انحراف پرتو نور در ميدان گرانشي

[d-a-r-y-a 133]

همانطور كه ميدانيم F نيرو در واحد نيوتن برابر است با m جرم در واحد كيلوگرم ضربدر a شتاب در واحد متر بر مجذور ثانيه يعني :

 

همچنين w وزن و يا F نيروي جاذبه وارد بر يك جسم در ميدان گرانشي در واحد نيوتن برابر است با جرم جسم در واحد كيلوگرم ضربدر g شتاب ثقل ميدان گرانشي در واحد متر بر مجذور ثانيه يعني :

 

اين هم ارزي مابين جرم گرانشي و جرم اينرسي ، انيشتين را به اين فكر انداخت كه آثار گرانش را با آثار شتاب يكي بداند . اين همان اصل هم ارزي است كه نقطه شروع نسبيت عام را مشخص مي‌كند . يكي از اين آثار ، انحنا يا خميدگي مسير نور است ، در رابطه با شكل زير :

 

 

فرض كنيد كه ناظر در جعبه A بدون حركت و ساكن قرار دارد . اگر يك پرتو نور از شكاف 1 وارد شود مسلما از شكاف 2 خارج شده و مسير روزنه ( باند خط چين ) به خط مستقيم مشاهده خواهد شد ، يعني در امتداد مسير سبز رنگ .

اينك فرض مي‌كنيم كه ناظر در جعبه B با شتاب a قرار دارد . اگر يك پرتو نور از شكاف 1 وارد شود مسلما از شكاف 2 خارج نخواهد شده بلكه به نقطه 3 تابيده و مسير روزنه منحني شكل مشاهده خواهد شد ، يعني منحني قرمز رنگ .

در پايين شكل ، جرم زياد M را در نظر مي‌گيريم كه داراي شتاب ثقل ( شتاب گرانشي ) g- ميباشد . در واقع پرتو نور در زمان گذر از ميدان گرانشي به طرف مركز جاذبه سقوط خواهد كرد و مسير حركت آن مستقيم نبوده بلكه از خط راست سبز به منحني قرمز رنگ تغيير خواهد كرد و لازم به توضيح است كه در اين مبحث اشاره‌اي به تغيير طول موج و يا انرژي نور نداريم .

 

a=-g

اين برابري به اين معني است كه بردار a و g مقداري مساوي داشته ولي با يكديگر زاويه 180 درجه دارند .

 

اينك با استفاده از معادلات مكانيك كلاسيك نيوتني زاويه اين انحراف پرتو نور در يك جعبه يا يك دستگاه مختصات با شتاب a همچنين در يك ميدان گرانشي با شتاب ثقل g را محاسبه مي‌كنيم . البته در اين محاسبات از جهت بردار شتاب و شتاب ثقل صرف نظر كرده و فقط مقدار آنها را در نظر مي‌گيريم .

 

 

 

حال موضوع را از ديدگاه نسبيت و مكانيك كوانتومي برسي مي‌كنيم :

 

و يا :

 

 

 

همانطور كه از تمامي معادلات فوق مشخص است با صفر شدن مقدار f يا همان بسامد و فركانس موج الكترومغناطيس ، نيروي فوتون نيز صفر ميشود . پس خيلي راحت ميتوان به اين نتيجه كلي رسيد كه فوتون حامل نيروي ميدان الكترومغناطيسي نيست براي اينكه ما در ميدان الكترومغناطيسي با شدت ثابت و بدون تواتر نيروي الكتريكي و مغناطيسي داريم ولي نيرو و انرژي فوتون صفر خواهد بود . پس فوتون ميتواند حامل انرژي و نيروي نوسان ميدان الكترومغناطيسي باشد نه خود ميدان .