فوتون‌ها، الکترون‌ها و اتم‌ها

[Mohammad Aref 120452]

ماکسول، هرتز و چند دانشمند دیگر، پایه‌های این نظریه را که نور، موج الکترومغناطیسی است، استحکام بخشیدند. پدیده‌هایی نظیر تداخل، پراش و قطبش، ماهیت موجی نور را تأیید کردند.

 

اما پدیده‌های بسیاری، از آن‌ جمله گسیل و جذب تابش الکترومغناطیسی جنبه‌های کاملاً متفاوتی از ماهیت نور نشان دادند. معلوم شد که انرژی یک موج الکترومغناطیسی، کوانتیده است و به صورت بسته‌های شبه ذره با انرژی مشخص، موسوم به فوتون یا کوانتومی، گسیل یا جدب می‌شوند. انرژی یک فوتون منفرد، متناسب با بسامد تابش است.

انرژی‌های مربوط به حرکت‌های درون اتم نیز کوانتید‌ه‌اند و برای نوع مشخصی از اتم‌های منفرد، نمی‌توانند هر مقدار دلخواه را داشته باشند و فقط به صورت مقادیر ناپیوسته‌ای موسوم به ترازهای انرژی، امکان بروز دارند. دو ایده‌ی فوتون و ترازهای انرژی، درک ما را از مشاهدات متعدد و گوناگونی که فهم آن‌ها بدون تکیه بر این ایده‌ها بسیار دشوار می‌نمودند، بسیار آسان کرد. در بین این مشاهدات، می‌توان از گسیل و جذب طول‌ موج‌های مشخص توسط عناصر گازی‌شکل، گسیل الکترون از سطحی که نور بر آن می‌تابد، کار لیزرها و تولید و پراکندگی پرتو ایکس نام برد. با بررسی ترازهای انرژی و فوتون‌ها، به آستانه‌ی مکانیک کوانتومی می‌رسیم که پدید‌ آورنده‌ی تغییرات مهمی در دیدگاه‌های ما از ماهیت امواج الکترومغناطیسی و خود ماده است.

 

 

اما سوال این است که نور چگونه تولید می‌شود؟ هانریش هرتس، امواج الکترومغناطیسی را با ایجاد تشدید در مدار (L-C) به وجود آورد. وی بسامدهایی در حدود ۱۰ به توان ۸ هرتز ایجاد کرد. در حالی‌که بسامد نور مرئی در حدود ۱۰ به توان ۱۵ هرتز و به مراتب بالاتر از بیشترین بسامدهای قابل وصول در مدار‌های الکترونیکی است. در اواخر قرن نوزدهم، بعضی از فیزیک‌دانان به این باور رسیدند که برای تولید امواج در این گستره‌ی بسامد، باید بارهای الکتریکی درون اتمی به ارتعاش در آیند. اما برپایه‌ی این باورها نتوانستند بعضی از داده‌های آزمایشی را تفسیر کنند. در سال‌های آغازین دهه‌ی ۱۹۰۰ تفسیر سه فرایند در نظر فیزیک‌دانان دشوار بود:

 

• چگونگی پیدایش طیف‌های خطی
  
• اثر فوتو‌الکتریک
  
• تولید پرتوهای ایکس
  

به طور خلاصه در مورد طیف خطی باید گفت که می‌توان به کمک یک منشور یا توری پراش، یک باریکه‌ی نور را به طیف‌های آن تجزیه کرد. اگر چشمه‌ی نور، یک جسم جامد مثلاً یک رشته‌ی لامپ و یا یک مایع باشد، طیف پیوسته است. و نوری شامل همه‌ی طیف‌ها از آن گسیل می‌شود. اما اگر نور از تخلیه‌ی بار الکتریکی در یک گاز مثلاً در لامپ‌های نئونی یا داغ‌شدن نمک قابل تبخیر نظیر نمک طعام در یک شعله به دست‌ آید، فقط چند رنگ به صورت خط‌های باریک و جدا از یکدیگر ظاهر می‌شوند. هر یک از این خطوط رنگین تصویری از شکاف دستگاه طیف‌سنج است که با زاویه‌ی معینی منحرف شده‌اند. این زاویه‌ی انحراف، تابع طول موج نور است. طیفی که به این صورت به دست می‌آید، طیف‌ خطی نامیده می‌شود. و هر خط به یک طول موج مشخص تعلق دارد.

 

 

در اوایل قرن نوزدهم، دانشمندان کشف کردند که هر عنصر در شکل گازی خود، صاحب تعدادی خطوط مشخص طیف است. مثلاً هیدروژن تعدادی از خط طیف‌ خاص خود را دارد و خطوط طیف سدیم با هیدروژن، کاملاً متفاوت‌اند. فیزیک‌دانان به کمک خطوط طیف، به شناسایی عناصر دست یافتند و این خطوط، به ابزار ارزشمندی در شناخت عناصر تبدیل شد. در اصل طیف یک عنصر اثر انگشت آن عنصر می‌باشد. برای مثال، اخترشناسان خطوط طیف بیش از صد مولکول مختلف را در فضای بین ستاره‌ای مشاهده کرده‌اند که بعضی از آنها در زمین یافت نمی‌شوند. طیف مشخصه‌ی یک اتم، به ساختار داخلی آن ارتباط دارد. اما کوشش برای فهم چگونگی این ارتباط بر اساس مکانیک کلاسیک و الکترودینامیک فیزیک خلاصه شده در سه قانون نیوتن و چهار قانون معادلات ماکسول، با موفقیت همراه نبود.

در مورد اثر فوتوالکتریک باید گفت که در مورد نور نیز رازهای کشف‌ نشده‌ای وجود داشت. در سال ۱۸۸۷ میلادی، هرتس در حین آزمایش‌هایی در زمینه‌ی امواج الکترومغناطیسی، اثر فوتوالکتریک را کشف کرد. وقتی پرتو‌های نور به سطح یک فلز برخورد می‌کنند، برخی از الکترون‌های نزدیک به سطح، انرژی کافی برای چیرگی بر اثر جاذبه‌ی یون‌های مثبت موجود در فلز را به دست می‌آورده و به درون فضای مجاور فرار می‌کنند. تحقیقات بیشتر در این زمینه، نکات مبهمی را به وجود آورد که رفع آنها به کمک قوانین اپتیک کلاسیک ممکن نبود.

 

 

مسئله‌ی حل‌نشده‌ی دیگر در زمینه‌ی گسیل و جذب پرتوها، تولید و پراکندگی پرتو ایکس بود که در سال ۱۸۹۵ کشف شد. این پرتوها در لوله‌های با ولتاژ بالای تخلیه‌ی الکتریکی تولید می‌شدند، اما معلوم نبود که آنها چرا و چگونه تولید می‌شوند و یا طول موج آنها که از طول موج نور مرئی به مراتب کوچک‌ترند، به چه عواملی بستگی دارد. از اینها پیچیده‌تر، وقتی این پرتوها به سطح فلز بتابند، طول موج پرتوهای پراکنده‌ شده از سطح، بیشتر از طول موج پرتوهای تابشی اولیه هستند.

 

مثل اینکه نور آبی بر سطح آینه‌ای بتابد و بازتاب آن نور سرخ باشد. همه‌ی این پدیده‌ها و چندین پدیده‌ی دیگر به طور جدی به این نتیجه ختم شدند که اپتیک کلاسیک، هر چند در بیان ساختار آینه‌ و عدسی، تداخل و قطبش و دیگر موارد موفق بود، اما با محدودیت روبه‌رو شد. اینک معلوم شده است که پدیده‌های محدود‌کننده‌، ناشی از ماهیت کوانتومی تابش است. امواج الکترومغناطیس همراه با حفظ ماهیت موجی خود، خواص ذره‌ای نیز دارند. به ویژه انرژی این امواج، به صورت بسته‌هایی موسوم به فوتون یا کوانتوم، گسیل و جذب می‌شوند که متناسب با طول موج تابش‌اند.

 

منبع: سایت بیگ بنگ

[Mohammad Aref 120452]

ظاهراً فهم اثر فوتوالکتریک ساده است. نور به عنوان یک موج الکترومغناطیس که به سطح خارجی صفحه‌ی فلزی می‌تابد، بر الکترون‌های اضافی اثر کرده و آنها را به نوسان درمی‌آورد و دامنه‌ی نوسان بر اثر تابش مداوم پرتو تابشی رفته رفته زیادتر شده، لذا انرژی الکترون‌ها از حد لازم برای فائق‌آمدن بر جاذبه‌‍‌ی بارهای مثبت بالاتر می‌رود. این جاذبه عامل پیدایش نوعی سد پتانسیل است که در حالت عادی، الکترون را درون ماده محدود می‌کند.

 

این سد را نظیر دیواره‌ای فرض کنید که که سطح صاف خیابان را از پیاده‌رو جدا کرده و حرکت توپ فوتبالی را که به آرامی بر سطح خیابان در حرکت است، در گستره‌ی سطح خیابان محدود می‌کند. اما وقتی حرکت توپ به قدر کافی تند باشد، امکان پرش توپ از روی دیواره به پیاده‌رو، در ازای کاهش تندی و انجام کار بر روی نیروی گرانش (کاهش انرژی جنبشی و افزایش انرژی پتانسیل گرانشی، به همان اندازه) وجود دارد. اثر فوتوالکتریک را هاینریش هرتز، اولین بار و به صورت تصادفی، در سال‌های ۱۸۸۶ و ۱۸۸۷ مشاهده کرد.

هاینریش هرتز

 

این ایده ذاتاً انقلابی نبود. در آن زمان، وجود سد پتانسیل سطحی، شناخته شده بود. توماس ادیسون در ۱۸۸۳ پدیده‌‌ی گسیل گرمایونی را کشف کرده بود. با این روش، انرژی لازم برای فرار، با بالابردن دمای فلز به مقیاس زیاد فراهم می‌شود. آزاد شدن الکترون‌ها، مشابه فرایند جوشیدن و تبخیر مایعات روی شعله است. مینیمم انرژی لازم برای فرار یک الکترون از یک سطح معین را تابع کار آن سطح می‌نامند و با حرف یونانی فی (φ) نشان می‌دهند (در بعضی منابع به جای حرف فی از حرف W استفاده می‌شود).

 

اما سطح آزمایش هرتز، تا حد لازم برای بروز پدیده‌ی گسیل‌ گرمایونی، گرم نبود. وی ضمن آزمایش‌هایی که در مورد امواج الکترومغناطیس انجام می‌داد، متوجه شد که وقتی نور فرابنفش بر یکی از الکترودها می‌تابد، تخلیه‌ی الکتریکی بهتر به وقوع می‌پیوندد و دو جرقه‌ها راحت‌تر بین گلوله‌های فرستنده‌ی موج ایجاد می‌شوند و وقتی‌که همین نور به صفحه‌های فلزی که بار منفی دارند بتابد، این صفحه‌ها بار منفی خود را از دست می‌دهند و الکترون از سطح، آسان‌تر کنده می‌شود. این آزمایش را می‌توان به روشی که در شکل زیر نشان داده شده است، انجام داد:

 

طبق قسمت الف شکل، اگر پرتوهای تابشی از یک قوس الکتریک که به وسیله‌ی یک عدسی از جنس کوارتز بر صفحه‌ی فلزی یک الکتروسکوپ، از جنس روی که دارای بار منفی است، متمرکز کنیم، الکتروسکوپ خالی‌شدن بار منفی فلزی را نشان می‌دهد. با قرار دادن یک مانع شیشه‌ای (شیشه پرتوهای فرابنفش را از خود عبور نمی‌دهد) آزمایش را تکرار می‌کنیم. می‌بینیم که صفحه روی بارهای خود را از دست نمی‌دهد. اگر به جای بار منفی، به صفحه بار مثبت بدهیم، باز هم تابش اشعه باعث کم‌شدن بار آن نمی‌شود.

 

این آزمایش با صفحات فلزی مختلف تکرار شد و معلوم شد که همه‌ی فلزات دارای این خاصیت هستند. در مورد بعضی عناصر همچون باریم، سزیم، لیتیوم و پتاسیم، سدیم و روبیدیوم، نور مرئی نیز می‌تواند الکترون‌های اضافی را از سطح فلز بکند. به بیرون‌اندازی الکترون‌ها از یک سطح در اثر تابش نور به اثر فوتوالکتریک موسوم است. زیرا در این عمل نور و الکتریسیته دخالت دارند. الکترون‌های کنده‌ شده از سطح را فوتو‌الکترون می‌نامند.

 

اما آیا پرتوهای تابشی با هر بسامدی می‌توانند این اثر را به وجود بیاورند؟ هرتس تکرار آزمایش دریافت که نور بسیار شدید سرخ، نمی‌تواند الکترون‌ها را از صفحه‌ی فلزی خارج کند، اما نور ضعیف آبی یا بنفش به آسانی الکترون‌ها را از سطح می‌کند. تکرار آزمایش و به کاربردن صفحه‌های مختلف نشان داده شده است که برای هر جسمی، بسامد پرتوهای تابشی نباید از حد معینی کمتر باشد. این بسامد کمتر از لحاظ فیزیک کلاسیک قابل توجیه نبود. گذشته از این محاسبه‌ی مقدار انرژی و تکانه‌ی خطی موجود در هر جبهه‌ی موج الکترومغناطیسی تابشی برای بسامدهایی که این پدیده را به وجود می‌آورند، نشان می‌دهد که انرژی جنبشی الکترون آزاد شده، خیلی بیشتر از انرژی دریافتی از جبه‌ی موج تابشی است.

 

الکترون‌ها با فلز پیوند ضعیفی دارند و به آسانی می‌توانند در فلز حرکت کنند (رسانندگی) و به سهولت به ورای مرزهای آن بروند. یون‌های مثبت شبکه‌ی بلوری فلز را می‌سازند به طوری که بیرون راندن آن‌ها به منزله‌ی تصعید فلز است. اگر فلز بار خالص منفی داشته باشد، الکترون آزاد شده بر اثر میدان الکتریکی حاصل از فلز باردار، از فلز خارج می‌شود. در مورد بار مثبت خالص در فلز، نور میتواند الکترون هایی را که همیشه در فلز حضور دارند نیز آزاد کند، ولی میدان الکتریکی ایجاد شده در اطراف جسم، فرار الکترون‌ها را کند می‌کند و می‌خواهد آنها را به جسم برگرداند. بنابراین اگر انرژی جنبشی الکترون در حال فرار (در واقع سرعت آن) خیلی زیاد نباشد، به رغم اثر نور، الکترون‌ها نمی‌توانند جسم را ترک کنند و بار مثبت جسم بدون تغییر می‌ماند.

 

اثر فوتوالکتریک را دو فیزیک‌دان آلمانی به نام‌های ویلهلم هال واکس و فیلیپ لِنارد در بین سال‌های ۱۸۸۶ تا ۱۹۰۰ بررسی کردند. نتایج حاصل از این بررسی‌ها کاملاً غیر منتظره بود. در زیر مشابه آزمایش آنها را که با فوتولوله‌های جدید انجام شده است، شرح می‌دهیم. به شکل زیر توجه کنید.

 

دو الکترود رسانا، آند و کاتد، درون یک لوله‌ی شیشه‌ای خلاء قرار دارند. در قسمت الف، یک میدان الکتریکی از آند به کاتد، توسط باتری یا مولد دیگری ایجاد شده است. نور (پیکان‌های افقی بلند) بر روی کاتد افتاده و جریانی را در مدار خارجی، برقرار می‌کند که با گالوانومتر (G) سنجیده می‌شود. هال واکس و لنارد چگونگی تغییرات این فوتوجریان را با ولتاژ، بسامد و شدت نور بررسی کردند.

 

پس از کشف الکترون در ۱۸۹۷، معلوم شد که نور باعث گسیل الکترون از کاتد می‌شود. چون بار الکتریکی الکترون منفی است، فوتوالکترون‌ها توسط میدان الکتریکی از کاتد به سوی آند رانده می‌شوند. در خلاء بالا و فشار حدود یک صدم پاسکال (یا ده به توان هفت اتمسفر)، احتمال برخورد الکترون‌ها با مولکول‌های گاز، به میزان ناچیزی می‌رسد.

فلیپ لنارد

 

هال‌واکس و لنارد دریافتند که اگر نور تکفام بر کاتد بتابد، فقط وقتی فوتوالکترون گسیل می‌شود که بسامد نور، از یک مینیمم (تابع جنس کاتد)، موسوم به «بسامد آستانه»، کمتر نباشد. این مینیمم برای اغلب فلزات، در گستره‌ی فرابنفش (با طول موج یا لاندا بین ۲۰۰ تا ۳۰۰ نانومتر) و برای اکسید‌های پتاسیم و سزیم در گستره‌ی نور مرئی (با طول موج بین ۴۰۰ تا ۷۰۰ نانومتر) قرار دارند.

 

وقتی بسامد (f) بیشتر از بسامد آستانه باشد، تعدادی از الکترون‌ها با تندی اولیه‌‌ای به مراتب زیادتر، از کاتد گسیل می‌شوند. می‌توان این امر را با تعویض جای اتصال به قطب‌های باتری (قسمت ب شکل) مشاهده کرد که در آن نیروی میدان الکتریکی وارد بر الکترون، رو به کاتد است. اگر اندازه‌ی میدان خیلی زیاد نباشد، هنوز الکترون‌های گسیلی که دارای بیشترین انرژی‌اند، به آند رسیده و جریان کمی را برقرار می‌کنند.

 

می‌توان VAC، پتانسیل آند نسبت به کاتد را آنقدر منفی کرد که جریان متوقف شود و از این راه، ماکزیمم انرژی جنبشی الکترون‌های گسیل‌شده را به دست آورد. این امر به ازای -V0 VAC = اتفاق می‌افتد و V0 را پتانسیل ایست یا پتانسیل ترمزی می‌نامند. بر روی هر الکترون (با بار –e) که از کاتد به آند برود و کاهش پتانسیل در مسیر آن برابر V0 باشد، کار منفی -eV0 انجام می‌شود. به ازای پتانسیل ایست، فقط الکترونی که بیشترین انرژی را دارد، از کاتد با انرژی جنبشی بیشینه حرکت کرده و با انرژی صفر به آند می‌رسد.

 

در واقع اگر بخواهیم به طور ساده‌تر بیان کنیم، طبق شکل زیر یک پوشش شیشه‌ای دستگاه آزمایش را در فضای تخلیه‌ شده از هوا می‌پوشاند. نور تکفام با عبور از پنجره‌ی کوارتزی بر صفحه‌ی فلزی A فرود می‌آید و فوتوالکترون‌ها را آزاد می‌کند. با برقرار کردن یک اختلاف پتانسیل بین A و B، الکترون‌ها را به طرف صفحه‌ی فلزی می‌کشانیم و به این ترتیب آنها را به صورت جریان الکتریکی آشکار می‌کنیم. برای اندازه‌گیری این جریان از آمپرسنج حساس یا گالوانومتر استفاده شده است.

 

منحنی جریان فوتوالکتریک در مقابل اختلاف پتانسیل بین دو صفحه در شکل زیر نمایش داده شده است. اگر اختلاف پتانسیل، به قدر کافی زیاد شود، جریان فوتوالکتریک به مقدار حدی (اشباع) می‌رسد که در آن کلیه‌ی فوتوالکترون‌های بیرون‌رانده شده توسط صفحه‌ی B جذب می‌شوند.

 

اگر علامت اختلاف پتانسیل را توسط کلید تغییر قطبیت باتری عوض کنیم، جریان فوتوالکتریک بی‌درنگ به صفر افت نمی‌کند و این به دلیل آن است که الکترون‌های رانده شده از سطح دارای انرژی جنبشی هستند و برخی از الکترون‌ها با وجود این‌که میدان الکتریکی با حرکت‌شان مخالفت می‌ورزد، به سطح فلزی B می‌رسند. با این حال اگر این اختلاف پتانیسل معکوس به قدر کافی زیاد شود و به مقدار پتانسیل ایست برسد، در آن جریان فوتوالکتریک به صفر افت می‌کند.

 

حال اگر انرژی جنبشی فوتوالکترون به هنگام خروج از سطح الکترودA برابر KA وبه هنگام رسیدن به الکترود B برابر KB باشد، بین دو الکترود ولتاژ V برقرار باشد، بنابر قضیه‌ی کار ـ انرژی داریم :

 

KB – KA = eV = W

که در آن eV کار نیروی وارد بر الکترون از سوی میدان الکتریکی بین الکترودها در تغییر مکان از A به B است. اگر ولتاژ منفی باشد KB کمتر از KA خواهد بود.

 

اگر این ولتاژ منفی برابر ولتاژ متوقف کننده باشد ( V = – Vo ) ، تنها آن الکترون‌هایی که بیشترین انرژی جنبشی را دارند، می‌توانند تا نزدیکی الکترود B برسند. برای این الکترون‌ها داریم:

 

KA = Kmax, KB = o

 

o – Kmax = – eV0

 

Kmax = 1/2mv^2max = eV0

پس ماکزیمم انرژی جنبشی فوتوالکترون (انرژی جنبشی سریع‌ترین فوتوالکترون کنده شده از سطح فلز) برابر است با:

 

Kmax = eV0

آزمایش نشان می‌دهد که کمیت ماکزیمم انرژی جنبشی فوتوالکترون از شدت نور مستقل است. بنابراین با اندازه‌گیری پتانسیل ایست، ماکزیمم انرژی جنبشی الکترون در حین ترک کاتد، به دست می‌آید که البته در این جا از اثرات جنس کاتد صرف‌نظر شده است.

 

هنگام توضیح اثر فوتوالکتریک، چند ویژگی وجود دارند که نمی‌توان آن‌ها را بر حسب نظریه‌ی کلاسیک و نظریه‌ی موجی نور توضیح داد. در قسمت بعد این ویژگی‌ها معرفی شده و به بررسی نظریه‌ی کوانتومی اینشتین درباره‌ی اثر فوتوالکتریک خواهیم پرداخت.

 

------------------------------------------------------

پی نوشت:

 

زمان تناوب: فاصله‌ی زمانی بین دو وضعیت یکسان و متوالی یک نوسان‌گر را دوره یا زمان‌ تناوب می‌نامند که با حرف T نشان می‌دهند و واحد آن هم ثانیه است.

 

بسامد یا فرکانس: به تعداد نوسان‌های کامل در مدت یک ثانیه، بسامد یا فرکانس می‌گویند. به عبارتی دیگر، بسامد، آهنگ تکرار حرکت نوسان‌گر است. فرکانس با نماد f یا ν معرفی می‌شود و واحد آن بر ثانیه (s^-1) یا هرتز است. ارتباط بسامد و دوره با فرمول روبه‌رو مشخص می‌شود: f=1/T

 

چنانچه نوسان‌گری در مدت t ثانیه N نوسان انجام دهد، روابط زیر قابل استنتاج است

 

N = ft = t/T

موضع تعادل: (Equilibrium Position): نقطه‌ای است که در آن مکان و شتاب حرکت نوسان‌گر صفر و سرعت آن ماکزیمم است. نام دیگر آن مرکز نوسان است که با حرف O نشان داده می‌شود.

 

بعد حرکت: فاصله‌ی نوسان‌گر را در هر لحظه از زمان تا مرکز نوسان، بعد حرکت یا مکان آن می‌نامند. اندازه‌ی بعد معرف میزان انحراف از وضع تعادل نوسان‌گر است و آن را با نماد X یا Y نشان می‌دهند.

 

بعد اولیه: به بعد متحرک در مبدأ زمان یعنی ثانیه صفرم، گویند.

 

دامنه‌ (Amplitude): به بیشینه‌ی فاصله‌ی نوسان‌گر از مرکز نوسان، بعد ماکزیمم یا دامنه‌ی نوسان می‌گویند و با A نشان می‌دهند. طول مسیر نوسان، دو برابر دامنه است.

 

طول موج (Wave Lenght): مسافتی که موج در مدت یک دوره طی می‌کند، طول موج نام دارد. فاصله‌ی بین دو قله‌ی متوالی یا دو دوره‌ی متوالی در راستای انتشار موج برابر طول موج است. طول موج به دو کمیت کاملاً متفاوت وابسته است، یکی سرعت انتشار موج که از ویژگی‌های محیط است و دیگری بسامد موج که از ویژگی‌های چشمه‌ی تولید موج است.

 

در واقع موج در مدت T ثانیه به اندازه‌ی X=λ جابه‌جا می‌شود. لذا نحوه‌ی ارتباط طول موج و سرعت انتشار موج بر اساس فرمول زیر است. اگر t=T و x=vt داریم:

 

Λ = vT = ν/f

فرکانس آستانه (Threshold Frequency): برای یک فلز معین، یک مقدار معینی از فرکانس وجود دارد که کم‌تر از آن، هیچ‌گونه الکترونی جدا نمی‌شوند.

 

پتانسیل الکتریکی (V): انرژی پتانسیل بر واحد بار در هر نقطه‌ی میدان الکتریکی، پتانسیل الکتریکی (یا تنها پتانسیل) آن نقطه نامیده می‌شود.

 

V=U/q

انرژی پتانسیل یک ذره‌ی باردار در یک میدان الکتریکی به اندازه‌ی بار بستگی دارد. ولی انرژی پتانسیل بر واحد بار در هر نقطه‌ی میدان الکتریکی یک مقدار یکتا دارد.

 

اختلاف پتانسیل الکتریکی (Vf – Vi): اختلاف پتانسیل بین دو نقطه‌ی اولیه و نهایی یک میدان الکتریکی با اختلاف انرژی پتانسیل بر واحد بار بین آن دو نقطه برابر است.

 

Vf-Vi = Uf-Ui/q

شدت موج الکترومغناطیسی: برابر است با مقدار انرژی که از واحد سطح در واحد زمان می‌گذرد.

 

پتانسیل ایست: ولتاژی است که اگر دو سر الکترود‌ها اعمال شود، دیگر پدیده فوتو الکتریک به وجود نمی‌آید. از نظر عددی، پتانسیل ایست برابر است با بیشینه‌ی انرژی الکترون‌های گسیل‌‌شده (برحسب الکترون‌ولت). یعنی زمانی‌که انرژی الکترون‌های گسیل‌شده، ۱۰ الکترون‌ولت باشد، پتانسیل ایست، ۱۰ولت است. پتانسیل ایست، زمانی باعث توقف پدیده فوتو الکتریک می‌شود که نور تابشی به الکترود مثبت برخورد کند.

 

منابع:

کتاب فیزیک دانشگاهی، سرز و زیمانسکی – جلد چهارم (نور و فیزیک مدرن)، ترجمه‌ی دکتر فضل‌اله فروتن

کتاب فیزیک جدید ۱، نشر پیام نور، نوشته‌ی محمود جنوبی و دکتر مهدی سودمند

کتاب مکانیک کوانتومی ۱، نشر پیام نور، نوشته‌ی دکتر احمد آخوند و دکتر داوود افشار

کتاب فیزیک کوانتومی استفان گاسیوروویچ

کتاب لیزر، اصول و کاربردها، تألیف: ج. ویلسون – ج. ف. ب. هاوکز، ترجمه‌ی دکتر عباس بهجت

کتاب اینشتین، عمری در خدمت علم، نوشته‌ی مایکل وایت. جان گریبین

برای مشاهده این محتوا لطفاً ثبت نام کنید یا وارد شوید.

• ورود
• یا
• ثبت نام

برای مشاهده این محتوا لطفاً ثبت نام کنید یا وارد شوید.

• ورود
• یا
• ثبت نام

برای مشاهده این محتوا لطفاً ثبت نام کنید یا وارد شوید.

• ورود
• یا
• ثبت نام

 

نویسنده: اسماعیل جوکار

 

منبع: سایت بیگ بنگ

[Mohammad Aref 120452]

نظریه‌ی کوانتومی اینشتین درباره‌ی اثر

 

هنگام توضیح اثر فوتوالکتریک، چند ویژگی وجود دارند که نمی‌توان آنها را بر حسب نظریه‌ی کلاسیک و نظریه‌ی موجی نور توضیح داد. در قسمت بعد این ویژگی‌ها معرفی شده و به بررسی نظریه‌ی کوانتومی اینشتین درباره‌ی اثر فوتوالکتریک خواهیم پرداخت. بر طبق نظریه‌ی موجی نور دامنه‌ی بردار میدان الکتریکی (E) با ازدیاد شدت باریکه‌ی نور افزایش می‌یابد و چون نیروی وارد بر الکترون، (eE) است، انتظار داریم که الکترون‌های رها شده انرژی بیش‌تری پیدا کنند، ولی انرژی جنبشی الکترون‌ها با ازدیاد شدت نور افزایش نمی‌یابد و شکل زیر نشان می‌دهد که انرژی جنبشی ماکزیمم، مستقل از شدت نور است.

 

بنابر نظریه‌ی موجی، اثر فوتوالکتریک باید برای هر بسامدی از نور روی دهد، به شرط آن‌که شدت نور جهت تأمین انرژی مورد نیاز برای بیرون‌انداختن فوتوالکترون‌ها کافی باشد. ولی آزمایش‌ها نشان می‌دهد که برای هر فلزی، یک بسامد حدی (ν۰) وجود دارد. برای بسامد‌های کمتر از بسامد حدی، صرف‌نظر از شدت تابش، اثر فوتوالکتریک رخ نمی‌دهد. در شکل بالا، پتانسیل ایست، به صورت تابعی از بسامد نور فرود آمده رسم شده است.

 

اگر انرژی که فوتوالکترون به دست می آورد، از موج فرودآمده از صفحه‌ی فلزی جذب کرده باشد و اگر شدت نور به قدر کافی ضعیف باشد، باید بین زمان تابش نور بر سطح فلز و زمان بیرون‌اندازی فوتوالکترون، یک تأخیر زمانی قابل اندازه‌گیری وجود داشته باشد، ولی تا کنون هیچ تأخیر زمانی قابل مشاهده، اندازه‌گیری نشده است.

 

شدت نور (I) برای هر بسامد، ثابت است. با افزایش بسامد نور تکفام تابشی، پتانسیل توقف زیاد می‌شود که در واقع، پتانسیل توقف تابع خطی از بسامد است. فهم این نتایج بر اساس فیزیک کلاسیک مشکل است. وقتی شدت نور افزایش می‌یابد، بنابر اصول فیزیک کلاسیک، باید الکترون‌ها قادر به دریافت انرژی بیشتری شوند و پتانسیل توقف افزایش می‌یابد. اما دیده شده که پتانسیل توقف تابع شدت نور نیست. همچنین فیزیک کلاسیک برای بسامد آستانه نیز توضیحی ندارد. در واقع شدت امواج الکترومغناطیسی تابع بسامد نیست. پس باید الکترون بتواند، انرژی لازم برای فرار خود را از هر نور و با هر بسامدی، جذب کند. لذا نباید بسامد آستانه‌ی (f0) مشخصی وجود داشته باشد. سرانجام انتظار می‌رود الکترون برای جذب انرژی از نورهای بسیار ضعیف، به مرور زمان نیازمند باشد. اما آزمایش نشان می‌دهد که به شرط آن‌که بسامد بزرگ‌تر یا مساوی بسامد آستانه باشد، هر نوری به سطح بتابد، بلافاصله گسیل الکترون‌ها را به دنبال دارد.

 

همان‌طور که قبلاً گفته شد، در سال‌های دهه‌ی ۱۸۸۰، برخی از فیزیک‌دانان در جریان آزمایش‌ها با الکتریسیته، متوجه شده بودند که تابش نور فرابنفش به سطح فلزی، می‌تواند باعث شود که سطح دارای بار مثبت شود. در ۱۸۹۹ فیزیکدان انگلیسی، جی‌.جی. تامسون، ثابت کرد که بار الکتریکی منفی را ذراتی حمل می‌کنند که اکنون الکترون نامیده می‌شوند. او بعدها برای این کار جایزه‌ی نوبل گرفت. در جریان پژوهش‌هایی که به این کشف انجامید، تامسون تشکیل بار مثبت بر روی صفحه‌ی فلزی بر اثر تابش پرتوهای فرابنفش را نتیجه‌ی گسیل الکترون‌های دارای بار منفی از سطح دانست. اما کار کلیدی که مستقیماً به «کشف‌ فوتون‌ها» از طرف اینشتین انجامید را پژوهشگر مجارستانی فیلیپ لِنارد در سال ۱۹۰۲ انجام داد.

 

آزمایش‌های لِنارد، دو چیز را در مورد اثر فوتوالکتریک ثابت کرد:

 

– اگر رنگ نوری که به فلز می‌تابد، تغییر نکند، الکترون‌هایی که به وسیله‌ی نور از فلز گسیل می‌شوند، بدون توجه به روشن یا تاریک بودن آن، همه دارای انرژی یکسان خواهند بود. این چیزی نیست که از تجربه‌های روزمره انتظار داریم. نورِ با شدت زیاد انرژی بیشتری دارد و شاید فکر کنید که به الکترون‌ها تکان شدیدتری وارد و در نتیجه با انرژی بیشتری از فلز پرتاب می‌کند. اما این غلط است. برای نوری با رنگ خاص (یعنی بسامد خاص)، اگر شدت نور را دو برابر کنید ممکن است تعداد الکترون‌هایی که در ثانیه « از فلز می‌جوشند» دو برابر شود، ولی سرعت آن‌ها تغییر نمی‌کند. یعنی هر یک از آن‌ها همان انرژی یکسان را از نور دریافت کرده‌اند.

 

– اگر رنگ نور را تغییر دهیم، مقدار انرژی منتقل شده به الکترون و در نتیجه سرعت آن، تغییر می‌کند. حتی برای چشمه‌های نور با شدت یکسان، انرژیی که به الکترون‌ها منتقل می‌شود، تابع بسامد است.

 

در سال ۱۹۰۵ اینشتین نظریه‌ی کلاسیک نور را مورد سوال قرار داد و نظریه‌ی نوینی پیشنهاد کرد. پلانک فرض کرده بود که نوسان‌گرهای موجود در دیواره‌های کاواک، انرژی گسسته دارند و کوانتیده‌اند، ولی مفهوم کوانتش انرژی خود را به الکترون‌های تابان درون دیواره‌های کاواک جسم سیاه محدود کرد. او تابش الکترومغناطیسی در کاواک را دقیقاً همان‌طور که نظریه‌ی کلاسیک الکترومغناطیس ایجاد می‌کرد، به صورت توزیع هموار و پیوسته‌ی انرژی در نظر می‌گرفت. پلانک معتقد بود که انرژی الکترومغناطیسی به محض تابیده شدن، همانند امواج آب که در آب گسترش می‌یابند، در فضا گسترش می‌یابد.

آلبرت اینشتین در جوانی

 

اینشتین بر عکس پلانک، پیشنهاد کرد که انرژی تابشی در بسته‌های متمرکزِ ذره‌ مانندِ گسسته، که بعدها به فوتون موسوم شدند، تشکیل می‌شود و کوانتیده‌اند. اینشتین فرض کرد که چنین بسته‌ انرژی، بدواً در حجم کوچکی از فضا متمرکز است و وقتی با سرعت نور از چشمه دور می‌شود، هم‌چنان متمرکز باقی می‌ماند و چنین فرض کرد:

 

انرژی هر فوتون برابر با حاصل‌ضرب ثابت جهانی پلانک (h) در بسامد (ν) آن است. که برای امواج الکترومغناطیس منتشر شده در خلاء خواهیم داشت:

 

E = hν = hc/λ

اندازه‌ی عددی ثابت پلانک برابر است با: ۶٫۶۲۶۰۷۷۵ ضرب‌در ده به توان منفی ۳۴ ژول بر ثانیه

 

او همچنین فرض کرد که فوتون وارد به یک سطح، توسط یک الکترون جذب می‌شود. یک فوتون تنها می‌تواند با یک الکترون در سطح فلز برهم کنش کند، این فوتون نمی‌تواند انرژی خود را بین چندین الکترون تقسیم کند. چون فوتون‌ها با سرعت نور حرکت می‌کنند، پس بر اساس نظریه نسبیت، باید دارای جرم حالت سکون صفر باشند و تمام انرژی آنها جنبشی است.

 

هنگامی‌که ذره‌ای با جرم حالت سکون صفر از حرکت باز می‌ماند، موجودیت آن از بین می‌رود و تنها زمانی وجود دارد که با سرعت نور حرکت کند. از این رو وقتی فوتونی با یک الکترون مقید در سطح فلز برخورد می‌کند و پس از آن دیگر با سرعت منحصر بفرد نور حرکت نمی‌کند، بلکه تمام انرژی hf خود را به الکترونی که با آن برخورد کرده است می‌دهد. اگر انرژیی که الکترون مقید از فوتون به دست می‌آورد، از انرژی بستگی به سطح فلز بیشتر باشد، زیادی انرژی به صورت انرژی جنبشی فوتوالکترون در می آید.

 

این فرایند انتقال، بر خلاف انتقال پیوسته‌ی انرژی در نظریه‌ی کلاسیک، از نوع ««همه یا هیچ»» است. الکترون یا همه‌ی انرژی فوتون را جذب می‌کند یا هیچ چیز را جذب نمی‌کند. اگر این امواج از تابع کار (مینیمم انرژی لازم برای فرار یک الکترون از یک سطح معین که با حرف یونانی فی مشخص می‌شود) بیشتر باشد، امکان فرار الکترون از سطح فراهم می‌شود. به ازای یک بسامد (رنگ) ثابت، تعداد فوتون‌های جذب‌شده در ثانیه، متناسب با افزایش شدت نور، افزایش یافته و شدت جریان به تناسب بیشتر می‌شود.

 

در واقع، برای بسامد معین، فوتون‌ها دارای انرژی یکسان‌اند. بنابراین، در هر مورد، الکترون گسیل‌شده، هم‌انرژی خواهند بود. اینشتین در واقع گفت که تفاوت بین نور سرخ پرنور و سرخ کم‌نور این نیست که هر فوتون چشمه‌ی پرنور انرژی زیادتری دارد، بلکه تعداد فوتون‌های گسیل‌شده در این حالت بیشتر است. اما چون بسامد نور آبی و در نتیجه انرژی آن بیشتر است، الکترون‌هایی که بر اثر پدیده‌ی فوتوالکتریک از سطح فلز گسیل می‌شوند، دارای انرژی بیش‌تری از الکترون‌هایی هستند که بر اثر تابش نور سرخ پدید می‌آیند.

 

با در نظر گرفتن اینکه تابع کار، مینیمم انرژی لازم برای کندن یک الکترون از سطح است، اینشتین با استفاده از پایستگی انرژی، ماکزیمم انرژی جنبشی یک الکترون گسیل شده را برابر تفاضل انرژی دریافتی از فوتون با تابع کار گرفت و نوشت:

 

Kmax = 1/2mv^2max = hν-φ

و

Kmax = 1/2mv^2max = eV0

hν انرژی فوتون فرودی جذب شده و φ کار لازم برای جدا کردن الکترون از فلز است. الکترون برای رها شدن از سطح فلز باید انرژی لازم برای رها‌شدن از قید نیرو‌های بازدارنده که آن را در فلز مقید می‌کند، دریافت نمایند. این سدّ لازم است و مقدار انرژی φ که برای آزاد کردن الکترون از فلز لازم است، تابع کار نامیده می‌شود و این انرژی، کمینه‌ی انرژی مورد نیاز الکترون برای عبور از سطح فلز و فرار از نیروهای جاذبه که معمولاً الکترون را به فلز پیوند می‌دهد، است که در حدود چند الکترون‌ولت است.

 

پس از مساوی قرار دادن دو رابطه‌ی بالا، بیشینه‌ی انرژی جنبشی الکترون گسیل شده برابر با معادله‌ی زیر است که به معادله‌ی اثر فوتوالکتریک معروف است.

 

Kmax = Ev0 = hν-φ

K بیشنه‌ی انرژی جنبشی الکترون

h ثابت پلانک

Φ تابع کار

ν بسامد موج الکترومغناطیسی

 

اینک ملاحظه می‌کنید که فرضیه‌ی فوتونی اینشتین، ایرادات مطرح‌شده بر علیه نظریه‌ی موجی در اثر فوتوالکتریک را برطرف می‌کند:

 

– اثر فتوالکتریک هر جسمی با گسیل فرکانس مشخصی از موج انجام می‌شود. اگر فرکانس موج برای جسم خاصی کمتر از حد معین باشد، که به آن بسامد قطع می‌گویند، اثری از فتوالکتریک مشاهده نخواهد شد. اما طبق قوانین الکترودینامیک کلاسیک، موج با برخورد به صفحه فلزی مقداری انرژی به آن منتقل می‌کند و به مرور زمان این انرژی انباشته می‌شود تا اینکه انرژی مورد نیاز برای گسیل الکترون فراهم شود. اما در آزمایشگاه خلاف آنچه که در فیزیک کلاسیک گفته شد، روی می‌دهد، یعنی گسیل موج با فرکانس کمتر از حد معین به فلزی هرگز پرتو کاتدی منتشر نمی‌کند.

 

– بسامد آستانه، برای هر فلز، مقدار معینی دارد.

 

– در صورتی‌که بسامد نور تابیده شده از بسامد آستانه بیشتر باشد، افزایش شدت نور تابیده شده باعث افزایش شدت جریان می‌شود. یعنی تعداد فوتوالکترون‌ها افزایش می‌یابد. اما به کار بردن نوری با بسامد بالاتر باعث افزایش شدت جریان نمی‌شود. در واقع اگر شدت نور دو برابر شود، تعداد فوتون‌ها نیز دو برابر می‌شود و لذا تعداد فوتوالکترون‌های گسیلیده نیز دو برابر می‌شود و انرژی جنبشی فوتوالکترون‌ها برابر با hν-φ است که به بسامد نور و تابع کار ماده بستگی دارد و وابسته به شدت نور نمی‌باشد.

 

– انرژی جنبشی فوتوالکترون‌ها، رابطه‌ی خطی با بسامد داشته، اما مستقل از شدت نور فرودی است.

 

– الکترون‌ها بدون تأخیر زمانی، گسیل می‌شوند و این با نظریه‌ی ذره‌ای نور مطابقت دارد.

 

بدیهی است که بیشینه‌ی انرژی جنبشی، با افزایش بسامد افزایش می‌یابد و یک رابطه‌ی خطی بین بسامد و بیشنیه‌ی انرژی جنبشی وجود دارد.

 

ملاحظه می‌کنید که شیب این منحنی، برابر با ثابت پلانک است و محل تلاقی با محور افقی، همان بسامد قطع یا آستانه است. عرض از مبدأ آن نیز منفی تابع کار است.

 

بسامد آستانه طبق رابطه‌ی زیر به تابع کار مربوط می‌شود:

 

νc = φ/h

لذا

c = c/νc = c/(φ/h) = hc/φ λ

که در آن C سرعت نور است.

 

برای فلز معینی که کاتد از آن ساخته شده است، ولتاژ توقف را می‌توان برای هر یک از مقادیر بسامد اندازه گرفت. بر اساس رابطه‌ی اثر فوتوالکتریک، نمودار ولتاژ توقف به صورت تابعی از بسامد، خط راست است. به کمک این نمودار می‌توان هم تابع کار و هم اندازه‌ی h/c را مشخص کرد.

 

منابع:

کتاب فیزیک دانشگاهی، سرز و زیمانسکی – جلد چهارم (نور و فیزیک مدرن)، ترجمه‌ی دکتر فضل‌اله فروتن

کتاب فیزیک جدید ۱، نشر پیام نور، نوشته‌ی محمود جنوبی و دکتر مهدی سودمند

کتاب مکانیک کوانتومی ۱، نشر پیام نور، نوشته‌ی دکتر احمد آخوند و دکتر داوود افشار

کتاب فیزیک کوانتومی استفان گاسیوروویچ

کتاب لیزر، اصول و کاربردها، تألیف: ج. ویلسون – ج. ف. ب. هاوکز، ترجمه‌ی دکتر عباس بهجت

کتاب اینشتین، عمری در خدمت علم، نوشته‌ی مایکل وایت. جان گریبین

برای مشاهده این محتوا لطفاً ثبت نام کنید یا وارد شوید.

• ورود
• یا
• ثبت نام

برای مشاهده این محتوا لطفاً ثبت نام کنید یا وارد شوید.

• ورود
• یا
• ثبت نام

برای مشاهده این محتوا لطفاً ثبت نام کنید یا وارد شوید.

• ورود
• یا
• ثبت نام

 

نویسنده: اسماعیل جوکار

 

منبع: سایت بیگ بنگ

[Mohammad Aref 120452]

فرضیه‌ی فوتونی اینشتین، ایرادات مطرح‌شده بر علیه نظریه‌ی موجی در اثر فوتوالکتریک را بدین‌گونه برطرف کرد:

 

• اثر فتوالکتریک هر جسمی با گسیل فرکانس مشخصی از موج انجام می‌شود. اگر فرکانس موج برای جسم خاصی کمتر از حد معین باشد، که به آن بسامد قطع می‌گویند، اثری از فتوالکتریک مشاهده نخواهد شد. اما طبق قوانین الکترودینامیک کلاسیک، موج با برخورد به صفحه فلزی مقداری انرژی به آن منتقل می‌کند و به مرور زمان این انرژی انباشته می‌شود تا اینکه انرژی مورد نیاز برای گسیل الکترون فراهم شود. اما در آزمایشگاه خلاف آنچه که در فیزیک کلاسیک گفته شد، روی می‌دهد، یعنی گسیل موج با فرکانس کمتر از حد معین به فلزی هرگز پرتو کاتدی منتشر نمی‌کند.

 

• بسامد آستانه، برای هر فلز، مقدار معینی دارد.

 

• در صورتی‌که بسامد نور تابیده شده از بسامد آستانه بیشتر باشد، افزایش شدت نور تابیده شده باعث افزایش شدت جریان می‌شود. یعنی تعداد فوتوالکترون‌ها افزایش می‌یابد. اما به کار بردن نوری با بسامد بالاتر باعث افزایش شدت جریان نمی‌شود. در واقع اگر شدت نور دو برابر شود، تعداد فوتون‌ها نیز دو برابر می‌شود و لذا تعداد فوتوالکترون‌های گسیلیده نیز دو برابر می‌شود و انرژی جنبشی فوتوالکترون‌ها برابر با hν-φ است که به بسامد نور و تابع کار ماده بستگی دارد و وابسته به شدت نور نمی‌باشد.

 

• انرژی جنبشی فوتوالکترون‌ها، رابطه‌ی خطی با بسامد داشته، اما مستقل از شدت نور فرودی است.

 

• الکترون‌ها بدون تأخیر زمانی، گسیل می‌شوند و این با نظریه‌ی ذره‌ای نور مطابقت دارد

 

بدیهی است که بیشینه‌ی انرژی جنبشی، با افزایش بسامد افزایش می‌یابد و یک رابطه‌ی خطی بین بسامد و بیشنیه‌ی انرژی جنبشی وجود دارد.

 

ملاحظه می‌کنید که شیب این منحنی، برابر با ثابت پلانک است و محل تلاقی با محور افقی، همان بسامد قطع یا آستانه است. عرض از مبدأ آن نیز منفی تابع کار است.

 

بسامد آستانه طبق رابطه‌ی زیر به تابع کار مربوط می‌شود:

 

νc = φ/h

لذا

c = c/νc = c/(φ/h) = hc/φ λ

که در آن C سرعت نور است. برای فلز معینی که کاتد از آن ساخته شده است، ولتاژ توقف را می‌توان برای هر یک از مقادیر بسامد اندازه گرفت. بر اساس رابطه‌ی اثر فوتوالکتریک، نمودار ولتاژ توقف به صورت تابعی از بسامد، خط راست است.

 

به کمک این نمودار می‌توان هم تابع کار و هم اندازه‌ی h/c را مشخص کرد. پس از اندازه‌گیری بار الکتریکی الکترون توسط رابرت میلیکان در ۱۹۰۹، ثابت پلانک نیز به کمک این روابط قابل محاسبه شد. انرژی الکترون‌ها و تابع‌های کار را بر حسب الکترون‌ولت اندازه‌ می‌گیرند که با چهار رقم بامعنی برابر است با ۱٫۶۰۲ ضرب‌در ده به توان منفی ۱۹ ژول و با همین میزان دقت، ثابت پلانک برابر است با ۴٫۱۳۶ ضرب‌در ده به توان منفی ۱۵ الکترون‌ولت بر ثانیه.

 

امروزه فرضیه‌ی فوتونی نه تنها برای نور مرئی، بلکه برای تمامی طیف الکترومغناطیسی به‌کار برده می‌شود. اکنون به دو نکته‌ی زیر توجه کنید:

 

• در فرایند فوتوالکتریک، فوتو‌ن‌ها جذب می‌شوند و این امر مستلزم آن است که الکترون‌ها در اتم‌ها یا جامدات مقید باشند، زیرا به دلیل پایستگی تکانه، الکترون واقعاً آزاد، نمی‌تواند در این فرایند فوتون را جذب کند.

 

• در نظریه‌ی اینشتین، فوتونی با بسامد ν دارای انرژی hν است. این فوتون، انرژی‌هایی که مضارب درستی از hν باشند را ندارد. و n فوتون با بسامد ν می‌توانند انرژی کل nhν داشته باشند.

 

در جدول زیر تابع کار برای چند عنصر ثبت شده است (بر حسب الکترون‌ولت). این مقادیر، تقریبی‌اند زیرا تابع کار در برابر ناخالصی‌ها بسیار حساس است. هر چه تابع کار بیشتر باشد، مینیمم بسامد لازم برای گسیل فوتوالکترون بیشتر است.

 

[TABLE=class: grid, width: 800, align: center]

[TR]

[TD=width: 160]نام عنصر

[/TD]

[TD=width: 160]تابع کار[/TD]

[TD=width: 160]نام عنصر[/TD]

[TD=width: 160]تابع کار[/TD]

[/TR]

[TR]

[TD=width: 160]آلومینیم[/TD]

[TD=width: 160]۴٫۳[/TD]

[TD=width: 160]نیکل[/TD]

[TD=width: 160]۵٫۱[/TD]

[/TR]

[TR]

[TD=width: 160]کربن[/TD]

[TD=width: 160]۵٫۰[/TD]

[TD=width: 160]سیلیسم[/TD]

[TD=width: 160]۴٫۸[/TD]

[/TR]

[TR]

[TD=width: 160]مس[/TD]

[TD=width: 160]۴٫۷[/TD]

[TD=width: 160]نقره[/TD]

[TD=width: 160]۴٫۳[/TD]

[/TR]

[TR]

[TD=width: 160]طلا[/TD]

[TD=width: 160]۵٫۱[/TD]

[TD=width: 160]سدیم[/TD]

[TD=width: 160]۲٫۷[/TD]

[/TR]

[/TABLE]

 

درباره‌‌ی فوتون، بیشتر درباره‌ی نور صحبت‌ شده است. مفهوم کوانتش در همه‌ی گستره‌‌ی امواج الکترومغناطیسی، شامل امواج رادیویی، پرتو ایکس و امثال آن، به کار می‌رود. هر فوتون از هر موج الکترومغناطیسی دارای انرژیی است که از ضرب ثابت پلانک در بسامد به دست می‌آید. از این گذشته، بنابر نظریه‌ی نسبیتی خاص، هر ذره‌ای که دارای انرژی است، حتی اگر جرم سکون آن صفر باشد، تکانه نیز دارد. جرم سکون فوتون‌ها صفر است. تکانه‌ی فوتون از تقسیم انرژی فوتون بر سرعت نور به دست می‌آید که نتیجه‌ی نهایی آن برابر است تقسیم ثابت پلانک بر طول موج. جهت تکانه‌ی فوتون، همان جهت حرکت موج الکترومعناطیسی است.

 

توجیه اینشتین با کلیه‌ی نتایج تجربی اثر فوتوالکتریک جور در می‌آمد. اما او به کوانتوم نور واقعیتی فیزیکی بخشید که در مقابل نتایجی قرار می‌گرفت که در ظرف صد سال درباره‌ی موجی بودن نور جمع شده بود. این تعارض، در مورد کشف‌های اخیر، در ارتباط با معادله‌های ماکسول که نور را نوعی موج الکترومغناطیسی می‌دانست، نیز وجود داشت. در مدت ده سال، برای بسیاری از فیزیک‌دانان مشکل بود که باور کنند توضیح اینشتین درباره‌ی اثرفوتوالکتریک چیزی بیش از یک ابزار ریاضی، بدون واقعیت فیزیکی، باشد. گذشته از همه‌چیز، نور چطور می‌توانست هم موج باشد و هم ذره؟ این دوگانگی موج‌-‌ذره، در نهاد فیزیک کوانتومی جدید است که در سال‌های دهه‌ی ۱۹۲۰ تثبیت شد و شالوده‌ی شناخت کنونی ما از دنیای زیراتمی را تشکیل داد. ماکسول ثابت کرد که نور موج است. اینشتین ثابت کرد که نور از فوتون‌ها تشکیل شده است و حق با هر دوی آن‌ها بود.

درستی کار اینشتین در مورد اثر فوتوالکتریک را چند آزمایش عالی توسط رابرت میلیکان آمریکایی که به انتشار مقاله‌ای در سال ۱۹۱۶ انجامید، ثابت کرد. این آزمایش‌ها از این جهت مهم بود که میلیکان، ابتدا به عنوان کسی که به شدت با ایده‌ی کوانتوم‌های نور مخالف بود، آن‌ها را شروع کرد و می‌خواست ثابت کند که اینشتین در اشتباه است. پس از ده سال تلاش، دریافت که حق با اینشتین است و مقدار دقیقی برای ثابت پلانک به دست آورد. پس از یک ربع قرن، میلیکان با پشیمانی اظهار داشت:

 

« من ده سال از عمرم را صرف آزمودن معادله‌ی ۱۹۰۵ اینشتین کردم و بر خلاف تمام انتظارتی که داشتم، مجبور شدم درستی بی‌چون و چرای آن را، به رغم منطقی نبودن، تأیید کنم.»

 

اینشتین در سال ۱۹۲۱ جایزه‌ی نوبل را به خاطر پیشگویی نظری اثر فوتوالکتریک دریافت کرد.

 

استفاده‌ها و تأثیرات اثر فوتوالکتریک

 

فوتودیودها و فوتوترانزیستورها

سلول‌های خورشیدی (برای استفاده از انرژی خورشیدی): دیودهای حساس نوری از شکل مختلف اثرفوتوالکتریک استفاده می‌کند ولی از ماده الکترون خارج نمی‌کند. در نیمه رساناها، نورِ حتی کم انرژی آن مانند فوتون‌های مرئی می‌توانند الکترون‌ها را از حالت والانس خود در بیاورند و به رسانایی برسانند، جایی که می‌توان آن [الکترون]را کنترل کرد و جریان الکتریکی با ولتاژی متناسب با شکاف نواری انرژی تولید کنند.

 

حس‌گرهای عکس

در روزهای اولیه ی تلویزیون لوله های دوربین عکاسی از اثرفوتوالکتریک استفاده می کردند و در تغییرات جدید بیش تر از فوتورساناها استفاده می شد. حس گرهای عکسی سیلیکون مانند سی سی دی ها برای عکاسی ها بسیار کاربرد دارد، آن ها بر پایه یک شکل دیگر از اثرفوتوالکتریک بنا شده اند که فوتون ها، الکترون ها را از نوار والانسشان در نیمه رساناه بیرون می کنند، و البته نه از خود جامد.

 

الکتروسکوپ ورقه ی طلایی

الکتروسکوپ های ورقه طلا برای شناسایی الکتریسیته ی ساکن طراحی شده اند. الکتروسکوپ ها در شرح اثر فوتوالکتریک بسیار مهم اند. بگذارید بگوییم که الکتروسکوپ دارای بار منفی است. الکترون هایی اضافی وجود دارند و ورقه ها از هم دور شده اند. حال اگر ما یک نور با فرکانس بالا را روی کلاهک الکتروسکوپ بتابانیم، الکتروسکوپ خنثی می شود و ورقه ها می افتند. این به این علت است که فرکانس تابشی از فرکانس آستانه ی کلاهک بیش تر است.

 

فوتون های موجو در نور انرژی لازم را برای آزاد سازی الکترون ها دارند و بار منفی آن ها را کم تر کند. این یک راه برای خنثی کردن یک الکتروسکوپ دارای بار منفی است و اگر پیش تر برویم، دادن بار مثبت به آن. اگر تابش الکترومغناطیسی ما فرکانس کافی را برای آزاد سازی الکترون ها را نداشته باشد آن گاه هیچ گاه الکتروسکوپ خنثی نمی شود حتی اگر مدت زیادی هم نور را بر روی کلاهک بگیریم.

 

طیف بینی فوتوالکترون

از آن جایی که انرژی فوتوالکترون خارج شده برابر است با انرژی فوتون ورودی منهای تابع کار ماده یا همان انرژی پیوندی، تابع کار یک نمونه را می توان با بمباران کردن توسط منبع تکفام اشعه ی ایکس یا منبع تابش فرابنفش و اندازه گیری انرژی جنبشی الکترون های خارج شده، مشخص کرد. طیف بینی فوتوالکترون در یک محیط خلا انجام پذیر است چون الکترون ها ممکن است توسط ملکول های هوا منحرف بشوند.

 

فضاپیما

اثرفوتوالکتریک موجب آن می شود که بدنه فضاپیما که در معرض نور خورشید است دارای بار مثبت شود. این می تواند به ده ها ولت برسد. این می تواند به یک مشکل بزرگ تبدیل شود و منطقه ی در سایه را دارای بار منفی کند(بالای چند کیلو ولت). عدم تعادل می تواند در طول ترکیبات حساس الکتریکی خنثی شود. الکتریسیته ساکن تولید شده توسط فوتوالکتریک توسط خودش محدود شده است. چون اشیا دارای بار الکتریکی زیاد الکترون هایش را کم تر از دست می دهد.

غبار های ماه

نور خورشید می تواند خاک ماه را دارای بار الکتریکی کند. آن گاه این گرد و غبار باردار شده به خاطر بارش از خودش دور می شود. این یک جور از خاک را آشکار می کند که به صورت یک مه تیره از دور نمایان می شود و وقتی که خورشید غروب کرد به صورت تابش تیره رنگی نمایان می شود. این مورد اولین بار در دهه ۱۹۶۰ معلوم شد. این جور فکر کردند که قطعات بسیار ریز تا ارتفاع چندکیلومتری بالا می رود و ذرات به محض این که باردار و خنثی می شوند به صورت فواره در می آیند.

 

دستگاه های دید در شب

فوتون ها یک آرسنیک گالیم را در دستگاه دید در شب مورد هدف قرار می دهند و موجب خروج فوتوالکترون می شوند. بعد این ها در یک آبشار از الکترون ها تقویت می شوند و موجب روشن شدن فسفر می شوند. در دوربین‌های فروسرخ از اثر فوتوالکتریک استفاده می‌شود. فوتون‌های وارد به حوزه‌ی دید دوربین، به یک ورقه برخورد کرده و فوتوالکترون‌هایی ایجاد می‌کنند. این الکترون‌ها از یک قرص نازک شامل میلیون‌ها کانال می‌گذرند.

 

جریانی که از هر کانال می‌گذرد، به روش الکترونیکی تقویت شده، سپس به صفحه‌ی حساسی برخورد می‌کنند که هر نقطه‌ی آن در اثر برخورد، درخشان می‌شوند. تصویر تشکیل شده بر صفحه‌ی حساس، که از ترکیب تعداد بی‌شماری نقطه‌ی درخشان به دست آمده است، شدتی هزاران بار قوی‌تر از تصویری دارد که با چشم تنها دیده می‌شود.

 

منابع:

فیزیک دانشگاهی، سرز و زیمانسکی – جلد چهارم

فیزیک جدید ۱، نشر پیام نور

مکانیک کوانتومی ۱، نشر پیام نور، نوشته‌ی دکتر احمد آخوند و دکتر داوود افشار

فیزیک کوانتومی استفان گاسیوروویچ

لیزر، اصول و کاربردها، تألیف: ج. ویلسون – ج. ف. ب. هاوکز، ترجمه‌ی دکتر عباس بهجت

کتاب اینشتین، عمری در خدمت علم، نوشته‌ی مایکل وایت. جان گریبین

 

نویسنده: اسماعیل جوکار

 

منبع: سایت بیگ بنگ