رفتن به مطلب

ارسال های توصیه شده

نسبت کرنش جانبی (عرضی) به کرنش محوری (طولی) را نسبت یا ضریب پواسون گویند. این نام به افتخار ریاضیدان فرانسوی سیمون دنیس پواسون (۱۷۸۱-۱۸۴۰ م) انتخاب شده است. ضریب پواسون را با حرف یونانی ν (نو) نمایش داده و مقدار آن وقتی که کرنش جانبی و کرنش محوری باشد، برابر است با :

 

b329a43071ad5de60ecdbee2cbdfe187.png

 

 

علامت منفی به این خاطر است که این نسبت عددی مثبت شود زیرا در اکثر مواد مهندسی کرنش جانبی و محوری مختلف العلامت هستند.

 

 

 

 

  • Like 1
لینک به دیدگاه

Poisson's ratio (ν), named after

برای مشاهده این محتوا لطفاً ثبت نام کنید یا وارد شوید.
, is the ratio, when a sample object is stretched, of the contraction or transverse
برای مشاهده این محتوا لطفاً ثبت نام کنید یا وارد شوید.
(perpendicular to the applied load), to the extension or axial strain (in the direction of the applied load).

When a
برای مشاهده این محتوا لطفاً ثبت نام کنید یا وارد شوید.
is compressed in one direction, it usually tends to expand in the other two directions perpendicular to the direction of compression. This phenomenon is called the Poisson effect. Poisson's ratio ν (
برای مشاهده این محتوا لطفاً ثبت نام کنید یا وارد شوید.
) is a measure of the Poisson effect. The Poisson ratio is the ratio of the fraction (or percent) of expansion divided by the fraction (or percent) of compression, for small values of these changes.

Conversely, if the material is stretched rather than compressed, it usually tends to contract in the directions transverse to the direction of stretching. Again, the Poisson ratio will be the ratio of relative contraction to relative stretching, and will have the same value as above. In certain rare cases, a material will actually shrink in the transverse direction when compressed (or expand when stretched) which will yield a negative value of the Poisson ratio.

The Poisson's ratio of a stable,
برای مشاهده این محتوا لطفاً ثبت نام کنید یا وارد شوید.
, linear
برای مشاهده این محتوا لطفاً ثبت نام کنید یا وارد شوید.
material cannot be less than −1.0 nor greater than 0.5 due to the requirement that the
برای مشاهده این محتوا لطفاً ثبت نام کنید یا وارد شوید.
, the
برای مشاهده این محتوا لطفاً ثبت نام کنید یا وارد شوید.
and
برای مشاهده این محتوا لطفاً ثبت نام کنید یا وارد شوید.
have positive values
برای مشاهده این محتوا لطفاً ثبت نام کنید یا وارد شوید.
. Most materials have Poisson's ratio values ranging between 0.0 and 0.5. A perfectly incompressible material deformed elastically at small strains would have a Poisson's ratio of exactly 0.5. Most steels and rigid polymers when used within their design limits (before
برای مشاهده این محتوا لطفاً ثبت نام کنید یا وارد شوید.
) exhibit values of about 0.3, increasing to 0.5 for post-yield deformation (which occurs largely at constant volume.) Rubber has a Poisson ratio of nearly 0.5. Cork's Poisson ratio is close to 0: showing very little lateral expansion when compressed. Some materials, mostly polymer foams, have a negative Poisson's ratio; if these
برای مشاهده این محتوا لطفاً ثبت نام کنید یا وارد شوید.
are stretched in one direction, they become thicker in perpendicular directions. Anisotropic materials can have Poisson ratios above 0.5 in some directions.

Assuming that the material is stretched or compressed along the axial direction (the y axis in the diagram):


874cdfaab5f953859d22235765a9b1df.png

where

ν is the resulting Poisson's ratio,
b873f5aa88fa5319ddf573985c77b5ea.png is transverse strain (negative for axial tension (stretching), positive for axial compression)
7e68af6a4206bc643b84cf06ab182bec.png is axial strain (positive for axial tension, negative for axial compression).




Source : Wikipedia




  • Like 1
لینک به دیدگاه
  • 4 هفته بعد...
×
×
  • اضافه کردن...