رفتن به مطلب

آشنایی جزیی با هندسه


d-a-r-y-a

ارسال های توصیه شده

تاكنون در هندسه از اصولي استفاده مي كرديم كه اقليدس آن ها را درحدود ۳۰۰ سال پيش از ميلاد مسيح براي اولين بار در كتاب “اصول” خود جمع آوري كرده بود. از آن جائي كه اين اصول بديهي به نظر مي رسيدند، آن ها را بدون اثبات پذيرفت و سپس ير اساس اين اصول قضايا را اثبات مي كرد. لذا به اين نوع هندسه، هندسه ي اقليدسي گويند. پنج اصل مهم هندسه ي اقليدسي عبارتند از:

۱-از هر دو نقطه ی مشخص فقط یک خط راست می گذرد.

۲-هر پاره خط رامی توان به میزان دلخواه امتداد داد.

۳-با هر نقطه و هر طولی می توان دایره ای به مرکز آن نقطه و به شعاع آن طو ل رسم كرد.

۴-همه ي زواياي قائمه با هم برابرند.

۵- از هر نقطه خارج یک خط فقط یک خط موازی با خط مذکور می توان رسم کرد.( اين اصل كه “اصل توازي” نام دارد، معادل با اصل پنجم اقليدس است و در اين جا به منظور درك بهتر، به جاي اصل پنجم اقليدس معادل آن ذكر شده است. براي مطالعه اصل پنجم به كتاب “هندسه هاي اقليدسي و نا اقليدسي” تاليف گرينبرگ مراجعه كنيد.)

در فضای اطرافمان که در آن زندگی می کنیم همه ی این اصول درست خواهد بود. اما آيا در هر سطحي با هر ويژگي، اين اصول صادق خواهند بود؟

رياضيدانان، ساليان درازي در طول تاريخ، تنها با هندسه ي اقليدسي آشنا بودند تا اين كه در حدود ۲۰۰ سال پیش دریافتند، با تغییر کوچکی در اصول اقليدس می توان انواع جدیدی از هندسه را معرفی کرد. همچنين ثابت كردند كه هندسه هاي جديد، همانند هندسه ی اولیه (هندسه ي اقليدسي) صحیح مي باشند و با توجه به موقعيت و نوع فضا، بايد از يكي از انواع هندسه استفاده كرد.

قابل توجه است که تلاش دانشمندان ایرانی از جمله خواجه نصیر الدین طوسی، به ایجاد این شاخه از هندسه کمک زیادی کرده است.

لینک به دیدگاه

به گفتگو بپیوندید

هم اکنون می توانید مطلب خود را ارسال نمایید و بعداً ثبت نام کنید. اگر حساب کاربری دارید، برای ارسال با حساب کاربری خود اکنون وارد شوید .

مهمان
ارسال پاسخ به این موضوع ...

×   شما در حال چسباندن محتوایی با قالب بندی هستید.   حذف قالب بندی

  تنها استفاده از 75 اموجی مجاز می باشد.

×   لینک شما به صورت اتوماتیک جای گذاری شد.   نمایش به صورت لینک

×   محتوای قبلی شما بازگردانی شد.   پاک کردن محتوای ویرایشگر

×   شما مستقیما نمی توانید تصویر خود را قرار دهید. یا آن را اینجا بارگذاری کنید یا از یک URL قرار دهید.

×
×
  • اضافه کردن...