رفتن به مطلب

اثبات شکل کامل قانون هوک به صورت ترسیمی


ارسال های توصیه شده

قانون هوک

 

250px-Ressort_de_compression.jpg

قانون هوک خواص فیزیکی فنرهای معمولی را برای جابجایی‌های کوچک به خوبی و با دقت بالایی مدل می‌کند. (تصویر متحرک).

 

 

در مکانیک و فیزیک، قانون هوک تقریبی است از رفتار برخی از مواد که آنها را کشسان خطی (ارتجاعی خطی) می‌نامیم. در این گونه مواد جابجایی/کرنش متناسب است با نیرو/تنش ایجاد کننده آن. به عبارت دیگر:

e54de82920d93f1fe3d6a15eb7f66cfe.png که:

x: جابجایی فنر فشرده یا کشیده شده از نقطه تعادل آن است.F: نیروی وارده بر فنرk: ثابت فنر است که یکای آن نیرو بر واحد طول است (در دستگاه SI نیوتن بر متر)

 

 

در شکل زیر، جهت نیروی فنر همواره به گونه ای است که میخواهد جسم را به حالت تعادل ( نقطۀ O ) برگرداند. این نیرو، نیروی « بازگرداننده » نامیده میشود. نیروی بازگردانندۀ فنر با تغییر طول فنر ( یا جابجایی جسم از وضع تعادل ) متناسب است و از رابطۀ بالا که به قانون هوک معروف است به دست می آید.

 

 

Restoring_force.gif

لینک به دیدگاه

تئوری آزمایش

 

از مکانیک تحلیلی می‌‌دانیم که هرگاه یک فنر تحت تأثیر یک نیروی کشش قرار گیرد، طول فنر اضافه می‌‌شود. این افزایش طولی تا جائی که از حد کشسانی تجاوز نکند، با نیروی کشش متناسب است. آنچه گفتیم بیان قانون هوک است. یعنی اگر فنری را یک انتهای آن به جایی محکم شده است، اندکی بکشیم، در این صورت طول فنر افزایش پیدا می‌‌کند. اگر مقدار افزایش طول فنر را برابر x بگیریم، در این صورت بر اساس قانون هوک اگر نیروی کشش F باشد، باید F = kx باشد که در آن k ثابت تناسبی است که ثابت فنر نامیده می‌‌شود.

 

 

 

 

 

hooklow.JPG

 

 

از طرف دیگر ، نیروی هوک در خلاف جهت افزایش طول فنر وارد می‌‌شود (این نیرو می‌خواهد فنر را به حالت اولیه خود برگرداند) بنابراین بهتر است که این رابطه را بصورت F = -kx نشان دهیم. قابل توجه است که مقدار افزایش طول فنر نباید بیشتر از حد کشسانی فنر باشد، چون در این صورت قانون هوک صادق نخواهد بود. اگر چنانچه بجای کشیدن فنر ، آن را فشرده کنیم، باز نیروی هوک (F) وجود دارد و این بار ، این نیرو سعی می‌‌کند که فنر را از حالت فشرده به حالت اولیه خود بازگرداند.

 

حال فرض کنید جسمی ‌به جرم M را به فنری که در حالت قائم ، به جایی متصل شده است، وصل کنیم، در این صورت نیرویی به طرف پائین بر فنر وارد می‌‌شود و این نیرو سبب افزایش طول فنر می‌‌شود و چون این نیرو ناشی از میدان گرانش زمین است، لذا با فرض اینکه مجموع جرم جسم و جرم فنر برابر Mm می‌‌باشد، بر اساس قانون هوک در حالت تعادل می‌‌توان نوشت که kx = Mm از این رابطه می‌‌توان مقدار k را محاسبه نمود.

وسایل لازم برای اندازه گیری k

 

فنر ، ستون مدرج ، وزنه

 

 

 

jerm_fener.JPG

 

 

 

شرح آزمایش

 

فنر را به حالت قائم از یک نقطه آویزان کنید. ستون مدرج میله‌ای را بر روی یک گیره در کنار فنر به گونه‌ای قرار دهید که فنر به موازات ستون مدرج قرار گیرد و در این حالت بتوانیم طول فنر را بوسیله این ستون مدرج اندزه بگیریم.

 

ابتدا فنر را رها کنید تا در حالت تعادل قرار گیرد. حال طول فنر را بوسیله ستون مدرج یادداشت کنید. حال وزنه‌ای با جرم معین (مثلا 10 گرم) را به فنر آویزان کنید. صبر کنید که به فنر در حالت تعادل قرار بگیرد. حال طول فنر را از روی ستون مدرج را بخوانید. با کم کردن اولیه از این طول می‌‌توانید افزایش طول فنر را اندازه بگیرید.

 

برای اینکه مقدار اندازه گیری شده دارای خطای کمتری ‌باشد، آزمایش را چندین بار انجام بدهید. سپس از مقادیر مختلف اندازه گیری شده در طول آزمایشهای مختلف میانگین بگیرید. به این ترتیب می‌‌توانید افزایش طول فنر را اندازه بگیرید. چون مقدار جرم وزنه و نیز شتاب گرانش زمین (g) معلوم است، لذا می‌‌توانیم از رابطه k = Mg/x ، مقدار k (ثابت فنر) را به راحتی محاسبه کنیم.

نتیجه

 

با استفاده از این آزمایش می‌‌توانیم درستی قانون هوک را نیز مورد ارزیابی قرار دهیم و ملاحظه کنیم که واقعا نیروی کشش ، با افزایش طول فنر رابطه خطی دارد.

لینک به دیدگاه

mini.gif نام فارسي : رابرت هوك

mini.gif سال ولادت و فوت : (1702-1635) میلادی

mini.gif مليت : انگلستان

 

رابرت هوك در خانواده اي روحاني در دهكده فرش واتر در ساحل جنوبي انگلستان و در سال 1635 چشم به جهان گشودو كودكي ضعيف و نحيف بود كه دچار سوء تغذيه نيز بود و شب هنگام دچار كابوسهاي وحشتناكي مي شد. علاوه بر اين گرفتار سردرد مزمن و زشتي قيافه بود. چون پدرش درگذشت راه لندن را در پيش گرفت و در آغاز نزد نقاشي به شاگردي پرداخت اما بوي رنگها بر سردردش مي افزود لذا آنجا را ترك كرد و وارد مدرسه وست مينستر گشت در آنجا نشان داد كه بچه خارق العاده اي است و در سال 1653 در سن 18 سالگي وارد دانشگاه آكسفورد شد در آن هنگام به حكاكي روي چوب و خواندن آواز اشتغال مي ورزيد از اين راه پولي به دست مي آورد چندي نگذشت كه استعداد او در مكانيك براي جامعه علمي آن جا كه تامس ويليس و رابرت بويل از جمله اعضاي آن بودند آشكار شد. هوك مدتي دستيار هر يك از آن دو نفر بود هنگامي كه قانون بويل طرح ريزي مي شد هوك دستيار وي بود مشاركت هوك در آن قانون روشن نيست. پس از بازگشت سلطنت چارلز دوم محفل علمي غيررسمي آكسفورد هسته انجمن سلطنتي جديد را تشكيل داد و در سال 1662 هوك متصدي آزمايشهاي آن گرديد طي پانزده سال بعد سيل مداومي از عقايد و آزمايشهاي درخشان را جاري ساخت در سال 1662 در كالج گرشم مستقر شد و تا آخر عمر در مشاغل مختلف در آنجا گذرانيد هوك در سال 1665 Micrographia (ميكروگرافيا) را كه يكي از شاهكارهاي علمي قرن هفدهم بود منتشر كدر آن اثر علاوه بر بسياري نكات ديگر شامل نخستين توصيفها و نقشه هاي واحدهايي بود كه ياخته (سلول) ناميده مي شدند اصطلاحي كه او به كار برده بود وي در پيدايش نگرشي انقلابي نيز سهيم بود كه شيوه برخورد با حركت دوراني به طور اعم و پويايي شناسي كيهاني را به طور اخص را از نو تدوين و تنظيم كرد هوك در مكاتبه مشهوري با آيزاك نيوتن اين عقيده را بيان كرد كه نيروي ثقل متناسب با مجذور فاصله كاهش مي يابد. نظريه اي كه نيوتن را به راه درك رابطه عكس مجذور كشانيد و وي را در مسير كشف جاذبه عمومي قرارداد وي در كتاب Lectiones culterianae (1679) كه مجموعه اي از شش اثر كوتاه بود قانون هوك را شرح داد كه عبارت بود از قانون كشساني با اين بيان كه تنش (stress) با كرنش (strain) متناسب است هوك زمين شناس ارزنده اي بود كه نظريه هايش درباهر منشاء سنگواره ها طليعه اي از نظريات قرن نوزدهم در اين مورد بود وي را نخستين طرفدار نظريه سانحه گرايي به شمار آورده اند و نيز متخصص ورزيده معماري بود پس از آتش سوزي بزرگ شهر لندن نقشه شهر را طرح كرد كه بعدا از روي آن شهر نيويورك را بنا كردند او در اين كار مأمور شد كه به عنوان زمين سنج با كريسوتوفر رن در تنظيم نقشه بازسازي لندن همكاري كند.

او به كارهاي شگرف ديگري نيز دست زد و شايد مهمترين خدمت هوك به علم در رشته ساخت و كاربرد ابزارها باشد او به هر ابزار مهمي كه در قرن هفدهم ساخته شده بود چيزي افزود تلمبه بادي را در شكل ماندگارش اختراع كرد ساعت سازي و ميكروسكپ سازي را جلو برد تار چليپايي را براي تلسكوپ دريچه ديافراگم و نيز پيچ نتظيمي را كه از روي ان وضع مستقر را مي شد مستقيماً قرائت كرد اختراع نمود. همچنين پاندول ساعت دستگاه سنجش انكسار نور در مايعات، بارومتر (هواسنج و غلظت سنج الكلي) و رطوبت سنج را نيز اختراع كرد بنيانگذار هواشناسي علمي ناميده شاه است هواسنجي كه او اختراع كرد داراي سوزن متحركي بود كه فشار هوا را از روي آن ثبت مي كرد. دماي انجماد آب را نقطه صفر بر روي دماسنج پيشنهاد نمود و دستگاهي براي تنظيم دماسنج ها طرح ريزي كرد ساعت هواسنجي او فشار هوا، ميزان بارندگي، رطوبت و سرعت باد را در روي طبلكي چرخان ثبت مي كرد. تفاوت فلزات و نمكها را نشان داد كتابي در باب خاصيت موئين بويژه صعود مايعات در لوله ها نوشت اين دانشمند دريافت كه حركت اجسام ريز و كوچك در روي سطح مايعات و بالا رفتن نفت از فتيله و حركت شيره خام و پرورده گياهان بر اثر خاصيت لوله هاي موئين مي باشد رابرت هوك در سال 1702 در سن شصت و هفت سالگي در لندن در گذشت دو سال پس از مرگ اين دانشمند مجموعه رسالاتش انتشار يافت.

لینک به دیدگاه

يرو يك كميت برداري است كه هم مقدار دارد و هم جهت. نيرو با بردار نشان داده ميشود.image008.jpg

 

براي اندازه گيري نيرو از يكي از اثرهاي نيرو بر اجسام استفاده ميشود . مثلاً نيرو مي تواند فنري را فشرده و باز كند. بزرگي نيرو را به كمك نيروسنج اندازه مي گيريم.

واحد نيرو در سيستم SI , نيوتن N مي باشد و نيرو را با F نشان مي دهند.

جهت نيرو:

image009.gif

اندازه نيرو :

image010.gif

مثال:

 

اگر به يك فنر وزنه اي به جرم m آويزان كنيم طول فنر افزايش مي يابد. تغيير طول فنر با اندازه آن متناسب است.

image011.gif

نيروي وارد بر فنر image012.gif

 

(اين رابطه قانون هوك هم ناميده ميشود) ==>

F : نيروي وارد بر فنر است واحد آن در سيستم SI , نيوتن ميباشد.

K : ثابت فنر و از مشخصات فنر است كه ضريب سختي فنر نيز ناميده مي شود كه به جنس فنر بستگي دارد و واحد آن N/m است.

Dx: تغيير طول يك فنر بعد از گذاشتن وزنه بوده و واحد آن در سيستم SI , متر است.

x2 : طول ثانويه فنر

x1 : طول اوليه فنر

Dx : تغيير طول فنر

image013.gif

لینک به دیدگاه
ممنون ولی من منظورم اثبات این موارد بود:

1612dcb0e1a901d90b600c3f523a7315.png11c2c90d236564151d62f8a357916c88.pngc26569ee51fbb092359e9cdcf5729b90.png

 

جملاتی که نسبت پواسون دارند از کجا میان؟

دوست عزیز با مطالعه کتاب مقاومت مصالح جانستون و پوپوف موضوع به روشنی قابل درک هستش من دقیقا نمیدونم مشکل شما با این اثبات چیه؟

لینک به دیدگاه
ممنون ولی من منظورم اثبات این موارد بود:

1612dcb0e1a901d90b600c3f523a7315.png11c2c90d236564151d62f8a357916c88.pngc26569ee51fbb092359e9cdcf5729b90.png

 

جملاتی که نسبت پواسون دارند از کجا میان؟

 

سواله ساده اییه

 

ببین 2 تا معادله داریم

 

1 - معادله ضریب پواسون

 

اونو طرفین وسطین کن و برحسب کرنش صورت ( کرنش y ) بنویس

 

 

2 - معادع ی عمومی هوک ( تنش مساوی کرنش ضربدر مدول الاستیسیته ) رو هم بنویس

 

خوب در این معادله ( 2 ) ضرایب رو بر حسب کرنش مرتب کن

 

میشه : کرنش مساوی مدول یانگ تقسیم بر تنش

 

درسته ؟

 

خوب الان بجای کرنشی که در ضریب پواسون ضرب شده در معادله 1 این معداله رو بزار :

 

حل شد

لینک به دیدگاه

ببخش هول هولکی نوشتم .

 

این معادلش :

 

صبر کن تا عکی لود بشه

 

Scanned%20at%202010-08-12%2002-26%20%D9%82.%D8%B8.jpg

 

 

اینو برای تانسورهای مختلف تعمیم بده و بنویس

 

حواست باشه ضریب منفی پواسون فقط برای محاسبات کاربرد داره

لینک به دیدگاه

دوستان من اثبات ترسیمی میخوام!!!!تو تاپیک هم نوشتم!!

بایک شکل ساده باید این معادلات رو بتونم اثبات کنم!

این هایی که نوشتید به گفته دوستمون من در کتاب هیبلر دیدم و اون کتاب رو دارم

اثبات ترسیمی مد نظرم بود!که در یه المان مکعبی(مثلا)مولفه ها چه جوری به این شکل کلی در میان

لینک به دیدگاه
دوستان من اثبات ترسیمی میخوام!!!!تو تاپیک هم نوشتم!!

بایک شکل ساده باید این معادلات رو بتونم اثبات کنم!

این هایی که نوشتید به گفته دوستمون من در کتاب هیبلر دیدم و اون کتاب رو دارم

اثبات ترسیمی مد نظرم بود!که در یه المان مکعبی(مثلا)مولفه ها چه جوری به این شکل کلی در میان

 

بارگزاری چند محوری(تعمیم قانون هوک)

 

جزئی کوچک از ماده به شکل مکعب را مطابق شکل زیر در نظر بگیرید فرض کنید ضلع مکعب برابر واحد باشد.

 

DSC00005.JPG

 

 

 

DSC00006.JPG

 

 

 

DSC00007.JPG

تحت بارگزاری چند محوری مفروض این جزء تغییر شکل میدهد و به متوازی السطوح قائم الزاویه ای با اضلاعی به صورت زیر بدل میشود

 

1.bmp

 

که کرنشهای نشان دهنده کرنش عمودی در جهت محور مختصات اند.توجه کنید که در اثر تغییر شکلهای اجزاء دیگر ماده جزء مورد نظر ممکن است حرکت انتقالی نیز داشته باشد ولی در اینجا ما فقط به تغییر شکل واقعی این جزء بسنده میکنیم و به هرگونه جابجایی احتمالی جسم صلب توجه نداریم.

برای بیان مولفه های کرنش2.bmp بر حسب مولفه های تنش 3.bmp اثر هر مولفه تنش را جداگانه در نظر میگیریم و نتایج حاصل را با هم ترکیب میکنیم.شیوه ای که در این مرحله از آن استفاده میکنیم به اصل بر هم نهی معروف است.بر اساس این اصل تاثیر یک بارگزاری مرکب معین بر یک سازه را میتوان با تعیین جداگانه اثر بارهای گوناگون و ترکیب نتایج آنها بدست آورد اما دو شرط حاکم است

1)هر اثر با باری که آنرا بوجود آورده رابطه خطی دارد

2)تغییر شکل حاصل از هر بار مفروض کوچک باشد و هیچگونه تاثیری بر شرایط بارهای دیگر نداشته باشد

 

ابتدا با در نظر گرفتن مولفه تنش در راستای محور x بیاد می آوریم که این تنش باعث ایجاد کرنشی برابر5.bmpدر جهت محور x ،و کرنشی برابر4.bmpدر راستای محورهای y,z میشود.برای تنش در دو راستای دیگر نیز به همین شیوه عمل کنید که در نهایت با تعمیم این روابط به این میرسیم که مولفه های کرنش متناظر با بارگزاری چند محوری مفروض عبارتند از :

 

6.bmp

رابطه بالا را تعمیم قانون هوک برای برای بارگزاری چند محوری گویند

نتایج بدست امده در شرایطی حکمفرماست که تنش ها از مقدار تناسب بیشتر نشوند و تغییر شکلهای کوچک باقی بمانند.

 

فکر نکنم دیگه تو هیچ کتابی بیشتر از این با شکل توضیح داده باشند البته بهتره که خودت هم یه کم روی این موضوع فکر کنی و با دقت به نتایج بهتری برسی

موفق باشی

لینک به دیدگاه

بارگزاری چند محوری(تعمیم قانون هوک)

 

جزئی کوچک از ماده به شکل مکعب را مطابق شکل زیر در نظر بگیرید فرض کنید ضلع مکعب برابر واحد باشد.

 

DSC00005.JPG

 

 

 

DSC00006.JPG

 

 

 

DSC00007.JPG

تحت بارگزاری چند محوری مفروض این جزء تغییر شکل میدهد و به متوازی السطوح قائم الزاویه ای با اضلاعی به صورت زیر بدل میشود

 

1.bmp

 

که کرنشهای نشان دهنده کرنش عمودی در جهت محور مختصات اند.توجه کنید که در اثر تغییر شکلهای اجزاء دیگر ماده جزء مورد نظر ممکن است حرکت انتقالی نیز داشته باشد ولی در اینجا ما فقط به تغییر شکل واقعی این جزء بسنده میکنیم و به هرگونه جابجایی احتمالی جسم صلب توجه نداریم.

برای بیان مولفه های کرنش2.bmp بر حسب مولفه های تنش 3.bmp اثر هر مولفه تنش را جداگانه در نظر میگیریم و نتایج حاصل را با هم ترکیب میکنیم.شیوه ای که در این مرحله از آن استفاده میکنیم به اصل بر هم نهی معروف است.بر اساس این اصل تاثیر یک بارگزاری مرکب معین بر یک سازه را میتوان با تعیین جداگانه اثر بارهای گوناگون و ترکیب نتایج آنها بدست آورد اما دو شرط حاکم است

1)هر اثر با باری که آنرا بوجود آورده رابطه خطی دارد

2)تغییر شکل حاصل از هر بار مفروض کوچک باشد و هیچگونه تاثیری بر شرایط بارهای دیگر نداشته باشد

 

ابتدا با در نظر گرفتن مولفه تنش در راستای محور x بیاد می آوریم که این تنش باعث ایجاد کرنشی برابر5.bmpدر جهت محور x ،و کرنشی برابر4.bmpدر راستای محورهای y,z میشود.برای تنش در دو راستای دیگر نیز به همین شیوه عمل کنید که در نهایت با تعمیم این روابط به این میرسیم که مولفه های کرنش متناظر با بارگزاری چند محوری مفروض عبارتند از :

 

6.bmp

رابطه بالا را تعمیم قانون هوک برای برای بارگزاری چند محوری گویند

نتایج بدست امده در شرایطی حکمفرماست که تنش ها از مقدار تناسب بیشتر نشوند و تغییر شکلهای کوچک باقی بمانند.

 

فکر نکنم دیگه تو هیچ کتابی بیشتر از این با شکل توضیح داده باشند البته بهتره که خودت هم یه کم روی این موضوع فکر کنی و با دقت به نتایج بهتری برسی

موفق باشی

من دقیقا منظورم همون شکل اول که الان گذاشتین بود...تا الانم ندیده بودمش تو کتاب هیبلر

ممنون:banel_smiley_4::banel_smiley_4:

لینک به دیدگاه
من دقیقا منظورم همون شکل اول که الان گذاشتین بود...تا الانم ندیده بودمش تو کتاب هیبلر

ممنون:banel_smiley_4::banel_smiley_4:

خواهش میکنم

امیدوارم مشکلت در مورد این موضوع مرتفع شده باشه:a030:

لینک به دیدگاه
  • 1 سال بعد...
سلام

اگه میشه بگید چرا توی فورمول قانون هوک

اثر جرم فنر 1/3 جرم جسم است؟

:icon_redface::icon_redface:

با سلام

همونطور که میدونیم فنر در مقابل نیرو عکس اعمل نشون میده و نیرویی استاتیکی به حساب میاد

ضمنا جرم در مقابل شتاب عکس العمل نشون میده و نیرویی دینامیکی به حساب میاد

در فرمول قانون هوک چنین چیزی خیلی سخت اثبات میشه

بهتره این محاسبه رو در فاز ارتعاشات دو درجه آزادی با استهلاک بررسی کنی

لینک به دیدگاه
  • 2 هفته بعد...
با سلام

همونطور که میدونیم فنر در مقابل نیرو عکس اعمل نشون میده و نیرویی استاتیکی به حساب میاد

ضمنا جرم در مقابل شتاب عکس العمل نشون میده و نیرویی دینامیکی به حساب میاد

در فرمول قانون هوک چنین چیزی خیلی سخت اثبات میشه

بهتره این محاسبه رو در فاز ارتعاشات دو درجه آزادی با استهلاک بررسی کنی

 

آخه من اثباتشو میخوام اینم میدونم با توجه به مرکز ثقل حل میشه و اینکه وقتی فنر کشیده میشه

مرکز ثقل تغییر میکنه و این جابه جایی باعث ایجاد همون ضریب 1/3 توی فورمول میشه

حالا باید از طریق قانون هوک به این برسم که این ضریب از کجا اومده اگه هم نرسم استاد 6 نمره مین ترم بهم نمیده

توی کتاب مکانیک تحلیلی فولز هم اثباتش نبود

لینک به دیدگاه
آخه من اثباتشو میخوام اینم میدونم با توجه به مرکز ثقل حل میشه و اینکه وقتی فنر کشیده میشه

مرکز ثقل تغییر میکنه و این جابه جایی باعث ایجاد همون ضریب 1/3 توی فورمول میشه

حالا باید از طریق قانون هوک به این برسم که این ضریب از کجا اومده اگه هم نرسم استاد 6 نمره مین ترم بهم نمیده

توی کتاب مکانیک تحلیلی فولز هم اثباتش نبود

والا این اثبات این فرمول خیلی وقت گیره و باید برای اثباتش حوصله داشته باشی

حالا برای چه زمانی میخوای اثبات رو به استاد نشون بدی؟

لینک به دیدگاه
آخه من اثباتشو میخوام اینم میدونم با توجه به مرکز ثقل حل میشه و اینکه وقتی فنر کشیده میشه

مرکز ثقل تغییر میکنه و این جابه جایی باعث ایجاد همون ضریب 1/3 توی فورمول میشه

حالا باید از طریق قانون هوک به این برسم که این ضریب از کجا اومده اگه هم نرسم استاد 6 نمره مین ترم بهم نمیده

توی کتاب مکانیک تحلیلی فولز هم اثباتش نبود

مهندس عزیز عین جمله زیر رو در گوگل فارسی تایپ کن

"نسبت جرم فنر به جرم جسم در قانون هوک"

در مورد قانون هوک آزمایشها و نتایج و مقالات زیادی در این مورد وجود داره حتما با مطالعه دقیق چند آزمایش به نتیجه میرسی

بازهم اگه به نتیجه نرسیدی با مهندس Essi صحبت کن

لینک به دیدگاه
سلام

اگه میشه بگید چرا توی فرمول قانون هوک

اثر جرم فنر 1/3 جرم جسم است؟

:icon_redface::icon_redface:

 

این به صورت تجربی به دست اومده.

میتونین از فایل زیر استفاده کنین:

 

http://it.stlawu.edu/~koon/classes/221.222/221L/SampleFormalLab.pdf

لینک به دیدگاه

به گفتگو بپیوندید

هم اکنون می توانید مطلب خود را ارسال نمایید و بعداً ثبت نام کنید. اگر حساب کاربری دارید، برای ارسال با حساب کاربری خود اکنون وارد شوید .

مهمان
ارسال پاسخ به این موضوع ...

×   شما در حال چسباندن محتوایی با قالب بندی هستید.   حذف قالب بندی

  تنها استفاده از 75 اموجی مجاز می باشد.

×   لینک شما به صورت اتوماتیک جای گذاری شد.   نمایش به صورت لینک

×   محتوای قبلی شما بازگردانی شد.   پاک کردن محتوای ویرایشگر

×   شما مستقیما نمی توانید تصویر خود را قرار دهید. یا آن را اینجا بارگذاری کنید یا از یک URL قرار دهید.

×
×
  • اضافه کردن...