نواندیشان | بهترین سایت علمی آموزشی کشور
در این مقاله یک نظریه جدید به نام گروه تقریبی، معرفی می شود. این نظریه روی آنالیز گروه تقریبی از معادلاتی که شامل یک پارامتر کوچک € هستند، گسترش پیدا می کند. با کمک آنالیز گروهی کلاسیک ما قادریم بین معادلات مختلف فیزیک ریاضی، آن معادلاتی که ویژگی های تقارنی آنها قابل توجه هستند را شناسایی کنیم. البته هرگونه تغییر کوچک یا به عبارتی اختلال کوچک در یک معادل گروه تقارن آن معادله را تغییر می دهد. پس کار کردن روی روش های آنالیز گروهی که تحت تغییرهای کوچک از معادلات پایدار هستند مفید به نظر می رسد.
در این مقاله سعی ما بر آن است که چنین روش های که روی مفهوم یک گروه تقریبی از تبدیلات و تقارن های تقریبی بنا شده اند را گسترش دهیم. قضیه از لی اثبات می شود که ما را قادر می سازد تقارن تقریبی بسازیم که تحت تغییرهای کوچک معادلات دیفرانسیل پایا می باشد.
کلمات کلیدی: تقارن، گروه تقارن، معادلات دیفرانسیل، تقارن تقریبی، ناوردا، عمل گروه، مولد، جبر لی، قاب، معادلات لی، تبدیل بی نهایت کوچک
فهرست مطالب
آنالیزهای گروه لی
تقارن های معادلات
گره تبدیلات تقریبی و تقارن های تقریبی معادلات
کاربرد تقارن های تقریبی
پایان نامه تقارن های تقریبی توسط سعیدی رشیدی و به راهنمایی دکتر مهدی نجفی خواه برای دریافت درجه کارشناسی ارشد ریاضی محض – هندسه از دانشگاه علم و صنعت ایران در شهریور ۱۳۹۰ تهیه شد که از لینک زیر می تونید pdf اونرو دانلود کنید.
