کشف فرمولی برای عدد پی

[Mohammad Aref 120,438]

دانشمندان در سال ۲۰۱۵ برای اولین بار به چیز شگفت‌انگیزی دست یافتند؛ فرمولی کلاسیک برای «عدد π» که در دنیای فیزیک کوانتومی پنهان شده بود. «عدد π» نسبت میان محیط یک دایره و قطر آن است و در علم ریاضی اهمیتی والا دارد. اما این اولین‌بار بود که دانشمندان در هنگام استفاده از مکانیک کوانتومی برای مقایسه سطح انرژی یک اتم هیدروژن به نهفتگی آن در فیزیک پی بردند.

 

چرا این اکتشاف هیجان انگیز بود؟ خب، زیرا از پیوند ویژه و ناشناخته میان ریاضی و فیزیک کوانتومی پرده برداشته است. «تمار فریدمن» یکی از محققان ارشد و ریاضیدان در دانشگاه روچستر آمریکا گفت: «این واقعا فوق العاده است که یک فرمول کاملا ریاضی متعلق به قرن هفدهم نشانه هایی از نوعی سیستم فیزیکی داشته باشد که ۳۰۰ سال بعد از کشف شده است.»

 

این اکتشاف زمانی به عمل آمد که «کارل هیگن» فیزیکدان ذرات در دانشگاه روچستر مشغول تدریس در کلاس مکانیک کوانتومی بود و نحوه استفاده از یک روش مکانیک کوانتومی موسوم به «اصل تغییر» را برای تقریب زدن حالات انرژی یک اتم هیدروژن توضیح میداد. او در حین مقایسه این مقادیر با محاسبات قراردادی به یک روند غیرعادی در نسبت‌ها پی برد. او از فریدمن درخواست کرد تا در بررسی این روند به وی کمک کند و آنان خیلی زود فهمیدند که روند مذکور نمودی از فرمول والیس برای «عدد π» می باشد. هیگن افزود: «ما دنبال فرمول والیس برای عدد پی نمی گشتیم و ما به طور تصادفی از وجودش آگاه شدیم.»

 

فریدمن نیز بیان کرد: «ما به طور کامل شگفت‌زده شدیم. وقتی فرمول والیس را از معادلات مربوط به اتم هیدروژن بدست آوردیم، من از خوشحالی بالا و پایین می پریدم.» از سال ۱۶۵۵، شواهد زیادی برای اثبات فرمول والیس ارائه شده است، اما قبل از این، همه آن فرمول‌ها ریشه در دنیای ریاضی داشتند. «کِوین نادسون» محقق و ریاضیدان می گوید: «این تقریبا مثل یک جادوست. اینکه یک فرمول برای عدد پی در درون مکانیک کوانتومی اتم هیدروژن پنهان شده باشد، بسیار متحیر کننده و جالب است. این در طول ۸۰ سال گذشته به صورت یک راز باقی مانده بود. من از افشای آن خیلی خوشحالم.» احتمالا پیوندهای رازآلود دیگری هم وجود دارد که بین مکانیک کوانتومی و ریاضی محض برای خود جا باز کرده اند. نتایج این تحقیق در مجله

برای مشاهده این محتوا لطفاً ثبت نام کنید یا وارد شوید.

• ورود
• یا
• ثبت نام

منتشر شده است.

 

ترجمه: منصور نقی لو - بیگ بنگ