آموزش گام به گام matlab

[آریوبرزن 13988]

به نام خدا

مقدمه

بسته نرم‌افزاری

MATLAB) Matrix Laboratory)

یک سیستم ماتریس‌محور برای محاسبات ریاضی و مهندسی است. MATLAB در طول سالهای اخیر به ابزار بسیار قدرتمندی برای انجام پردازشهای پرزحمت و سنگین مهندسی مبدل شده است؛ به طوری که رسم برخی نمودارها یا انجام بعضی محاسبات را جز به کمک MATLAB نمی‌توان تصور کرد.

MATLAB دارای جعبه‌ابزارهای (TOOLBOX) متنوعی برای انجام محاسبات مختلف است که از جمله آنها می‌توان به جعبه‌ابزارهاي پردازش سيگنال (Signal Processing)، پردازشهاي آماري (Statistics)، شبکه‌های عصبی (Neural Network)، دريافت تصوير (Image Acquisition)، پردازش تصویر (Image Processing)، سيستمهاي كنترلي (Control Systems)، طراحي فیل تر (Filter Design)، منطق فازي (Fuzzy Logic)، الگوريتم‌هاي ژنتيك (Genetic Algorithms) و ... اشاره كرد.

 

 

با توجه به اهمیت بسیار این نرم افزار در اکثر علوم مهندسی بر آن شدیم که با همکاری دوستان، آموزشی از این نرم افزار ارائه دهیم .

در این آموزش قصد داریم از ابتدایی ترین مطالب از قبیل آشنایی با محیط نرم افزار MATLAB شروع کنیم و به امید خدا و یاری دوستان تا حد ممکن آموزش را پیش ببریم.

بنابراین بنده آموزش را از مطالب ابتدایی شروع میکنم و هر کدام از دوستان که با قسمتی از این نرم افزار آشنایی دارند اعلام بفرمایند تا از توانایی ایشان هم در این آموزش بهره مند شویم.منتظر حضور گرمتان هستیم.

با تشکر

محمد مهدی ریشهری

 

[آریوبرزن 13988]

فهرست:

فصل اول: آشنایی با محیط نرم افزار matlab

فصل دوم : ماتریس ها ، آرایه ها و توابع

فصل سوم : گرافیک در متلب

.

.

.

ادامه دارد...

(در شروع هر فصل این پست ویرایش میشود و عنوان فصل افزوده میگردد)

محمد مهدی ریشهری

[آریوبرزن 13988]

فصل اول :

 

آشنایی با محیط MATLAB

 

 

پس از نصب و اجرای MATLAB با صفحه ای مشابه صفحه زیر روبرو میشوید که تک تک به تویضح قسمت های مختلف آن میپردازیم.

 

 

 

 

البته در ورژن جدید متلب به صورت پیش فرض جای پنجره Work Space در سمت راست تصویر قرار دارد.

 

محمد مهدی ریشهری

[آریوبرزن 13988]

بررسی منوها :

 

منوی File :

 

منوی Edit :

مانند منوی edit اکثر برنامه ها میباشد و از گزینه هایی چون redo , undo,cut,copy,paste و.... تشکیل شده است

 

منوی Debug

 

 

 

منوی Desktop:

 

منویWindow

با استفاده از گزینه های این منو میتوانید پنجره مورد نظر را فعال کنید

 

استفاده از Help :

یکی از بهترین منابع برای یادگیری نرم افزار متلب استفاده از Help قدرتمند این نرم افزار میباشد.که میتوانیم به صورت موضوعی به Help رجوع کرده و از آن استفاده کنیم.

از منوی help گزینه MATLAB Help را انتخاب کنید.با پنجره ای همانند پنجره زیر مواجه میشوید.

 

محمد مهدی ریشهری

[سمندون 19437]

*دز پنجره دستورات(command window)اگر عبارتی طولانی باشه یعنی دستوری که میخوایم بنویسیم بیشتر از 1 خط بشه قبل از اینکه ادامه اون عبارت رو تو خط بعدی بنویسیم باید باید در انتهای خط اول سه تا نقطه (...)بذاریم

 

* در بعضی از شکل ها به M-FILE اشاره شده لازمه که بگم :

به جای تایپ مستقیم دستورات ممکن هست که مجموعه ای از دستورات داخل یک فایل قرار بگیره و بعد کل فایل رو با تایپ نامش داخل پنجره دشتورات قرار بدیم و اجرا کنیم .یه هممچین فایل هایی فایل اسکریپت(SCRIPT) میگیم.حالا فایل اسکریپت رو m-file هم میگیم چون پسوند "m."داره.

حالا برای ایجاد یک اسکریپت یا ام فایل------------> file>>new>>M.FILE

 

*در پنجره تاریحچه دستورات تا زمانی که دستوری رو پاک نکردیم همونجا میمونه .برا اینکع اون دستور رو دوباره اجرا کنیم باید روی آن دو بار کلیک کنیم .برای پاک کردن هر دستور هم باید روی دستور کلیک راست کنیم و delet selection رو انتخاب کنیم .

[آریوبرزن 13988]

فصل دوم :

 

ماتریس ها ، آرایه ها و توابع

 

 

ماتریس و آرایه :

ماتریس یک آرایه مستطیلی دو بعدیست . متلب توانایی کار با ارایه های چند بعدی را نیز دارد.

همانطور که گفتیم متلب یک سیستم ماتریس‌محور برای محاسبات ریاضی و مهندسی است و تمام متغیر ها به صورت ماتریس ذخیره میشوند.مثلا اعداد اسکالر به صورت یک ماتریس یک در یک در متلب ذخیره میشوند.

نحوه وارد کردن یک ماتریس :

 

برای تعریف ماتریس ابتدا و انتهای ماتریس باید حتما از [ ] استفاده شود. برای جدا کردن درایه های یک سطر از , یا فاصله space , وبرای جدا کردن ستون های یک ماتریس از ; یا Enter استفاده میکنیم.

نکته : چناچه در پایان دستور ; به کار ببریم دستور اجرا شده و در حافظه متلب ذخیره میشود ولی به نمایش در نمی آید اما اگر در پایان دستور ; را به کار نبریم دستور اجرا شده در پنجره command Window به نمایش در می آید.

 

به عنوان مثال میخواهیم ماتریس هایی با نام A و B را ایجاد کنیم.

دستورات را به شکل زیر وارد میکنیم وبعد از اینتر کردن ماتریس ایجاد شده در پنجره Work Space ذخیره و دستور وارد شده همراه با تاریخ و زمان اجرای دستور در Command History ثبت میگردد.

 

توجه کنید که متلب به کوچک با بزرگ بودن حروف حساس است . یعنی اگر یک متغیری را با نام A ذخیره کردید حتما باید با A فراخوانی شود.

 

محمد مهدی ریشهری

[سمندون 19437]

و اما نکاتی ظریف ولی مهم:

*نکاتی در مورد فضای کاری یا workspace: برای اینکه لیستی از متغیرها یا آرایه ها رو در فصای کاری مشاهده کنیم میتونیم از تایپ کلمه who یا whos در پنجره دستورات استفاده کنیم مثلا در تصویر زیر متغیری به اسم z ایجاد شده که در ان مقدار 10 در قسمتی از حافظه کامپیوتر به نام فضای کاری قرار گرفته.بعد با تایپ who در خط بعد میبینیم که متغیری که تعریف کردم رو نشان داده.

متعیرها

 

*قوانین مربوط به نام گذاری متغیر ها در MATLAB :

1-متغیری که استفاده میکنیم باید 1 کلمه باشه و نباید هم بین حروف اون از فضای خالی باشه.

2-همونطور که اشاره شد MATLAB نسبت به حروف کوچیک و بزرگ حساس هست یعنی مثلا PINE و pine با هم فرق میکنن.

3-اسامی متغیرها و m-file ها و .......حتما باید با حروف شروع بشه بعداز اون میتونیم از حروف یا اعداد و ......استفاده کرد.همینزور هم از علائم نام گذاری نمیتونیم برا نام کذاری استفاده کنیم جون که اکثر اونها خودشون یه معنی و کارایی خاص دارند.

همینط.ر بعضی از کلمه ها هم کلکه های کلیدی هستند و نمیشه ازشون برا نام گذاری استفاده کرد :

else,try,global,catch,continue,persistent,break,switch,otherwise,case,elseif,for,end,if,while,functin,return ,.......

فقط زمانی میتونیم از اینا به عنوان نام متعیر استفاده کنیم که با حروف بزرگ بنویسیم

حالا بعضی از متعیر ها هم هستند که برا موارد خاص استفاده میشن مثل ans برای نشان دادن نتیجه یا pi برا نشان دادن عدد پی و ........برای داشتن لیست این متهیرها میتونیم از help نرم افزار کمک بگیریم

 

*prompt: در قسمت command window حاما این علامت رو دیدید:

 

در مثال شماره 1یک محاسبه ساده ریاضی انجام شده.

در مثال شماره 2 نشون دادم که میتونیم محاسبات خودمون رو به یک متعیر هم نسبت دادیم .

در مثال شماره 3 نشون دادم که اگر یک سری محاسبات داشتیم و نخوایم که نتایج میانی اون عملیات و محاسباتمون نشون داده بشه و فقط بخواهیم جواب آخر رو ببینیم همونطور که ariobazan عزیز هم اشاره کردن میتونیم با گذاشتن ";" در انتهای خط های دستورمون از نمایش جواب اون جلوگیری کنیم.

[آریوبرزن 13988]

ادامه تعریف ماتریس:

 

حال بر روی آیکنی که در Work Space ایجاد شده دبل کلیک کنید تا ماتریس ایجاد شده را مشاهده کنید:

 

پنجره ای با نام Variable Editor باز خواهد شد که در این پنجره شما میتوانید مقادیر عناصر ماتریستان را تغییر دهید.حالعنصر سطر سوم و ستون دوم ماتریسA را که هم اکنون 8 است به 10- تغییر دهید .

 

حال به تمام عناصر ماتریس A میخواهیم 4 واحد اضافه کنیم ، دستور زیر را وارد میکنیم : B=A+4

مشاهده میکنید که ماتریس B جدید در WORK SPACE ایجاد میشود . بر روی آن کلیک کنید تا Variable Editor-B نیز باز شود.

 

بر روی قسمت مشخص شده کلیک کنید.

 

 

مشاهده کردید که دو پنجره به صورت افقی کنار هم قرار گرفتند.با میتوانید نحوه نمایش Variable Editor های باز شده را تغییر دهید.

 

محمد مهدی ریشهری

[آریوبرزن 13988]

• میخواهیم جمع عناصر هر ستون ماتریس B را ببینیم . دستور sum را به شکل زیر وارد کرده و اینتر میکنیم.
  

مشاهده میکنید که حاصل جمع ستون های ماتریس B در متغیری به نام ans ذخیره شد.

نکته 1: هرگاه در متلب متغیر خروجی مشخص نباشد متلب حاصل دستور را در ans ذخیره میکند.

نکته 2 : اگر نامی را که قبلا برای متغیری انتخاب کردیم مجددا برای یک متغیر جدید در نظر بگیریم مقادیری قبلی پاک شده و مقادیر جدید در حافظه متلب ذخیره میشود.

 

• حال قصد داریم جمع عناصر هر سطر ماتریس B را مشاهده کنیم.متلب برای اینکار دستوری ندارد، پس بهترین کار این است که ماتریس مورد نظرمان را ترانهاده کنیم سپس جمع ستون های ماتریس جدید را حساب کنیم که برابر جمع سطر های ماتریس اول است.برای اینکار دستور
  B'
  را وارد میکنیم. و بعد دستور sum را برای ماتریس جدید اجرا میکنیم.
  

 

• میخواهیم عناصر قطر اصلی ماتریس B را مشاهده کنیم :
  

 

• حال اگر بخواهیم مجموع عناصر قطر اصلی ماتریس B را مشاهده کنیم میتوانیم دستورات را با هم ترکیب کنیم و از دستور زیر استفاده کنیم:
  

 

• اگربخواهیم قطر فرعی ماتریس B را مشاهده کنیم متلب دستوری برای این کار ندارد ولی میتوانیم ماتریس را برعکس کنیم(به صورت آیینه ای چپ و راست میشود) و عناصر قطر اصلی ماتریس جدید را مشاهده کنیم که همان عناصر قطر فرعی ماتریس مورد نظر است. برای اینکار از دستور fliplr استفاده میکنیم.
  

 

• حال فرض کنید بخواهیم مجموع عناصر قطر فرعی ماتریس B را محاسبه کنیم برای اینکار از این دستور ترکیبی استفاده میکنیم
  

نکته : در متلب می توان با استفاده از کلید های مکان نمای صفحه کلید دستور های قبلی را تکرار کرد

 

محمد مهدی ریشهری

 

[آریوبرزن 13988]

انجمن نواندیشانمیخواهیم عناصر سطر اول ماترس B را با هم جمع کنیم .انجمن علمی پژوهشی نو اندیشان

 

انجمن نواندیشانهر گاه بخواهیم برخی از عناصر ماتریسی را با هم جمع کنیم همانند بالا ابتدا سطر و سپس ستون عنصر مورد نظر را وارد میکنیم . انجمن علمی پژوهشی نو اندیشان

 

انجمن نواندیشانمثال : ماتریس B را در ماترسی به نام C ذخیره کنید و مقدار عنصر سطر دوم و ستون سوم این ماترس را به 2- تغییر دهید.نواندیشان

انجمن نواندیشانسپس یک سطر و ستون به این ماتریس افزوده و مقدار عنصر (4،4) آن را برابر 5 قرار دهید .mmr1232@yahoo.com

 

 

ariobarzanتمرین :

 

انجمن نواندیشانماتریس را تعریف کنید.ترانهاده و عناصر قطر اصلی و فرعی این ماتریس را بدست آورید

انجمن نواندیشانجمع عناصر روی سطر ها ، ستون ها، قطر اصلی ، قطر فرعی و جمع کل عناصر این ماتریس را بدست آورید. این ماتریس چه خاصیتی دارد؟

 

www.noandishaan.com

 

نکته :این ماتریس را میتوانستید با تایپ دستور magic(4)n نیز تعریف کنید.

 

محمد مهدی ریشهری

[آریوبرزن 13988]

کاربرد عملگرهای " : " و " ,"

 

میخواهیم در یک بازه اعدادی با گام مشخص داشته باشیم . دستور روبرو را وارد میکنیم :

 

 

 

این دستور به اینصورت عمل میکند که عدد اول شروع بازه ، عدد دوم گام مورد نظر و عدد سوم پایان بازه را مشخص میکند.مشاهده میکنید که بین دو عدد 1 تا 20 اعدادی با گام 2 ایجاد شد .

 

حال اگر گام مورد نظر ما 1 باشد میتوانیم از نوشتن آن صرف نظر کنیم .

 

 

همچنین میتوانیم گام منفی نیز تعریف کنیم.

 

کاربرد دیگر این عملگر برای مشاهده قسمتی از یک ماتریس است. به عنوان مثال میخواهیم ستون دوم ماترس B را مشاهده کنیم :

 

یا مثلا میخواهیم سطر دوم آن را مشاهده کنیم:

 

 

برای مشاهده سطر یا ستون خاصی از یک ماتریس میتوانیم به این صورت نیز عمل کنیم.

مثلا میخواهیم سطر اول ماتریس B را ببینیم.

 

 

 

 

ماتریس تمرین 1-2 () را در متغیر D ذخیره میکنیم.میخواهیم سه عنصر اول سطر دوم این ماتریس را در متغیر E ذخیره کنیم.

مثال: دستور روبرو را وارد کنید .

 

 

به رابطه ماتریس F با ماتریس D دقت کنید.

 

محمد مهدی ریشهری

[آریوبرزن 13988]

متغیر ها :

 

نواندیشان همانطور که پیش از این اشاره شد برای تعریف متغیر ها در متلب میتوانیم از حروف کوچک یا بزرگ استفاده کنیم .همچنین میتوانیم از یک عبارت به عنوان متغیر استفاده کنیم.

A=2;www.nondishaan.com

a=5;www.nondishaan.com

MM_R=20;www.nondishaan.com

نواندیشان چنانچه در مقدار دهی به یک متغیر از متغیری دیگر استفاده کنیم که قبلا به آن مقدار نداده ایم با پیغام روبرو مواجه میشویم:

 

نواندیشان این پیغام نشان میدهد که متغیر z مقدار ندارد. کلا تمام متغیر هایی که در سمت راست مساوی قرار دارند باید قبلا مقدار دهی شده باشند.

نواندیشان برخی از عبارات در متلب معنای خاصی دارد که مجاز به استفاده آنها برای تعریف متغیرها نیستیم . لیست این اسامی را با تایپ دستور iskeyword میتوانیم مشاهده کنیم.

iskeyword

نواندیشان دقت کنید که نام یک تابع را برای یک تابع یا متغیر دیگر استفاده نکنید.

 

اعداد :

 

نواندیشان متلب اعداد را در مبنای 10 نمایش میدهد. اعداد مختلط با i و j نمایش داده میشود .

 

نواندیشان در متلب میتوانیم اعداد بین را ذخیره کنیم.

محمد مهدی ریشهری

[آریوبرزن 13988]

با عرض پوزش به خاطر وقفه یک ماهه در روند آموزش............

 

لیست تعدادی از عملگرها در متلب

 

[آریوبرزن 13988]

توابع

 

 

متلب حاوی مجموعه بزرگی از توابع ریاضی است . که شامل توابع ابتدایی همچون سینوس و لگاریتم و... و توابع پیشرفته تر همچون توابع گاما و بسل و... میباشد.

 

برای دیدن لیست توابع ابتدایی از دستور help elfun استفاده میکنیم.

با تایپ این دستور توابع ابتدایی ریاضی متلب با توضیح مختصری نمایش داده میشود..

>> help elfun

Elementary math functions.

 

مثلثاتی

 

noandishaansin - Sine.

noandishaansind - Sine of argument in degrees.

noandishaansinh - Hyperbolic sine.

noandishaanasin - Inverse sine.

noandishaanasind - Inverse sine, result in degrees.

noandishaanasinh - Inverse hyperbolic sine.

noandishaancos - Cosine.

noandishaancosd - Cosine of argument in degrees.

noandishaancosh - Hyperbolic cosine.

noandishaanacos - Inverse cosine.

noandishaanacosd - Inverse cosine, result in degrees.

noandishaanacosh - Inverse hyperbolic cosine.

noandishaantan - Tangent.

noandishaantand - Tangent of argument in degrees.

noandishaantanh - Hyperbolic tangent.

noandishaanatan - Inverse tangent.

noandishaanatand - Inverse tangent, result in degrees.

noandishaanatan2 - Four quadrant inverse tangent.

noandishaanatanh - Inverse hyperbolic tangent.

noandishaansec - Secant.

noandishaansecd - Secant of argument in degrees.

noandishaansech - Hyperbolic secant.

noandishaanasec - Inverse secant.

noandishaanasecd - Inverse secant, result in degrees.

noandishaanasech - Inverse hyperbolic secant.

noandishaancsc - Cosecant.

noandishaancscd - Cosecant of argument in degrees.

noandishaancsch - Hyperbolic cosecant.

noandishaanacsc - Inverse cosecant.

noandishaanacscd - Inverse cosecant, result in degrees.

noandishaanacsch - Inverse hyperbolic cosecant.

noandishaancot - Cotangent.

noandishaancotd - Cotangent of argument in degrees.

noandishaancoth - Hyperbolic cotangent.

noandishaanacot - Inverse cotangent.

noandishaanacotd - Inverse cotangent, result in degrees.

noandishaanacoth - Inverse hyperbolic cotangent.

noandishaanhypot - Square root of sum of squares

 

www.noandishaan.com

 

نمایی و لگاریتمی

noandishaanexp - Exponential.

noandishaanexpm1 - Compute exp(x)-1 accurately.

noandishaanlog - Natural logarithm.

noandishaanlog1p - Compute log(1+x) accurately.

noandishaanlog10 - Common (base 10) logarithm.

noandishaanlog2 - Base 2 logarithm and dissect floating point number.

noandishaanpow2 - Base 2 power and scale floating point number.

noandishaanrealpow - Power that will error out on complex result.

noandishaanreallog - Natural logarithm of real number.

noandishaanrealsqrt - Square root of number greater than or equal to zero.

noandishaansqrt - Square root.

noandishaannthroot - Real n-th root of real numbers.

noandishaannextpow2 - Next higher power of 2

 

 

 

اعداد مختلط :

 

noandishaanabs - Absolute value.

noandishaanangle - Phase angle.

noandishaancomplex - Construct complex data from real and imaginary parts.

noandishaanconj - Complex conjugate.

noandishaanimag - Complex imaginary part.

noandishaanreal - Complex real part.

noandishaanunwrap - Unwrap phase angle.

noandishaanisreal - True for real array.

noandishaancplxpair - Sort numbers into complex conjugate pairs

 

 

Rounding and remainder.

noandishaanfix - Round towards zero.

noandishaanfloor - Round towards minus infinity.

noandishaanround - Round towards nearest integer.

noandishaanmod - Modulus (signed remainder after division).

noandishaanrem - Remainder after division.

noandishaansign - Signum

 

 

 

[آریوبرزن 13988]

برای مشاهده توابع پیشرفته در متلب از دستور help specfun استفاده میشود و برای مشاهده توابع مربوط به عملیات ماتریسی از دستور help elmat استفاده میشود .

 

برخی توابع متلب مانند sin و sqrt توابع داخلی متلب (built in) هستند که با زبان های برنامه نویسی مثل c و جاوا نوشته شده اند .این توابع قابلیت ویرایش ندارند.

دسته ای دیگر از توابع با دستورات متلب نوشته شده اند و به صورت Mfile ذخیره شده اند. که میتوان آنها را ویرایش نمود .

 

تعدادی از توابع ویژه پر کاربرد متلب :

inf ===== > وقتی که حاصل بینهایت میشود .

NaN =====> وقتی که حاصل مبهم شود .

pi ======> عدد پی ...

1/0

 

ans =

 

Inf

 

>> inf/inf

 

ans =

 

NaN

[آریوبرزن 13988]

تا اینجا با نحوه تعریف ماتریس آشنا شدیم ...

اما برای ایجاد برخی ماتریس های خاص دستوراتی داریم که در زیر به آنها اشاره میکنیم :

zeros =======> ماتریسی تولید میکند که تمام المان های آن صفر است .

ones =======> ماتریسی تولید میکند که تمام المان های آن یک است .

rand =======> تولید اعداد تصادفی با توزیع یکنواخت

randn ======> تولید اعداد تصادفی با توزیع نرمال

[Control 1576]

دستور eye

از این دستور برای ایجاد ماتریسی با قطر اصلی 1 و دیگر اعضای صفر استفاده می شود.

 

 

 

برای راحتی کار دوستان زمانی که در محیط Help نرم افزار Matlab در حال پیدا کردن و مطالعه دستورات پرکاربرد هستند می تویند در محیط Help از منوی Favorites > Add to favorites صفحات مورد نظر خودشون رو Add بکنند تا بعدا راحت تر بتونید از Help استفاده بکنید.

[Control 1576]

حذف کردن سطر و ستون یک ماتریس :

 

[Control 1576]

دستور mean :

با استفاده از این دستور می توان میانگین حسابی هر ستون از یک ماتریس را بصورت یک بردار بدست آورد.

[Control 1576]

با دستور فرمت برای اعداد اعشاری می توان دقت بخش اعشاری را تغییر داد.

 

دستور فرمت به دو کلمه short , long بکار می رود.