پایان نامه کارشناسی الکترونیک-محاسبه توابع ونیر برای ساختارهای پلاسمون سطحی

عنوان پایان نامه: محاسبه توابع ونیر برای ساختارهای پلاسمون سطحی
مقطع: کارشناسی الکترونیک


مقدمه
تقارن یکی از شگفت انگیز ترین ویژگی های طبیعت است. از آن جمله، ناوردائی انتقالی موجود دربلورها و شبکه هاستکه موجب پایسته ماندن بردار موج های انتشاری در این ساختار ها می شود و توضیح پدیده های فیزیکی را در نمایش بردار موج یا فضای وارون بسیار جذاب و منطقی می سازد. اما گاهی این نیاز به وجود می آید که پدیده ها را به صورت موضعی در حوزه ی مکان بررسی کنیم، همچون مطالعه ی نقص های شبکه. بدین منظور نیاز به توابع پایه در حوزه ی مکان، که حتی الامکان موضعی و متمرکز با شند
داریم. توابع وانیر نامزدی شایسته برای این مهم می باشند. این توابع یکتا نیستند و همین ویژگی آنها به ما این امکان را می دهد تا آنها را در حوزه ی مکان متمرکز سازیم. از این رو، در فیزیک حالت جامد که مطالعه ی ساختارهای بلورین بی اندازه پر ارزش است، روش هایی برای متمرکز سازی این توابع ارائه شده.
در این نوشته سعی در پیدا کردن توابع وانیر متمرکز برای ویژه مود های پلازمون های سطحی هستیم ولی آنچه در این اینجا آورده شده وامدار تلاشها در شاخه ی فیزیک جامد است هاست. قدرت روش معرفی شده بار محاسباتی نسبتاً کم آن در صورت در اختیار داشتن ویژه مد های سیستم است، یعنی در صورت در اختیار داشتن ویژه مد ها، توابع وانیر با هزینه محاسباتی نسبتاً کمی محاسبه می شوند. مشکل این روش کمینه های موضعی موجود در شاخص متمرکز سازی آن و دشواری تعیین شرایط اولیه ی با معنا از نقطه نظر فیزیکی است.

فهرست مطالب
مقدمه
مدهای ویژه انتشار امواج پلازمونیک روی سطح یک رسانا
فرمول بندی ریاضی
حل مسئله به روش بسط امواج تخت
شرایط مرزی و نوع کریستال استفاده شده
توابع وانیر
توابع وانیر و مدهای ویژه انتشاری
توابع وانیر در کوانتش دوم
متمرکز سازی توابع وانیر
تجزیه شاخص تمرکز توابع وانیر
انتقال مسئله به فضای بردار موج
. گرادیان شاخص تمرکز و روشSteepest-descent
نتایج
توابع وانیر
سهم مدهای ویژه در توابع وانیر
ضمیمه ۱: ویژگی توابع وانیر در رابطه با مقدار چشمداشتی هامیلتونی سیستم
ضمیمه ۲: تعامد توابع پوش
ضمیمه ۳: کدMATLAB
منابع

میتوانید این پایان نامه را با فرمت pdf از لینک زیر دریافت کنید

ادامه مطلب