شناخت انواع قوسها و تاقها

[rahajo0on 724]

قوس که در زبان فارسی کهن چَفد خوانده میشود، در تعریف هندسی٬خط یا شکل منحنی

 

است و در اصطلاح معماری٬به باریکه تاقی که روی سر در یک درگاه قرار میگیرد٬اطلاق میشود.

 

تاق به طور کلی٬به مفهوم پوشش بین دو دیوار است و شکلی که تاق از نظر ترکیب تابع آن

 

میشود٬همان چفد است.لذا با تعریفی دیگر٬ میتوان تاق را ادامه چفد دانست.به طور کلی

 

پوشش بر دو نوع است:۱-تخت.۲-منحنی(سَغ).

 

۱-پوشش تخت

 

پوشش تخت از لحاظ شکل٬یک سطح صاف است و ازآنجایی که در این گونه پوشش برآیند

 

نیروهای واردبر تاق کاملاْ عمودی است٬استایی تاق در مقابل آن مستلزم استفاده استفاده از

 

تیرهای حمال مقاوم است.قبل از به کارگرفتن آهن در معماری٬معمولاْ از تیر حمال چوبی

 

استفاده میشد.

 

از آنجایی که در ایران چوب قابل استفاده برای بنا کمیاب است٬شکل پوشش تخت همواره با

 

مشکلات توام بوده است.در دوران هخامنشی٬امپراطوری ثروتمند ایرانی نیز برای پوشش

 

کاخهای خود٬ چوب مقاوم از جمله چوب درخت سدر را از لبنان و دیگر نقاط دوردست با تحمل

 

هزینه های هنگفت به دست آورده می آورد.آنچه پوشش با استفاده از چوب را در بعضی نقاط

 

غیرممکن می کرد وجود موریانه بود.اغلب زمینهای ایران٬موریانه خیز است و یک نوع موریانه

 

بسیار خطرناک درمرکز ایران و حاشیه کویر بنام "ترده"(ترده=گِل ساز) وجود دارد که به عنوان

 

مثال یک در چوبی را ظرف ۱۵ روز طوری میخورد که فقط از آن پوسته رنگ باقی میماند.فقط

 

یکی دو نوع چوب در داخل ایران به عمل می آید که موریانه آن را دوست ندارد.این چوبها یا صمغ

 

دارند یا کندر.مثل سرو٬کاج٬ناژو و صنوبر و در چوبهای کندردار هم تا وقتی بوی کندر وجود

 

دارد٬مصون از موریانه است٬ولی به محض ا زبین رفتن بوی کندر٬چوب خوش خوراکی برای

 

موریانه میشود.تنها چوب شورانه از گزند موریانه در امان است.موریانه شوره نی را هم نمی

 

خورد.بنا برآنچه گفته شد کاربرد چوب حتی اگر از لحاظ کیفیت٬قدرت کافی برای پوشش دهانه

 

های بزرگ را هم داشت٬امری خطرناک بود.مع الوصف د رتمام دوران معماری ما٬در کنار

 

پوشش منحنی(سغ)٬ در دهانه های کوچک پوشش تخت هم مشاهده میشود.اما این نوع

 

پوشش معمولاْ تا دهانه ۲.۵ الی ۳ گز* اجرا شده است.گاهی پوشش تخت در چند دوره

 

تاریخی بعد از ساختمان یک بنا به آن اضافه شده است.مثل چهل ستون اصفهان که

 

درآغاز٬بدون ستاوندهای جلو بوده است.بعد در زمان شاه صفی و شاه عباس دوم این بخش به

 

آن اضافه شده است.در ایوان کرخه پوشش ایوان جلو با توجه به وضعیت پایه های پادیاو٬به نظر

 

میرسد که تخت بوده است و دهانه آن هم نسبتاْ زیاد است.مع الوصف موارد استفاده از چوب

 

در دهانه های بزرگ نادر است.

[rahajo0on 724]

 

 

2- پوشش سغ(منحنی)

سغ یا ازغ یا ازگ در عربی ازج خوانده میشود.ازغ را بیشتر به شاخه های تاک و نخل و نسترن و یاس که شکل کمانی و منحنی دارد اطلاق میکنند.در مورد تاق بیشتر ازگ تلفظ میشود.غیاث الدین جمشید کاشانی این لفظ را برای تاق به کار برده است.پوشش سغ در واقع پوششی است که از لحاظ شکلی از یک قوس(چفد)، پیروی دارد.انتخاب چفد مناسب برای تحمل بارهای وارد بر تاقها و گنبدها در معماری ایرانی بر اساس منطق ساختمانی و ایستایی بنا صورت گرفته است که حاصل سالهای دراز تجربه و تبحر عملی است ، حال آنکه در اروپا مثلاً امتخاب قوس((اژیو)) بیشتر بر مبنای ایجاد و القاء عظمت و زیبایی است و بسیاری را عقیده بر آن استکه این هم تقلیدی از طرح پارچه های اروپایی است که از مشرق زمین به اروپا رفته است.

رازیگران به قوسهای تخم مرغی(بیضی) به دلیل تحمل پذیری بسیار آن د رمقابل بارهای وارده تمایل فراوان داشتند.

اهمیت چفد تخم مرغی در ایران به حدی بوده که در بعضی از مناطق لغت تخم مرغ مترادف و مرتبط با تاق می شده است.مثلاً در شمال ایران، به تاق مرغانه میگویند و پل تاقی،" مرغانه پرت" نامیده شده است.از آنجایی که در بسیاری از نقاط ایران برای واژه تخم مرغ، لفظ "خاگ" بکار میرود،بعضی از پوششهای ایرانی با توجه به شکل بیضویشان، به نام خاگی مشهورند.مثل گنبد خاگی مسجد جامع اصفهان.

به علت آشنایی مردم نواحی کویر با مقاومت بسیار چفد بیضی، درآن مناطق و دیگر مناطقی که از قنات برای آبیاری استقاده میکردند،برای جلوگیری از ریزش قنات، درآن تنبوشه های بزرگی را کار میگذاشتند(که در اصطلاح محلی به آن گول یا گم میگویند) که مقطع ان به شکل قوس تخم مرغی ساخته شده بود.گاهی به علت وسعت زیاد دهانه قنات این گولها را سه تکه میساختند که هر کدام بخشی از قوس تخم مرغی بود.

فراموش نکنیم که چون در ایران برای زدن تاق از قالب باربر استفاده نمیشود، لذا شکل نیم دایره، از لحاظ ایستایی برای چفد و تاق مناسب نیست و در صورت بکاررفتن، در نقاط مختلف میشکند.

به این ترتیب که در ناحیه شکرگاه(ناحیه ای که نسبت به سطح افق زاویه 22.5 درجه دارد)،رو به بیرون میشکند و در ناحیه ایوارگاه(قسمتی که نسبت به سطح افق زاویه 67.5 درجه دارد)، رو به تو می چاکد و در ناحیه تیزه سر بر میکند و کلکن میشود.در چاره اندیشی به منظور جلوگیری از شکست های فوق معماران ایرانی، قوس را از پاکار تا شکرگاه به جانب داخل میکشند(یعنی شعاع قوس را کوچکتر کرده،مرکز را نزدیکتر می آورند) و در ناحیه ایوارگاه که شکست متوجه داخل است، شعاع را بزرگتر میگیرند تا قوس بسوی خارج متمایل شود و د رناحیه کلکن که قوس سربر میکند،خفتش می اندازند.یعنی تیزه را کمی پایینتر میگیرند.به گونه ای که خیز از یک دوم دهانه کمتر میشود.به این ترتیب چفدی بوجود می آید که یکی از چفدهای مرسوم ایرانی به نام پنج او هفت است.این چفد باربر و متحمل فشارهای وارد بر خود است.

پوشش منحنی به دو بخش عمده تقسیم میشود.مازه دار(بیضی) و تیزه دار.

چفد تیزه دار به گونه ای که از نامش پیداست،راس ان تیز است و ا زتقاطع دو قوس منحنی ایجاد میشود و به آن قوس جناغی هم میگویند. راس چفد مازه دار، هلالی شکل است و بخشی از بیضی است. هر دو نوع چفد در ایران،پیشینه ای دیرینه دارند که بهترین نمونه آنها را در معبد چغازنبیل(1350 پیش از میلاد)،میتوان مشاهده نمود.

گرچه چفد جناغی را نه تنها در چغازنبیل، بلکه در تپه نوشیجان(دوران ماد)،سد درودزن(دوران هخامنشی) و تاق کسرا(دوران ساسانی) و بناهای گوناگون پیش از اسلام میتوان دید، معذلک بیشتر چفدهای آن دوران را مازه ای تشکیل می دهد و حتی تا سده های اولیه پس از اسلام نیز،بیشتر پوششها مازه دار است، اما به تدریج چفدها و پوششهای تیزه دار،جای آن را میگیرد.

 

 

علت جایگزینی چفدهای تیزه دار(جناغی) به جای چفدهای مازه دار،پس از ورود اسلام

علت عمده جایگزینی چفد جناغی را میتوان چنین دانست که پوششهای مازه ای ، بنا را بسیار مرتفع میکرد و چون در هنر اسلامی کوشش در جهت کاستن شکوه بنا، به ویژه کاهش ارتفاع بود، از چفد جناغی استفاده کردند که به میزان قابل توجهی به ساختمان مقیاس انسانی و مردم وار می داد.بهترین مثال برای این تحول تدریجی مقایسه دو بنای تاری خانه دامغان(سده 2 هجری) و مسجد فهرج(سده 1 هجری) است که کمتر از یک سده با هم فاصله دارند. در مسجد فهرج، همه چفدها و پوششها مازه ای است، ولی در تاری خانه برخی از چفدها شکل تیزه ای به خود گرفته است.

 

پیش از اینکه به معرفی تعدادی از معروفترین چفدهای تیزه دار و مازه دار بپردازم، لازم است توضیحی کوتاه در مورد 2 اصطلاح معماری ایران به نام تن گداز و جان گداز داده شود:

معماران ایرانی، انواع نیروهایی را که به بنا وارد می آید و بنا برای ایستایی خود در تقابل با آنهاست،مثل نیروهای فشاری،رانشی و خمشی،…جان گداز گویند،چون قابل رویت نیست. اما به بخشهایی از بنا که در جهت مقابله و هدایت این نیروها به زمین، ساخته میشود،مثل کلافها،تویزه ها ، تیرهاو… که قابل رویت است ،تن گداز میگویند. در فرهنگ و ادبیات فارسی،جان و تن نیز همین معنی را دارند. جان به معنی روح و قسمت نادیده هستی انسانی میباشد.

معرفی انواع چفدهای ایرانی

در اینجا به معرفی معروفترین و پرکاربردترین چفدهای ایرانی میپردازیم.بدیهی است که این فقط قسمتی از چفدهای موجود در معماری ایران میباشند و علاقه مندان برای مطالعه بیشتر و نیز آشنایی با نحوه ترسیم آنها به کتابهایی که در بالا معرفی کرده ام ،مراجعه نمایند:

انواع چفدهای مازه دار

چفد مازه ای تیز یا بستو/ چفد مازه ای تند =بیز=هلوچین تند/چفد مازه ای کند=بیز یا هلوچین کند/چفد مازه ای کفته

انواع چفدهای تیزه دار

چفد چمانه/سروک / پنج او هفت تند/ پنج او هفت کند/ پنج او هفت کفته/چفد کلیل(پارتی و آذری)/چفد کلیل کمشی/ چفد سه بخشی تند/ چفد سه بخشی کند/ چفد شاخ بزی تند/ چفد شاخ بزی کند/چفد شبدری تند/ چفد شبدری کند/ چفد پا تو پا و …..

[rahajo0on 724]

در ادامه مطالب مربوط به تاق و قوس در معماری ایران، بد نیست اشاره ای هم به یکی از اثرهای مشهور معماری معاصر ایران داشته باشیم.اثری که چندسالی است که به نمادی از ایران( به ویژه در رسانه های بین المللی)تبدیل شده است.این اثر، همانا میدان آزادی و بنای یادمان آن(شهیاد پیشین) است. در اینجا تنها چیزی که به آن اشاره خواهد شد، همانا نحوه بهره گیری معمار این بنا(حسین امانت) از چفدهای معماری ایران در اثر خویش و اشاره ای کوتاه به مفهوم و کانسپت طراحی وی در این بنا می باشد.نوشته های بیشتر در این باره و نقدهایی نیز که به طراحی این بنا دارم را به زمانی دیگر و فرصتی مناسب واگذار میکنم.

در طراحی این میدان و بنای یادمان آن، گویا خواست کارفرما طراحی بنایی بوده که یادآور 2500 سال شاهنشاهی ایران(شهیاد) و نیز نمادی دروازه گونه برای پایتخت آن باشد.چرا که در آن زمان(1345)، سایت کنونی میدان آزادی در منتهی الیه غربی شهر تهران و در نزدیکی فرودگاه بین المللی مهرآباد قرار داشت و به نوعی مبادی ورودی تهران به شمار می رفت( و البته امروزه هم تا حدی این چنین است).همچنین طراحی موزه هایی برای نمایش آثاری از ایران کهن و نیز ایران نوین، پیش بینی شده بود. معمار نیز برای برآوردن خواسته کارفرما یک فرم چهارتاقی طراحی می کند که در هر تاق آن به صورت نمادین، دوگونه مشخص چفد معماری ایران(تیزه دار و مازه دار) را طراحی می کند.دلیل این کار مشخص بود.امانت می دانست که چفد تیزه دار، به نوعی سمبل معماری ایرانی پس از اسلام و چفد مازه دار، مشخصه چفدهای به کاررفته در معماری پیش از اسلام است.طراحی وی در اینجا فابل توجه است.تاقها با چفد مازه دار طراحی گشته اند، ولی نمای بیرونی آنها چفد تیزه دار است و امانت این تاق مازه دار را با طراحی فرمهایی که یادآوررسمی بندی در معماری کهن ایرانی است، به چفد تیزه دار،وصل کرده و به نوعی ایوان در معماری ایران را نیز یارآور شده است.بدین گونه شما از هر طرف که نگاه می کنید، دو چفد مازه دار و تیزه دار را پشت سرهم می بینید.معمار با این طرح خود خواسته است به کسی که وارد تهران می شود، بگوید:

شما وارد پایتخت سرزمینی می شوید که شالوده آن بر دو تمدن اسلامی و پیش از اسلام استوار است و در فراز این سرزمین(یا تاریخ و تمدن آن)، کوروش هخامنشی قرار دارد. معمار با طراحی بازشوهایی در بالای این برج به شکل کنگره( که یادآور تاج پادشاهان هخامنشی است)،خواسته است که به این نکته اشاره کند.الیته فرم کلی این طرح شباهت عجیبی نیز به برج ایفل پاریس دارد که همانگونه که اشاره کردم، در آینده نقدی تیز بر این طرح خواهم نوشت. البته اجرای فوق العاده دقیق و زیبای آن ونیز نحوه اتصال سنگها و تعداد و انواع این سنگها در ساخت بنا قابل توجه می باشد.

 

 

اما آنچه که در پایان قابل ذکر است، این است که در طی 35 سالی که از ساخت این بنا می گذرد، در اثر عوامل انسانی و طبیعی(همچون دود، سروصدا، تغییر حرارت،رطوبت،رفت و آمد و...)، این بنا و میدان آن آسیبهای فراوانی دیده اند که به مرمتی جامع و فوری نیازمند هستند که با توجه به مدیریت دوگانه حاکم بر آنها( مدیریت بنا بر عهده بنیاد رودکی و مدیریت میدان بر عهده شهرداری تهران است)،این امر به زودی امکان پذیر نخواهد بود.

[rahajo0on 724]

تاقها

ساده ترین تعریفی که می توان برای تاق

با

رعایت اصطلاحات

معماری

عنوان کرد این است که تاق حرکت یک یا چند چفد در امتداد یک محور یا محورهای مختلف است در سطحی محصور مابین دو دیوار یا دست کم چهار ستون باربر.

تاق را غیاث الدین جمشید کاشانی((ازج)) گفته است(ازج معرب ازگ است به معنی شاخه خمیده) و لغت تاق را به جای چفد آورده است.

 

تاق آهنگ در مسجد جامع اصفهان

 

در مبحث تاقها دو اصل عمده مورد نظر است:1- ترسیم و کارکرد انواع تاقها.2- طرز اجرا.

نظر به اینکه در تعریف اولیه اشاره به دیوار حمال و ستون باربر شد، شرحی اجمالی در این مورد ضرورت دارد:

دیوارها به دو دسته عمده تقسیم می شوند:1-باربر.2-غیر باربر. دیوارهای باربر معمولاً در مقایسه

با

نوع غیر باربر از ضخامت بیشتر برخوردارند.در رابطه

با

نوع مصالحی که

با

آن ساخته می شوند، ضخامتها متفاوت است.مثلاً حداقل ضخامت یک دیوار باربر آجری 35 سانتیمتر است.حال آنکه در دیوار خشتی، این حداقل به 80 سانتیمتر می رسد.

دیوارهای باربر که معمولاً بارپوشش(سقف) روی آنها قرار میگیرد،فشارها را به پی و در نهایت به زمین منتقل میکنند.

ضخامت دیارهای غیرباربر که به آنها((اسپر)) یا تیغه می گویند

با

توجه به نوع مصالح و طول و ارتفاع دیوار بر اساس فشار بار وارد بر آنها (مثلاً بیشترین ضخامت تیغه آجری 11 سانتیمتر و در طول و ارتفاع کم، حداقل 5 سانتیمتر است)،محاسبه می شود.معمولاً در دیوارهای سراسری باربر در فواصل معینی از جرز پایه استفاده میکنند تا بتوانند از طول دیوار یک دست که ضریب مقاومت و ایستایی کمتری دارد،بکاهند و فضای داخل ساختمان را متنوع و وسیع تر سازند. بسیاری از ا.قات به جای استفاده از دیوار سرتاسری باربر از ستون استفاده میکنند. در سفرنامه ناصرخسرو، ستونها و جرزهای باربری را که مقطع گرد و دایره ای دارند،((استوان)) و جرزهای

با

مقاطع دیگر را ((ستون)) نامیده شده و به ستونها و نیم ستونهای چسبیده به دیوار نیز((پیل پایه)) گفته شده است.

در اجرای دیوارها معمولاً جرز و پایه باربر را

با

اسپر یکجا نمی چینند .بلکه اول پایه های برابر ساخته میشوند تا نشست کنند و پس از نشست اولیه اسپرها را می چینند و آن را

با

پایه دیوار به اصطلاح ((هشت و گیر)) میکنند.

اگر در یک دیوار یکنواخت در بعضی از قسمتها باری چون سقف وارد کنیم و بقیه دیوار را آزاد بگذاریم،بخشی که بار روی آن است، نشست بیشتری خواهد داشت. لذا دیوار در محل بین دو بخش ترک میخورد و میشکند.برای جلوگیری از شکست ،محلی را که بار اضافی ندارد،سبک میکنند، به این ترتیب که در پایین دیوار

با

ساختن تاقچه ای نزدیک به یک متر فاصله از زمین و نیز ساختن رف(تاقچه بالای دیوار را رف گویند)،دیوار را به اندازه دلخواه نازک میکنند.بنابر این تاقچه ها علاوه بر عملکردهای گوناگونشان،خاصیت توازن نیروها در دیوار را نیز دارند

( نمونه دیگری از پرهیز از بیهودگی در

معماری

ایرانی).

بعصی دیوارها مثل دیوار تالارها که یک رو به سمت تالار و روی دیگری به سمت راهرو دارند،در هر دو رو تاقچه دارند.تاقچه تالار نظر به عملکرد بیشتر میتواند گودی یک خشت را داشته باشد و تاقچه راهرو

با

اهمیت کمتر گودی نیم خشت، که روی هم 1.5 خشت می شود.آنچه به عنوان ضخامت دیوار باقی می ماند، باید حداقل 1.5 خشت باشد.دیوارهایی که متحمل بار تاق می شوند، نباید از سه خشت کمتر باشند و در غیر این صورت نباید از دو سو در آن تاقچه ایجاد کرد.

پیش از آنکه به بررسی انواع تاقهای ایرانی بپردازیم،لازم است نحوه اجرای تاقها را مورد بررسی قرار دهیم

.

[rahajo0on 724]

نحوه اجرای تاقها

1-تاق ضربی=پر=زخم*

در این نوع اجرا آجر یا خشت از روبرو در صفحه کامل از خود قرار دارد و از زیر در مقطع افقی به صورت نره دیده می شوند. در این اجرا یک ردیف آجر را می چینند و در دور بعدی آجرها را طوری قرار می دهند که بند دو ردیف روی هم قرار نگیرند و به این ترتیب استحکام پوشش آن بیشتر شود.اجرای این نوع تاق منحصر به ایران است و پیشینه آن به 3500 سال پیش می رسد. این نوع اجرا در دوران ساسانی زیاد معمول بود که نمونه مشهور آن ایوان کرخه است.از نمونه های بعد از اسلام، ایوانهای پیر بکران لنچان و ارگ علیشاه در تبریز( با دهانه های نزدیک به 30 متر که امروزه از بین رفته است) قابل معرفی اند.

در اجرای تاق ضربی ،نخست دیوارهای طرفین تاق را که باربر است می سازند، سپس بستر انتاهیی دو دیوار را بالا می آورند( در جاهایی که امکان ایجاد اسپر باشد) د رمحلی که تاق قرار است روی دیوار بنشیند(جای پای تاق) دیوارها را به اندازه 1 الی 1.5 آجر عقب می نشینند تا آجر تاق روی آن قرار گیرد.به این گودی کیز* گویند.کیز جایی است که تاق از آنجا شروع می شود. تاق را معمولاً از آغاز به صورت منحنی اجرا نمی کنند.بلکه پاکار را تا چند رج(40 الی 50 سانتیمتر) به طور عمودی بالا می برند.بعد در نقطه عطف، قوس آغاز می گردد.این شیوه در همه دنیا مرسوم است.به این بخش از تاق که عمودی در امتداد دیوار بالا می رود( چه در قوس چه در تاق و چه در گنبد) پاراسته یا پاراستی گویند.

این پاراستی ها بر حسب سلیقه دوران، ابعاد مختلفی به خود میگیرد.پاراستی علاوه بر آنکه قوس را شکیلتر و کاملتر میکند، در جلوگیری از رانش نیز بسیار موثر است.

پس از اجرای پاراستی تاق را شروع میکنند.در تاق ضربی رج اول متمایل به اسپر انتهایی میشود و رجهای بعدی به ترتیب متصل و متمایل به هم زده میشود(به این ترتیب در اصطلاح بنایی پَر را وَر میکنند،یعنی تکرار میکنند و در مجموع به آن پَروَر کردن گویند).وقتی رجهای تاق به پایان رسید، آن را کور میکنند.

در نقشه هایی که به علت عملکرد ویژه بنا نتوانیم اسپر انتهایی را داشته باشیم که رج اول تاق به آن تکیه کند،یک تویزه در انتهای دیوار به جای اسپر کار میگذارند تا رج اول تاق بر آن متکی شود.زیرا اگر رج اول کاملاًً عمودی نسبت به سطح افق کارگذاشته شود، ایستایی کافی نداشته و فرو میریزد.این مسئله در معماری غربی به علت کاربردن قالب مطرح نیست و لی در ایران به علت در دسترس نبودن چوب و تخته در همه نقاط برای استفاده قالب عمدتاً تاقها بدون قالب اجرا میشوند.

منحنی تاق و متداول نبودن ((استروتومی))*مسئله درزگیری بین هر دوبند آجر را پیش می آورد.در ایران بین دو بند را گاز میگذارند.یعنی تکه های سفال را با ملات بین درزهای آجر در حین اجرا قرار می دهند تا تاق یکپارچه پیش رود.

2- اجرای تاق به صورت رومی= ایلامی= هره

در این نوع اجرا طرز قرارگیری آجرها یا خشتها به گونه ای است که در مقطع عمودی واز منظر روبرو به صورت نره دیده میشود و در مقطع افقی به صورت صفحه کامل آن نمایانند.این نوع اجرا به مناسبت قابلیت استحکام و باربری در دهانه های وسیع بکار میرود.

از واژه رومی اینطور دریافت شده است که این طرز اجرا از روم کهن(ایتالیا) به ایران آمده است، ولی با گذری اجمالی به تاریخ معماری کهن ایران در چغازنبیل(1250 پیش از میلاد) این نوع اجرا را میبینیم(لطفاً به تصویر نخست در پایین((

برای مشاهده این محتوا لطفاً ثبت نام کنید یا وارد شوید.

• ورود
• یا
• ثبت نام

)) نگاه کنید.در آرامگاه های بیرون شهر دورانتاش نیز با آجرهای بزرگ و ملات قیر طبیعی به همان صورتی که دیوار بالا آمده تدریجاً منحنی تاق نیز ادامه پیدا کرده و اجرای تاق، صورت رومی به خود گرفته است،حتی سردرهای ورودی نیز به صورت رومی زده شده اند و این مربوط به زمانی است که رومیها زندگیشان به صورت بسیار ابتدایی بوده است.

در اجرای تاق رومی، نکته حایز اهمیت آن است که از دوطرف دیوار چیدن آجر صورت میگیرد تا در بالا به هم قفل و بست شوند.در این نوع اجرا چون سقف در امتداد دیوارچینی پیش میرود،احنیاج به کیز نیست.*

به نظر میرسد که وجه تسمیه تاق رومی آن باشد که از نواحی غربی و شمال غربی ایران به همه جا رفته است.*

[rahajo0on 724]

تحلیل گنبدهای آجری درتئوری قوس‌های پوسته‌ای

 

 

قوس را می‌توان سازه ای تعریف نمود که توانائی آن برای حمل بارهای قائم وارده، بستگی به موئلفه افقی واکنش تکیه گاه های آن دارد که هر دو به طرف وسط دهانه قوس عمل می‌نمایند و همواره دست یابی به به نیروهای فشاری بدون پارامتر خروج از مرکزیت، مدنظر مهندسین وسازندگان از قدیم الایام بوده است و کارهای انجام شده دوره های قدیم که شامل ساختمان هایی با قوس ها وگنبدها می‌باشد ُنمونه هایی از این تلاش است که از نتایج آن پوشش مقبره ها و مساجد و فضاهای بزرگی در دنیا و نیز در ایران است.

در دوره های قبل، پوشش دهنه های بزرگ توسط گنبد های سنگی و آجری انجام می‌گرفت لیکن طرز عملکرد این گونه گنبدها از نقطه نظر مقاومت مصالح و ساختمان به صورت علمی‌روشن نبود و اجرای این نوع پوشش ها بر روی تجربیات شخصی متکی بوده و غالبا هنر سازندگان این نوع سقف ها به شاگردانشان به ارث می‌رسیده است، نتیجه این هنر، نسل به نسل از استاد به شاگرد منتقل میگردید بدون اینکه در ماهیت علمی‌آن مطالعه ای انجام شود.

در سالهای اخیر مطالعات زیادی راجع به ساختمانهای قدیمی ‌ایران که مسلما شامل تعداد بسیاری از این نوع قوس ها و گنبدها است، انجام گرفته است که در نتیجه یک نوع کنجکاوی در مورد عملکرد این گونه بناها از نقطه نظر مقاومت مصالح نیز به وجود آورده است.این نوع فرم ها در زمان خود با مصالح موجود آن زمان فقط قادر به تحمل فشار بوده و در صورت نبودن مصالحی که بتواند تحمل کشش و در نتیجه قابلیت تحمل لنگر خمشی را داشته باشد منحصر بفرد بوده است. امروزه وجود فولاد که دگرگونی هایی در فرمهای ساختمانی بوجود آورده، باعث شده گنبدهای آجری که در زمان خود از شاهکارهای معماری و ساختمانی محسوب می‌شد در بوته فراموشی قرار گیرد.

تکنولوژی بتن به دو دلیل یکی قابلیت تحمل فشار و دیگری قابلیت فرم پذیری میتواند راه حل مناسبی به منظور رسیدن به فرم های گنبدی شکل باشد. از سری تنش هایی که در فرم های گنبدی آجری ایجاد می‌شود و سبب ایجاد ترکهایی در قسمت تحتانی آن می‌شود به این نتیجه می‌رسیم که فرم های گنبدی آجری که دارای انحنای دو جهته میباشند در اثر این که با مصالح بنایی ایجاد شده اند قابلیت تحمل چمش را ندارند و تنها قابلیت تحمل فشار را دارند، لذا رابطه نزدیکی بین عملکرد فرم های گنبدی بنایی باتئوری سقف های پوسته ای بتونی مشاهده می‌شود.

برای آنکه بتوانیم در این مورد بهتر بحث کنیم نخست باید مختصری در مورد چند اصل مربوط به تئوری سقف های گنبدی پوسته ای بتن آرمه که پیروی از تئوری غشا نازکMembranetheory می‌کند اشاره نمود. ساده ترین روابطی که در مورد سقف های پوستهای گنبدی میتوان نوشت به شرح زیر است.

تحلیل سازه ای مولفه های افقی و قائم سقف های گنبدی

چنانچه یک نیم کره کامل به شعاع r رافرض کنیم و نیروهایی گه در امتداد نصف النهار وارد می‌گردند T و نیرو هایی که در امتداد حلقه ها وارد میگردند H و وزن گنبد را W بنامیم خواهیم داشت :

T=W/ 2 ∏ r Sin^2 K1

H= (-T) +r ш Cos K1

حال اگر وزن گنبد را که از صفحه( a-a )به بالا قرار دارد w بنامیم خواهیم داشت :

W=2 ∏ r^2 (1-Cos K1) ^ш

حال چنانچه تغییرات مقادیر T و H را در نقاط مختلف گنبد خواسته باشیم کافی است که زاویه K1 را از (0) تا (90) تغییر دهیم در این صورت به نتایج زیر خواهیم رسید.

بسادگی می‌توان دید که نیرویT همیشه مثبت است یعنی مولفه قائم نیرو همیشه فشاری است. باتوجه به شکل2 مقدار نیروی T از یک حد اقل wr/2 از راس گنبد بتدریج زیا شده و به تدریج به یک مقدار حد اکثر wr در قسمت تحتانی گنبد می‌رسد.

مولفه افقی H که در امتداد حلقه های افقی وارد میشود در قسمت های راس گنبد بصورت فشاری است و مقدار آن تا صفحه افقی b-b تقلیل پیدا کرده و از آن به بعد به صورت کششی در می‌آید و در قسمت پایین گنبد مقدار آن به –wr می‌رسد. در مورد صفحه B-B مقدار زاویه K1 برابر 51 درجه و 50 دقیقه می‌باشد.

با توجه به این مطالب و شکل 3 نتایج زیر بدست می‌آید:

الف - در امتداد نصف النهار ها همیشه نیرو های فشاری داریم که بازیاد شدن زاویه ف – در امتداد نصف النهار ها همیشه نیرو های فشاری داریم که با زیاد شدن زاویه K1 مقدار نیروی فشاری نیز زیاد می‌شود.

ب – مولفه نیروهای افقی H در حلقه ها از راس گنبد تا حلقه خنثی فشاری است و از حلقه خنثی به پایین تولید کشش در حلقه های افقی می‌کند و این کشش بطور خطی با افزایش زاویه K1 زیاد میشود بطوری که سبب بروز ترک هایی موازی با امتداد نصف النهار ها (شکل3) می‌کند.

لزوم ازدیاد ضخامت در گنبد های آجری

با مشاهده سطح مقطع گنبد های آجری شکل4 براحتی می‌توان دید که ضخامت t بتدریج از راس گنبد تا قسمت پایین آن ازدیاد پیدا کرده بطوری که تابع ازدیاد نیروهای فشاری T و کششی H می‌شود.

ترک هایی که در این نوع گنبد ها مشاهده می‌شود مواز با نصف النهارها می‌باشد و از حد حلقه خنثی شروع شده و بتدزیج که ترک به پایین امتداد پیدا مکند ترک گشادتر شده و تابع ازدیاد نیروی کششی حلقه های Hمی‌شود.

این نوع ترکها در ساختمان هایی نظیر گنبد مسجد سلطانیه در زنجان، گنبد کلیسای ارامنه جلفای اصفهان و گنبد مقبره خواجه ربیع در مشهد مشاهده نمود.

به منظور جلوگیری از ایجاد ترک (در اثر نیروی کششی) در قسمت های پایین گنبد ضخامت گنبد را زیاد نموده و یا حلقه هایی شش ضلعی با هشت ضلعی در محیط گنبد کار گذاشته شود، که بدین وسیله سطح مقطع را زیاد کرده و تنش کششی حاصله را کم کرده اند.

در خیلی از موارد، خستگی کششی فوق به صورت تقریبی محاسبه شده و مشاهده شده است که تنش های ایجاد شده خیلی کم است. گرچه بصورت تئوریک در این گونه بناها هیچ گونه کششی مورد قبول نمی‌باشد لیکن می‌توان فرض کرد که این تنش های کوچک کششی میتواند بوسیله قفل و بست مکانیکی آجر ها و یا چسبندگی آجر و ملات و یا تیرهای کششی چوبی جذب شود.

تحلیل سازه ای حلقه کششی

در حالتی که گنبد شکل نیم کره ای کامل ندارد ناقص بودن فرم کره ای شکل گنبد لزوم استفاده از حلقه کششی در قسمت خاتمه گنبد را ایجاب میکند.

کششی که در این حالت در حلقه بوجود میآید با توجه به تئوری غشا نازک بصورت زیر محاسبه می‌شود :

S=T r Sin K1 Cos K1

یا از رابطه

S=(r w Sin K1 Cos K1)/ (1+Cos K1)

 

نیروی کششی S مادامی‌که زاویه K1

[Mahnaz.D 61915]

طاق و قوس در معماری ایران مجموعه ای است گرانقدر که درباره ی پوشش های قوسی و طاقی به گونه ای جامع بحث می کند. در بخش اول آن تاریخ پیدایش قوس مورد بحث قرار می گیرد و نمونه های مشهوری از اولین بناهای تاریخی بررسی شده است و سپس از شیوه های شش گانه معماری ایران با جملاتی ساده و بیانی زیبا سخن رفته است. نخست مشخصات شیوه ی پارسی و پارتی و ابعاد بناهای معظمی مانند « تخت جمشید »، «طاق کسری» و «طاق بستان». « زمرشیدی» در این باره از نظرات «گیرشمن» و «گدار» استعانت می جوید و ابعاد و اندازه ی بناها را به دقت به بحث می کشد و فهرستی از بناهای معروف عصر ساسانیان را که در گوشه و کنار ایران پراکنده اند و هنوز بسیاری از آنها پابرجا هستند ، به دست می دهد و سپس شیوه ی خراسانی مورد توضیح قرار می گیرد. شیوه ی خراسانی از قرون اولیه دوره ی اسلامی در ایران و در دوره های صفاریان ، سامانیان و غزنویان تا پیدایش دیلمیان در تمامی سرزمین های خاوری اسلام معمول بوده است. نویسنده، مسجد جامع اصفهان را از این دوره نمونه می آورد. باید توجه داشت که بنای مسجد جامع اصفهان از این دوره شروع و ادامه آن در دوره های بعدی ساخته شده و انواع سبک های معماری در آن یافت می شود.

[Mahnaz.D 61915]

شیوه رازی که از اوایل دوره ی دیلمیان آغاز و پس از ایلغار مغول و تا پایان دوره ی سلجوقیان در پهنه ی ایران بزرگ و آسیای صغیر رواج داشته، مورد بحث قرار می گیرد. شیوه ی آذری که بین حکومت ایلخانی و زمامداری تیموریان برپا بوده، تحولاتی را در اجزاء معماری مثل گنبدهای مخروطی و هرمی شکل و گنبدهای دو پوسته و قوس های تیز و تحولات شگرف در گره سازی و معرق به وجود آورده است.

شیوه ی اصفهانی که از دوره ی تیموریان آغاز می شود و در دوره ی صفویه به نهایت اوج خود می رسد آخرین شیوه ای است که به صورت خلاصه به کاربرد ضوابط هندسی و ریاضی به آن اشاره می شود.

 

در بخش ترسیم قوس ها آنها را به سه نوع تقسیم می کنند:

 

 

قوس های مدور و مشابه آن

قوس های تیز ( شاخ بزی)

قوس های تزیینی نویسنده از صفحه ی 16 کتاب توضیح قوس ها را آغاز می کند. روش وی در توجیه قوس ها بسیار جالب است و تا صفحه 258 انواع قوس های فوق الذکر را به ترتیب معرفی می نماید. وی نخست طریقه ی ترسیم قوس را توضیح می دهد و سپس طریقه ی اجرای آن را بیان می کند و نمونه های تاریخی اجرا شده ی آن را از طریق عکس های رنگی ارائه می دهد. علاوه بر این جزئیات، اجرای جالبی از طریقه ی اجرای قوس نیز به توضیحات خود اضافه کرده است که این کار بر غنای تحقیق او می افزاید، و گاهی طریقه ی استفاده از قوس نیز بیان شده است. به عنوان مثال در رابطه با اجرای قوس هلالی طریقه ی ترسیم آن گفته می شود. علاوه بر آن، طریقه ی ترسیم قوس بر روی زمین نیز بیان می شود و چگونگی پیاده کردن قوس و اجرای آن با جزئیات گویایی بیان می گردد. روش «استاد زمرشیدی» در ترتیب و تنظیم این لغات به قدری گویاست که حتی افراد غیر متخصص ساختمان نیز می توانند با استفاده از تصاویر کتاب مقاصد او را دریابند.

[Mahnaz.D 61915]

سپس محقق بر توجیه نکات فنی مربوط به اجرای معماری می پردازد. از میان بیان تصویری نویسنده، فنون به کار رفته در بناهای قدیمی ایران آشکار می شود و ارزش های والای هنرهای اجداد ما روشن می گردد. تجاربی که در میان طاق ها و قوس ها و دیوارها و در پشت کاشی کاری نهفته است بسیار گران قیمت هستند و اگر تحقیقاتی پر ارزش نظیر کتاب «طاق و قوس» انجام نشود، برای همیشه در کالبدهای بناهای قدیمی، مدفون باقی می مانند و نسل جوان ما هرگز به راز و رمز آن پی نمی برند. به هر حال صفحات این کتاب را ورق می زنیم و در میان انواع طاق ها و قوس ها پیش می رویم. هر کدام از آنها در جایی از بناهای قدیمی با فرمی خاص به کار رفته اند.

به عنوان مثال استاد پیرامون «قوس خنچه پوش تخت» چنین می نویسد:

 

 

قوس خنچه پوش تخت یا خنچه های تخت از قوس های دسته سوم یعنی قوس های تزیینی است؛ این قوس به دو صورت به کار می رود.

* قوس منفرد:

 

در این حالت ابعاد قوس به اندازه ی محدود ساخته می شود. یعنی تیزه قوس ارتفاع و عرض قوس عمق آن را مشخص می کند ( مثلاً ارتفاع قوس یک آجر و عرض قوس دو آجر).

* طاق خنچه پوش:

 

در این حالت پوشش برای راهروها و سقف هایی با دهانه ی کوچک مورد استفاده قرار می گیرد ( پوشش گلویی و طاق تخت در دهانه بیش از 150 سانتیمتر به کار می رود ) و بعد اضافه می نماید

[Mahnaz.D 61915]

به طور کلی ساختن قوس خنچه ای دو مرحله دارد:

 

 

الف- ساختن گلویی در دو طرف

ب – پوشش طاق در ناحیه وسط

و بعد حمام وکیل کرمان را مثال می آورد و بارگاه حضرت احمد بن موسی(ع) شیراز.

وی برای آن که بتواند برای انواع قوس ها و طاق ها مثالی بیاورد رنج سفر را به جان خریده و در گوشه و کنار ایران از طاق ها و قوس های آن عکس گرفته است و بدین وسیله کاربرد قوس های و طاق ها را با مثال های زنده بیان می دارد. مثلاً در رابطه با قوس نیم دایره، عمارت چهل ستون و دروازه کوشک قزوین را در کنار خانه بروجردی ها در کاشان مثال می زند و سپس نمای تالار کریم خان کاخ گلستان را در کنار صحن اتابکی بارگاه حضرت معصومه (س) قرار داده و آنها را مثال اجرایی قوس نیم دایره قرار می دهد.

در مورد کاربرد قوس بیز مسجد جامع فهرج یزد مثال می شود و طاق سردر موزه ی ایران باستان ، مثال قوس چیله تند ( بیضوی ساسانی) قرار می گیرد .

طریقه ی ترسیم قوس پنج و هفت تند را به دقت توضیح می دهد و ایوان مسجد جامع امام اصفهان را مثال این قوس قرار می دهد . در این مورد بازار وکیل شیراز ، شبستان مسجد امام اصفهان و سرای والی در کاشان مثال های زیبای دیگری هستند که صفحه ی 175 «کتاب» را مزین کرده اند و بالاخره مدرسه ی ابراهیم خان کرمان معرف قوس پنج و هفت معمولی می گردد.

قوس تخت بلند، در مرحله ی نخست مثال مشهوری را پیش می کشد و آن دور تخت چهار بخشی شبستان زمستانی مسجد جامع اصفهان است و پیش نمای منزل عرب ها در یزد به این عنوان مطرح می شود. در این مسیر هرچه پیش می رویم غنای کار زمرشیدی بر ما بیشتر روشن می شود. او به ازاء انواع قوس ها انواع بناها را مورد تجزیه و تحلیل بصری قرار می دهد.

 

این کار ارزش های فراوان در خود نهفته دارد، اولاً جزئیاتی از معماری دوران اسلامی را معرفی می نماید، ثانیاً طریقه ی دقیق ساختن آنها را بازگو می کند.

(تاکنون هیچ اثری چنین ساده و در عین حال گسترده در جزئیات معماری دوران اسلامی ایران به عمق نرفته و آنها را به صورت سیستماتیک با الگوهای طاق و قوس دسته بندی نکرده است).

البته بیگانگان مانند گیرشمن و گدار در این باره حرف هایی داشته اند و آرتور اوبهام پوپ در این باره کاری شگرف و با وسعت قابل توجهی ارائه داده است. اما نباید فراموش کرد که تنها استاد گرانقدر و پیر ما پیرنیا هنر پیشرو این دنیای پر پیچ و خم است. و او تنها کسی است که گنجینه ی گرانقدری به نام دایرة المعارف هنر معماری دوران اسلامی را در سینه دارد و بهتر از هر کس دیگری راز و رمز فرم و فضا را در معماری ایران می داند.

و ( زمرشیدی اگرچه در این دنیای پرپیچ و خم، تازه واردی بیش نیست ولی با کتاب های با ارزش خود ره صد ساله را چند روزه طی کرده است).

از صفحه 258 کتاب به بعد طاق های دو پوششه و طریقه ی ترسیم و اجرای آنها به بیان کشیده می شود. رئوس مهم کتاب در زمینه ی پشت بندها، حائل ها ( مثال مسجد کبیر یزد) و چهار طاقی ها و عرقچین ها، دور می زند و پوشش ها و طاق ضربی و خفته راسته توضیح داده می شود. در پایان طاق ها و قوس هایی که در سایر کشورهای اسلامی به کار گرفته شده و توپولوژی طاق های غیرایرانی به صورت ترسیم های زباندار ارائه می شود و در نهایت با چند صفحه واژه نامه که طی آن اصطلاحات بنـّایی ایران توضیح داده شده است کتاب به پایان می رسد.

این اثر پر قدر و ساده و بی آلایش ، مرجعی است برای دانش پژوهان و هنر دوستان و دانشجویان و معماران که با استفاده از آن می توانند در طرح ها و پروژه های خود، روحیه ، فرم و معیارهای معماری دوران اسلامی را متناسب با عملکردهای خاص زنده نمایند.کار زمرشیدی چراغی است در دنیای تاریکی که به نام معماری مدرن از سوی استکبار جهانی به ما عرضه شده ، که زیر نور کمرنگ آن می توان ارزش های والای معماری دوران اسلامی را به روشنی دید و زرق و برق های هدف دار معماری دول خارجی را فراموش کرد. در پناه چنین چراغ هایی می توانیم هویت های والای خود را در یابیم.

دکتر غلامحسین مجتهد زاده (استاد دانشکده ی هنرهای زیبای دانشگاه تهران)

[.FatiMa 36559]

من یه تعداد قوس خودم کشیدم با توضیحاتش که براتون می ذارم.........

 

پنج ا هفت تند

 

دهانه AB مفروض است عمود منصف CD را ترسیم می کنیم. به مرکز B و شعاع BD یک کمان می زنیم تا خط AB را در نقطه ای مثل F قطع کند. عمود خارج شده از B در نقطه S ادامه کمان DF است. از نقطه F به شعاع FA کمانی می زنیم تا امتداد SF را در نقطه ای مانند M قطع کند به مرکز S وشعاع SM کمان بعدی را ترسیم می کنیم. طرف دیگر نیز به همین صورت ترسیم می شود.

برای مشاهده این محتوا لطفاً ثبت نام کنید یا وارد شوید.

• ورود
• یا
• ثبت نام

[.FatiMa 36559]

دهانه AB مفروض است. عمود منصف CD را ترسیم می کنیم. در فاصله نصف دهانه یه پنج ا هفت تند رسم می کنیم نقطه s را به d وصل می کنیم و امتداد می دهیم تا عمود خارج شده از B را در نقطه S قطع کند. از S به شعاع dS قوس می زنیم تا عمود منصف را قطع کند. طرف دیگر قوس نیز به همین صورت رسم می شود.

 

برای مشاهده این محتوا لطفاً ثبت نام کنید یا وارد شوید.

• ورود
• یا
• ثبت نام

[.FatiMa 36559]

دهانه AB مفروض است. عمود منصف CD را ترسیم می کنیم. به مرکز B و شعاع BD یک قوس می زنیم تا AB را در نقطه ای مثل F قطع کند.خطی ب به اندازه فاصله FC از نقطه C به طرف پایین رسم می کنیم. از انتهای این خط به F وصل کرده و امتداد می دهیم تا کمان به مرکز F و شعاع AF را در نقطه ای مانند M قطع کند. عمود BX را به اندازه AB ترسیم می کنیم. از نقطه X به شعاع XM یک کمان می زنیم تا عمود منصف را قطع کند. طرف دیگر قوس به همین صورت رسم می شود.

 

 

برای مشاهده این محتوا لطفاً ثبت نام کنید یا وارد شوید.

• ورود
• یا
• ثبت نام

[.FatiMa 36559]

دهانه AB مفروض است. در هر نصف دهانه یک قوس پنج ا هفت با خیز تند ، کند و یا کفته ترسیم می کنیم تا دو تیزه پنج ا هفت ها به دست بیاید. از دو تا تیزه به اندازه یک کلوک آجر بالا می نشینیم (یک کلوک آجر یعنی نصف چارک، 16/1 آجر مربع شکل یا 8/1 آجرهای مستطیل شکل ) کمان هایی به مرکز C و به شعاع C و دو انتهای این خطوط رسم می کنیم.

 

برای مشاهده این محتوا لطفاً ثبت نام کنید یا وارد شوید.

• ورود
• یا
• ثبت نام

[.FatiMa 36559]

دهانه AB مفروض است. نقطه C وسط AB انتخاب می شود.از هر طرف از سمت A و B به اندازه یک کلوک جلو می نشینیم تا نقاط a و b به دست آید. به مرکز C و به شعاع Ca با زاویه 60 درجه یک کمان می زنیم ( کمان NB 60 درجه ) بعد به اندازه یک کلوک بالا می نشینیم و به مرکز C وشعاع Cm و Cn کمانهایی را می زنیم.

 

برای مشاهده این محتوا لطفاً ثبت نام کنید یا وارد شوید.

• ورود
• یا
• ثبت نام

[.FatiMa 36559]

کلیل کمشی بر خلاف دو کلیل قبلی کلا له اش تیزه دار است.

دهانه AB مفروض است. نقطه C وسط AB انتخاب می شود فاصله بین AC و CB را به 3 قسمت مساوی تقسیم می کنیم و عمود منصف دهانه را می کشیم .قسمت اول نزدیک به عمود منصف دو نقطه O و O1 را انتخاب می کنیم. از نقاط A و B عمودهای AX و BX1 را به اندازه نصف دهانه ترسیم می کنیم. X1 را به O وصل کرده امتداد می دهیم تا کمان ترسم شده به مرکز O و شعاع OA را در نقطه M قطع کند و همچنین X را به O1 وصل کرده امتداد می دهیم تا کمان به مرکز O1 و شعاع O1B را در نقطه N قطع کند. امتداد خطوط OM و O1N را به اندازه یک کلوک امتداد می دهیم.از نقطه X کمانی به شعاع Xn و از نقطه X1 کمانی به شعاع X1m می زنیم تا در عمود منصف به یکدیگر برسند.

 

 

برای مشاهده این محتوا لطفاً ثبت نام کنید یا وارد شوید.

• ورود
• یا
• ثبت نام

[.FatiMa 36559]

دهانه AB مفروض است. عمود منصف AB را ترسیم می کنیم. نصف دهانه را به 3 قسمت مساوی تقسیم می کنیم. تا نقاط O و O1 در نزدیک خط عمود منصف مشخص شود. از نقاط A و B عمودهای AX و BX1را به اندازه نصف دهانه ترسیم می کنیم. X1 را به O وصل کرده امتداد می دهیم تا کمان ترسیم شده به مرکز O و شعاع OA را در نقطه M قطع کند. از نقطه X1 کمانی به شعاع X1M ترسیم می کنیم تا عمود منصف را قطع کند. طرف دیگر نیز به همین صورت ترسیم می شود.

 

برای مشاهده این محتوا لطفاً ثبت نام کنید یا وارد شوید.

• ورود
• یا
• ثبت نام

[.FatiMa 36559]

دهانه AB مفروض است. عمود منصف AB را ترسیم می کنیم.هر کدام از نصف دهانه ها را به 2 قسمت مساوی تقسیم می کنیم تا نقاط O و O1 به دست بیاید. از نقاط A و B عمودهایی به اندازه AB ترسیم می کنیم تا نقاط X و X1 حاصل شود. X1 را به O وصل کرده امتداد می دهیم تا کمان ترسیم شده به مرکز O و شعاع OA را در نقطه M قطع کند. از نقطه X1 کمانی به شعاع X1M ترسیم می کنیم تا عمود منصف را قطع کند. در طرف دیگر قوس نیز همین عمل تکرار می شود.

 

برای مشاهده این محتوا لطفاً ثبت نام کنید یا وارد شوید.

• ورود
• یا
• ثبت نام

[.FatiMa 36559]

دهانه AB مفروض است. عمود منصف آن را رسم می کنیم. نصف دهانه را به 3 قسمت مساوی تقسیم می کنیم تا نقاط O و O1 در نزیک عمود منصف مشخص شود. مثلث متساوی الاضلاع OO1d را رسم می کنیم. Od را هم از بالا و هم از پایین امتداد می دهیم تا از پایین عمود خارج شده از B را در نقطه X1 قطع کند و از بالا کمان رسم شده به مرکز O و شعاع OA را در نقطه M قطع کند. از نقطه X1 کمانی به شعاع X1M ترسیم می کنیم تا عمود نصف را قطع کند. طرف دوم قوس نیز به همین صورت رسم می شود.

 

 

 

برای مشاهده این محتوا لطفاً ثبت نام کنید یا وارد شوید.

• ورود
• یا
• ثبت نام

[.FatiMa 36559]

دقیقا مثل شاخ بزی تند ترسیم می شود با این تفاوت که هر نصف دهانه به دو قسمت تقسیم می شود.

 

برای مشاهده این محتوا لطفاً ثبت نام کنید یا وارد شوید.

• ورود
• یا
• ثبت نام