پاشندگی نور

[Mohammad Aref 120452]

مقدمه

از بحث امواج مي‌‌دانيم كه موج در محيطهاي تغيير شكل پذير يا كشسان را امواج مكانيكي مي‌‌نامند. بنابراين اگر خاصيت كشساني محيطي كه موج در آن انتقال مي‌‌يابد، به گونه‌اي باشد كه دقيقا از قانون هوك پيروي نكند، در اين صورت تپ يا موج ايجاد شده در انتهاي يك ريسمان كشيده ، ممكن است در موقع حركت در طول ريسمان تغيير شكل بدهد. هرچند هر يك از مولفه‌هاي موج بدون تغيير شكل حركت مي‌‌كنند، اما در اين مورد سرعت هر مولفه به ازاي هر فركانس (يا طول موج) متفاوت خواهد بود. اين پديده ، پاشندگي بوده و محيط مورد نظر را پاشنده مي‌‌گويند.

 

نتيجه اينكه شكل تپ مي‌‌تواند تغيير كند و سرعت تپ ممكن است به مشخصات شكل اوليه‌اش بستگي داشته باشد. نمونه‌هايي از مواد غير پاشنده عبارتند از:

امواج مكانيكي منتشر شده در طول يك ريسمان ايده‌آل (كاملا انعطاف پذير) و امواج الكترومغناطيسي (نور) منتشر شده در خلا و نمونه‌هاي مربوط به موارد پاشنده ، شامل امواج اقيانوسها و امواج نوراني منتشر شده در يك محيط شفاف مانند شيشه است.

 

خاصيت پاشندگي مواد

بيشتر باريكه‌هاي نور از برهمنهش امواج با طول موجهايي بدست آمده‌اند كه در تمام گستره طيف مرئي وجود دارند. سرعت نور در خلا براي همه طول موجها يكي است، اما درون محيط مادي سرعت انتشار براي طول موجهاي مختلف متفاوت است. پس ضريب شكست يك ماده به طول موج بستگي دارد. هر محيط ناقل موج كه سرعت موج در آن با طول موج تغيير كند، داراي خاصيت پاشندگي است. اندازه ضريب شكست (n) با افزايش طول موج كاهش پيدا مي‌‌كند، لذا با افزايش فركانس افزايش مي‌‌يابد. در درون ماده ، طول موجهاي بلندتر ، سرعت انتشار بيشتر و طول موجهاي كوتاهتر ، سرعت انتشار كمتري دارند.

يك مثال

فرض كنيد پرتويي از نور سفيد بر يك منشور مي‌‌تابد. مي‌‌دانيم كه نور سفيد برهمنهشي از همه نورهاي مرئي است. بنابراين نور خروجي از منشور به رنگهاي مختلف تجزيه مي‌‌شود. ميزان انحراف حاصله توسط منشور با افزايش ضريب شكست و با كاهش طول موج افزايش پيدا مي‌‌كند. نور بنفش بيشترين و نور سرخ كمترين انحراف را دارند و رنگهاي ديگر بين اين دو رنگ قرار دارند. وقتي كه نور از منشور خارج مي‌‌شود، به صورت واگرا مي‌‌باشد. مقدار پاشيدگي به تفاضل ضريب شكست پرتوهاي سرخ و بنفش بستگي دارد. بنابراين مي‌‌توان گفت كه درخشندگي الماس بخشي به دليل پاشيدگي زياد و بخشي ديگر به خاطر ضريب شكست زياد آن است.

 

رابطه پاشندگي

در مباحث الكترومغناطيسي در مورد هر محيطي اعم از رسانا يا عايق (دي الكتريك) يك ضريب دي الكتريك k\prime و يك تابع رسانندگي g تعريف مي‌‌كنند. حال اگر تابش الكترومغناطيسي كه با عدد موج مخصوص به خود مشخص مي‌‌شود، از خلا بر يك محيط بتابد، با استفاده از معادلات ماكسول رابطه بين ضريب شكست محيط و ثابت دي الكتريك و عدد موج را مشخص مي‌‌كنند كه اين رابطه را رابطه پاشندگي مي‌‌گويند.

 

بنابراين در حالت كلي اگر عدد موج را با k و سرعت زاويه‌اي موج را با ω و ضريب شكست را با n نشان دهيم، رابطه پاشندگي را به صورت بيان مي‌‌كنند، يعني ضريب شكست تابعي از مشخصات موج است. به عنوان مثال ، در خلا كه براي آن ضريب شكست را برابر يك اختيار مي‌‌كنند، رابطه پاشندگي به فرم ساده در مي‌‌آيد كه در آن C سرعت نور است.

 

برای مشاهده این محتوا لطفاً ثبت نام کنید یا وارد شوید.

• ورود
• یا
• ثبت نام