آموزش المان محدود به کمک نرم افزار ansys از مبتدی تا پیشرفته

[Ehsan 112346]

با درود خدمت همه دوستان گرامی.

 

به زودی در این تاپیک آموزش درس المان محدود به کمک نرم افزار ANSYS را شروع خواهم کرد.

 

درس المان محدود ( Finite Element) یکی از مهمترین درس های رشته مکانیک است که با کمک آن میتوان در بسیاری از جاها که حل تحلیلی پیچیده است، به جواب های قابل قبولی دست پید کرد.

 

در این تاپیک یکی از معروف ترین کتاب های المان محدود که در دانشگاه های آمریکا و دانشگاه های معتبر ایران تدریس میشود، یعنی کتاب المان محدود لوگان (Logan) بررسی میشود.

 

مثال هایی از این کتاب توسط اینجانب انتخاب شده و روش حل آن مرحله به مرحله و توسط نرم افزار Ansys توضیح داده میشود.

 

بدیهی است که حل ها فقط متعلق به انجمن نواندیشان بوده و میتواند کمک بزرگی به دانشجویان و علاقمندان به این درس بکند.

 

همچنین دانشجویان میتوانند سئوالات خود را درباره مسائل المان محدود و روش حل آن به کمک ansys را در این تاپیک مطرح کنند.

[Ehsan 112346]

مسئله اول :

 

 

در این مسئله همانطور که در صورت سئوال ارائه شده است، قصد داریم مقطع بحرانی را در خرپای نشان داده شده،با استفاده از تئوری های ماکزیمم تنش تسلیم مجاز یا کمانش به دست آوریم.

 

همچنین بیشترین جابجایی گره ها نیز مد نظر میباشد.

 

 

 

[Ehsan 112346]

مرحله پیش پردازش (Preprocessor) :

 

 

گام اول: تغییر jobname

از مسیر utility menu---file----change job name نام p3-66 را وارد میکنیم

 

 

گام دوم: تعیین المان

 

از مسیر preprocessor ----element type----add/edit/delete المان زیر را انتخاب میکنیم :

 

 

 

 

 

[Ehsan 112346]

گام سوم: تعیین ثوابت هندسی

 

از مسیر preprocessor----real constants----add/edit/delete مقابل cross-sectional area عدد دلخواه 1 را وارد میکنیم.

 

گام چهارم: انتخاب سیستم آحاد

 

 

دوستان توجه دارند که نرم افزارها واحدها را به هم تبدیل نمیکنند.

بنابر این خود کاربر باید بداند که مثلا در سیستم اینچی به شرطی میتواند تنش بر حسب psi به دست آورد،که نیروها بر حسب پوند و طول ها بر حسب اینچ باشند.

 

بنابراین در این مسئله طول های بر حسب فوت باید در 12 ضرب شوند تا بتوانیم در سیستم اینچی کار کنیم.

 

 

 

گام پنجم: تعیین خصوصیات مواد

 

از قسمت preprocessor-----material props----material models----structural---linear---elastic---isotropic

 

در مقابل EX عدد 30e6 و در مقابل PRXY عدد 0.3 را وارد میکنیم.

[Ehsan 112346]

گام ششم: ایجاد مدل اجزای محدود:

 

قسمت اول: ایجاد گره ها

 

برای ایجاد گره ها مسیر زیر دنبال شده و با دادن مختصات، گره ها در صفحه نشان داده میشوند.

 

 

 

قسمت دوم: ایجاد المان

 

از مسیر modeling----create----elements----auto numbered----thru nodes

 

به ترتیب گره های i,j المان انتخاب شده و المان بین دو گره رسم میشود.

[Ehsan 112346]

مرحله حل

گام اول: اعمال قیود

از مسیر define loads----apply---structural----displacements----on nodes

 

ابتدا اولین گره انتخاب شده و درجات آزادی آن در UY,UX مقید میشود.

 

سپس آخرین گره نیز انتخاب شده و درجه آزادی آن در UY مقید میگردد.

 

 

گام دوم: اعمال بار

برای گره های اول و آخر 1000 پوند و روی سایر گره های نشان داده شده در صورت سوال، 2000 پوند نیرو وارد میشود.

 

 

[Ehsan 112346]

در شکل زیر مدل المان محدود مسئله پس از اعمال قیود و بارها نشان داده شده است:

 

 

گام سوم:حل

از مسیر solution---solve----current LS و کلیک روی ok مسئله حل میشود.

[Ehsan 112346]

مرحله پس پردازش (General Postprocessor):

 

گام اول: به دست آوردن نیروها در هر المان خرپا

 

از مسیر element table----define table و مطابق شکل زیر عمل میکنیم

 

 

 

 

 

پس از تعریف SMISC, 1 که نیرو در هر المان را میدهد میتوانیم لیست نیروها و مقادیر بحرانی آنها را بیابیم:

 

 

 

[Ehsan 112346]

 

 

[Ehsan 112346]

برای دیدن تغییر شکل خرپا با توجه به شکل زیر عمل کرده و plot میگیریم:

 

 

 

 

همچنین در شکل زیر جابجایی گره ها هم به صورت plot و هم list result نشان داده شده اند:

 

 

 

 

 

 

 

همانطور که ملاحظه میشود،گره های شماره 7 و 8 و 6 و10 دارای بیشترین مقدار جابجایی میباشند.

[Ehsan 112346]

برای به دست آوردن تنش در المان ها، ابتدا LS, 1 را به صورت زیر تعریف کرده و سپس تنش ها را میابیم :

 

 

 

 

 

[Ehsan 112346]

مسئله دوم :

 

از جداول استاندارد، مقطع مناسب برای تیر را طوری بیابید که بار نشان داده شده را تحمل کند.

 

[Ehsan 112346]

مرحله پیش پردازش (Preprocessor) :

 

گام اول: تغییر jobname از مسیر utility menu---file----change job name نام p4-34 را وارد میکنیم

 

گام دوم: تعیین المان

 

از مسیر preprocessor ----element type----add/edit/delete المان زیر را انتخاب میکنیم.

 

 

 

گام سوم: تعیین ثوابت هندسی

 

از مسیر preprocessor----real constants----add/edit/delete مقابل cross-sectional area عدد دلخواه 1 را وارد میکنیم.

 

 

گام چهارم: انتخاب سیستم آحاد

 

در قسمت material library ----- select units گزینه SI را انتخاب میکنیم.

[Ehsan 112346]

گام پنجم: تعیین خصوصیات مواد

 

از قسمت preprocessor-----material props----material models----structural---linear---elastic---isotropic در مقابل EX عدد 2e11 و در مقابل PRXY عدد 0.3 را وارد میکنیم.

 

گام ششم: ایجاد مدل اجزای محدود:

 

قسمت اول: ایجاد گره ها

 

برای ایجاد گره ها مسیر modeling---create---nodes-----in active cs دنبال شده و با دادن مختصات، گره ها در صفحه نشان داده میشوند.

 

 

قسمت دوم: ایجاد المان

 

از مسیر modeling----create----elements----auto numbered----thru nodes به ترتیب گره های j,i المان انتخاب شده و المان بین دو گره رسم میشود.

[Ehsan 112346]

مرحله حل

گام اول: اعمال قیود

از مسیر define loads----apply---structural----displacements----on nodes ابتدا اولین گره انتخاب شده و درجات آزادی آن در UY,UX مقید میشود.

 

سپس گره های میانی تکیه گاهی نیز انتخاب شده و درجه آزادی آنها در UY مقید میگردد.

 

گام دوم: اعمال بار

بار به صورت گسترده و با توجه به دستور زیر روی تیر اعمال میشود

 

 

[Ehsan 112346]

در این مسئله اگر بین دو تکیه گاه فقط یک المان در نظر گرفته شود،شکل deform به خوبی نشان داده نمیشود،بنابر این از تعداد المان های بیشتری استفاده میشود.

 

در دو شکل بعد، تفاوت بین استفاده از یک المان و استفاده از چندین المان بین دو تکیه گاه نشان داده شده است.

 

 

 

گام سوم:حل

از مسیر solution---solve----current LS و کلیک روی ok مسئله حل میشود.

[Ehsan 112346]

مرحله پس پردازش (General Postprocessor):

 

 

گام اول : مشاهده تغییر شکل تیر تحت بار گسترده

 

گام دوم: به دست آوردن ماکزیمم ممان خمشی در تیر

 

برای به دست آوردن ممان خمشی ماکزیمم از دستور SMISC, استفاده میشود.

 

از مسیر element table----define table و مطابق شکل زیر عمل میکنیم:

 

[Ehsan 112346]

حال میتوانیم ماکزیمم ممان خمشی را به دست آوریم :

 

 

 

 

 

[Fa.Af 22]

سلام

مطالبی که مطرح کردید خیلی جالب هستند.

می تونید در مورد حل مثال 3-38 هم کمکی کنید؟؟

ممنون

[Ehsan 112346]

سلام

مطالبی که مطرح کردید خیلی جالب هستند.

می تونید در مورد حل مثال 3-38 هم کمکی کنید؟؟

ممنون

 

مثال 3-38 که مسئله نرم افزاری نیست، یک المان از خرپای سه بعدی هست که به راحتی با نوشتن ماتریس ها به صورت دستی قابل حل هست.