اشنایی با مفاهیم تنش-کرنش و بررسی نمودار هوک

تمرکز تنش(stress concentration)

وقتی نیرویی به طور یکنواخت بر سطح یک جسم وارد می شود، در بعضی نقاط ممکن است سطح مورد نظر به وسیله ی یک شکاف، حفره و… کاهش یافته باشد. این کاهش سطح ناگهانی به وسیله ی حفره یا شکاف باعث تمرکز تنش می شود.
یک جسم وقتی می شکند که شکافی در آن به وجود آید و پیشروی کند. معمولاَ شکست واقعی یک جسم زودتر از آنچه رخ می رود که به وسیله ی محاسبات تئوری انتظار می رود و این به دلیل شکافهای کوچکی است که در ساختار مواد تشکیل دهنده ی جسم وجود دارد. که همین شکافهای کوچک تمرکز تنش را در جسم افزایش داده و باعث می شود مقاومت جسم در مقابل تنش کاهش یافته و جسم زودتر بشکند.

برخی از عواملی که باعث ایجاد تمرکز تنش می شوند :
گوشه های نوک تیز
برای مثال گوشه های تیزی که در یک آجر وجود دارد به عنوان یک عامل افزایش تنش عمل کرده (باعث ایجاد تمرکز تنش می شوند) و در اثر تنش از آن نواحی دچار شکستگی می شود.
برای مثال تمرکز تنش روی پنجره های هواپیمای” De Havilland Commet” که به علت گوشه دار بودن آنها می باشد، نمونه هایی از تمرکز تنش بر روی فلزات است. که این امر به مرور زمان باعث ایجاد خستگی در آن قسمتها شده و باعث شکستگی در قسمتهای زاویه دار می شود.

نا پیوستگی های هندسی در یک جسم:
نا پیوستگی هایی از قبیل شکافها و یا حفره های موجود در یک جسم، باعث تمرکز تنش در آن نقاط می شود. اینگونه ناپیوستگی ها باعث می شوند که جسم در اثر تنش، مقاومت مورد نظر را نداشته و زودتر از حد انتظار بشکند.
بنا بر این مهندسان بایذ تا آنجا که می توانند اینگونه ناپیوستگی ها را کاهش دهند، تا تمرکز تنش روی این نقاط از بین رود و در نتیجه جسم در مقابل تنش مقاومتر شود.

برخی از راه های جلوگیری از به وجود آمدن تنش در اجسام :
یک راه غیر مستقیم برای کاهش تمرکز تنش ،که به وسیله ی یک شکاف به وجود آمده است، این است که حفره ای با شعاع بزرگتر از لبه ی انتهائی شکاف در انتهای آن به وجود آوریم. تمرکز تنشی که بر روی حفره ی ایجاد شده ی انتهای شکاف وجود دارد، بسیار کمتر از تمرکز تنشی است که بر روی لبه ی تیز انتهای شکاف می باشد.
این کار در واقع ابتدایی ترین کاری است که می توان برای کاهش تمرکز تنش ناشی از شکاف انجام داد.
تشخیص اینکه یک تمرکز تنش به چه میزان است، برای ما خیلی مهم ایت. برای مثال شکافهایی که طول آنها متجاوز از ۲a باشد، شکافهای بحرانی نامیده می شوند و باعث شکستگی جسم می شوند.(مقدار ۲a از نظریه ی ” گریفیت”،که در مورد شکستگی اجسام ترد می باشد، استنباط می شود.)
پس می توان حداکثر مقاومت جسم را در مقابل شکستگی به وسیله ی مقدار ۲a تخمین زد و جسم را طوری طراحی کرد که در اثر تمرکز تنش ،در نقاطی که شکاف وجود دارد، مقدار شکاف از از ۲aتجاوز نکند که اگر این اتفاق بیفتد، مقدار شکاف خود به خود افزایش پیدا کرده و جسم را تا مرز گسستن پیش می برد.

ضریب تمرکز :
بیشترین مقدار تمرکز تنش ،در ناحیه ای که شکاف وجود دارد، در قسمتی روی می دهد که مساحت شکاف کاهش یافته است.
اگر شکاف را به صورت بیضی ای فرض کنیم به طول ۲a و عرض ۲b که تحت تنش خارجی σ قرار داشته باشد، آنگاه مقدار تنش ماکسیمم از رابطه ی زیر به دست می آید:

ادامه مطلب