کشف فرمول ریاضی پنهان در موسیقی

[parisa.na 1,558]

نتایج برخی تحقیقات حاکی از آن است که حتی انسانهای اولیه نیز از حس موسیقایی و حس علاقه مندی ریتمها برخوردار بودند.

 

سال گذشته محققان دانشگاه استنفورد و دانشگاه مک گیل با تجزیه و تحلیل هزار و 788 حرکت در 558 قطعه موسیقی کلاسیک غربی که در طول 400 سال گذشته نوشته شده اند دریافتند زمانی یک قطعه موسیقی خوشآیند می شود که تعادل خوبی میان پیش بینی پذیری و غافلگیری وجود داشته باشد. این دانشمندان نشان دادند زمانی یک قطعه موسیقی خوشآیند می شود که از یک ساختار فراکتال یا "بَرخال" برخوردار باشد. بَرخال یا فراکتال (Fractal) ساختاری است که هر جزء از آن با کل ساختار متشابه است.

 

ریاضیدانان آمریکایی و کانادایی در این بررسیها به معادله f =c/M به توان D دست یافتند که در آن f بسامد زمانی وقوع حوادث، M اندازه شدت وقوع حوادث، c ثابت تناسب و D اندازه فراکتال است.

 

به این ترتیب مشخص شد که قطعات موسیقایی خوشایند به ویژه در موسیقی کلاسیک غربی آنهایی هستند که بسیار منظم تر و پیش بینی پذیرترند و از قانون توانی 1/f به توان β زمانی که β بین 0.5 و 1 متغیر باشد پیروی می کنند.