رفتن به مطلب
d-a-r-y-a

پديده داپلر يا دوپلر براي امواج الكترومغناطيسي و روابط جديد كوانتومي نسبيتي

پست های پیشنهاد شده

اثر دوپلر ( داپلر ) چيست ؟

"/ به دليل اهميت اثر دوپلر در كيهان شناختي ، قبل از ادامه بحث لازم است مرور كوتاهي به آن داشته باشيم . پديده دوپلر در اصل براي تغييرات بسامد چشمه صوت در فيزيك كلاسيك مطرح گرديد . بر اساس اين اثر هرگاه ناظري نسبت به يك چشمه صوت در حركت باشد ، ناظر بسامدي غير از آنچه از چشمه گسيل ميشود دريافت مي‌كند . مثلا اگر يك آمبولانس با سرعت به طرف ما در حال حركت باشد ، صداي آژير آن به علت حركت چشمه صوت ، يك تغيير بسامد در موج ارسالي ايجاد مي‌شود ، به نحوي كه هر چه آمبولانس به ما نزديك تر شود ، صداي آژير زيرتر ( بسامد بيشتر و طول موج كوتاه‌تر ) مي‌گردد و زماني كه ماشين از كنار ما مي‌گذرد و دور مي‌شود صداي آژيري كه به گوش ما مي‌رسد بم‌تر ( بسامد كمتر و طول موج بلندتر ) مي‌گردد .

 

 

1.jpg

 

 

اين پديده را اثر دوپلر مي‌گويند كه در مورد نور نيز صادق است . يعني هرگاه چشمه نور به طرف ناظر در حال حركت باشد ، بسامد نور دريافتي توسط ناظر تغيير مي‌كند ، اگر ناظر و چشمه در حال دور شدن از يكديگر باشند ، نور دريافتي به سمت قرمز جابجا مي‌شود و اگر در حال نزديك شدن باشند ، بسامد نور دريافتي جابجايي به سمت آبي نشان مي‌دهد . پس از ارايه شدن نسبيت ، اثر دوپلر براي امواج الكترومغناطيسي مورد برسي قرار گرفت . در اثر دوپلر نسبيتي به علت اينكه چشمه گسيل كننده موج ، امواج الكترومغناطيسي تابش مي‌كند و رفتار اين دسته از امواج نيز توسط نظريه نسبيت خاص توصيف شده است ، بنابراين وضعيت كاملا با اثر دوپلر كلاسيكي فرق مي‌كند چرا كه طبق اصل موضوع نسبيت خاص ، مبني بر يكسان بودن قوانين فيزيكي در همه چهارچوب‌هاي مرجع لخت ( اينرسي ) ، وجود هرگونه چهار چوب مرجع ممتاز در عالم نفي مي‌شود . به همين خاطر ديگر حركت چشمه به سمت ناظر يا ناظر به سمت چشمه هيچ تفاوتي با هم نخواهد داشت . در اين پديده اگر ناظر به سمت چشمه نور يا چشمه نور به سمت ناظر حركت كند ، يك جابجايي به سمت طيف آبي نور ديده مي‌شود ، يعني رابطه زير :

 

2.gif

 

كه در آن einste3.gif طول موج دريافتي و einste4.gif طول موجي است كه چشمه نور ارسال مي‌كند . واضح است كه در اين حالت طول موج دريافتي از طول موج ارسال شده كوتاه‌تر است . اگر چشمه نور از ناظر ، يا ناظر از چشمه نور دور شود ، با افزايش طول موج نور دريافتي يك انتقال به قرمز در طيف نشري يا جذبي آن چشمه ديده مي‌شود كه طبق رابطه زير داده مي‌شود :

 

3.gif

.................... "

 

اينك اين موضوع را از ديدگاه مكانيك كلاسيك ، نسبيت و مكانيك كوانتومي برسي مي‌كنيم :

 

1.gif

 

در شكل فوق منبع طيف سبز رنگ ( دايره سبز رنگ ) ثابت در نظر گرفته ميشود . براي طول موج و فركانس آن داريم :

 

3.gif

c سرعت نور ، λ طول موج و f فركانس موج الكترومغناطيس است . اينك اگر منبع طيف سبز رنگ با سرعت v حركت و تغيير مكان دهد داريم :

 

2.gif

 

 

4.gif

 

 

'λ طول موج رسيده ، v سرعت منبع ، λ طول موج منبع ، ‌ f فركانس منبع و 'f فركانس دريافتي است . در معادله آخري V سرعت موج مثلا صوت و Vs سرعت منبع موج يا صوت در نظر گرفته ميشود . روابط فوق مربوط به معادلات كلاسيك اثر داپلر ميشود . به طور مثال يك خودروي پليس در حالي كه آژيري را با بسامد 4000 هرتز گسيل مي‌كند با سرعت 72 كيلومتر در ساعت به يك عابر ساكن نزديك و از يك عابر ساكن ديگر دور مي‌شود ، بسامد صوتي را كه عابران مي‌شنوند چقدر است ؟ سرعت صوت را در هوا 340 متر در ثانيه فرض مي‌كنيم :

 

5.gif

ولي همانطور كه ميدانيم با افزايش سرعت منبع نور زمان براي آن كند و همچنين متر برايش كوتاه ميشود ، پس ناظر همراه با منبع نور ، متوجه اختلافي در بسامد و طول موج طيف نخواهد شد و در اندازه گيري سرعت نور به همان نتايج قبلي خواهد رسيد . اما از نظر ناظران غير همراه منبع نور ، چنين برمي‌آيد كه با افزايش سرعت و كند شدن زمان و كوتاه شدن متر منبع ، فركانس و بسامد طيف كاهش يابد ، يعني از طيف سبز به طرف طيف زرد حركت كند كه توسط هيچ ناظري قابل مشاهده نيست مگر اينكه ناظر همراه منبع بوده و در واحدهاي اندازه گيري متر و زمان خود تغييراتي انجام دهد ، اين طيف فقط از طريق شهود مبتني بر انقباض جرالد-لورنتس قابل فهم و درك است . پس معادله كلاسيك فوق به معادله جديد زير تغيير خواهد كرد كه ''f فركانس طيف منبع در حال حركت با سرعت v است .

 

6.gif

 

همانطور كه مي‌دانيم واحد فركانس سيكل بر ثانيه است و با كند شدن زمان ، فركانس طيف منبع نيز براي ناظرين غير همراه ، مسلما كاهش خواهد يافت يعني :

 

7.gif

 

t زمان و 't زمان كند شده و ''f فركانس منبع در حال حركت ميباشد . راحتي فرمول جديد فوق و مزيت آن به فرمولهاي قبلي ( قديمي نسبيت ) به اين است كه ما تنها يك تغيير علامت آنهم در صورت كسر معادله داريم كه يادگيري و كاربرد آن را آسان مي‌كند .

 

11.gif

 

منحني آبي رنگ كوتاه شدن طول موج با افزايش سرعت نزديك شدن منبع به ناظر ( آبي گرايي ) و منحني قرمز رنگ بلند شدن طول موج با افزايش سرعت دور شدن منبع از ناظر ( قرمز گرايي ) را نشان مي‌دهد .

 

اينك نتايج بدست آمده از اين فرمولهاي جديد و قديم را با يكديگر مقايسه مي‌كنيم :

 

8.gif

 

13.gif

همانطور كه مشخص است ، معادلات نتايج يكساني دارند و اينبار بعد از اطمينان از صحت معادلات بدست آمده ، سعي مي‌كنيم اين روابط جديد را با معادلات مكانيك كوانتومي ادغام كرده و فرمولهاي جديدي بدست آوريم :

 

4.gif

رابطه فوق فركانس امواج الكترومغناطيس رسيده از يك منبع در حال نزديك شدن و يا دور شدن به طرف ناظر را نشان مي‌دهد . كه f فركانس منبع و 'f فركانس رسيده به ناظر است .

 

12.gif

 

منحني آبي رنگ افزايش فركانس ، همراه با افزايش سرعت نزديك شدن منبع به ناظر ( آبي گرايي ) و منحني قرمز رنگ كاهش فركانس همراه با افزايش سرعت دور شدن منبع از ناظر ( قرمز گرايي ) را نشان مي‌دهد .

 

9.gif

 

E انرژي فوتون و h ثابت پلانك است . معادله و حد فوق انرژي امواج الكترومغناطيس منبع در حال حركت را نشان مي‌دهد . همانطور كه مشخص است با نزديك شدن به سرعت نور از انرژي امواج ساطع شده توسط منبع كاسته ميشود كه اين خود باعث بوجود آمدن تعادل در خود منبع و جلوگيري از انفجار آن و تبديل شدن جرم منبع به انرژي ميشود . در حقيقت با نزديك شدن سرعت منبع يا جسم به سرعت نور حرارت آن به صفر مطلق نزديك ميشود كه در مباحث بعدي در مورد آن بحث خواهيم كرد . قبلا در مبحث

محتوای مخفی

    برای مشاهده محتوای مخفی می بایست در انجمن ثبت نام کنید.
به همين نتيجه شگفت انگيز رسيده بوديم .

10.gif

و اين معادله كلي و نهايي براي بدست آوردن انرژي امواج الكترومغناطيس رسيده از منبع متحرك است . نتيجه گيري كلي اين است كه انرژي در بازه‌هايي از هم بافته فضا - زمان كوانتيده ميشود كه مربوط به زمان يعني همان ثانيه و مسافت پيموده شده توسط نور در يك ثانيه است كه بيانگر اين واقعيت است كه تقسيمات زماني رايج و مرسوم ما همچون ثانيه ، دقيقه ، ساعت و ... كار انسان نيست بلكه مربوط به موجودات فوق هوشمندي ميشود كه از هندسه و رياضيات پيشرفته‌اي همچون حساب دوجيني استفاده مي‌كنند و آنها اين دانش زمان و تقويم را به ما انتقال داده‌اند و اولين ساعت يعني نشانگر زمان به دست آنها ساخته شده است . براي اينكه واحد فركانس مورد استفاده در رابطه پلانك به صورت سيكل بر ثانيه است و اين يعني اينكه انرژي الكترومغناطيس در كميت زمان و واحد آن ثانيه و همچنين كميت طول و واحد آن متر كوانتيده و يا بسته بندي ميشود . ما ميتوانيم اين بسته را به صورت ذره‌اي مكانيكي يعني فوتون و يا به صورت رشته‌اي به طول ct و t=1 در نظر بگيريم كه در مباحث بعدي در مورد آن بحث خواهد شد .

به اشتراک گذاری این ارسال


لینک به ارسال

Join the conversation

You can post now and register later. If you have an account, sign in now to post with your account.

مهمان
ارسال پاسخ به این موضوع ...

×   شما در حال چسباندن محتوایی با قالب بندی هستید.   حذف قالب بندی

  تنها استفاده از ۷۵ اموجی مجاز می باشد.

×   لینک شما به صورت اتوماتیک جای گذاری شد.   نمایش به عنوان یک لینک به جای

×   محتوای قبلی شما بازگردانی شد.   پاک کردن محتوای ویرایشگر

×   شما مستقیما نمی توانید تصویر خود را قرار دهید. یا آن را اینجا بارگذاری کنید یا از یک URL قرار دهید.


×
×
  • جدید...