بارپذیری سیستم های قدرت و پایداری ولتاژ

[esw1 112]

سيستمهاي قدرت AC عموما تمايل دارند كه زير بار امپدانس ضربه اي خود و نيز به طور قابل ملاحظه اي زير حدود گرمايي خطوط انتقال كار كنند. افزايش فشارهاي اقتصادي، حقوقي و فشارهاي محيطي باعث شده است كه سيستمهاي قدرت نزديك به محدوده پايداري حالت ماندگار خود كار كنند.

 

قابليت انتقال توان سابقاً با ناپايداري زاويه هاي روتور (سنكرونيزم) و حدود گرمايي خطوط محدود مي‌گرديد. در سالهاي اخير ناپايداري استاتيكي ولتاژ به عنوان يكي ديگر از عوامل محدود كننده در انتقال توان مورد توجه قرار گرفته است. در 10 تا 15 سال گذشته متوليان صنعت برق به طور روز افزون روي مساله ناپايداري استاتيكي ولتاژ و فروپاشي آن تمركز كرده‌اند.

 

وقتي كه بعضي از پارامترهاي سيستم تغيير مي‌كند بويژه وقتي كه بار سيستم دچار تغيير مي‌شود، دامنه ولتاژ به آرامي افت مي‌كند. اپراتورهاي سيستم قدرت معمولاً ولتاژ را در برخي از باسها با استفاده از توان راكتيو توليدي در ژنراتورها، خازنهاي سوئيچ شونده و يا ترانسهاي تپ دار كنترل مي‌كنند. زماني كه بعضي از اين ادوات به محدوده‌هاي خود مي‌رسند توانايي كنترل ولتاژ در باس مورد نظر از دست مي‌رود كه خود ممكن است منجر به ناپايداري استاتيكي ولتاژ گردد

 

بارپذيري سيستم: بارپذيري سيستم طبق تعريف حداكثر باري است كه سيستم مي‌تواند قبل از اينكه فروپاشي ولتاژ روي دهد تغذيه كند. درنقطه فروپاشي، بارپذيري سيستم بيشينه مقدارخود را دارا مي‌باشد.

 

پايداري ولتاژ: پايداري ولتاژ توانائي سيستم در نگه‌داشتن ولتاژ در محدوده مجاز در حالت عادي و در هنگام بروز اغتشاش‌هاي مختلف است.

 

ناپايداري ولتاژ: يك سيستم وقتي ناپايدار مي‌شود كه يك اغتشاش نظير افزايش بار، قطع خطوط انتقال، خارج شدن چند نيروگاه از مدار و يا تغيير توپولوژي سيستم باعث شود كه ولتاژ باس‌هاي مختلف شبكه به طور سريع و يا به آرامي افت كنند و اپراتورها و سيستم كنترل اتوماتيك شبكه قادر به بهبود سطح ولتاژ نباشد. زمان افت ولتاژ در باس‌هاي شبكه مي‌تواند وابسته به نوع اغتشاش از چند ثانيه تا چند ساعت طول بكشد.

 

فروپاشي ولتاژ (Voltage Collapse): فرايندي است كه به موجب آن ناپايداري ولتاژ در يك ناحيه باعث از دست رفتن بخش مهمي از شبكه شود. شكست ولتاژ ممكن است كلي باشد (Black out) و در كل سيستم روي دهد و يا ممكن است جزئي بوده و تنها در بخشي از سيستم روي دهد.

 

تئوري دوشاخگي و پايداري ولتاژ

 

مشخص كردن نقطه ناپايداري ولتاژ در سيستم‌هاي قدرت همواره مورد توجه محققين قرار داشته است. مهمترين ابزاري كه اين محققين براي تعيين نقطه ناپايداري ولتاژ دارند، ماتريس ژاكوبين است زيرا تکين شدن ماتريس ژاكوبين متناظر با نقطه ناپايداري ولتاژ است بنابراين روش‌هاي مختلفي براي تعيين نقطه تکين ماتريس ژاكوبين پيشنهاد شده است.

 

به طور كلي تمامي اين روش‌ها بر پايه تئوري دوشاخگي (Bifurcation theory) است. اين تئوري كه به منظور تحليل سيستم‌هاي غيرخطي بسط يافته است، مي‌تواند جوابگوي سيستم غيرخطي قدرت نيز باشد. بر اساس تئوري دوشاخگي انواع مختلفي از دوشاخگي وجود دارد كه در سيستم‌هاي قدرت بر حسب نوع مدل‌سازي شبكه مي‌توان انواع مختلف دوشاخگي را در نظر داشت. دوشاخگي در سيستم قدرت وقتي روي مي‌دهد كه رفتار سيستم با تغيير پارامترهاي آن(مثلا تغيير بار) دچار تغيير شود

 

راه حل نقطه دوشاخگي يک معادله درجه دو

 

پديده دوشاخگي يک پديده ذاتا غيرخطي است و نمي‌توان براي آن يک مدل درجه يک معرفي کرد. فرض کنيد که معادله درجه دوم دو ريشه حقيقي دارد. هنگامي که ضرايب (پارامترها) به‌آرامي تغيير مي‌کنند، ممکن است که اين دو ريشه ناپديد گردند. نقطه دوشاخگي در نقطه ناپديد شدن دو ريشه بوجود مي آيد. براي مثال معادله درجه دوم را در نظر بگيريد. متغيرx متغير حالت سيستم و متغير p نماينده پارامتر سيستم است. اگر p منفي باشد، دو جواب براي معادله وجود دارد،. اگر p تا صفر افزايش يابد، آنگاه هر دو ريشه برابر صفر مي‌شوند. اگر p افزايش يابد و مثبت گردد، معادله هيچ ريشه حقيقي ندارد. در اين مثال، دوگانگي در p=0 رخ مي‌دهد.