ارشمیدس و دانش تعادل مایعات

[Mohammad Aref 120,438]

دانش تعادل مایعات بوسیله ارشمیدس کشف شد و وی توانست قوانین آنرا برای تعیین وضع تعادل اجسام غوطه ور بکار برد. همچنین برای اولین بار برخی از اصول مکانیک را به وضوح و دقت بیان کرد و قوانین اهرم را کشف کرد.

 

نیروی ارشمیدس

وقتی جسمی را درون یک شاره مثلا یک لیوان آب می اندازیم اگر جسم تماما درون آب فرو رود به مقدار حجم خود آب را جابجا می کند به نیروی وزن این مقدار آب جابجا شده نیروی ارشمیدس گویند که همیشه رو به بالاست و از رابطه ی زیر بدست می آید: دقت کنید که در این رابطه چگالی شاره و vحجم شاره جابجا شده است که مساوی است باحجم قسمتی از جسم که داخل شاره است و gشتاب گرانشی است حال سوالی مطرح می شود و آن اینکه چه شرایطی لازم است تا یک جسم در یک شاره شناور شود ؟ می دانیم در به هر جسمی در یک میدان گرانشی نیروی وزن وارد می شود و به جسم درون شاره حداقل دو نیروی ارشمیدس و نیروی گرانش وارد می شود می دانیم که نیروی گرانش همیشه روبه پایین و نیروی ارشمیدس (نیروی شناوری) همیشه روبه بالا هرگاه این دو نیرو برابر باشند جسم درون آب غوطه ور می شود ولی فرق شناوری و غوطه وری چیست ؟ وقتی می گوییم جسمی شناور است که در سطح آب باشد اما جسم غوطه ور میتواند در هر جای شاره باشدبه طور مثال خود آب درون خود شناور است.

 

مرکز ثقل

مفهوم مرکز ثقل را اولین بار ارشمیدس مطرح شد. ارشمیدس نشان داد که نیروی پیچشی (گشتاور) اعمال شده روی یک اهرم به وسیله قرار دادن وزنه‌ها روی نقاط گوناگون در امتداد اهرم همان نیرویی است که به اهرم وارد می‌شد اگر اگر تمام وزنه‌ها روی یک نقطه قرار می‌گرفت-مرکز ثقل آنها-. در مورد حرکت اجسام شناور روی آب او نشان داد که جهت جسم شناور جهتی است که مرکز ثقل جسم را کمتر می‌کند.

 

(مرکز ثقل جسم در آن جهت کمتر است.) او تکنیکهای ریاضی را بسط داد برای پیدا کردن مراکز ثقل اجسام دارای چگالی یکنواخت_ اشکال_خوش تعریف. به ویژه یک مثلث و یک نیمکره و یک مخروط یا هرم _ناقص_یک قطع مخروطی دایروی.

 

منبع: پی سی آنلاین