بتاترون

[samaneh66 10265]

دید کلی

 

بخاطر اینکه در شتاب دهنده سیکلوترون در اثر اعمال ولتاژ زیاد سرعت ذره بالا می‌رود و در سرعتهای زیاد جرم ذره افزایش پیدا کرده و برای ذره سبکی مپل الکترون این تغییرات جرم (از جرم سکون به جرم نسبیتی) قابل توجه خواهد بود. از طرف دیگر در یک چنین شرایطی ذرات مورد شتابش با میدان مغناطیسی همگامی نخواهد داشت. در نتیجه آن پایداری فازی برای ذره وجود نخواهد داشت. به عبارتی ذره در امر شتابش از میدان عقب می‌ماند و فرآیند شتابش موفقیت آمیز نخواهد بود. بنابراین برای رفع این نقایص از شتاب دهنده بتاترون برای شتابش ذرات سبک در انرژیهای بالا استفاده می‌کنند.

 

 

 

 

 

 

 

ساز و کار شتابش در ماشین بتاترون

 

میدان مغناطیسی در ماشینی به‌نام بتاترون برای به شتاب در آوردن الکترون در مدار دایره‌ای بکار می‌رود ویژگی مشخصه آن غیاب هر نوع الکترود برای تولید میدان الکتریکی است. در ماشینهای شتاب‌ دهنده‌های ایستایی میدان الکتریکی تنها عامل مؤثر در شتاب ‌دهی ذره باردار است. در اینجا میدان الکتریکی از تغییرات زمانی میدان مغناطیس حاصل می‌شود.

 

 

میدان الکتریکی القایی عامل شتابش

 

تغییرات شار مغناطیسی در سراسر یک سطح موجب القا در طول یک منحنی بسته که آن سطح را محدود می‌کند، می‌شد که طبق رابطه فوق داده شده است: V = dφ/dt که در آن φ شار مغناطیسی و dφ/dt میزان تغییرات شار در زمان است. اکنون الکترونی را در نظر بگیرید که تحت تأثیر میدان مغناطیسی مدار دایره‌ای شکل را می‌پیماید. در صورتی که میدان با زمان تغییر کند (برای مثال افزایش یابد) شار احاطه شده توسط مدار نیز تغییر کرده و ولتاژی را القا می‌کند و در نتیجه میدان الکتریکی E در طول این مدار توسط رابطه زیر داده می‌شود:

 

 

 

E = -V/2πr = (1/2πr) dφ/dt = (r/2) dB/dt

 

که در آن φ = π2 است. در رابطه فوق B میدان مغناطیسی متوسط درون مدار است. r در مشتقگیری اخیر ثابت نگهداشته شده است.

 

 

 

 

 

 

 

تغییرات مدار شتابش ذرات در اثر میدان

 

میدان الکتریکی بسته به اینکه شار در زمان افزایش یابد یا کاهش پیدا کند، هر دو علامت را دارا خواهد بود. نیروهای الکتریکی موجب افزایش انرژی الکترون می‌شود و به تناسب مدار پهن می‌شود. انبساط مدار در صورت کاهش میدان مغناطیسی در زمان اجتناب ناپذیر است. اما اینکه افزایش در میدان مغناطیسی می‌تواند این تمایل به افزایش شعاع را جبران کرده و موجب بوجود آمدن بطور کلی یک مدار ایستا‌وار برای کل فرآیند شتابش شود درک کردنی است. دقیقا این یک نکته اساسی در بتاترون است.