افزايش سرعت و كاهش طول يا حجم

[d-a-r-y-a 133]

چرا با زياد شدن سرعت ، جرم افزايش مي‌يابد :

امواج الكتروني دوبروي :

پيشرفت مفهومي مهم در نظريه كوانتومي ، پس از مدتي در سال 1924 حاصل شد . لوئيس دوبروي فيزيكدان جوان فرانسوي در پايان نامه دكتراي خود پيشنهاد كرد كه درست همانگونه كه امواج نور در شرايط خاصي همچون ذرات عمل مي‌كنند ، ذرات نيز ميتوانند رفتار موجي از خود نشان دهند . او به ويژه اظهار داشت كه الكترونها ، كه سابق بر اين بصورت كرات باردار سخت و غير قابل نفوذ فرض ميشدند ، در واقع ميتوانند مانند نور يا موج آب ، همچون امواج گسترده‌اي كه از پراش يا تداخل حاصل ميشوند رفتار كنند .

بر طبق نظر دوبروي ، طول موج يك ذره λ با عكس اندازه حركت آن p متناسب است و ثابت تناسب همان ثابت كوانتوم پلانك h ميباشد :

 

پس هر قدر اندازه حركت يك ذره بزرگتر باشد ، طول موج آن كوچكتر است . شايان توجه است كه فرضيه دوبروي نه فقط در مورد الكترون و ذرات بنيادي ديگر ، بلكه در مورد تمام ذرات به كار برده ميشود . مثلا يك توپ بيليارد كه روي ميز مي‌ غلطد ، طول موجي دارد ولي چون ثابت پلانك بسيار كوچك است اندازه حركت توپ به همان نسبت بزرگ خواهد بود . طول موج توپ بيليارد حدود 34-^10 متر ميشود . البته اين مقدار چندين مرتبه تواني با ابعاد عادي يك توپ بيليارد تفاوت دارد و در نتيجه توپ هيچگاه رفتار موجي از خود نشان نخواهد داد . اما اندازه حركت نوعي الكترونها مي‌تواند طول موجهايي حدود 10-^10 متر بوجود آورد كه در سطح فواصل اتمي ، مقدار عادي محسوب ميشود . بنابراين ميتوان انتظار داشت كه آنها در مدت برهمكنش با ساختارهاي اتمي ، خصوصيات موجي از خود نشان دهند . اين مطلب نخستين بار در سال 1927 ميلادي توسط كلينتون داويدسون و لسترگرمر فيزيكدانان آمريكايي نشان داده شد . آنها ثابت كردند كه الكترونها ميتوانند در هنگام عبور از ساختار شبكه‌اي يك بلور ، بصورتي مشابه پراش نور گذرنده از يك توري ، پراشيده شوند .

 

 

 

 

 

علي‌رغم اينكه الگوهاي پراش با دقت خوبي مشابه مدارهاي موجود در شكل توسعه يافته ستاره داوود ايجاد ميشوند :

 

 

p اندازه حركت ، m0 جرم جسم در حال سكون ، v سرعت جسم ، λ طول موج ، h ثابت پلانك ميباشد . همانطور كه ميدانيم ما در حالت طبيعي مواد ، هيچ سكوني نداريم كه سرعت صفر شود و در نتيجه طول موج بينهايت نخواهد شد مگر اينكه اين شرايط را ايجاد كنيم . با افزايش جرم يا افزايش سرعت ، طول موج جسم كوتاه تر شده و در نتيجه :

 

فركانس امواج گرانشي افزايش مي‌يابد و چون E=hf پس انرژي امواج افزايش يافته و بر مقدار نيروي گرانش و يا جاذبه افزوده ميشود كه نتيجه آن افزايش جرم خواهد بود . Cs سرعت نور و Cp سرعت امواج گرانشي ميباشد .

در اين حالت ذرات تشكيل دهنده جسم با نيروي بيشتري همديگر را جذب خواهند كرد كه نتيجه آن كاهش فاصله مابين ذرات و اتمها و همچنين تقليل طول يا حجم جسم و به تبع آن افزايش چگالي ميباشد كه از رابطه معروف لورنتس قابل محاسبه است .

 

همانطور كه ميدانيم يكي از نتايج مهم اندازه گيري سرعت نور اين بود كه اين سرعت تحت شرايط مختلف ، همواره يكسان اندازه گيري ميشود و اين ممكن نخواهد بود مگر اينكه تغييراتي در ابزارهاي اندازه گيري ما منجمله واحد طول ( متر ) و واحد زمان ( ثانيه ) ايجاد شود . از اين رو شخصي به نام لورنتس اين تغييرات را فرموليزه كرد :

 

 

x طول و t زمان در چهار چوب ساكن ولي 'x و 't در چهار چوب متحرك با سرعت v ميباشد ، همانطور كه مي‌دانيم c سرعت نور است . در ساده‌ترين توضيح هم بافته فضا - زمان را ميتوان با تناسب زير تعريف كرد :

 

 

 

 

كه بيانگر اين موضوع است كه ما تحت هر شرايطي ، همواره سرعت نور را ثابت اندازه‌گيري خواهيم كرد ، نه اينكه سرعت نور همواره نسبت به ما ثابت باشد .