تاپیک جامع آموزش تحقیق در عملیات1(Operations Research1)

[ghazal1991 1818]

با عرض سلام خدمت مدیران عزیز.

 

در این تاپیک، درس تحقیق در عملیات1 را، درس به درس و با زبانی ساده و روان، قرار خواهم داد. ان شالله هم جزوه ی کاملی برای دوره تحصیل و هم برای کنکور کارشناسی ارشد باشد.

 

پی نوشت 1: لطفا در این تاپیک هیچ گونه پستی قرار ندهید.

 

پی نوشت 2: کلیه مطالب، توسط اینجانب نوشته می شود.

با سپاس فراوان

[ghazal1991 1818]

یک مدل برنامه ریزی خطی دارای 3جزء اصلی می باشد که به ترتیب زیر است:

 

 

1-تابع هدف: این تابع یک تابع ریاضی است که مطلوب و مقصود مدلساز را بیان می کند. معمولا در مسائل کیفی هدف، حداکثرسازی درآمد، سهم بازار،رضایت مشتریان، میزان تولید و ... میباشد و یا اینکه هدف می تواند حداقل کردن هزینه ها، ضایعات، ریزش منابع انسانی و ... باشد.

 

 

2- محدودیت های کارکردی: محدودیت هایی هستند که در فضای واقعی تعریف شده و مانع از حرکت Xها به سمت بی نهایت می شود.

 

 

3- محدودیت های غیرکارکردی: این محدودیت ها فضای محاسبات یا تصمیم گیری را شکل می دهد.

 

[ghazal1991 1818]

نکته1: در مثال فوق Xj ، معادل مقدار تولید محصولات است، در صورتی که هیچگونه محدودیتی نداشته باشند، مطلوب این است که از محصولات، بی نهایت تولید شود تا درآمد کل نیز حداکثر گردد، اما در فضای واقعی کار، محدودیت های متعددی از جمله مواد اولیه، ماشین آلات و ... وجود دارد که مانع از تولید خیلی زیاد محصولات

می شود.

 

نکته2: در مثال فوق Xj ، از نوع تولید می باشد و با توجه به اینکه تولید، نمی تواند منفی باشد بنابراین محدودیت های غیرکارکردی به شکل بزرگتر مساوی شده است.

[ghazal1991 1818]

1- مدل برنامه ریزی خطی دو متغیره: روش حل ترسیمی

 

 

2- مدل برنامه ریزی خطی چند متغیره: روش حل جدولی

 

2.1: سیمپلکس عادی/ معمولی/ اولیه

2.2: سیمپلکس m بزرگ

2.3: سیمپلکس دو مرحله ای/ دو فاز

2.4: سیمپلکس ثانویه

2.5: الگوریتم های کارا

2.5.1: الگوریتم اولیه- ثانویه

2.5.2: محدودیت مصنوعی

[ghazal1991 1818]

[ghazal1991 1818]

[ghazal1991 1818]

[ghazal1991 1818]

[ghazal1991 1818]

[ghazal1991 1818]

[ghazal1991 1818]

[ghazal1991 1818]

[ghazal1991 1818]

در رسم انواع محدودیت ها به نکات زیر توجه کنید:

 

 

1-در صورتی که حداقل یکی از ضرایب محدودیت یا پارامترهای محدودیت، دارای علامت منفی باشد (عدد سمت راست یا ضریب متغیرها)، برای تعیین منطقه موجه آن کافی است که مبدا مختصات را درون محدودیت قرار دهیم. اگر صدق کرد منطقه موجه محدودیت به سمت مبدا خواهد بود، در غیر این صورت مخالف آن می باشد.

 

 

2-اگر سمت راست یک محدودیت، صفر باشد، این محدودیت حتما از مبدا می گذرد. اگر ضریب xها هم علامت باشند از ربع دوم و چهارم، و اگر هم علامت نباشند از ربع اول و سوم خواهدد گذشت. برای تعیین منطقه موجه، کافی است یکی از متغیرها را صفر در نظر بگیریم و نسبت به متغیر دیگر و مبدا مختصات، محدوده را شناسایی کنیم.

 

[ghazal1991 1818]

به طور کلی 3 نوع تقسیم بندی، در مورد انواع محدودیت ها وجود دارد:

 

 

تقسیم بندی 1:

 

*محدودیت های کارکردی: محدودیت هایی هستند که مانع از حرکت متغیرهای تصمیم به سمت بی نهایت می شوند.

 

*محدودیت های غیرکارکردی: محدودیت هایی هستند که فضای اولیه تصمیم گیری یا حضور متغیرها را نشان می دهند.

 

 

تقسیم بندی 2:

 

*محدودیت های موثر: محدودیت هایی هستند که مرز منطقه موجه بوده و در تشکیل منطقه موجه، تاثیر

مستقیم دارد.

 

*محدودیت های زاید: محدودیت هایی هستند که بود یا نبود آن ها هیچ گونه تاثیری بر منطقه موجه نخواهد داشت و می توان آن ها را حذف نمود.

 

 

تقسیم بندی 3:

 

*محدودیت های الزام آور: محدودیت های موثری هستند که نقطه بهینه بر روی آنها قرار می گیرد.

 

*محدودیت های غیرالزام آور: محدودیت های موثر یا زایدی هستند که نقطه بهینه بر روی آنها قرار ندارد.