت تغییر مینمایند. لذا سیستم مقایسه کننده برای کشف و جدا سازی سیگنالهای اطلاعات از نویز بسیار کند عمل خواهد نمود. در حالیکه تصاویر تلویزیونی باید بسرعت جایگزین شوند تا تصویری واضح ایجاد نمایند.

 

مروری بر آنچه در باره اندازه گیری مسافت بیان شد:

 

1- تعیین فاصله تا ماهواره از طریق اندازه گیری زمانی که طول می کشد تا یک سیگنال رادیوئی به گیرنده برسد انجام می پذیرد.

 

2- برای اندازه گیری زمان فرض مینماییم که ماهواره و گیرنده هردو کدهای مجازی تصادفی PRC مشابهی را در زمان یکسان ایجاد می نمایند.

 

3- با مقایسه زمان دریافت کدهای مجازی تصادفی PRC ماهواره با زمان ایجاد کدهای مجازی تصادفی PRC گیرنده، تاخیر زمانی بین ایندو برابر زمانی است که طول می کشد تا PRC ماهواره به زمین برسد

 

4- حاصل ضرب این زمان در سرعت نور، فاصله ماهواره تا گیرنده را نشان میدهد.

 

همانطور که ملاحظه میشود اندازه گیری زمان تاخیر، هسته کلیدی کارکرد GPS است. از این رو دقت ساعت مورد استفاده هنگامی معلوم میشود که بدانیم اگر در محاسبه زمان تاخیر تنها یک هزارم ثانیه! اشتباه کنیم حاصل ضرب این مقدار ناچیز در سرعت نور خطای محاسبه مسافتی برابر 200 مایل را ایجاد می نماید!

 

در خصوص ساعت موجود در ماهواره مشکلی وجود ندارد چرا که در ماهواره از ساعت اتمی استفاده میشود. اما موضوع ایجاد چنان دقتی در ساعت گیرنده GPS چه خواهد شد؟

 

بخاطر داشته باشید که باید هم ماهواره و هم گیرنده GPS همزمان به ایجاد کدهای PRC اقدام نمایند ودقت در این همزمانی بسیار مهم است.

 

اگر قرار بود که گیرنده GPS نیز همانند ماهواره دارای ساعت اتمی باشند قیمت هر گیرنده GPS بالغ بر 50000 تا100000دلار امریکا میشد.

 

خوشبختانه طراحان گیرنده های GPS به ترفند هوشمندانه ای دست یافتند که بدون نیاز به ساعت گران قیمت دقتی برابر ساعت اتمی ایجاد نمایند. این ترفند یکی از عناصر اصلی کارکرد گیرنده های GPS تلقی می شود.

 

راز دقت اندازه گیری زمان، درافزایش یک اندازه گیری اضافی در مثلث بندی فاصله گیرنده GPS با ماهواره است.

 

همانطور که بیان شد با اندازه گیری 3 فاصله گیرنده GPS تا ماهواره میتوان به نقطه مورد نظر رسید. و اندازه گیری فاصله گیرنده GPS با ماهواره چهارم نقش خود را در افزایش دقت اندازه گیری زمان نیز ایفا مینماید. از این روست که برای تعیین دقیق موقعیت مکانی گیرنده GPS حداقل نیاز به اندازه گیری فاصله با چهار ماهواره می باشد.

 

ساعت اتمی چگونه کار میکند؟

 

ساعت اتمی برخلاف تصور عامه کاری با اتم و انرژی اتمی ندارد. این نام از آنجا وارد این قضیه شده است که برای زمان شمار دستگاه (metronome) خود از تناوب یک اتم خاص استفاده میشود. چنین روش محاسبه زمان یکی از دقیق ترین شیوه های اندازه گیری زمان است که بشرتا کنون ابداع نموده است.

 

اختلاف GPS های با کارکرد مبنتنی بر دوره_کد با GPS های با کارکرد مبنتنی بر دوره_ناقل Code-Phase GPS vs. Carrier-Phase GPS

 

 

واژه های " دوره_کد(Code-Phase)" و "دوره_ناقل (Carrier-Phase)" ما را به یاد وازهای پیچیده الکترونیک انداخته که کمی مرعوب کننده است. در حالی که هر دو مشتمل بر سیگنالل ویژه ای هسنتند که برای اندازه گیری زمان مورد استفاده واقع می شوند.

 

استفاده از مفهوم فرکانس دوره_ناقل (Carrier-Phase)" در GPS بطور چشمگیری دقت کار آن را افزایش داده است.

 

مبانی فرکانس دوره_ناقل (Carrier-Phase)" ساده بوده اما برای درک آن لازم است مروری بر چند اصل اساسی GPS داشته باشیم

 

بخاطر بیاورید که یک گیرنده GPS برای تعیین زمانی که طول می کشد تا یک سیگنال از ماهواره به گیرنده برسد از مفهوم "کد مجازی تصادفی PRC " استفاده مینماید. به عبارت دیگر گیرنده GPS همان سیگنالی را تولید مینماید که ماهواره ایجاد میکند.

 

گیرنده GPS آنقدر کد ارسالی خود را درطول زمان جابجا مینماید تا دقیقا با کد سیگنال ارسالی از ماهواره همزمان شود(synchron) شود. مدت زمانی که این جابجائی طول میکشد تا بهترین تطابق صورت گیرد برابر زمان طی شده برای سیگنال است تا از ماهواره به زمین برسد.

 

مشکل اینجاست که یک بیت(سیکل) از کد PRC چنان پهن است که حتی اگر این دو سیگنال(گیرنده GPS و سیگنال ارسالی از ماهواره) با یکدیگر همزمان شوند، باز هم مقداری جابجائی دیده میشود.

 

شکل زیر را در نظر بگیرید:

 

هنگامی که لبه یک ازدو سیگنال PRC در بین سیگنال دیگر قرار گیرد ایندو یک شده فرض میشوند.

 

اما علارغم جور شدن سیگنالهای PRC هنوز دامنه آنها با یکدیگر تطابق کامل ندارد.

 

این مشکلی است که سیگنالهای PRC با آن مواجه هستند. وگیرنده هایی که با سیگنالهای PRC با مطابقت دادن کدهائی کار میکنند که دارای دامنه ای حدود 1 میکرو ثانیه هستند. در سرعت نور، 1 میکرو ثانیه خطای محاسبه مسافتی معادل 300 متر ایجاد مینماید!

 

لازم به ذکر است گیرنده های GPS ی که با سیگنالهای PRC کار میکنند آن مقداری که ذکر شد بد عمل نمیکنند. چرا که دانشمندان راههائی را ابداع کره اند که بتوانند تطابق نسبتا کاملی را بین سیگنالهای PRC ایجاد کنند. اما هنوز این گیرنده ها خطائی معادل 3-6 متر ایجاد میکنند.

 

استفاده از مفهوم فرکانس دوره_ناقل (Carrier-Phase) در گیرنده های GPS به این صورت عمل مینماید که سیستم ابتدا شروع به ارسال سیگنالهای PRC مینماید و برای اندازه گیری و تطابق کدها از فرکانس دوره_ناقل استفاده مینماید.

 

فرکانس سیگنالهای دوره_ناقل (Carrier-Phase) بسیار بیشتر از فرکانس کد های PRC است. و ضربانهای آن(PULS) بسیار نزدیک تر به یکدیگرند و در نتیجه برای تطابق از دقت بیشتری برخوردارند.

 

اگر این مفهوم را خوب در نیافته اید، رادیوی خود را تصور نمایید که بر روی فرکانس 94.7 تنظیم شده است. در این حالت در واقع شما رادیو خود را بر روی سیگنال دوره_ناقل (Carrier-Phase)با فرکانس 94.7 مگا هرتز تنظیم کرده اید. بدیهی است که صدائی را که دارای فرکانس 94.7 میلیون هرتز است را نمی توان شنید. در واقع وقتی کلمه الف را از رادیو میشنویم، فرکانس سیگنال دوره_ناقل 94.7 مگا هرتزرا که با تناوب 440 سیکل تغییر مینماید میشنویم. سیستم GPS هم همانند آنچه گفته شد عمل مینماید. کدهای PRC دارای دامنه بیت (bit rate) ی حدود 1مگا هرتز است درحالیکه سیگنال دوره_ناقل دارای دامنه بیتی حدود جیگا هرتز هستند( با سرعتی معادل هزار برابر! بیشتر ازPRC).

 

در سرعت نور، سیگنال با فرکانس 1.57جیگا هرتز (GHZ) دارای طول موجی معادل 20 سانتی متر خواهد بود. از این رو استفاده از سیگنال دوره_ناقل به همراه کدهای PRC با دقت بسیار بالاتری در مقایسه با کدهای PRC به تنهائی عمل مینمایند. حال اگر از این طریق به دقت تطابقی برابر 1 درصد حالتی که کدهای PRC مطابقت می یافتند نیز برسیم استفاده از سیگنال دوره_ناقل ما را به دقت تطابقی برابر 3 تا 4 میلیمتر! دقت می رساند.

 

انتخاب طول موج مناسب

 

در واقع این روش بااتکا بر شمارش دقیق تعداد سیکل های سیگنالهای ارسالی ازماهواره و گیرنده عمل مینماید.

 

مشکلی که وجود دارد این اشت که سیکلهای سیگنال دوره_ناقل کاملا شبیه هم و یکسان بوده و نمی توان بین آنها تمایزی قائل شد تا بتوان آنها را شمرد. در حالیکه کدهای PRC تصادفی و عامدا پیچیده بوده تا بتوان سیکلی که در حال جستجوی آن هستیم را بیابیم.

 

برای حل این مشکل از همان مفهوم تطابق دو PRC ایجاد شده توسط ماهواره و گیرنده برای سیکلهای سیگنال دوره_ناقل استفاده میشود. اگربا کاربرد تطابق دو PRC به دقتی در حدود متر برسیم فقط کافسیت چند طول موج سیگنال را در دامنه کد PRC با استفاده از سیگنالهای دوره_ناقل با یکدیگر مطابقت دهیم. برای اینکار تنها تلاش برای یافتن چند سیکل اول طول موج است تا لبه کد را با سیگنالهای دوره_ناقل مطابقت داده و علامت گذاری کنیم.