اثبات حالت کلی قضیه‬ ای از استورم درباره‬ ی چند ضلعی‬ های منتظم با استفاده از اعداد مختلط

شارل فرانسوا استورم (Charles Fransois Sturm) ریاضیدان بزرگ قرن نوزدهم مبتکر قضیهای درباره چند ضلعیهای منتظم است که خود وی تنها چند حالت خاص آن را به کمک هندسه تحلیلی به اثبات رسانده است.
کاربرد اعداد مختلط در حل مسائل هندسی از اواسط قرن بیستم رونق چشمگیری پیدا کرد و ریاضیدانان توانستتند بتا بهترهگیتری از ایتن روش مسائل هندسی مشکل را به نحوی زیبا حل نمایند. ما نیز در این مقاله قضیه استورم را به کمک همین رو در حالت کلی آن اثبات میکنیم.

این مقاله به سه بخش تقسیم شده است:در بخش اول به شرح حال علمی استورم میپردازیم. در بخش دوم دربارهی اهمیت رو در ریاضیات بحث میکنیم و سرانجام در سومین و آخرین بخش به اثبات قضیه استورم میپردازیم.

ادامه مطلب