رفتن به مطلب
d-a-r-y-a

آشنایی جزیی با هندسه

پست های پیشنهاد شده

تاكنون در هندسه از اصولي استفاده مي كرديم كه اقليدس آن ها را درحدود ۳۰۰ سال پيش از ميلاد مسيح براي اولين بار در كتاب “اصول” خود جمع آوري كرده بود. از آن جائي كه اين اصول بديهي به نظر مي رسيدند، آن ها را بدون اثبات پذيرفت و سپس ير اساس اين اصول قضايا را اثبات مي كرد. لذا به اين نوع هندسه، هندسه ي اقليدسي گويند. پنج اصل مهم هندسه ي اقليدسي عبارتند از:

۱-از هر دو نقطه ی مشخص فقط یک خط راست می گذرد.

۲-هر پاره خط رامی توان به میزان دلخواه امتداد داد.

۳-با هر نقطه و هر طولی می توان دایره ای به مرکز آن نقطه و به شعاع آن طو ل رسم كرد.

۴-همه ي زواياي قائمه با هم برابرند.

۵- از هر نقطه خارج یک خط فقط یک خط موازی با خط مذکور می توان رسم کرد.( اين اصل كه “اصل توازي” نام دارد، معادل با اصل پنجم اقليدس است و در اين جا به منظور درك بهتر، به جاي اصل پنجم اقليدس معادل آن ذكر شده است. براي مطالعه اصل پنجم به كتاب “هندسه هاي اقليدسي و نا اقليدسي” تاليف گرينبرگ مراجعه كنيد.)

در فضای اطرافمان که در آن زندگی می کنیم همه ی این اصول درست خواهد بود. اما آيا در هر سطحي با هر ويژگي، اين اصول صادق خواهند بود؟

رياضيدانان، ساليان درازي در طول تاريخ، تنها با هندسه ي اقليدسي آشنا بودند تا اين كه در حدود ۲۰۰ سال پیش دریافتند، با تغییر کوچکی در اصول اقليدس می توان انواع جدیدی از هندسه را معرفی کرد. همچنين ثابت كردند كه هندسه هاي جديد، همانند هندسه ی اولیه (هندسه ي اقليدسي) صحیح مي باشند و با توجه به موقعيت و نوع فضا، بايد از يكي از انواع هندسه استفاده كرد.

قابل توجه است که تلاش دانشمندان ایرانی از جمله خواجه نصیر الدین طوسی، به ایجاد این شاخه از هندسه کمک زیادی کرده است.

به اشتراک گذاری این ارسال


لینک به ارسال

Join the conversation

You can post now and register later. If you have an account, sign in now to post with your account.

مهمان
ارسال پاسخ به این موضوع ...

×   شما در حال چسباندن محتوایی با قالب بندی هستید.   حذف قالب بندی

  تنها استفاده از ۷۵ اموجی مجاز می باشد.

×   لینک شما به صورت اتوماتیک جای گذاری شد.   نمایش به عنوان یک لینک به جای

×   محتوای قبلی شما بازگردانی شد.   پاک کردن محتوای ویرایشگر

×   شما مستقیما نمی توانید تصویر خود را قرار دهید. یا آن را اینجا بارگذاری کنید یا از یک URL قرار دهید.


×
×
  • جدید...