رفتن به مطلب

ارسال های توصیه شده

دوستان در این تاپیک می خوام به تدریج مباحث آمار که تو کنکور مرحله یک برنامه ریزی شهری سوال میاد ازش رو قرار بدم. با توجه به اینکه من خودم هم توی بعضی از مباحث ضعیف هستم در نتیجه از دوستانی که تو زمینه ی احتمالات، متغیرهای گسسته و پیوسته و توزیعهای آن تبحر دارند و علاقه به آموزش دارن میخام که به من اطلاع بدن تا با کمک هم بحث رو پیش ببریم
خب مباحث پیش رو اینها هستن:
 

  1. آمار توصیفی
  2. متغیرهای تصادفی
  3. توابع توزیع گسسته و پیوسته
  4. نمونه گیری و برآورد
  5. آزمون فرض آماری
  • Like 9
لینک به دیدگاه

تعاریف اولیه

خب برای شروع باید یکسری تعاریف رو مطرح کنیم:
جامعه آماری: مجموعه یا افرادی که مورد مطالعه قرار می گیرند و در یک یا چند صفت با هم مشترکند. حالا خود این جامعه آماری به دو دسته تقسیم می شه محدود و نامحدود
 

  1. جامعه
    1. محدود: اعضای قابل شمارش
    2. نا محدود: اعضا غیر قابل شمارش

در اکثر اوقات ما با جامعه نامحدود سر و کار داریم و از طریق نمونه گیری نتیجه را به کل تعمیم می دهیم. به جمله واره زیر دقت کنید؛ در اینجا به یک مقایسه ی کلی تفاوتهای جامعه و نمونه پرداخته شده است:
جامعه N عضوی/ سر شماری/ پارامتر/معلوم/ نا مشخص/ بدون آزمون
نمونهn عضوی/ نمونه گیری/ آماره/ متغیر/ مشخص/ آزمون دارد

  • Like 9
لینک به دیدگاه

خب حالا میرسیم به بحث شیرین متغیر. متغیرها به دو دسته ی کمی و کیفی قابل تقسیم هستند که این دسته هم خودش به دو زیر دسته ی گسسته و پیوسته یا اسمی و ترتیبی تقسیم میشه.
 

  1. متغیر
    1. کمی
      1. گسسته: متغیرهایی که قابل شمارشن و بر تعداد تاکید میکنن( تعداد کارخانه های موجود در شهر)
      2. پیوسته: متغیرهای قابل اندازه گیری (مثل سن فارغ التحصیلان یک رشته)
    2. کیفی
      1. اسمی: اینها هیچ برتری نسبت به هم ندارن مثل انواع کاربری، جامعه شهری و روستایی و ...
      2. ترتیبی: ترتیبی ها همون طور که از اسمشون پیدا ایت دارای ترتیبهستند مثل سلسله مراتب شبکه راه، تراکم و ...

حالا برای اندازه گیری اینها از مقیاس استفاده می کنیم به این صورت؛ توجه کنین:
مقیاس اسمی: برای کیفی اسمی
مقیاس ترتیبی: برای کیفی ترتیبی(با داشتن ویژگی قبلی + ترتیب اهمیت دارد)
مقیاس فاصله ای: ( با داشتن ویژگیهای دو مورد قبلی + دارای قابلیت اندازه گیری فاصله+ صفر قراردادی)
مقیاس نسبی( نسبتی/ کسری): ( با داشتن ویژگیهای سه مورد قبلی+ مبدا هم دارد چه قراردادی و چه مطلق)

  • Like 8
لینک به دیدگاه

خب حالا برای این جلسه لازم هست که ابتدائا یک سری مواردی توضیحاتشون داده بشه و بعد وارد بحث مقایسه ی دو جامعه ی آماری بشیم.
ببینید داده های آماری دو دسته هستند طبقه بندی شده و طبقه بندی نشده. طبقه بندی نشده ها باید دسته بندی بشن و تو دسته ی گروه اول قرار بگیرن. وختی این قضیه اتفاق افتاد ما می تونیم به دو روش اطلاعات رو نمایش بدیم به صورت گستره ای از اعداد یا نمایش با نماینده طبقه. با مثالهای زیر این موارد روشنتر میشه.
 

  • داده طبقه بندی شده
    • پیوسته(16-14) (14-12) (12-10)
    • گسسته(3-5) (7-9)( 10-12)

خب برای اینکه طبقه بندی گسسته به پیوسته تبدیل بشه لازم هست که طول بازه(ابتدا- انتها) و سپس تقسیم بر 2 شده و به ابتدا و انتهای داده اضافه بشه تا دسته ی بعدی محاسبه بشه؛ برای مثال:

داریم 23-21 20-18
1=20-21 
0.5=1/2
17.5= 18-0.5
0.5+ 20= 20.5

و الی آخر پس خواهیم داشت 23.5-20.5 20.5-17.5

  • Like 6
لینک به دیدگاه

فراوانی مطلق: تعداد تکرار داده هاست
فراوانی تجمعی عبارتست از فراوانی مطلق طبقه i- ام به علاوه طبقات قبلی.
فراوانی نسبی از تقسیم فراوانی آن دسته بهN بدست می آید. این عدد مابین صفر و یک بوده و مجموعه آن برای تمامی داده های آماری برابر 1 خواهد بود.

  • Like 6
لینک به دیدگاه

سوال
در جدول فراوانی مطلق داده های دسته بندی شده اگر درصد فراوانی نسبی دسته وسط 16 باشد فراوانی مطلق در دسته 4 کدام است؟
مرکز دستهXi 21 18 15 12 9
فراوانی تجمعیfc 75 58 مجهول 25 8
پاسخ
آخرین داده در دسته بندی تجمعی مجموع همه داده ها یا ه عبارتی N می باشد. با توجه به این نکته و اینکه درصد فراوانی نسبی در دسته سوم 16 می باشد داریم:
N= 75 f3/75=0.16 f3=12
حالا فراوانی تجمعی در دسته سوم خواهد بود: 12+ 25= 37
و از روی این عدد و تفاضل آن با فراوانی تجمعی دسته چهارم خواهیم داشت
58- 37= 21= f4

  • Like 6
لینک به دیدگاه

دوستان کسی میدونه چرا نمیشه فرمولو تو اینجا گذاشت؟!!!!
من تو ورد فرمول نوشته بودم اینجا که آوردمش بیچاره چپ اندر قیچی شد اصن یه وضعی!
مجبور شدم ویرایشش کنمicon_pf%20%2834%29.gif:sad0:

  • Like 5
لینک به دیدگاه

با عرض شرمندگی پستهای قبلی قابل ویرایش نبودن و من دوباره مطالبو گذاشتم:a030:

فراوانی مطلق: تعداد تکرار داده هاست giraw96x6jqgrkdkii7z.jpg
فراوانی تجمعی عبارتست از فراوانی مطلق طبقه i- ام به علاوه طبقات قبلی.
فراوانی نسبی از تقسیم فراوانی آن دسته بهN بدست می آید. این عدد مابین صفر و یک بوده و مجموعه آن برای تمامی داده های آماری برابر 1 خواهد بود.
سوال
در جدول فراوانی مطلق داده های دسته بندی شده اگر درصد فراوانی نسبی دسته وسط 16 باشد فراوانی مطلق در دسته 4 کدام است؟
wx18ophauybnes3nedv.jpg
پاسخ
آخرین داده در دسته بندی تجمعی مجموع همه داده ها یا ه عبارتی N می باشد. با توجه به این نکته و اینکه درصد فراوانی نسبی در دسته سوم 16 می باشد داریم:
6wyjgevjzpme4gzfkrs6.jpg
حالا فراوانی تجمعی در دسته سوم خواهد بود: 12+ 25= 37
و از روی این عدد و تفاضل آن با فراوانی تجمعی دسته چهارم خواهیم داشت
58- 37= 21= f4

  • Like 4
لینک به دیدگاه

میشه هم زمان با درس مثال و تمرین هم بدین که خوب یاد بگیریم؟من خیلی دنبال کتاب تست برای امار بودم ولی نتونستم چیزی پیدا کنم


حتمن همین کارو میکنم صفحه پیش یه مثال گذاشته بودم هر چند کم بود
درس که جلو بره به مرور تمرین هم اضافه میکنم:a030:

  • Like 5
لینک به دیدگاه

درس جدید: مقایسه دو یا چند جامعه آماری

خب این مقایسه ها بر اساس یکسری پارامتر و شاخصه تعریف میشن که خود این پارامترها تو 3 دسته تعریف میشن

 

  • مرکزی
    • میانه، میانگین، مد، نما، چندک ها
  • پراکندگی
    • واریانس، انحراف معیار، cv
  • پراکندگی نسبی
    • چولگی و کشیدگی


پارامترهای مرکزی
در این نوع مقایسه ها به دنبال یافتن داده ای هستیم که تغییرات حول و حوش اون اتفاق بیافته به همین علت هم اسمشو گذاشتن پارامتر مرکزی.
مد: مد داده ای هست که بیشترین تکرار رو داشته باشه و با Mo نمایش داده میشه. به مثال زیر توجه کنید:
 

syzgynygbziw8rhatv2.png

 
مراحل زیر برای پیدا کردن مد در یک داده دسته بندی شده ضروری است:
 

  1. چک کردن پیوستگی طبقات
  2. محاسبه فراوانی تجمعی و N
  3. پیدا کردن طبقه ای که بیشترین فراوانی را داشته باشد
  4. محاسبه مد از طریق فرمول زیر
  • Like 5
لینک به دیدگاه
  • 1 سال بعد...

سه فصل از کتاب آمار هادی سعیدی رضوانی هم از لینک های زیر می تونید دانلود کنید:

فصل اول: مفاهیم پایه (

برای مشاهده این محتوا لطفاً ثبت نام کنید یا وارد شوید.
)

فصل دوم: گردآوری و دسته بندی داده ها (
برای مشاهده این محتوا لطفاً ثبت نام کنید یا وارد شوید.
)

فصل سوم: سطوح سنجش متغیرها (
برای مشاهده این محتوا لطفاً ثبت نام کنید یا وارد شوید.
)

  • Like 3
لینک به دیدگاه
  • 1 سال بعد...

سلام ، خدایی خیلی حوصله داشتی ک نشستی داری اینا رو مینویسی ،، موقع نوشتن فرمول اول کلیک راست کن بعد گزینه سوییچ تکست دایرکت رو بزن فکر کنم درست بشه:ws38::ws52:

  • Like 1
لینک به دیدگاه
×
×
  • اضافه کردن...