رفتن به مطلب

فرمول والیس


ارسال های توصیه شده

فرمول والیس یکی از مهم‌ترین آثار جان والیس در ریاضیات است. او با ابداع این فرمول ریاضی کار اولر را پیش انداخت.

 

بیان ریاضی

 

والیس از کارهای فرما و دیگران برای محاسبه

 

 

eb900852272956ffd0d683502842eda7.png

 

سطح زیر نیم‌دایره را برابر f4d20ddf55f158ae04ce992c29d98efd.pngدر نظر گرفت.

 

سپس رابطه زیر را نتیجه گرفت:

 

331870c4f54b730186ca2020e2c81814.png

 

با در نظر گرفتن حاصل ضرب نامحدود زیر:

 

 

d8103a7ed1e8a191b0217f1715a0a129.png

 

می‌توان فرمول والیس را به صورت زیر نوشت:

 

 

a1109cfdf48033e41255cf85db4a7051.png

 

فرمول والیس برای اعداد صحیح فرد عبارت است از:

 

 

87b0fa4c307a8f0e05d2420f063a5b19.png

 

و برای اعداد صحیح زوج:

 

 

c4d511ac93e143fa6b0356bcead2d253.png

 

در فرمول ریاضی بالا !!m حاصل ضرب (m(m - 2)(m - 4 است.

لینک به دیدگاه

به گفتگو بپیوندید

هم اکنون می توانید مطلب خود را ارسال نمایید و بعداً ثبت نام کنید. اگر حساب کاربری دارید، برای ارسال با حساب کاربری خود اکنون وارد شوید .

مهمان
ارسال پاسخ به این موضوع ...

×   شما در حال چسباندن محتوایی با قالب بندی هستید.   حذف قالب بندی

  تنها استفاده از 75 اموجی مجاز می باشد.

×   لینک شما به صورت اتوماتیک جای گذاری شد.   نمایش به صورت لینک

×   محتوای قبلی شما بازگردانی شد.   پاک کردن محتوای ویرایشگر

×   شما مستقیما نمی توانید تصویر خود را قرار دهید. یا آن را اینجا بارگذاری کنید یا از یک URL قرار دهید.

×
×
  • اضافه کردن...