اثر پوستی در راه آهن برقی

[سیدهادی سپهریان 22]

[h=2]

برای مشاهده این محتوا لطفاً ثبت نام کنید یا وارد شوید.

• ورود
• یا
• ثبت نام

[/h] در نگاه اول شاید اینگونه به نظر برسد که امپدانس­های وابسته به فرکانس قطار فقط در سیستم­های تراکشن ac دارای اهمیت می­باشند و مطالعه درباره ­ی سیستم­های ریلی dc تنها به پارامترهای dc محدود می­گردد. همچنین شاید یک فرد انتظار داشته باشد که سیستم ریلی dc از نظر تخریب هارمونیکی ایمن باشد ولی تحقیقات و مطالعات زیادی، مشکلات هارمونیکی را گزارش می­ دهند و نیاز به مطالعات برای درک و محاسبه­ ی امپدانس­های وابسته به فرکانس را برای سیستم قدرت تراکشن dc امری ضروری می­ پندارد. هارمونیک­ها در موتور ماشین­ها ناشی از عملکرد کلیدهای اینورتر کنترل شده­ی الکترونیک قدرت بوده و همچنین ناشی از ریپل ولتاژ یکسوسازها در پست تغذیه تراکشن می باشد. حالت­های گذرا نیز ناشی از شتاب­گیری و ترمز قطارها و خطاهای اتصال کوتاه می­باشند. یک نگاه کلی به تحقیقات انجام شده نشان می­دهد که مشکلات مربوط به هارمونیک­ها و حالت­ های گذرا در سیستم­های تراکشن dc به خوبی جمع آوری شده­ اند. تاریخچه

Fracchia در سال 1994 مقایسه­ای بین خطاهای اتصال کوتاه یک سیستم قدرت مترو 750 ولت dc با استفاده از مدل امپدانسی فرکانس ثابت و مدل امپدانسی وابسته به فرکانس انجام داد و یک تفاوت مهمی را در نرخ اولیه­ی صعود جریان برای پست نزدیک محل خطا و در ریپل جریان خطا مشاهده نمود.

Taufiq و Xiaoping در سال 1989 یک روش حوزه­ی فرکانسی را برای شناسایی هارمونیک­های طرف dc تولیدشده توسط اینورتر تراکشن ارائه نمود.

Coles در سال 1994 هارمونیک­های تولید شده توسط اینورترهای کنترل شده­ ی الکترونیک قدرت را در لکوموتیوها و یکسوسازهای پست یک سیستم ریلی 3 کیلوولت dc شناسایی کرد.

Steyn و Wyk در سال 1994 جریان­های هارمونیکی تولیدشده توسط لکوموتیو 3 کیلوولت با تراکشن dc را در سیستم ریلی آفریقای جنوبی مورد مطالعه قرارداد و روی عدم عملکرد مناسب سیستم­های سیگنالینگ تحقیق کرد. این عدم کارآیی به دلیل هارمونیک­های ناشی از تداخل الکترومغناطیسی بود.

Hill در سال 1995 هارمونیک های تشدید را –که ناشی از اندوکتانس­های سری ریل و خازن­های موازی *****ها در لکوموتیو بودند – در یک سیستم راه آهن 3 کیلوولت dc مورد مطالعه قرار­داد. از آنجا که اندوکتانس ریل با حرکت قطار تغییر می­کند، هارمونیک منتجه از فرکانس تشدید با موقعیت قطار تغییر خواهد­کرد. برای درک بهتر این پدیده ی جالب Fracchia در سال 1996 یک مدل تصادفی را برای تغییرات امپدانس هارمونیکی در ریل dc ارائه نمود.

مقالات ارائه شده در گذشته نشان دهنده­ ی اهمیت درک امپدانس ریل وابسته به فرکانس در سیستم تراکشن dc می­باشد. یک مشکل مهم برای محاسبه­ی امپدانس وابسته به فرکانس ریل­های متحرک شکل بی قاعده­ ی سطح مقطع ریل می­باشد. ریل­های متحرک از مواد مغناطیسی تهیه می­ شوند که این امر محاسبات را پیچیده­تر می­سازد. در این فصل به بررسی مشکل ریل قدرت به واسطه­ ی امپدانس وابسته به فرکانس می­پردازیم. امپدانس وابسته به فرکانس خود نیز ناشی از اثر پوستی می باشد.

 

 

بررسی اثر پوستی

اثر پوستی یک پدیده­ ی شناخته شده است و زمانی که جریان متناوب از یک هادی عبور کند اتفاق می­افتد. میدان مغناطیسی متغیر با زمان که توسط جریان ac تولید می­شود منجر به توزیع غیریکنواخت جریان الکتریکی در سطح مقطع هادی می­گردد. جریان الکتریکی تمایل به تمرکز در نزدیک سطح هادی دارد و این امر منجر به افزایش مقاومت و کاهش اندوکتانس داخلی می­گردد.

اثر پوستی مسأله­ ی پیچیده­ای است که به صورت تحلیلی برای حالت­های بسیار کمی قابل حل می باشد. بیشتر نمونه­های معمول به ورقه­های صاف بینهایت و خطوط استوانه ای مستقیم بلند محدود می­شود. مورد اول مربوط به عمق نفوذ می­باشد در حالیکه مورد دوم از توابع بسل برای تحلیل راه حل­های خود سود می­برد. از آنجائیکه مدل هادی استوانه­ای در عمل به مواردی همچون خطوط انتقال سیستم­های الکتریکی قابل اعمال می­باشد، پیش بینی امپدانس هادی با سطح مقطع­های پیچیده (نظیر ریل­ها و کابل­ها) با در نظر گرفتن اثر پوستی عمل دشواری خواهد بود.

یک مدل تحلیلی تقریبی توسط Ametani و Fuse در سال 1992 برای محاسبه­ی امپدانس وابسته به فرکانس هادی­هایی با سطح مقطع نامنظم پیشنهاد شده است. آنها روش خود را بر روی هادی های کابل که دارای سطح مقطع به شکل فن بودند با دقت قابل قبول تست کردند. در مورد ریل قدرت به دلیل داشتن سطح مقطع با شکل نامنظم این عمل پیچیده­ تر خواهد بود. بنابراین مطالعات متعددی جهت محاسبه­ ی امپدانس ریل خود را معطوف به روش­های عددی نمودند.

یک روش شناخته شده عددی برای محاسبات اثر پوستی برای هادی­ها با سطح مقطع نامنظم روش اجزاء محدود می­باشد که در فصل دوم بررسی شد.. این روش برای حل روابط تفاضلی و همچنین محاسبه­ی جریان­های الکتریکی و میدان مغناطیسی در هادی به کار می­ رود. با توجه به اینکه روش اجزاء محدود توانایی تبدیل شکل نامنظم را به مش­های عددی دارد روش جالبی می­باشد. مشکلات اساسی برای اِعمال کردن روش اجزاء محدود به مدل ریل مربوط به مش­ بندی سطح مقطع ریل و اطراف آن بوده و همچنین در تعیین شرایط مرزی برای رسیدن به دقت قابل قبول می­باشد. برنامه­های نرم افزار روش اجزاء محدود برای تحلیل میدان مغناطیسی دارای هزینه­ی زیادی می­باشند که این امر در برخی از موارد استفاده از روشی با هزینهی پایین تر را ترغیب میکند.

یک روش جایگزین برای حل اثر پوستی، مدل شبکه براساس تئوریهای اندوکتانس تزویجی میباشد. این روش برای اولین بار توسط Silvester در سال 1966 معرفی گردید و به صورت گسترده برای محاسبات توزیع جریان و امپدانس وابسته به فرکانسِ هادیهایی با سطح مقطع نامنظم مورد استفاده قرار گرفت. مثالهای کاربردی این روش هادیهای کابل و خطوط میکرواستریپ در مدارهای مجتمع میباشد. روش اندوکتانس تزویجی به طور خلاصه به صورت زیر می تواند تشریح شود:

سطح مقطع هادی به n مربع یا ذوزنقهی مساوی تقسیم میگردد. با فرض توزیع یکنواخت جریان، هر زیرهادی دارای شاخههای موازی از R-L سریِ n برابر میباشد. بنابراین توزیع جریان واقعی در سطح مقطع رسانا با جریان عبوری از شاخه های R-L تخمین زده می­شود. از آنجا که n به اندازه­ی کافی عدد بزرگی می­باشد، یک نتیجه با دقت قابل قبول بدست می­آید. روش اندوکتانس تزویجی یک روش مبتنی بر مدل مدار می­باشد که اگر چه قدرت روش اجزاء محدود را ندارد ولی برای مهندسین برق روش شناخته شده­ ای است.

در این فصل اعمال روش اندوکتانس تزویجی برای تحلیل اثر پوستی ریل قدرت بررسی می­شود. توزیع جریان و همچنین امپدانس ریل قدرت که به صورت تابعی از فرکانس می­باشد محاسبه خواهند شد. پس از روش چگونگی تقسیم سطح مقطع ریل که منجر به مدل­کردن ریل با استفاده از مدارهای تزویج مغناطیسی می­گردد، معرفی خواهد شد. سپس یک رابطه­ی ریاضی برای پارامترهای مدار تزویج ارائه خواهد شد. این رابطه روابط ماتریسی مدار، جریان­ها و امپدانس مدار را در فرکانس خواسته شده به دست می­آورد. در انتها نتایج شبیه­ سازی، توزیع جریان در سطح مقطع ریل در فرکانس­های متفاوت با نمودارهای دوبعدی و سه بعدی نشان داده­می­شود. همچنین مقاومت و اندوکتانس ریل قدرت – که تابعی از فرکانس می­باشند – نیز نشان داده می­شود.

یک دید کلی از روش اندوکتانس تزویجی این است که تعداد زیرهادی­های موردنیاز به سرعت با افزایش فرکانس افزایش می­ یابند که این امر منجر به افزایش ابعاد ماتریس و همچنین زمان محاسبات خواهد شد. برای غلبه بر این مشکل روشی ارائه می­شود که از نظر اقتصادی به صرفه می باشد و در زمان محاسبات و ظرفیت اشغالیِ حافظه صرفه جویی می­ کند.