رفتن به مطلب

ارسال های توصیه شده

ارسال شده در

سری فوریه یک تابع،بیان آن تابع به صورت مجموعی از جملات سینوسی و کسینوسی با آرگومان های مختلف میباشد.

 

از آن جا که توابع سینوسی و کسینوسی با آرگومان های خطی،متناوب هستند،لذا بدیهی است شرط لازم برای وجود سری فوریه،متناوب بودن آن تابع است.

 

در نظریه سریهای فوریه نشان داده شده است که اگر (f(x در شرایطی مثل (شرط دیریشله) صدق کند، می‌توان آن را به صورت سری هماهنگی به شکل زیر بسط داد.

 

 

equation1.gif

  • Like 22
ارسال شده در

شرایط دیریکله

 

 

شرایط کافی برای وجود سری فوریه عبارتند از:

 

 

1- انتگرال معین تابع در یک فاصله تناوب آن،همگرا باشد.

 

2- تعداد نقاط ناپیوستگی تابع در یک فاصله تناوب آن محدود باشد.

 

3- تعداد نقاط ماکسیمم و مینیمم (اکسترمم) تابع در یک فاصله تناوب،محدود باشد.

  • Like 22
ارسال شده در

v2e6e32ddaxx4d5owp.jpg

  • Like 19
ارسال شده در

tlpdj9d781drb0q94hcs.jpg

  • Like 15
ارسال شده در

2hpjdovck04zdjhmr9no.jpg

  • Like 18
ارسال شده در

 

sk1aet6ed4l6jrwnx0v.jpg

  • Like 14
ارسال شده در
93gf7s7hgokgiewi6vg2.jpg
  • Like 11
  • 1 ماه بعد...
ارسال شده در

سری های فوریه - لژاندر :

 

(Fourier-Legendre Series)

 

بعضی از مسائل اشتورم-لیوویل را برای بازه x بین -1و1 میتوان با استفاده از تعریف سری فوریه لژاندر حل نمود.

 

sx5foqo8ujaligc6olc5.jpg

  • Like 9
  • 1 سال بعد...
ارسال شده در

جزوه 30 صفحه ای برای سری فوریه، شامل :

 

سری فوریه

 

خواص کلی سری فوریه

 

مزایا و موارد استفاده از سری فوریه

 

کاربردهای سری فوریه

 

پدیده گیبس

 

به همراه مثالهای متعدد

 

 

برای مشاهده این محتوا لطفاً ثبت نام کنید یا وارد شوید.

  • Like 5
  • 7 ماه بعد...
ارسال شده در

حل یک مثال کامل از تشکیل سری فوریه تابع 1+x :

 

jaf7syetw3jlbhdpts5h.jpg

 

 

nwjngtqk30qkbfns161.jpg

  • Like 6
×
×
  • اضافه کردن...