رفتن به مطلب

کاربرد شبکه های عصبی مصنوعی در پیشبینی خواص مقاومتی سنگ


پست های پیشنهاد شده

1. مقدمه

 

رفتار مکانيکي سنگ‌ها به عوامل متعددي همچون اندازه دانه‌ها و ترکيب کاني‌شناسي و غيره بستگي دارد. مدل‌هاي رياضي طراحي شده جهت شبيه‌سازي اين رفتارها، اغلب داراي محدوديت‌هايي در توصيف و بيان اثرات عوامل مذکور هستند. علت اين امر، محدوديت‌ها و فرضيات نادرست است.

 

يکي از راه‌هايي که اساسا با روش‌هاي رياضي گذشته متفاوت است، به‌کارگيري شبکه عصبي مصنوعي در مدل‌سازي رفتار ماده مورد نظر به صورت مستقيم از داده‌هاي به‌دست آمده از آزمايشات است. تکنولوژي شبکه عصبي به دليل داشتن توانايي يادگيري و يافتن روابط موجود بين پارامترهاي مختلف، مي‌تواند در مدل‌سازي رفتار مواد به کار رود.

 

در سال 1999 ميلادي، Meulenkamp و Grima امکان محاسبه مقاومت فشاري نامحدود سنگ را با استفاده از سختي سنگ و توسط شبکه عصبي بررسي کردند. در جديدترين تحقيقات انجام گرفته، محاسبه سه خاصيت اصلي مقاومتي سنگ يعني مقاومت فشاري تک محوره (Uniaxial compressive strength يا UCS)، مقاومت کششي (برزيلي يا Tensile strength) و مقاومت بار نقطه‌اي (Axial point load strength) از خواص ذاتي سنگ محاسبه شده است.

 

مدل‌هاي قبلي تنها براي نمونه‌هاي سالم کاربرد داشت ولي در مدل جديد، جهت صفحات فولياسيون و همچنين صفحات ضعيف مدنظر قرار داده شده است. اين مدل قابليت محاسبه سه مقاومت فوق الذکر را در جهات مختلف فولياسيون به‌طور همزمان داراست.

 

براي دستيابي به اين مدل جديد، آزمايش‌هايي انجام شده است که در ادامه به تشريح روند آنها پرداخته خواهد شد.

 

 

2. سنگ‌هاي مورد آزمايش

 

در اين تحقيقات، چهار نوع سنگ کوارتزيت شيست، کلريت شيست، کوارتز ميکا شيست و بيوتيت شيست مورد بررسي قرار گرفتند كه در اين مقاله، نتايج آزمايش 2 نوع سنگ كوارتزيت شيست و كلريت شيست مورد بررسي قرار خواهند گرفت.

 

 

3. اطلاعات ورودي و خروجي

متغيرهاي بسيار زيادي به‌عنوان شاخص‌هاي سنگ‌شناسي براي يک سنگ تعريف مي‌شوند لذا انتخاب تعدادي از آنها که مشخصات مقاومتي سنگ را به‌خوبي و به‌طور کامل نشان دهند، لازم به نظر مي‌رسد. تمام اين متغيرهاي مرتبط با مقاومت سنگ، به عنوان داده‌هاي ورودي در نظر گرفته مي‌شوند.

 

 

4. اطلاعات ورودي

4_1. نوع سنگ (Rock type)

نوع سنگ‌ها بايد به صورت مقادير عددي به شبکه عصبي داده شود. بدين منظور عدد 1 براي کوارتز شيست، 2 براي کلريت شيست، 3 براي ميکا شيست و 4 براي بيوتيت شيست در نظر گرفته مي‌شود.

 

 

4_2. ترکيب کاني شناسي (Mineral composition)

در تحقيقات انجام گرفته توسط Rzhevsky و Novik مشخص شده است که خواص مقاومتي سنگ اساسا به ترکيب کاني شناسي آن مربوط است. مقاومت يک سنگ به سختي، کليواژ و مقاومت در برابر هوازدگي کاني‌هاي آن بستگي دارد. درصد حجمي کوارتز، ميکا، فلدسپار، کلريت و رس (کائولينيت و ايليت) موجود در شيست‌هاي مذکور به‌عنوان يکي از داده‌هاي ورودي در نظر گرفته مي‌شود.

 

 

4_3. اندازه دانه‌ها (Grain size)

 

توزيع اندازه دانه‌ها توجه بسياري از متخصصين سنگ‌شناسي، زمين‌شناسي و عمران را به خود جلب کرده است. اندازه دانه‌ها کم و بيش و به‌صورت معکوس با مقاومت سنگ در ارتباط است به طوري که با کاهش اندازه دانه ها، مقاومت سنگ افزايش مي‌يابد. بنابراين اندازه دانه‌ها را مي‌توان به‌عنوان يکي از داده‌هاي ورودي دانست.

 

 

4_4. وزن سطح (Area weighting)

 

دو تن از متخصصين به نام‌هاي Howarth و Rowlands روشي براي مشخص کردن ضريبي به نام ضريب بافت سنگ (Texture coefficientيا TC) ارائه کرده و ارتباط آن را با خواص مقاومتي سنگ مشخص کرده‌اند. پارامترهاي اصلي در تعيين ضريب بافت يا TC، وزن سطح، فاکتور گردشدگي دانه‌ها و نسبت وجوه دانه‌ها (نسبت طول به عرض دانه‌ها) مي‌باشند. وزن سطح بر اساس تعداد دانه‌هاي موجود در يک مرز تعيين شده‌اي موسوم به مرز مرجع (Reference boundary) روي مقطع نازک سنگ، انجام مي‌گيرد. در شکل (1) مرز مرجع در يک مقطع نازک نشان داده شده است.

 

وزن سطح محدود به سنگ‌هايي است که داراي ماتريس هستند مانند سنگ‌هاي رسوبي. فاکتور وزن سطح عبارت است از:

 

کل سطح مرز مرجع / کل سطح دانه‌هاي موجود در مرز مرجع = AW

 

 

4_5. نسبت وجوه دانه‌ها (Aspect ratio)

اين پارامتر به صورت نسبت طول دانه به عرض آن بيان مي‌شود. بنابراين کشيدگي دانه‌ها موجب افزايش اين فاکتور مي‌شود. علاوه بر اين با مقاومت سنگ هم نسبت عکس دارد و با استفاده از عکس‌هاي گرفته شده از مقاطع نازک سنگ به‌دست مي‌آيد.

 

 

4_6. فاکتور گردشدگي دانه‌ها (Form factor يا Circularity shape factor)

 

اين پارامتر ميزان اختلاف شکل دانه‌ها از شکل دايره را نشان مي‌دهد. اين اختلاف به 2 دليل به وجود مي‌آيد: 1. کشيدگي دانه‌ها 2. ناهمواري زياد محيط دانه‌ها.

فاکتور گردشدگي دانه‌ها از رابطه زير محاسبه مي‌شود:

 

2(محيط) / (مساحت) Circularity shape factor = 4 Π

 

 

4_7. جهت يافتگي (Orientation)

رفتار ژئوتکنيکي سنگ آنيزوتروپ، اندازه‌گيري مقاومت سنگ در جهات مختلف صفحات فولياسيون را اجتناب‌‌ناپذير مي‌سازد. حداکثر مقاومت فشاري تک محوره در زاويه 90 درجه نسبت به صفحه فولياسيون و حداقل آن بين 30 تا 45 درجه است.

 

 

تاثير عوامل فوق، به‌طور جداگانه روي مقاومت سنگ، توسط محققين مختلف بررسي شده است ولي تاثير همزمان همه آنها بر مقاومت سنگ مسئله‌اي است که تاکنون مورد تحقيق قرار نگرفته است. در کاربرد شبکه عصبي براي تعيين خواص مقاومتي سنگ، اين عوامل به‌عنوان داده‌هاي ورودي به‌شبکه محسوب مي‌شوند.

 

 

5. اطلاعات خروجي

 

اطلاعات خروجي شبکه عصبي، سه مقاومت اصلي سنگ مي‌باشند که براي مهندسان معدن و عمران حائز اهميت هستند. آنها عبارتند از:

 

 

5_1. مقاومت فشاري تک محوره

مقاومت فشاري تک محوره به 2 روش تعيين مي‌شود. روش اول به صورت آزمايش مستقيم و قرار دادن مغزه نمونه مورد نظر بين دو فک ثابت و متحرک و وارد آوردن فشار به مغزه انجام مي‌پذيرد.

 

در روش دوم به جاي اندازه‌‌‌‌گيري مقاومت، از رابطه تجربي انديس مقاومت بار نقطه‌اي استفاده مي‌شود.

 

 

5_2. مقاومت کششي يا برزيلي

 

مقاومت کششي را مي‌توان با استفاده از آزمايش برزيلي تعيين کرد. نسبت طول به قطر مغزه بايد 1 به 2 باشد. مقدار کرنشي که در آن، نيروي کششي، سنگ را مي‌شکند، مقاومت کششي ناميده مي‌شود. اين مقاومت به صورت غير مستقيم و توسط رابطه تجربي و آزمايشات انديس قابل محاسبه است.

 

 

5_3. مقاومت بار نقطه‌اي محوري

 

مقاومت بار نقطه‌اي محوري توسط دستگاهي با دو فک مخروطي شکل اندازه‌‌گيري مي‌شود.

 

مغزه استوانه‌اي شکل (با نسبت طول به قطر 1 تا 5/1) يا نمونه داراي شکل نامنظم (با نسبت ارتفاع به وزن حدودا 1 تا 5/1) بين دو فک مخروطي قرار مي‌گيرد و عمليات بارگذاري آغاز مي‌شود تا سنگ شکسته شود.

 

انديس بار نقطه‌اي (tlp) به صورت زير تعريف مي‌شود:

 

tlp = F / d2

 

در رابطه بالا، F مقدار باري است که سنگ توسط آن شکسته شده است و d فاصله بين دو فک مخروطي است.

 

علت در نظر گرفتن بار نقطه‌اي محوري به‌عنوان يکي از اطلاعات خروجي اين است که در تحقيقات به عمل آمده مشخص شده است که اين مقاومت با مقاومت فشاري تک محوره و مقاومت کششي برزيلي مرتبط است.

 

تمام اطلاعات ورودي و خروجي براي استفاده در شبکه عصبي، بايد به اعدادي بين صفر و يک تبديل شوند. اين کار با مطابقت دادن مقادير حداکثر و حداقل هر کدام از اين پارامترها به ترتيب با صفر و يک انجام مي‌گيرد.

 

(مقدار حداقل پارامتر _ مقدار حداکثر پارامتر) / (مقدار پارامتر _ مقدار حداکثر پارامتر ) = مقدار بين صفر و يک

 

جدول (1) مقادير حداکثر و حداقل داده‌هاي ورودي و خروجي مربوط به سنگ‌هاي مورد آزمايش را نشان مي‌دهد.

 

 

6. ساختار شبکه عصبي مورد استفاده

 

تابع تحريک مورد استفاده در شبکه عصبي مصنوعي به‌صورت زير مي‌باشد:

 

1

____________ = (φ(v

 

exp(_av) + 1

 

كه در آن a پارامتر شيب تابع سيگموئيد است. همچنين داريم:

 

(Δwji(n) = aΔwji(n_1) _ ηδj(n)yj(n

 

در طراحي شبکه عصبي مورد استفاده در تعيين خواص مقاومتي سنگ موارد زير در نظر گرفته شده است:

 

اگر r > m

ηn = F1 ηn_1

 

در عير اين صورت

ηn = F2 ηn_1

 

(r = E(n) / E(n_1

 

در صورتي که مقدار خطا در هر دوره نسبت به دوره قبل، از مقدار پيش فرض m تجاوز کند، ضريب يادگيري توسط يک ضريب مناسب (F1) کاهش و اگر مقدار خطاي جديد از خطاي قبلي کمتر باشد، ضريب يادگيري توسط يک ضريب مناسب (F2) افزايش مي‌يابد.

 

شبکه با تغذيه پيشرو (Feed_forward) براي مسائلي از قبيل مقاومت سنگ که در آنها داده‌هاي خروجي شبکه با مقادير واقعي خروجي‌ها (که از طريق آزمايش به دست آمده‌اند) مقايسه و در نهايت منجر به اصلاح اطلاعات خروجي شبکه مي‌شود، مناسب هستند.

 

حصول اطلاعات خروجي مطلوب‌تر بستگي به اطلاعات ورودي دارد بنابراين تمام عواملي که روي خروجي‌ها تاثيرگذار هستند، بايد در شبکه عصبي لحاظ شوند.

 

پس از محاسبه خروجي ها، اين اطلاعات با اطلاعات خروجي مورد نظر که با استفاده از آزمايشات به دست آمده است، مقايسه مي‌شوند و مجموع مربعات خطاهاي شبکه، محاسبه مي‌شود. با به‌کارگيري الگوريتم پس انتشار خطا، اوزان تغيير يافته و مجموع مربعات خطاها به مقدار حداقل خود مي‌رسد. به اين ترتيب تطابق خوبي بين داده‌هاي ورودي و اطلاعات خروجي مطلوب که از آزمايش‌ها به دست آمده است، انجام مي‌گيرد.

 

در نتيجه شبکه قادر خواهد بود براي داده‌هاي ورودي ديگر، اطلاعات خروجي مناسب تري را محاسبه کند.

 

براي پيش‌بيني مقاومت سنگ، شبکه‌اي متشکل از 11 ورودي و 3 خروجي (که توضيح آنها در بخش قبل آمد) در نظر گرفته شده است. براي طراحي شبکه، يک مجموعه از داده‌هاي آزمايشگاهي تهيه شده است. به غير از داده‌هاي موجود، 112 داده براي آموزش و 28 داده براي آزمايش شبکه در نظر گرفته شده است.

 

داده‌هاي انتخاب شده براي آزمايش شبکه شامل 7 جهت براي هر يک از 4 نوع سنگ است که جمعا 28 داده را شامل مي‌شود.

 

تعداد گره‌هاي لايه پنهاني با تغيير تعداد آنها طي آموزش و آزمايش داده‌ها تعيين مي‌شود تا به اين ترتيب بهترين حالت انتخاب شود. در نتيجه اگرچه حالت‌هاي متفاوت ديگري نيز امکانپذير بودند ولي لايه پنهاني‌اي شامل 10 گره براي اين شبکه در نظر گرفته شد. بنابراين ساختار نهايي شبکه از 11 گره ورودي، 10 گره پنهاني و 3 گره خروجي تشکيل شد. در نهايت ثابت ممنتوم جهت تنظيم اوزان 95/0، 04/1 = m، 7/0 = F1 و 07/1 = F2 در نظر گرفته شد. زماني که خطا به حداقل مقدار خود رسيد، اوزان و اريب‌هاي بهينه مشخص شدند. شکل (2) ميانگين مربعات خطا (Eav) را پس از 10 هزار دوره آموزشي نشان مي‌دهد.

 

 

7. بررسي عملکرد شبکه عصبي

 

نتايجي که در اين بخش بيان مي‌شوند نشانگر عملکرد و توانايي شبکه عصبي طراحي شده است. به منظور اندازه‌گيري توانايي شبکه از ميانگين درصد خطاي مطلق (Mean absolute percentage error يا MAPE) استفاده خواهد شد. پيش‌بيني‌هاي انجام گرفته بر اساس داده‌هاي ورودي به‌دست آمده از آزمايش‌هاي پراش اشعه X و آناليز تصويري محاسبه شده‌اند.

 

نتايج در جدول (2) نشان داده شده است.

 

يکسان بودن تقريبي مقاومت فشاري تک محوره تمامي سنگ‌هاي سالم در راستاي 90 درجه صفحه فولياسيون را مي‌توان از جدول مذكور نتيجه گرفت. مقدار ميانگين درصد خطاي مطلق براي کوارتزيت شيست، کلريت شيست، کوارتز ميکا شيست و بيوتيت شيست به ترتيب 7/2، 9/4، 8/9 و 1/3 درصد است. صرف‌نظر از مقدار ميانگين درصد خطا مربوط به کوارتز ميکا شيست که 8/9 درصد است، بقيه موارد بسيار جالب توجه هستند.

 

همچنين اين مطلب استنباط مي‌شود که مقادير پيش بيني شده مقاومت فشاري از روندي مشابه روند مربوط به مقادير مقاومت فشاري به دست آمده از آزمايش‌ها تبعيت مي‌کند.

 

 

8. نتيجه‌گيري

 

محاسبه خواص مقاومتي سنگ با استفاده از شبکه عصبي نسبت به ديگر روش‌هاي سنتي آماري از دقت بيشتري برخوردار است. همچنين انتقال نمونه‌هاي سنگ از صحرا به آزمايشگاه کاري وقت‌گير و هزينه‌بر مي‌باشد.

 

براي ارتقا و پيشرفت روش شبکه عصبي مصنوعي و به‌منظور مطرح کردن اين روش به‌عنوان روشي قابل تکيه و اطمينان بايد از مثال‌ها و اطلاعات آموزشي بسيار بيشتري، هم در مورد اطلاعات ورودي و هم اطلاعات خروجي استفاده كرد.

 

 

فهرست منابع

1. حسني پاک، علي‌اصغر، شرف الدين، محمد (1380)، تحليل داده‌هاي اکتشافي، انتشارات دانشگاه تهران

 

2.Singh, V.K., Singh, D., Singh, T.N. (2000), Prediction of strength properties of some schistose rocks from petrographic properties using artificial neural networks, International Journal of Rock Mechanics & Mining Sciences, Vol 38, p. 269–284

 

 

 

مهدي پزشكان

لینک ارسال

به گفتگو بپیوندید

هم اکنون می توانید مطلب خود را ارسال نمایید و بعداً ثبت نام کنید. اگر حساب کاربری دارید، برای ارسال با حساب کاربری خود اکنون وارد شوید .

مهمان
ارسال پاسخ به این موضوع ...

×   شما در حال چسباندن محتوایی با قالب بندی هستید.   حذف قالب بندی

  تنها استفاده از 75 اموجی مجاز می باشد.

×   لینک شما به صورت اتوماتیک جای گذاری شد.   نمایش به صورت لینک

×   محتوای قبلی شما بازگردانی شد.   پاک کردن محتوای ویرایشگر

×   شما مستقیما نمی توانید تصویر خود را قرار دهید. یا آن را اینجا بارگذاری کنید یا از یک URL قرار دهید.

×
×
  • اضافه کردن...