رفتن به مطلب

مدل موتور القایی در دستگاه dq


ارسال های توصیه شده

همان طور که گفته شد یکی از مزایای تبدیل dq مجزاسازی پارامترها مدل ماشین می باشد که از این خاصیت می توان برای اعمال استراتژی کنترل برای موتورها استفاده کرد. در این قسمت ابتدا معادلات موتور القایی را بدست آورده و به سمت استاتور منتقل می کنیم. سپس با اعمال تبدیل dq بر روی معادلات، مدل موتور القایی را در دستگاه dq بدست می آوریم.

سیم پیچی استاتور و روتور موتور القایی متعادل با توزیع سینوسی را بصورت زیر در نظر بگیرید:

IM-axis.png

می توان معادله ولتاژ استاتور و روتور را بصورت زیر نوشت: DQ-1.png

که اندیس s مربوط به پارامترهای استاتور و r مربوط به پارامترهای روتور می باشد و همچنین ماتریس متغیرها بصورت زیر می باشد: DQ-2.png

ماتریس های rs و rr یک ماتریس قطری می باشند. برای سیستم های خطی مغناطیسی، رابطه شار نشتی را بصورت زیر می توان نوشت: DQ-3.png

توجه کنید که Ls اندوکتانس نشتی بین سیم پیچی های استاتور، Lr اندوکتانس نشتی بین سیم پیچی های روتور و Lsr اندوکتانس متقابل بین سیم پیچی های استاتور و روتور می باشد. این اندوکتانس ها را می توان بصورت زیر محاسبه کرد: DQ-4.png

که Lls و Llr اندوکتانس نشتی و Lms و Lmr اندوکتانس های متقابل می باشند. مثلاٌ چون سیم پیچی فاز a و b با هم ۱۲۰ درجه اختلاف دارند بنابراین اندوکتانس بین سیم پیچی فاز a استاتور و سیم پیچی فاز b استاتور بصورت زیر می باشد: DQ-5.png

همان طور که از ماتریس اندوکتانس متقابل استاتور و روتور مشخص است، این ماتریس به سرعت روتور وابسته است و مولفه های این ماتریس با تغییر سرعت تغییر می کنند. برای انتقال متغیرهای روتور به طرف استاتور با استفاده از نسبت دور سیم پیچی ها داریم:

DQ-6.png

چون اندوکتانس مغناطیس کنندگی و متقابل هر دو دارای یک مسیر شار هستند پس می توانیم بنویسیم: DQ-7.png

همچنین برای اندوکتانس های روتور داریم: DQ-8.png

پس ماتریس اندوکتانس روتور منتقل شده به سمت استاتور بصورت زیر تبدیل می شود: DQ-9.png

مقاومت انتقال یافته نیز بصورت زیر محاسبه می شود: DQ-10.png

پس روابط ولتاژ منتقل شده به سمت استاتور بصورت زیر تبدیل می شوند: DQ-11.png

این مدل یک معادله دیفرانسیل درجه ۶ می باشد که ضرایب آن با سرعت روتور تغییر می کند. بنابراین با انتقال این مدل به قاب مرجع dq که با سرعت ω می چرخد ضرایب معادلات دیفرانسیل ثابت می شوند. توجه کنید که سرعت ω یک سرعت دلخواه می باشد و می توان با مساوی قرار دادن آن با سرعت سنکرون، روتور و یا صفر مدل های مختلف موتور القایی را در قاب مرجع های سنکرون، روتور و ساکن بدست آورد. با فرض سرعت دلخواه برای قاب مرجع dq و با توجه به شکل زیر داریم:

IM-dq-frame.png

DQ-12.png

با توجه به شکل ماتریس انتقال dq برای انتقال پارامترهای استاتور به قاب مرجع dq عبارت است از: DQ-13.png

و ماتریس انتقال dq برای انتقال پارامترهای روتور به قاب مرجع dq عبارت است از: DQ-14.png

بنابراین با انتقال معادلات ولتاژ بدست آمده در بالا داریم: DQ-15.png

با ساده سازی روابط، معادلات ولتاژ در قاب مرجع dq بصورت زیر محاسبه می شوند: DQ-16.png

که قسمت اول مربوط به ولتاژ اهمی، قسمت دوم مربوط به ولتاژ حرکتی و قسمت سوم مربوط به ولتاژ ترانسفورمری می باشد. شارهای نشتی نیز بصورت زیر محاسبه می شود:

DQ-17.png

که هر یک از درایه ها بصورت زیر محاسبه می شود: DQ-18.png

باز شده ی ماتریس معادلات ولتاژ dq بصورت زیر می باشد: DQ-19.png

که مقادیر شار نشتی بصورت زیر محاسبه می شود: DQ-20.png

با استفاده از معادلات بالا می توان مدل موتور القایی را بصورت زیر بدست آورد: Induction-Motor-dq-Model.png

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

منبع این مطلب:

http://motodrive.ir

لینک به دیدگاه

به گفتگو بپیوندید

هم اکنون می توانید مطلب خود را ارسال نمایید و بعداً ثبت نام کنید. اگر حساب کاربری دارید، برای ارسال با حساب کاربری خود اکنون وارد شوید .

مهمان
ارسال پاسخ به این موضوع ...

×   شما در حال چسباندن محتوایی با قالب بندی هستید.   حذف قالب بندی

  تنها استفاده از 75 اموجی مجاز می باشد.

×   لینک شما به صورت اتوماتیک جای گذاری شد.   نمایش به صورت لینک

×   محتوای قبلی شما بازگردانی شد.   پاک کردن محتوای ویرایشگر

×   شما مستقیما نمی توانید تصویر خود را قرار دهید. یا آن را اینجا بارگذاری کنید یا از یک URL قرار دهید.

×
×
  • اضافه کردن...