آموزش مدلسازی مواد مرکب در آباکوس – قسمت اول

در این مطلب آموزشی در ۱۸ قسمت به مدلسازی مواد مرکب در آباکوس پرداخته می شود که در قسمت اول آموزش ۸ بخش ابتدایی عنوان شده است. امروزه مواد کامپوزیتی کاربرد گسترده ای در صنایع مختلف پیدا کرده اند که باعث می گردد مدلسازی این مواد کامپوزیت در نرم افزار Abaqus از اهمیت بالایی برخوردار باشد.

فهرست مطالب آموزش مدلسازی مواد مرکب در آباکوس :

۱- مقدمه

۲- تعریف جنس

۳- مقایسه المان های shell معمولی با continuum shell

۴- تعریف مختصات محلی برای المان های shell در فضا

۵- تعریف عمود- مثبت برای المان های shell معمولی

۶- تعریف عمود- مثبت برای المان های shell متقارن محوری

۷- تعریف جهت عمود برای المان های continuum shell

۸- مفاهیم مختصات و جهات در کامپوزیت ها

۹- درخواست خروجی از یک چند لایه کامپوزیتی

۱۰- استفاده از جدول لایه ها برای تعریف چیدمان لایه های کامپوزیتی

۱۱- ساختن چیدمان کامپوزیتی برای المان shell معمولی

۱۲- مشخص نمودن لایه ها در یک چند لایه کامپوزیتی shell معمولی

۱۳- مشخص کردن انحراف (offset) سطح مرجع المان در گزینه offset پنجره باز شده

۱۴- ساختن چیدمان کامپوزیتی برای المانهای continuum shell

۱۵- ساختن چیدمان کامپوزیتی برای المانهای solid 

۱۶- نکات جدید مربوط به کامپوزیت ها در تعریف field output

۱۷- نکاتی جدید مربوط به کامپوزیت ها در مدول مش

۱۸- نکاتی جدید در مدول visualization در مورد کامپوزیت ها

۱- مقدمه

امروزه مواد کامپوزیتی کاربرد گسترده ای در صنایع مختلف پیدا کرده اند. با افزایش کاربرد این مواد، نیاز بیشتری برای تحلیل سازه های کامپوزیتی احساس می شود که این امکان در نرم افزارهای مختلفی از جمله Abaqus وجود دارد.

در این بخش نکاتی در مورد نحوه مدل کردن سازه های کامپوزیتی در این نرم افزار ارائه شده است. توجه داشته باشید که مدول هایی که در اینجا به آنها اشاره ای نشده، مثل مدول Part، با سایر مسائل مشابه اند و تنها نکات جدید ارائه شده است.

۲- تعریف جنس

کلاً مواد کامپوزیتی از شاخه مواد الاستیک خطی می باشند. برای تعیین خواص مواد الا ستیک (از مدول property ) به طریق زیر عمل میکنیم:

۱- Material > Create در پنجره ی باز شده مخصوص به تعریف material لینک زیر را (طبق شکل ۱) انتخاب میکنیم :

Mechanical > elasticity > Elastic

۲- از قسمت TYPE (طبق شکل ۲) میتوانیم بسته به مسئله مورد نظرمان یکی ازحالات زیر را انتخاب کنیم:

الف) Engineering Constants: که در آن ۹ مؤلفه از ثابت های الاستیک مواد کامپوزیتی داده میشود.

Mechanical > Elasticity > Elastic: Type :Engineering Constants

ب) Lamina: برای کامپوزیت های دوبعدی (تنش صفحه ای) که در آن ۶ مؤلفه از ثابت های الاستیک داده میشود (شکل ۳).

Mechanical > Elasticity > Elastic: Type :Lamina

شرایط پایداری برای این مواد به صورت زیر می باشد:

ج) Orthotropic: ضرایب موجود در ماتریس سختی برای مواد اورتروپیک که شامل ۹ ثابت میباشند، گرفته میشوند.

Mechanical > Elasticity > Elastic: Type :Orthotropic

مولفه های این ماتریس به صورت زیر بدست می آید:

که داریم:

شرایط پایداری برای این مواد به صورت زیر می باشد:

و آخرین معادله پایداری به شرح زیر می باشد:

د) Anisotropic : برای موادی که در آنها هیچ صفحه تقارنی وجود ندارد و شامل ۲۱ پارامتر مستقل میباشد.

Mechanical > Elasticity > Elastic: Type: Anisotropic

۳- در قسمت Sub options می توانیم پارامترهای لازم جهت اندازه گیری معیارهای شکست کامپوزیت ها، در دو حالت: بر مبنای تنش و برمبنای کرنش را وارد نماییم. این پارامترها شامل:

استحکام کششی در جهت ایاف : Xt

استحکام فشاری در جهت ایافXc :

استحکام کششی در جهت عمود بر الیا فYt :

استحکام فشاری در جهت عمود بر الیا فYc :

استحکام برشی S:

Cross-prod Term Coeff: این مقدار بین ۱- و۱ میباشد که تنها در معیار Tsai-Wu استفاده میشود.

Stress Limit تنها در معیار Tsai-Wu استفاده میشود.

۳- مقایسه المانهای shell معمولی با continuum shell

المانهای shell برای مدل کردن سازههایی که در یک بعد (ضخامت)، به صورت قابل توجهی کوچکتر از دیگر ابعاد باشند استفاده میشوند. المانهای shell معمولی با تعریف هندسه ای در سطح مرجع، حجم را مش بندی می کنند. در این مورد ضخامت المان در section یا composite layup تعریف می شود، این المانها دارای درجات آزادی جابه جایی وچرخش می باشند (معمولاً ۶ درجه آزادی برای هر گره).

در مقابل، المانهای continuum shell یک حجم سه بعدی را مش بندی می کنند و ضخامت این المان از هندسه گره های آن به دست می آیند و این المان فقط درجات آزادی از نوع جا به جایی دارد (۳ درجه آزادی برای هر گره). شکل این المانها مانند المان Solid بوده اما رفتارهای نیرویی ( سینماتیک) آنها و نیز معادلات متشکله آنها شبیه المانهای shell معمولی میباشد. در شکل ۴ این دو نوع المان شان داده شده است.

۴- تعریف مختصات محلی برای المانهای shell در فضا

مختصات پیش فرض روی یک سطح shell برای تعریف خواص مواد غیر ایزوتوپ برای گزارش دهی خروجیها (تنش، کرنش و …) استفاده میشود. شما میتوانید با تعریف جهت های محلی این مختصات را تغییر دهید، فقط این کار برای المانهای SAX1, SAX2 و SAX2T امکان پذیر نمی باشد.

در تغییر شکلهای بزرگ(غیرخطی هندسی)، این مختصات محلی به طور میانگین، به اندازه چرخش سطح در آن نقاط می چرخد. در این حالت خروجی ها در هیئت فعلی بوده، بجز در المانهای shell نازک در Abaqus/Standard (المانهای STRI3, STRI65, S4R5, S8R5, S9R5) که تنها می توانند چرخش های بزرگ با کرنش های کوچک داشته باشند، که برای این المانها خروجیها در هیئت مرجع می باشد. بنابراین در تحلیلهای غیر خطی هندسی، برای المانهای shell، خروجیها در هیئت فعلی بوده به جز در المانهای ذکر شده که در هیئت مرجع می باشد.

۵- تعریف عمود- مثبت برای المانهای shell معمولی

همان طور که در شکل شماره ۵ مشاهده میکنید، سطح بالایی المان سطح مثبت (SPOS) و سطح پایینی المان سطح منفی (NPOS ) و جهت مثبت با قاعده ی دست راست مشخص میشد، به این صورت که اگر جهت چرخش دست در طول گره های المان باشد (به ترتیب شماره گره)، جهت انگشت شصت، جهت عمود-مثبت را نشان می دهد.

۶- تعریف عمود- مثبت برای المانهای shell متقارن محوری

همان طور که در شکل شماره ۶ مشاهده می کنید، جهت نرمال با چرخش ۹۰ درجه (جهت مثلثاتی) خطی که گره ۱ را به گره ۲ وصل میکند، مشخص میشود.

۷- تعریف جهت عمود برای المانهای continuum shell

جهت دار شدن صحیح در المانهای continuum shell بسیار مهم می باشد؛ زیرا رفتار در جهت ضخامت با رفتار در داخل صفحه (in-plane) متفاوت است. همان طور که در شکل ۷ مشاهده می کنید، به صورت پیش فرض، بالا و پایین المان، جهت نرمال المان و جهت ضخامت المان، بوسیله اتصال گره ها مشخص می شوند. برای المانهای مثلثی continuum shell (SC6R) سطح با شماره نودهای ۱، ۲، ۳، سطح پایینی و با شماره های ۴، ۵، ۶ سطح بالایی میباشد و برای المانهای مکعبی (SC8R)، سطح با شماره نودهای ۱، ۲، ۳، ۴،سطح پایینی و با شماره های ۵، ۶، ۷، ۸، سطح بالایی میباشد.

جهت ضخامت المان و جهت لایه چینی از پایین به بالا میباشد.

نکته: تنهاروش مش ریزی برای المان continuum shell روش Sweep میباشد.

نکته: به صورت پیش فرض جهت نرمال المان جهت شماره ی ۳ میباشد.

۸- مفاهیم مختصات و جهات در کامپوزیتها

جهات الیاف در هر لایه کامپوزیتی نقش مهمی در تعیین مقادیر فیزیکی مدل ایفا می کنند، تعیین جهات الیاف در Abaqus توسط سه پارامتر:

1. layup orientation
2. ply orientation
3. additional rotation

امکان پذیر است (مطابق شکل ۸).

layup orientation:

Layup orientation جهت اصلی و مرجع همه لایه ها در چند لایه کامپوزیتی میباشد. در Abaqus/CAE چند راه برای تعریف layup orientation وجود دارد:

۱-Part global: به صورت پیش فرض جهت لایهها جهت Part global است.

۲- CSYS‍: شما میتوانید به منظور تعیین جهت الیاف، دستگاه مختصات کمکی بسازید یا انتخاب کنید. بعد از این کار میتوانید جهت عمود بر چند لایه کامپوزیتی را انتخاب نمایید.

۳-Distribution

۴-Additional rotation :اگر شما حالتهای ۲ و ۳ بالا را انتخاب کنید، می توانید یک زاویه چرخشی اضافی (برحسب درجه) حول جهت نرمال در لایه های داخلی کامپوزیت مشخص کنید.

ply orientation:

ply orientation امکان تعریف جهات منسوب به هر لایه را به ما می دهد. این گزینه میتواند دقیقاً Layup orientation باشد و یا به صورت دستگاه مختصات محلی دیگری انتخاب و یا ایجاد شود.

Rotation angle:

زاویه چرخش، جهات الیاف منسوب به هر لایه را تعریف میکند. برای مثال در کامپوزیت های رایج، الیاف ممکن است در جهات ۴۵- یا ۹۰ نسبت به دستگاه مختصات قرار گیرند، اگر زاویه چرخش استفاده شود، دستگاه مختصات در جهت خلاف عقربه های ساعت میچرخد. شکل ۹ زاویه چرخش برای ۴ لایه را نشان میدهد.

برای چهار لایه تعریف شده در جدول بالا داریم:

۱- لایه VerticalTape-1 : دستگاه مختصات layup orientation با چرخش صفر درجه انتخاب شده است.

۲- لایه VerticalTape-2 : دستگاه مختصات layup orientation با چرخش ۹۰ درجه انتخاب شده است.

۳- لایه DiagonalTape-1 :دستگاه مختصات محلی کمکی ۱ با چرخش صفر درجه انتخاب شده است.

۴- لایه DiagonalTape-2 : دستگاه مختصات محلی کمکی ۲ با چرخش ۹۰ درجه انتخاب شده است.

ادامه مطلب