رفتن به مطلب

طیف و طول موج الکترومغناطیسی و معادله موج


Mahnaazz

ارسال های توصیه شده

xwcax1711a0t1wtugz.gif

 

موج:

به هر آشفتگی در محیط که در فضا یا فضازمان منتشر می‌شود و اغلب حامل انرژی است موج می‌گویند. اگر این آشفتگی در میدان‌های الکترومغناطیسی باشد، آن را موج الکترومغناطیسی می‌نامند. در امواج الکترومغناطیسی میدان‌های الکتریکی و مغناطیسی به طور عمود بر یکدیگر نوسان می‌کنند و با سرعت نور انتشار پیدا می‌کنند. نور و امواج رادیویی از این نوع هستند.

5iw6c74arrsa9b41nbs0.gif

 

امواج مکانیکی نوعی از امواج هستند که فقط در یک محیط مادی منتشر می‌شوند. انتشار این گونه امواج به دلیل نیروهای داخلی در محیط در اثر تغییر شکل ایجاد شده (آشفتگی) می‌باشد. این نیروها تمایل به بازگرداندن محیط به حالت اولیه را دارند. بعضی از انواع امواج مکانیکی امواج صوت، امواج زلزله و امواج آب است.

 

موج‌ها به دو دسته امواج طولی و امواج عرضی تقسیم می‌شوند. در امواج طولی، سرعت انتشار موج موازی با حرکت نوسانی آن است، در حالی که، در امواج عرضی این سرعت عمود بر آن است. امواج الکترو مغناطیسی از نوع امواج عرضی هستند.

 

موج الکترومغناطیس:

 

kgeqmzuqq9dyo1mpj985.jpg

 

تعاریف:

توافق بر روی یک تعریف واحد برای واژه موج چیزی است که امکان ندارد. یک ارتعاش یا لرزش (ویبراسیون) را می‌توان به صورت یک حرکت به عقب و جلو پیرامون نقطهٔ m در اطراف یک مقدار مرجع تعریف نمود. با وجود این، تعریف مشخصات کافی برای موج که باعث کیفیت بخشیدن به آن می‌شود موضوعی قابل انعطاف است. این اصطلاح اغلب به طور ذاتی به صورت انتقال نوسانات در فضا مطرح می‌شود که با حرکت شی که فضا را پر کرده یا اشغال نموده در ارتباط نیست. در یک موج انرژی یک ارتعاش عبارتست ازانرژی شی که دارد از منبع به فرم یک اغتشاش و نوسان در داخل محیطی که آن را احاطه کرده یا در پیرامون آن است دور می‌شود (هال 1980). با وجود این، این حرکت در مورد یک موج ساکن و ایستاده، مسئله برانگیز است. برای مثال، یک موج روی یک طناب یا نخ که انرژی در آن به طور مساوی در هر دو جهت منتشر می‌شود یا برای امواج الکترومغناطیسی یا امواج نوری در خلا، جاییکه مفهوم محیط واسطه‌ای دیگر قابل کاربرد نیست. به خاطر چنین دلایلی نظریهٔ موج بیان کننده یک شاخه خاص از فیزیک است، که به خواص موج مستقل از آنکه منشا فیزیکی آن چه چیزی باشد وابسته‌است (استراوسکی و پتاپو،1999). این خاصیت منحصر بفرد که با مستقل بودن از منشا فیزیکی و با تکیه بسیار روی منشا در موقعی که یک مورد خاص از یک فرآیند موجی را در نظر می‌گیریم همراه می‌گردد.

  • Like 1
لینک به دیدگاه

مثال:

 

آکوستیک از اوپتیک متمایز می‌گردد. به این صورت که امواج صوتی دارای منشا مکانیکی، بیشتر از امواج الکترومغناطیسی در موقع انتقال انرژی لرزشی یا ارتعاشی به انرژی مکانیکی تبدیل می‌شوند. مفاهیمی از قبیل جرم، گشتاور، اینرسی، یا خاصیت کشسانی (ارتجاعی) موقع شرح دادن آکوستیک بسیار مهم هستند.(برخلاف اوپتیک هنگام بررسی فرآیندهای موجی).

 

این تفاوت در منشا باعث ایجاد مشخصات موجی خاص متفاوت از محیطی که با آن سر و کار داریم می‌شود . (به عنوان مثال، در موارد مربوط به هوا: فشار تابش موج‌های تلاطمی و... . در موارد جامد(اجسام صلب): امواج نور، تجزیه نور و ...) خواص دیگر، اگر چه آنها هم معمولاً از طریق منشا مشخص می‌شوند، ممکن است به تمام امواج تعمیم داده شود. به عنوان مثال، با توجه به آنهایی که بر اساس منشا مکانیکی پایه گذاری شده اندمی توان اغتشاشاتی در فضابرای امواج آکوستیک بر حسب زمان انجام داد اگر وفقط اگر وسیله مورد بحث بسیار سخت و یا بسیار نرم و انعطاف پذیر نباشد . اگر تمام اجزای تشکیل دهنده وسیله به صورت محکم به یکدیگر متصل شده باشند، تمام اجزای آن به شکل یک جسم واحد و بدون هیچ گونه تاخیری در انتقال نوسان، به ارتعاش در می‌آیند. که در این صورت هیچ حرکت موجی نخواهیم داشت. از سوی دیگر، اگر تمامی اجزا مستقل از یکدیگر بودند، هیچ انتقال ارتعاشی وجود نداشت.

 

عبارات مذکور در بالا با فرض آنکه موج به هیچ منشا نیاز نداشته باشد بی معنی خواهد بود، اگر چه آنهاویژگی که از خود بروز می‌دهندمستقل از منشا آنها باشد: در طول یک موج، فاز یک ارتعاش (مکان و موقعیتی که در داخل سیکل نوسان اشغال کرده ) برای نقاط مجاور متفاوت می‌با شد و علت آن نیز این است که نوسان در زمان‌های متمایز به این نقاط می‌رسد. به صورت مشابه، پردازش فرآیندهای موج که از مطالعه درباره پدیده‌های موجی با سرچشمه‌هایی متفاوت با سر چشمه امواج صوتی حاصل می‌شود می‌تواند برای فهم هر چه بیشتر پدیده‌های صوتی بسیار با اهمیت باشد. یک مثال مناسب از این نمونه، قاعده تداخل یانگ می‌باشد ( یانگ،1802 ) این اصل برای اولین بار در تحقیقات یانگ پیرامون نور مطرح شد و هنوز نیز می‌تواند مطابق تعدادی از مفاهیم خاص دیگر ( برای مثال، پخش شدن صوت توسط صدا ) موضوعی پژوهشی در مطالعه صوت باشد.

  • Like 1
لینک به دیدگاه

ویژگی‌ها:

 

امواج متناوب توسط فاکتورهای اوج (بالاترین نقاط در امواج) و پایین‌ترین نقاط توصیف می‌شوند و البته ممکن است گاهی بر اساس طولی یا عرضی طبقه بندی گردند. امواج عرضی به امواجی اطلاق می‌شود که دارای ارتعاش‌هایی عمود بر جهت و انتشار موج باشند. مانند امواج طناب و امواج الکترومغناطیسی. امواج طولی دسته‌ای از امواج هستندکه در جریان انتشار موج دارای نوسانات موازی هستند مانند بیشتر امواج صوتی. زمانی یک شی بر روی موج یک آبگیر به بالا و پایین برود، حرکت بر روی یک مسیر دوار را تجربه می‌کند زیرا این امواج، امواج عرضی یا سینوسی نمی‌با شند.

 

A=در آب‌های عمیق

 

B=در آب‌های کم عمق

 

1=عبور موج

 

2=اوج

 

3=افت

 

ریز موج‌ها روی سطح برکه در حقیقت ترکیب طولی و عرضی امواج هستند. بنابراین نقاط روی سطح، مسیر دایره‌ای را دنبال می‌کنند ونقاطی که روی سطح قرار می‌گیرنداز این مسیر دایره‌ای تبعیت می‌کنند.تمام امواج می‌توانند موارد زیر را تجربه کنند:

 

موج مستقیم از طریق برخورد با سطح منعکس کننده تغییر می‌یابند = انعکاس

 

موج مستقیم از طریق مداخله یک شی جدید تغییر می‌یا بند = انعکاس

 

خم شدن امواج مانند تاثیر متقابل آنها در برابر موانعی است که در مسیرشان وجود دارد = پراش بیشترین شناخت طول موج روی حالت پرش شی است.

 

موقعیت دو موج که با هم برخورد می‌کنند =تداخل

 

موجی که با بسامد شکسته می‌شود = انتشار

 

حرکات موج نوری در مسیر مستقیم – خطوط انتشار

 

یک موج اگر بتواند فقط در مسیر مستقیم نوسان کند دوگانگی می‌یابد. دوگانگی عرضی موج حاکی از نوسان مستقیم آن است و عمود برجهت حرکت است. امواج طولی مانند امواج صوتی دوگانگی بروز نمی‌دهند زیرا این امواج نوسان مستقیم در طول حرکت دارند و با فیلتر پولازیزه گر پولاریزه می‌شوند.

 

مثال: امواج سطح اقیانوس که با صخره‌ها برخورد می‌کنند. امواج سطح اقیانوس که پرتلاطم هستند در میان آب منتشر می‌شوند. امواج رادیو یی، ریز موج‌ها، مادون قرمز، امواج مرئی، فرابنفش، پرتو x و پرتو گاما از پرتو افکنی پرتوهای الکترومغناطیسی ساخته شده‌اند. در این شرایط انتشار بدون وجود محیط در میان خلأ ممکن است. این امواج الکترومغناطیس در 299 و 792 و 458 متر بر ثانیه در خلأ حرکت می‌کنند.

  • Like 1
لینک به دیدگاه

انواع موج:

 

صوت یک موج مکانیکی است که در میان هوا، مایعات و جامدات منتشر می‌شود. موج ترافیک (یعنی انتشار متفاوت و متراکم وسایل نقلیه و ...) که می‌تواند به عنوان مدلی از امواج سینماتیک باشد. مانند اولین طرح آقای .j.mلایت هیل. امواج لرزه‌ای در زمین به صورت برشی s و طولی p می‌باشند که در سطح زمین و بین لایه‌ها به موجهای لاو l و رایلی r هم تبدیل می‌شوند. امواج گرانشی که عبارتند از نوسانات و بالا و پایین شدن در انحنای زمان -فضا که به وسیله اصل عمومی نسبیت پیش بینی شده‌است .این امواج چند بعدی هستند و به طور تجربی مشاهده می‌شوند.

 

امواج ساکن: در گردش سیالات اتفاق می‌افتند و از طریق تأثیر کرولیز ذخیره می‌شوند.

  • Like 1
لینک به دیدگاه
  • 4 هفته بعد...

توصیف ریاضی:

یک موج با دامنه ثابت است.

 

شکل و نمایشی از یک موج (منحنی آبی رنگ که خیلی سریع تغییر می‌کند) و پوشش آن (منحنی قرمزکه با سرعت آهسته تری تغییر می‌کند)

 

به عقیده ریاضیدانان ساده‌ترین یا اساسی‌ترین موج، امواج هارمونیک سینوسی است که آن را با f(x,t) = Asin(ωt − kx)), توصیف می‌کند. که A دامنه موج است یعنی بیشترین مقدار بی نظمی در طول نوسان موج (بیشترین فاصله از بلندترین نقطه اوج تا تعادل در یک نمونه کامل، یعنی ماکزیمم مسافت قایم بین مبدأ و موج.) واحد دامنه به نوع موج بستگی دارد. موج‌هایی که روی طناب هستند دامنه شان به صورت یک بعد بیان می‌شود. امواج صوتی مانند فشار (پاسکال) و امواج الکترومغناطیس مانند دامنه‌ای از میدان الکتریکی (ولت / متر)بیان می‌شوند. دامنه ممکن است ثابت باشد (در این شرایط موج یا cw هست یا موج ثابت) یا ممکن است با زمان و موقعیت تغییر کند. فرم متغیر دامنه، موج پوششی نامیده می‌شود.

 

طول موج ( اشاره به λ) مسافت بین دو قله متوالی (یا یک فرورفتگی و برجستگی) است. معمولاً واحد آن متر است و همچنین با نانومتربرای طیف الکترومغناطیس بخش نوری بیان می‌شود. یک تعداد موج K می‌تواند با طول موج به هم ربط داده شود. امواج را می‌توان به وسیله حرکت هارمونیک نشان داد. دوره T، زمان برای یک نوسان کامل موج است.

jh80uc0la5rx3u0h5g7.png

 

بسامد f (که با ν نشان می‌دهند) تعداد دوره‌هایی است که در واحد زمان انجام می‌دهند (برای مثال یک ثانیه) و آن با هرتز اندازه گیری می‌شود.

m5hajipkwdf23xri34gi.png بسامد ودوره عکس یکدیگرند.

 

بسامد زاویه‌ای ω بیان کننده بسامد از نظر رادیان است و بستگی به بسامد دارد. بسامد زاویه‌ای با بسامد از طریق رابطه زیر ارتباط دارد:

 

4hxvlt4w5n8f7f74k0tx.png

 

دو نوع سرعت وجود دارد که امواج را به هم پیوند می‌دهد. اولین سرعت سرعت انتشار موج است که توسط

 

 

radraugeu4gkrfrbv13b.png بیان می‌شود و دومین، سرعت گروهی است که سرعت متغیری در شکل‌های متنوع موج ایجاد می‌کند. این سرعت می‌تواند به موج منتقل شود. و با فرمول زیر ارائه می‌شود:

 

duhsx3b0ea705urm5pfw.png

  • Like 1
لینک به دیدگاه
×
×
  • اضافه کردن...