رفتن به مطلب

تاريخچه انتگرال


Ehsan

ارسال های توصیه شده

بيش از دو هزار سال پيش ارشميدس (287-212 قبل از ميلاد) فرمول هايي را براي محاسبه سطح وجه ها ، ناحيه ها و حجم هاي جامد مثل كره ، مخروط و سهمي يافت .

 

روش انتگرال گيري ارشميدس استثنايي و فوق العاده بود جبر ، نقش هاي بنيادي ، كليات و حتي واحد اعشار را هم نمي دانست .

ليبنيز (1716-1646) و نيوتن (1727-1642) حسابان را كشف كردند . عقيده كليدي آنها اين بود كه مشتق گيري و انتگرال گيري اثر يكديگر را خنثي مي كنند با استفاده از اين ارتباط ها آنها توانستند تعدادي از مسائل مهم در رياضي ، فيزيك و نجوم را حل كنند.

 

منبع :

http://asghari-edu.blogfa.com/post-282.aspx

لینک به دیدگاه

فورير (1830-1768) در مورد رسانش گرما بوسيله سلسله زمان هاي مثلثاتي را مي خواند تا نقش هاي بنيادي را نشان دهد .

 

رشته هاي فورير و جابجايي انتگرال امروزه در زمينه هاي مختلفي چون داروسازي و موزيك اجرا مي شود .

 

گائوس (1855-1777) اولين جدول انتگرال را نوشت و همراه ديگران سعي در عملي كردن انتگرال در رياضي و علوم فيزيك كرد .

 

كايوچي (1857-1789) انتگرال را در يك دامنه همبستگي تعريف كرد .

 

ريمان (1866-1826) و ليبيزگو (1941-1875) انتگرال معين را بر اساس يافته هاي مستدل و منطقي استوار كردند .

لینک به دیدگاه

ليوويل (1882-1809) يك اسكلت محكم براي انتگرال گيري بوجود آورد بوسيله فهميدن اينكه چه زماني انتگرال نامعين از نقش هاي اساسي دوباره در مرحله جديد خود نقش اساسي مرحله بعد هستند .

 

هرميت (1901-1822) يك شيوه علمي براي انتگرال گيري به صورت عقلي و فكري ( يك روش علمي براي انتگرال گيري سريع ) در دهه 1940 بعد از ميلاد استراسكي اين روش را همراه لگاريتم توسعه بخشيد .

 

در دهه بيستم ميلادي قبل از بوجود آمدن كامپيوترها رياضيدانان تئوري انتگرال گيري و عملي كردن آن روي جداول انتگرال را توسعه داده بودند و پيشرفت هايي حاصل شده بود .

 

در ميان اين رياضيدانان كساني چون واتسون ، تيچمارش ، بارنر ، ملين ، ميچر ، گرانبر ، هوفريتر ، اردلي ، لوئين ، ليوك ، مگنوس ، آپل بلت ، ابرتينگر ، گرادشتاين ، اكستون ، سريواستاوا ، پرودنيكف ، برايچيكف و ماريچيف حضور داشتند .

لینک به دیدگاه

در سال 1969 رايسيچ پيشرفت بزرگي در زمينه روش علمي گرفتن انتگرال نامعين حاصل كرد .

 

او كارش را بر پايه تئوري عمومي و تجربي انتگرال گيري با قوانين بنيادي منتشر كرد روش او عملاً در همه گروه هاي قضيه بنيادي كارگر نيست تا زماني كه در وجود آن يك معادله سخت مشتق گيري هست كه نياز دارد تا حل شود .

 

تمام تلاش ها ااز آن پس بر روي حل اين معادله با روش علمي براي موفقيت هاي مختلف قضيه اساسي گذاشته شد .

 

اين تلاش ها باعث پيشرفت كامل سير و روش علمي رايسيچ شد .

 

در دهه 1980 پيشرفت هايي نيز براي توسعه روش او در موارد خاص از قضيه هاي مخصوص و اصلي او شد .

لینک به دیدگاه

از قابليت تعريف انتگرال معين به نتايجي دست ميابيم كه نشان دهنده قدرتي است كه در رياضيات مي باشد (1988) جامعيت و بزرگي به ما ديدگاه موثر و قوي در مورد گسترش در رياضيات و همچنين كارهاي انجام شده در قوانين انتگرال مي دهد .

 

گذشته از اين رياضيات توانايي دارد تا به تعداد زيادي از نتيجه هاي مجموعه هاي مشهور انتگرال پاسخ دهد ( اينكه بفهميم اين اشتباهات ناشي از غلط هاي چاپي بوده است يا نه ) .

 

رياضيات اين را ممكن مي سازد تا هزاران مسئله انتگرال را حل نماييم به طوريكه تا كنون در هيچ يك از كتابهاي دستنويس قبلي نيامده باشد .

 

در آينده ديگر وظيفه ضروري انتگرال اين است كه به ازمايش تقارب خطوط ، ارزش اصلي آن و مكانيزم فرض ها بپردازد.....

لینک به دیدگاه

:hapydancsmil: ... من عاشق ریاضی ام ... چون تنها چیزی که می فهمم ریاضیه فقط :5c6ipag2mnshmsf5ju3

 

 

عجب تاپیک لذذذذذذذت بخشی بید ...

 

اگه می شه سئوالم بزار تا ما حل کنیم ...:ws3:

 

 

با تشکر از اسی ...:icon_gol:

لینک به دیدگاه

همیشه سر کلاس ریاضی تو دلم غر می زدم که آخه این مشتق و انتگرال به چه درد زندگی می خورن!

ریاضی فقط ضرب و تقسیم اونم واسه خرید و فروشش به درد می خوره

الان من شرمنده ت شدم ریاضیات جان:5c6ipag2mnshmsf5ju3

لینک به دیدگاه
:hapydancsmil: ... من عاشق ریاضی ام ... چون تنها چیزی که می فهمم ریاضیه فقط :5c6ipag2mnshmsf5ju3

 

 

عجب تاپیک لذذذذذذذت بخشی بید ...

 

اگه می شه سئوالم بزار تا ما حل کنیم ...:ws3:

 

 

با تشکر از اسی ...:icon_gol:

انتگرال ln(sinx حدود: صفر تا پی دوم(90 درجه)

لینک به دیدگاه
انتگرال ln(sinx حدود: صفر تا پی دوم(90 درجه)

 

 

 

انتگرال اونی که گفتی =

 

(در بازه ی 0 تا پی دوم) sinx . Ln sinx - sinx

 

 

sin90 . Ln sin 90 - sin90

 

کلش منهای کل این

 

sin0 . Ln sin0 - sin0

 

که جواب برابر می شه با

 

 

Ln 1 - 1=0 -1 = -1

 

 

درست حل کردم آیا... :ws3:

لینک به دیدگاه
این سواله یکم سخت نیست؟

با جز به جز هم که حل نمیشه.

انتگرال سینوس لگاریتم رو میشه راحت با یه تغییر متغیر حل کرد.

اینو یکم باهاش ور رفتم نشد.

اسی کنکور از اینا هم میدن؟:sad0:

 

 

:vahidrk:

 

 

من حل کردم برو ببین دودوسته ...

لینک به دیدگاه
انتگرال ln(sinx حدود: صفر تا پی دوم(90 درجه)

این سواله یکم سخت نیست؟

با جز به جز هم که حل نمیشه.

انتگرال سینوس لگاریتم رو میشه راحت با یه تغییر متغیر حل کرد.

اینو یکم باهاش ور رفتم نشد.

اسی کنکور از اینا هم میدن؟:sad0:

لینک به دیدگاه
:vahidrk:

 

 

من حل کردم برو ببین دودوسته ...

غلطه حل تو فک کنم:tt2:

چجوری حل کردی؟

یه توضیح بده بینم

ولی تقریبا مطمئنم که غلطه

لینک به دیدگاه
این سواله یکم سخت نیست؟

با جز به جز هم که حل نمیشه.

انتگرال سینوس لگاریتم رو میشه راحت با یه تغییر متغیر حل کرد.

اینو یکم باهاش ور رفتم نشد.

اسی کنکور از اینا هم میدن؟:sad0:

sinx=e(ix)-e(-ix)/2i

رو اگر جایگزین کنیم فکر کنم حل بشه

لینک به دیدگاه
غلطه حل تو فک کنم:tt2:

چجوری حل کردی؟

یه توضیح بده بینم

ولی تقریبا مطمئنم که غلطه

 

 

خوب من یه فرمول داشتم واسه حل Ln

 

 

انتگرال Ln x برابر می شه با = x . Ln x - x

 

 

غلطه :5c6ipag2mnshmsf5ju3 ... من از این فرمول رفتم :sigh: ...

لینک به دیدگاه
انتگرال اونی که گفتی =

 

(در بازه ی 0 تا پی دوم) sinx . Ln sinx - sinx

 

 

sin90 . Ln sin 90 - sin90

 

کلش منهای کل این

 

sin0 . Ln sin0 - sin0

 

که جواب برابر می شه با

 

 

Ln 1 - 1=0 -1 = -1

 

 

درست حل کردم آیا... :ws3:

ممنون که جواب دادی ولی جوابتون به طرز وحشتناکی غلطه:4564:

لینک به دیدگاه
خوب من یه فرمول داشتم واسه حل Ln

 

 

انتگرال Ln x برابر می شه با = x . Ln x - x

 

 

غلطه :5c6ipag2mnshmsf5ju3 ... من از این فرمول رفتم :sigh: ...

حدس میزدم:ws3:

ولی نه

به عنوان دانشجوی اقتصاد همین که سعی کردی حلش کنی خیلی خوبه:w16:

لینک به دیدگاه
خوب من یه فرمول داشتم واسه حل Ln

 

 

انتگرال Ln x برابر می شه با = x . Ln x - x

 

 

غلطه :5c6ipag2mnshmsf5ju3 ... من از این فرمول رفتم :sigh: ...

جواب نمیده چون مشتق x=1 میشه..اما اینجا مشتق sin که باید در صورت قرار بگیره cos میشه

 

این فرمول رو از کجا آوردی تو :w58: ...

معروفه که:w58:

لینک به دیدگاه
ممنون که جواب دادی ولی جوابتون به طرز وحشتناکی غلطه:4564:

علی آقا امروز با این سواله یه ساعت مارو مشغول کردی.

سخته ها:sigh:

لینک به دیدگاه

به گفتگو بپیوندید

هم اکنون می توانید مطلب خود را ارسال نمایید و بعداً ثبت نام کنید. اگر حساب کاربری دارید، برای ارسال با حساب کاربری خود اکنون وارد شوید .

مهمان
ارسال پاسخ به این موضوع ...

×   شما در حال چسباندن محتوایی با قالب بندی هستید.   حذف قالب بندی

  تنها استفاده از 75 اموجی مجاز می باشد.

×   لینک شما به صورت اتوماتیک جای گذاری شد.   نمایش به صورت لینک

×   محتوای قبلی شما بازگردانی شد.   پاک کردن محتوای ویرایشگر

×   شما مستقیما نمی توانید تصویر خود را قرار دهید. یا آن را اینجا بارگذاری کنید یا از یک URL قرار دهید.

×
×
  • اضافه کردن...