محاسبات ذهنی سریع بدون استفاده از ماشین حساب

[Ehsan 112346]

ذهن انسان قابلیت های فراوانی دارد....

 

ممکنه شما در جایی ماشین حساب نداشته باشین و نیاز داشته باشین که سریعا یک ضرب ، تقسیم و..... را انجام بدین.

 

اگر میخواهید سریع اینکارو انجام بدین و سبب شگفتی دیگران بشین تا همه بگن،چه قدر باهوشین،در این تاپیک با ما همراه باشید.

 

این نکات کلیدی را جز اینجا،جای دیگری بهتون یاد نمیدن.

[Ehsan 112346]

1- به توان 2 رساندن اعدادی که رقم یکان آنها 5 است:

 

 

اگر به شما بگویند 75 به توان 2 چه قدر میشه چکار میکنید؟

 

به نظرتون میشه سریع این ضرب دو رقمی در دو رقمی را انجام داد؟ :JC_thinking:

.

.

.

.

.یک راه حل بسیار ساده در این مورد وجود داره که پروفسور اسی بهتون یاد میده.

 

تنها کافیست رقم دهگان را در عدد بعدیش ضرب کنید و پس از آن یک 25 بنویسید.

 

به همین سادگی...

 

اگر نفهمیدید با من باشین.

[Ehsan 112346]

خوب برای تفهیم نکته بالا براتون مثال میزنم.

 

مثلا 25 به توان 2 چه قدر میشود؟

 

رقم دهگان 2 است،پس کافی است 2 را در عدد بعدی خودش ضرب کنید.

 

یعنی 6=3*2

 

پس جواب میشود 625

 

 

 

مثال بعدی:

 

 

65 به توان 2 چقدر میشود؟

 

42=7*6

 

پس جواب میشود 4225

[Ehsan 112346]

2- ضرب عدد 9 در یک عدد دو رقمی

 

 

الف) دهگان کوچکتر از یکان باشد:

 

 

در این حالت رقم دهگان را بعنوان رقم صدگان جواب می نویسیم

 

سپس مکمل رقم یکان را در یکان جواب می نویسیم

 

در نهایت اختلاف مجموع ارقام یکان و صدگان را از 9 بدست آورده و در جایگاه دهگان قرار می دهیم.

 

(مکمل یک عدد تفاضل 10 از آن است. یعنی مکمل 3، 7 است و مکمل 4، 6 می باشد.)

 

 

مثال:

 

234 = 9 * 26

612 = 9 * 68

 

 

البته یک کم سخت تر شد،ولی خوب بازی با ریاضیاتش جالب بود !!! :icon_pf (34):

[Ehsan 112346]

ب) اگر دهگان بزرگتر یا مساوی یکان باشد:

 

از رقم دهگان یک واحد کم نموده در صدگان جواب می گذاریم.

 

 

مکمل یکان را جایگزین یکان جواب می کنیم.

 

در نهایت اختلاف مجموع صدگان و یکان را از 18 کم کرده در جایگاه دهگان می نویسیم.

 

مثال:

 

693 = 9 * 77

837 = 9 * 93

[The Idealist 1526]

من روش ذهنی برای محاسبه ضرب های 2 یا چند رقمی داشتم ، البته شاید خیلی ها این روش را بلد باشند .

 

برای محاسبه سریع ضربهای دو رقمی در یک رقمی :

 

ابتدا عدد یک رقمی را در دهگان عدد دوقمی ضرب کنید ( دقت کنید که بعد از ضرب باید یک صفر تو ذهنتون جلوی حاصل قرار بدید )

 

سپس عدد یک رقمی را در یکان و حاصل اینها را با هم جمع کنید !

 

دو رقمی در دورقمی هم همین طور : ابتدا دهگان یکی را در عدد یگر و سپس یکان را در همان عدد و با هم جمع کنید .

 

البته لازمه ضرب سریع دورقمی در دورقمی یادگرفتن ضرب یک رقمی در دورقمی هست !

 

 

[The Idealist 1526]

به طور مثال من میخوام 9 رو در 35 ضرب کنم :

 

1- 9 * 3 = 27 و یک صفر جلوش میزاریم ، یعنی تا حالا 270 رو تو ذهن داریم .

 

2- 9 * 5 = 45 .

 

3- 45 و 270 رو جمع می کنیم ، جواب میاد ، 315

 

برای دورقمی در دورقمی :

 

مثلا می خوایم 26 رو در 47 ضرب کنیم :

 

1- 2 * 47 = 94 ( البته میشد از این طریق هم رفت : 4 * 26 = 104 ، ولی راه آسون تر رو بر می داریم ) ، باز هم یه صفر جلوش میزاریم . تا الان 940 رو در ذهن داریم .

 

2- 6 * 47 = 282 ( دقت کنید لازمه انجام این محاسبه تسلط بر قسمت اول محاسبه یعنی ، محاسبه ذهنی ضرب اعداد یک رقمی در دو رقمی هست )

 

3- حالا 940 رو با 282 جمع می کنیم . حاصل = 1222

[mohammad_rayan 14]

ایولا دورقمی در دو رقمیش عالی بود

[Ehsan 112346]

ضرب عدد 11 در هر عددی که فکر میکنید:

 

۱) آخرین رقم مضروب (عددی که در یازده ضرب میشود ) را به عنوان رقم سمت راست جواب مینویسیم.

 

۲)هر عدد مضروب را با همسایه سمت راست آن جمع میکنیم.

 

۳)و آخرین مرحله کار که اولین رقم مضروب سمت چپ جواب میشود

 

 

مثال:

۱۱*۵۲۴

 

دستور اول:

آخرین رقم ۵۲۴ را به عنوان جواب مینویسیم:

۴

 

دستور دوم:

۴+۲=۶

ادامه:

۲+۵=۷

 

دستور سوم:

اولین رقم سمت راست مضروب را سمت چپ جواب مینویسیم.

۵

 

جواب:۵۷۶۴

[pari daryayi 22938]

خیلی باحالن

ولی واسه کسی که یادش بمونه

من بخوام اینجوری حل کنم کلی طول می کشه یادم بیاد فرمولش چی بود:icon_pf (34):

هی یاد کنکور افتادم آدم استرس میگیره وقت ضرب و تقسیم نداره:viannen_38:

[Marx 1733]

سلام دوستان

من میخام توی کنکور ارشد امسال شرکت کنم.

اما توی حل ریاضی مساله ها خیلی گیر دارم.مثلا وقتی میخام یه عددو به توان اعشاری برسونم.

از طریق ln گرفتن حل خیلی سخت میشه.

 

اگه میشه یه راه حل تستی برای حل ln و به توان اعشاری رسوندن مثلا e^0.4 را به من بگه؟

مرسی.

[Ehsan 112346]

سلام دوستان

من میخام توی کنکور ارشد امسال شرکت کنم.

اما توی حل ریاضی مساله ها خیلی گیر دارم.مثلا وقتی میخام یه عددو به توان اعشاری برسونم.

از طریق ln گرفتن حل خیلی سخت میشه.

 

اگه میشه یه راه حل تستی برای حل ln و به توان اعشاری رسوندن مثلا e^0.4 را به من بگه؟

مرسی.

 

گزینه ها طوری طراحی میشن که نیازی به حل دقیق نیست، چون ماشین حساب در اینگونه سئوالات ممنوع هست.

 

برای مثال مقدار e را تقریبا 2 و مقدار 0.4 رو میتونیم 0.5 بگیریم، پس تنها کافیست رادیکال 2 رو حساب کنیم.

 

یعنی جواب تقریبا میشه 1.4 !!!!

 

اینجور مسائل زیاد پیش میاد با یک گرد کردن سریع جواب رو میابید.

[Ehsan 112346]

برای لگاریتم گرفتن بدون استفاده از ماشین حساب ،اعداد بنا بر رقم اولشون به سه دسته تقسیم می شن

("." نشان دهنده ی ممیزه)

 

***********************

الف) اگر رقم اول عدد 1 باشه :

تعداد ارقام بعد از ممیز - {1. (1 - تعداد ارقام)} = لگاریتم

 

به طور مثال لگاریتم عدد 10542 با این روش می شه

4.1 =0 -{ 1.(1 - 5 )}

که با مقدار واقعیش یعنی 4.023 اختلاف کمی داره.

 

 

یا مثلا لگاریتم عدد 0.123 می شه

0.9 - = 3 - { 1 . (1 - 3)}

که مقدار واقعیش هست 91 .0 -

 

 

************************

 

ب ) اگر رقم اول از اعداد 2 تا 7 باشه :

تعداد ارقام بعد از ممیز - (2 + رقم اول ) . (1 - تعداد ارقام) = لگاریتم

 

مثلا لگاریتم عدد 3542

5 .3 = 0 - { (2 + 3) .(1- 4) }

مقدار واقعیش 55. 3

 

***********************

 

ج) و در صورتیکه رقم اول از اعداد 8 و 9 باشد:

 

تعداد ارقام بعد از ممیز - 9 . (1 - تعداد ارقام) = لگاریتم

 

 

به عنوان مثال 8542

9. 3 = 9 . (1 - 4)

و مقدار واقعیش هست 3.93

[jokar_now 15]

سلام دوستان

من میخام توی کنکور ارشد امسال شرکت کنم.

اما توی حل ریاضی مساله ها خیلی گیر دارم.مثلا وقتی میخام یه عددو به توان اعشاری برسونم.

از طریق ln گرفتن حل خیلی سخت میشه.

 

اگه میشه یه راه حل تستی برای حل ln و به توان اعشاری رسوندن مثلا e^0.4 را به من بگه؟

مرسی.

 

 

 

 

محاسبه ln رو یه مقداری توضیح دادن دوستان ولی محاسبه e^n رو براحتی با نوشتن بسط e^x خیلی ساده بدست میاد.مثلا:

e^0.4=1+0.4+0.08+=1.48

بهمین سادگی

امری بود در خدمتم.

[salamis 1865]

قصد دارم تو این تاپیک روش هایی برای محاسبات ریاضی آموزش بدم تا بتونید بدون نیاز به ماشین حساب و خیلی سربع تر به جواب برسیم.

روش ها پیچیده نیستن و خودتون هم می تونید روش هایی رو ابداع کنید.

من سعی می کنم در هر بار که زیر این پست کامنت میزارم 5 6 تا از اون روش ها رو توضبح بدم.:icon_redface:

امیدوارم به دردتون بخوره!!

[rezvan. 15]

محاسبه ln رو یه مقداری توضیح دادن دوستان ولی محاسبه e^n رو براحتی با نوشتن بسط e^x خیلی ساده بدست میاد.مثلا:

e^0.4=1+0.4+0.08+=1.48

بهمین سادگی

امری بود در خدمتم.

 

برای حل کردن e^x از ابتدای بسط تیلور استفاده میکنیم

 

برای محاسبه ln هم کافیه lnهای مقدار 2 و 3 و 5 و 7 و 11 رو بلد باشین

بعد از روش

ln a*b = ln a+ ln b

استفاده میکنیم

مثلا ln77 =ln (7*11) = ln7+ln11 = 1.94+2.39

 

ln 2 = 0.69

ln 3 = 1.09

ln 5 = 1.60

ln 7 = 1.94

ln 11 = 2.39

[Chmohsen 0]

سلام،میشه نحوه محاسبه  10 به توان اعداد خیلی کوچیک یا خیلی بزرگ رو بگین ،مثلا 0.02^10

ممنون از سایت خوبتون 

[Sky42 0]

سلام، لطفا روش سریع به توان رسوندن اعداد بزرگ مثلا 323 به توان 4 رو بگید، ممنونم

[آرمین ۸۱۴۳ 0]

چگونه این را محاسبه کنیم

۲ به توان ۱۴

[ابوالفضل باحال 0]

در ۱۳۹۰/۵/۲۹ در 22:46، Ehsan گفته است:

2- ضرب عدد 9 در یک عدد دو رقمی

 

 

الف) دهگان کوچکتر از یکان باشد:

 

 

در این حالت رقم دهگان را بعنوان رقم صدگان جواب می نویسیم

 

سپس مکمل رقم یکان را در یکان جواب می نویسیم

 

در نهایت اختلاف مجموع ارقام یکان و صدگان را از 9 بدست آورده و در جایگاه دهگان قرار می دهیم.

 

(مکمل یک عدد تفاضل 10 از آن است. یعنی مکمل 3، 7 است و مکمل 4، 6 می باشد.)

 

 

مثال:

 

234 = 9 * 26

612 = 9 * 68

2+4-9=3رقم دهگان (یکان+صدگان منهای ۹)

البته یک کم سخت تر شد،ولی خوب بازی با ریاضیاتش جالب بود !!! :icon_pf (34):