دانلود پایان نامه دکترای برق گرایش الکترونیک – ادوات

پایان نامه دکترای برق

موضوع پایان نامه : بهینه سازی عملکرد کیوبیتهای ابررسانا
مقطع : دکترای برق
گرایش الکترونیک – ادوات

چکیده:

یکی از مهمترین و پیشرفتهترین ابزارهای مورد نیاز بشر، وسایل محاسباتی همچون رایانه ها میباشند که در چند سال اخیر با توجه به رشد و پیشرفت سریع تکنولوژی نیمههادی سریعترین آنها ساخته شدهاند. اما رایانه های امروزی پاسخگوی همه این نیازها نیستند. دو مسئله بسیار مهم که در آنها ضعف محسوب میشود؛ یکی سرعت انجام محاسبات است که با توجه به حد نهائی تکنولوژی ساخت ادوات نیمه هادی و رسیدن به ابعاد نزدیک اتم، دیگر نمیتوان به سرعتهای بسیار بالاتر امیدوار بود، و دوم حل برخی مسایل بسیار پیچیده که با اینگونه رایانهها سالها و بلکه قرنها طول خواهد کشید. درحالیکه با توجه به اصول علم کوانتوم و برخی الگوریتمهای معرفی شده، این مسایل توسط یک رایانه کوانتومی در مدت زمان بسیار بسیار کمتر به نتیجه خواهد رسید. در رایانه های کوانتومی به منظور بهره گیری از اصول کوانتوم به بیت کوانتومی نیاز است که از بین طرحهای مختلف، بیتهای کوانتومی بر مبنای مواد ابررسانا توجه و محبوبیت بیشتری را به خود اختصاص داده اند.
تمامی تحقیقات انجام شده درباره این بیتها با در نظر گرفتن ارتباط جریان و اختلاف فاز پیوند جوزفسون به صورت سینوسی خالص بوده است. اما این یک رابطه تقریبی است و به دلیل حساسیت بسیار بالای پیوندهای جوزفسون و حالتهای کوانتومی، محاسبات دقیقتری احتیاج است. بدین منظور آنالیزی از موضوع تونلزنی در پیوندهای جوزفسون ارایه دادهایم که در آن پس از حل دقیق معادله گینزبرگ-لاندائو با روشی نوین احتمالات تونلزنی حالتها در یک کیوبیت فاز تک پیوندی را بدست آوردهایم. در این پروژه برای اولین بار تأثیر دقیق پارامترهای خود پیوند و پارامترهای خارجی سیستم همچون عرض پیوند، سطح مقطع پیوند، جریان بایاس و میدان مغناطیسی خارجی را بررسی کرده و پس از تعریف و محاسبه معیارهای منطقی برای عملکرد بهینه کیوبیت، شرایط مناسب عملکرد و اندازه گیری حالت در آن را بدست آورده ایم. همچنین نتایج محاسبات بدست آمده را با گزارش یک آزمایش تجربی از یک گروه معتبر مقایسه نموده و هماهنگی بسیار خوبی بین این دو یافته ایم که صحت محاسبات را تأیید میکند. در ادامه مشخصات سیستمهای دوکیوبیتی تزویجی را بررسی نموده و توسط مفهوم تونلزنی دو بعدی، ساختار جدیدی معرفی کرده ایم. در سیستمهای کوانتومی تزویجی به دلیل درهم تنیدگی حالت های کوانتومی، اندازه گیری مستقل کیوبیتها امکانپذیر نیست؛ به همین دلیل سیستم پیشنهادی در این پروژه طوری طراحی شده است که همشنوایی اندازهگیری در آن قابل صرف نظر باشد.
همچنین، با الهام از مدار دو کیوبیتی، سیستم تک کیوبیتی دو پیوندی طراحی نموده ایم که در آن تشابه اندازه ۹۹ % رسیده است. این تشابه اندازه گیری عالی حتی به وسیله پالس هایی با / گیری پیش بینی شده به مقدار ۹۹ عرض کمتر از یک نانو ثانیه به دست میآید، در حالی که بالاترین تشابهات گزارش شده تا به امروز توسط پالس های زمانی پهن بدست آمده اند. در انتها زمان عدم همدوسی این ساختار را بررسی نموده و بهبود قابل ملاحظهای را در مدار طراحی شده مشاهده کرده ایم.

فهرست مطالب پایان نامه دکترای برق

فصل ۱ ………………………مروری بر محاسبات کوانتومی
مقدمه .
اطلاعات کوانتومی و محاسبات کوانتومی .
و پیاده سازی آن . (QUBIT) بیت کوانتومی
(CAVITY QUANTUM ELECTRODYNAMICS) کاواک کوانتومی الکترودینامیکی
معادلات کوانتومی برھمکنش موج (نور) و اتم (ماده) .
مدارهای کوانتومی ابررسانا .

فصل ۲ ……………………. اصول ابررسانایی و مقدمه ای بر پدیده جوزفسون
مقدمه .
تئوریهای ابررسانایی
تئوری BCS
مدل دوسیالی ابررسانا .
مقدمهای بر ویژگیهای پیوند جوزفسون در ابررسانا .
مدل گینزبرگ -لاندائو برای ابررسانایی
تونلزنی در پیوندھای ابررسانا .
تونلزنی الکترونھای معمولی در پیوند SIS
تونلزنی زوجالکترونھا: پدیده جوزفسون و روابط آن
(Josephson coupling energy) انرژی تزویج جوزفسون
مدار معادل پیوند جوزفسون .
عملگرھای کوانتومی در ھامیلتونی پیوند جوزفسون
پیوند جوزفسون . I-V ٨ مشخصه ایستایی

فصل ۳ …………..بیتهای کوانتومی ابررسانا
مقدمه
مدارهای کوانتومی ابررسانا .
(CIRCUIT QUANTUM ELECTRODYNAMICS) مدار کوانتومی الکترودینامیکی
بیتهای کوانتومی ابررسانا .
انواع کیوبیتھای ابررسانا ..
کیوبیت ابررسانایی بر مبنای فاز ..
١ ساختار کیوبیت فاز .
٢ حالتھای کیوبیت فاز
٣ محاسبه پتانسیل فازی .

فصل ۴ ………….حلیل دقیق پیوند جوزفسون
مقدمه . .
معادله گینزبرگ- لاندائو . ..
رابطه تقریبی مرسوم چگالی جریان الکتریکی
محاسبه دقیق چگالی جریان الکتریکی پیوند..
نتایج محاسبات . ..
مقادیر دقیق چگالی جریان الکتریکی پیوند .

فصل ۵ بهینه سازی دقیق کیوبیت ابررسانا
۱ مقدمه . .
۲ محاسبه احتمالات تونلزنی حالات کیوبیت .
۳ نتایج محاسبات .
۵-۳-۱ اثر عرض پیوند ..
۵-۳-۲ اثر جریان بایاس .
۵-۳-۳ اثر سطح مقطع
۵-۳-۴ اثر حضور میدان مغناطیسی خارجی

فصل ۶ ……..کیوبیتهای تزویج شده
مقدمه
اندازه گیری حالت سیستمهای دو کیوبیتی . .
طراحی مدار تزویج با استفاده از خازن و DC-SQUID
اندازه گیری حالت سیستم تزویجی توسط دو پالس مجزا .
اندازھ گیری حالت تنھا توسط یک پالس .
طراحی تک کیوبیت با عملکرد عالی . .
زمان عدم همدوسی در کیوبیت.

فصل ۷ ……………..نتیجه گیری و پیشنهادهایی برای تحقیقات آتی
مراجع

ادامه مطلب